一种分布式压缩感知稀疏度自适应重建方法技术

本发明专利技术公布了一种分布式压缩感知（Distributed Compressive Sensing,DCS）稀疏度自适应匹配追踪(DCS‑Improved Sparsity Adaptive Matching Pursuit，DCS‑IMSAMP)重建方法，在已有的DCS稀疏度自适应匹配追踪（DCS‑Sparsity Adaptive Matching Pursuit,DCS‑SAMP）算法的基础上，利用信号的联合稀疏性，引入动态阈值来提高估计精度，结合剪裁技术和可变步长来节省运行时间。使用此算法能确保重建过程具有自适应性并获得更低的归一化均方误差(Normalized Mean Square Error,NMSE)和更快的运行速度。将本发明专利技术公布的算法运用到信道估计问题中，与现有其他算法相比，具有更佳的信道估计效果。

A distributed adaptive sparse reconstruction algorithm for Compressive Sensing

The invention discloses a DCS sparsity adaptive Matching Pursuit (DCS Improved Sparsity Adaptive Matching Pursuit, DCS IMSAMP) reconstruction method, which is based on the existing DCS sparsity adaptive Matching Pursuit (DCS Sparsity Adaptive Matching Pursuit, DCS IMSAMP). On the basis of SAMP algorithm, the joint sparsity of signals is utilized, and the dynamic threshold is introduced to improve the estimation accuracy. The runtime is saved by combining clipping technique and variable step size. Using this algorithm, the reconstruction process can be self-adaptive and get lower Normalized Mean Square Error (NMSE) and faster running speed. Compared with other existing algorithms, the proposed algorithm has better channel estimation effect.

【技术实现步骤摘要】
一种分布式压缩感知稀疏度自适应重建方法
本专利技术涉及信号处理的分布式压缩感知
，尤其涉及自适应分布式压缩感知重建算法
，具体为一种分布式压缩感知稀疏度自适应匹配追踪重建算法。
技术介绍
近几年来，人们对信息通信和数据资源处理有着越来越高的要求，传统的奈奎斯特采样方法已经无法满足在高宽带下对数据处理的需求。而压缩感知(CompressiveSensing,CS)技术可以在数据采集的同时完成数据的压缩，同时基于CS的信号采样速率远低于传统奈奎斯特采样方法。在CS的基础上，又有学者提出了分布式压缩感知(DistributedCompressiveSensing,DCS)理论。DCS技术利用信号间的联合稀疏性可以单次联合重建多个稀疏信号,重建效果和速度都优于CS。这些优点使得DCS理论具有广阔的应用场景，比如视频编码、无线感知网络、信道估计等。压缩所感知理论主要利用一个与变换基不相关的观测矩阵，将变换所得的高维信号投影到一个低维空间上，根据这些少量的测量值，通过求解优化问题实现信号的精确重建。CS重建算法根据算法原理的不同，一般分为凸优化法、贪婪追踪算法、非凸最小化算法等。其中贪婪追踪算法因运算复杂度低、运行效率和采样效率高更被广泛研究。其主要思想是在每次迭代中找到局部最优解来逐步逼近原始解，常见的有正交匹配追踪算法(OrthogonalMatchingPursuit,OMP)、同时正交匹配追踪算法(SimultaneousOrthogonalMatchingPursuit,SOMP)和稀疏度自适应匹配追踪算法(SparsityAdaptiveMatchingPursuit,SAMP)等。分布式压缩感知模型是指所有信号都是由相同的少量的基向量构建，但其不同系数不同。针对信号不同的相关形式，DCS理论提供了不同的联合重构算法，但较传统的压缩感知重建算法，基于DCS的算法并没有很多，现有文献中提到的算法有DCS-SOMP、DCS-SAMP等。其中，DCS-SOMP算法需要稀疏度作为先验信息，而在实际通信中往往无法获得稀疏度大小，因此会产生一定的误差；DCS-SAMP可以在未知稀疏度条件下对信号联合重构，但是DCS-SAMP算法运行时间长运算精度不高，需要进一步优化。当前人们对无线通信系统要求不断提高，需要其能够在高速移动的环境中依然能够提供高速、可靠的数据传输。这就意味着对于正交频分复用(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing,OFDM)系统除了存在频率选择性衰落还有时间选择性衰落。已有研究表明可以通过复指数基扩展(CE-BEM,ComplexExponential-BasisExpansionModel)数学模型来描述时频双选择性OFDM系统，而该模型具有的联合稀疏性表明可以利用分布式压缩感知理论对其进行信道估计。能否将分布式压缩感知重建算法应用到双选OFDM系统信道估计中？针对这个问题，已有学者将DCS-SOMP算法应用到信道估计中，但是需要已知信号的稀疏度大小，这在实际中很难实现。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是针对
技术介绍
中所涉及到的缺陷，提供一种分布式压缩感知稀疏度自适应匹配追踪重建方法，使得在未知信号稀疏度的前提下，对信号重建获得更优的效果。同时将本专利技术的重建算法应用到双选OFDM信道估计问题中，表现出更佳的信道估计效果。本专利技术为解决上述技术问题采用以下技术方案：一种分布式压缩感知稀疏度自适应匹配追踪重建方法，包括如下步骤：步骤1)，输入测量矩阵Φ，步长S和测量信号矩阵YP；其中，Φ∈CT×L是T×L维的测量矩阵，用于对原始信号矩阵Z∈CL×Q进行压缩感知；T表示测量信号的长度，L表示原始信号的长度；YP∈CT×Q是由测量矩阵和原始信号矩阵计算得到的T×Q维测量信号矩阵；Q表示观测信号的个数；原始信号矩阵中各个列向量都仅具有K个非零值，且各个列向量中非零元素位置相同但非零元素的值不同；步骤2)，进行初始化操作，令初始残差r0＝YP，初始支撑集起始步长U＝S，迭代次数k＝1，阶段标识I＝0。步骤3)，预选操作，将符合下式的列索引构成预选候选集：Jk＝{j:|uk(j)|＞α·umax}其中，ΦH为测量矩阵Φ的共轭转置，rk-1为k-1次迭代的残差，表示计算矩阵每个行向量的无穷范数，abs[·]表示取向量元素的绝对值，umax为在k次迭代的uk中最大值元素。α为预先设定的阈值参数，j为满足|uk(j)|＞α·umax的测量矩阵Φ的列标，即列索引，Jk为第k次迭代时预选原子形成的候选集；步骤4)，更新候选集Ck，Ck＝Λk-1∪Jk，Ck为第k次迭代时的最终候选集；Λk-1为第k-1次迭代时的最终支撑集；步骤5)，判断阶段标识值，如果size(Ck)＞μ·T,则令I＝1，其中，size(Ck)表示最终候选集Ck中的元素个数，μ为预先设定的标识阈值参数，I为阶段标识参数；步骤6)，终测，若size(Ck)≥U,则否则F＝Ck，其中F为初选支撑集，表示从Φ中取最终候选集Ck里的索引所对应的列构成的矩阵，即其中φj表示矩阵Φ的第j列，表示从中选择前U个最大的元素所对应的索引；步骤7)，更新残差，计算其中ΦF表示从Φ中取初选支撑集F里的索引所对应的列构成的矩阵,表示的逆矩阵；步骤8)，如果跳转执行步骤11)，否则执行步骤9)，其中ε为预先设定的常量，表示rnew的2-范数；步骤9)，如果且I＝0，则U＝U+2×S，Λk＝Λk-1，rk＝rk-1；如果且I＝1，则U＝U+S，Λk＝Λk-1，rk＝rk-1；否则，Λk＝F,rk＝rnew；其中，Λk表示第k次迭代时的最终支撑集；步骤10)，k＝k+1，跳转执行步骤3)；步骤11)，计算重建原始信号非零值矩阵其中表示从Φ中取最终支撑集Λk里的索引所对应的列构成的矩阵；步骤12)，输出重建原始信号矩阵所述原始信号矩阵在集合Λk的位置上具有非零值，其对应值为其余位置为0。作为本专利技术一种分布式压缩感知稀疏度自适应匹配追踪重建方法进一步的优化方案，所述输入步长S的取值范围为1≤S≤5。作为本专利技术一种分布式压缩感知稀疏度自适应匹配追踪重建方法进一步的优化方案，所述的α范围为0.5≤α≤1。作为本专利技术一种分布式压缩感知稀疏度自适应匹配追踪重建方法进一步的优化方案，所述0.125≤μ≤0.6。作为本专利技术一种分布式压缩感知稀疏度自适应匹配追踪重建方法进一步的优化方案，所述ε取10-6。本专利技术采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：在未知信道状态信息稀疏度的前提下，对双选OFDM系统进行信道估计，与DCS-SOMP和DCS-SAMP算法相比，使用本专利技术所获得的算法自适应性和信道估计的均方误差(NMSE,normalizedmeansquareerror)性能明显优于它们，且运行时间也明显更短。附图说明图1是不同算法信道估计的NMSE比较；图2是不同算法单次信道估计的平均运行时间比较。具体实施方式本专利技术公布了一种分布式压缩感知稀疏度自适应匹配追踪重建(DCS-ImprovedSparsityAdaptiveMatchingPursuit，DCS-IMSAMP)方法，同时将其应用到时频双选择性OFDM系统信道估计本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种分布式压缩感知稀疏度自适应匹配追踪重建方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1)，输入测量矩阵Φ，步长S和测量信号矩阵YP；其中，Φ∈CT×L是T×L维的测量矩阵，用于对原始信号矩阵Z∈CL×Q进行压缩感知；T表示测量信号的长度，L表示原始信号的长度；YP∈CT×Q是由测量矩阵和原始信号矩阵计算得到的T×Q维测量信号矩阵；Q表示观测信号的个数；原始信号矩阵中各个列向量都仅具有K个非零值，且各个列向量中非零元素位置相同但非零元素的值不同；步骤2)，进行初始化操作，令初始残差r0＝YP，初始支撑集

【技术特征摘要】
1.一种分布式压缩感知稀疏度自适应匹配追踪重建方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1)，输入测量矩阵Φ，步长S和测量信号矩阵YP；其中，Φ∈CT×L是T×L维的测量矩阵，用于对原始信号矩阵Z∈CL×Q进行压缩感知；T表示测量信号的长度，L表示原始信号的长度；YP∈CT×Q是由测量矩阵和原始信号矩阵计算得到的T×Q维测量信号矩阵；Q表示观测信号的个数；原始信号矩阵中各个列向量都仅具有K个非零值，且各个列向量中非零元素位置相同但非零元素的值不同；步骤2)，进行初始化操作，令初始残差r0＝YP，初始支撑集起始步长U＝S，迭代次数k＝1，阶段标识I＝0。步骤3)，预选操作，将符合下式的列索引构成预选候选集：Jk＝{j:|uk(j)|＞α·umax}其中，uk＝abs[|ΦHrk-1|rows-∞]，ΦH为测量矩阵Φ的共轭转置，rk-1为k-1次迭代的残差，|·|rows-∞表示计算矩阵每个行向量的无穷范数，abs[·]表示取向量元素的绝对值，umax为在k次迭代的uk中最大值元素。α为预先设定的阈值参数，j为满足|uk(j)|＞α·umax的测量矩阵Φ的列标，即列索引，Jk为第k次迭代时预选原子形成的候选集；步骤4)，更新候选集Ck，Ck＝Λk-1∪Jk，Ck为第k次迭代时的最终候选集；Λk-1为第k-1次迭代时的最终支撑集；步骤5)，判断阶段标识值，如果size(Ck)＞μ·T,则令I＝1，其中，size(Ck)表示最终候选集Ck中的元素个数，μ为预先设定的标识阈值参数，I为阶段标识参数；步骤6)，终测，若size(Ck)≥U,则否则F＝Ck，其中F为初选支撑集，表示从Φ中取...

【专利技术属性】
技术研发人员：何雪云，宋玉鸣，
申请(专利权)人：南京邮电大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32