一种基于奈氏判据的高阶系统闭环辨识方法技术方案

本发明专利技术公开了一种基于奈氏判据的高阶系统闭环辨识方法，包括以下步骤：S1：对辨识问题进行数学描述；S2：用Laplace变换终值定理辨识K0，K0为描述高阶对象的参数；S3：利用奈奎斯特判据建立待标识参量方程关系；S4：找到无因次特征量KcK0、

A closed loop identification method for high-order systems based on NYSE criterion

The invention discloses a closed-loop identification method for high-order systems based on Neisserian criterion, which comprises the following steps: S1: mathematical description of the identification problem; S2: identification of K0 with Laplace transform final value theorem, K0 as the parameter describing the high-order object; S3: establishment of the relationship between the parameters to be identified by using Neisserian criterion; S4: finding none; Dimension characteristic quantity KcK0,

【技术实现步骤摘要】
一种基于奈氏判据的高阶系统闭环辨识方法
本专利技术涉及自动控制领域，特别是涉及一种基于奈氏判据的高阶系统闭环辨识方法。
技术介绍
在热能工业自动化应用过程中，许多对象其实际动态特性用高阶过程描述更合理，比如锅炉过热汽温等。确定了对象动态特性的的数学描述后，常需要对被控对象的特性参数进行辨识。在辨识了被控对象的特性参数后，才可以设计出匹配并满足需求的控制器。随着工业技术的不断发展，辨识对象复杂多变，采集数据中可能混入各种干扰。众多关于辨识的方法纷纷被提出，辨识问题也单独成为一门学科，理论上的研究成果也越来越多的应用于工业生产过程中，辨识方法的研究一直具有应用背景。目前系统用开环辨识较为普遍，但是开环辨识需要断开控制回路，存在安全问题；而且易受噪声干扰，给辨识结果的精度和稳定性带来了疑问。
技术实现思路
专利技术目的：本专利技术的目的是针对现有技术安全性差、精度低、稳定性差的问题提供一种基于奈氏判据的高阶系统闭环辨识方法。技术方案：为达到此目的，本专利技术采用以下技术方案：本专利技术所述的基于奈氏判据的高阶系统闭环辨识方法，包括以下步骤：S1：对辨识问题进行数学描述；S2：用Laplace变换终值定理辨识K0，K0为描述高阶对象的参数；S3：利用奈奎斯特判据建立待标识参量方程关系；S4：找到无因次特征量KcK0、与对象阶次n的关系，并由此建立关系表格，Kc为临界比例增益，Tc为振荡周期，T0为时间常数；S5：查表辨识n、T0；S6：辨识精度的检验。进一步，所述步骤S1中的数学描述如下：针对高阶单输入单输出线性系统，被控对象传递函数为系统闭环传递函数为通过做实验，输入激励，得到响应曲线；再通过对所得响应曲线的处理，获取所需信息，利用所得信息给出K0、T0、n的辨识值。进一步，所述步骤S2的具体过程为：系统中的调节器采用比例作用调节器，对应于调节器的每一个比例增益K，输入激励信号，实验得到相应的响应曲线；变化K，找到响应曲线为等幅振荡时对应的K，定义为临界比例增益Kc，此时的响应曲线定义为临界振荡曲线；然后调节比例增益，得到收敛的响应曲线；最后由Laplace变换终值定理得到y(∞)为响应曲线的收敛值。进一步，所述步骤S3中的方程关系如式(1)和式(2)所示：其中，ω为等幅振荡的响应曲线的角频率，与所述的S4中振荡周期Tc关系为进一步，所述步骤S4中，KcK0与对象阶次n的关系为：与对象阶次n的关系为：进一步，所述步骤S5中，振荡周期Tc从所述临界振荡曲线上读出，并遵循以下两个原则：原则一：在临界振荡曲线上选取点数稀疏的点；原则二：基于辛钦大数定律读取多个振荡周期，求平均值。进一步，所述对象阶次n大于或等于3。这样一个热工对象就可以用一个简洁的高阶系统来描述，避免了传统的用二阶系统串联纯延迟环节来近似描述的精度低、稳定性差的问题。有益效果：本专利技术公开了一种基于奈氏判据的高阶系统闭环辨识方法，具有安全性高、应用范围广、稳定性好、精度高等优点。附图说明图1为本专利技术具体实施方式中典型单回路反馈控制系统方框图；图2为本专利技术具体实施方式中方法的流程图；图3为本专利技术具体实施方式中稳定收敛系统的阶跃响应曲线；图4为本专利技术具体实施方式中不稳定发散系统的阶跃响应曲线；图5为本专利技术具体实施方式中边界稳定的阶跃响应等幅振荡曲线；图6为本专利技术具体实施方式中辨识K0所用的稳定系统欠阻尼阶跃响应曲线；图7为本专利技术具体实施方式中实验辨识所得对象与实际对象的伯德图比较图；图8为本专利技术具体实施方式中实验辨识所得对象与实际对象的阶跃响应比较图；图9为本专利技术具体实施方式中含噪声的边界稳定阶跃响应等幅振荡曲线；图10为本专利技术具体实施方式中两点法辨识对象开环响应曲线；图11为本专利技术具体实施方式中含噪声两点法辨识对象开环响应曲线；图12为本专利技术具体实施方式中不含噪声辨识结果的比较图；图13为本专利技术具体实施方式中含等强度噪声辨识结果的比较图。具体实施方式本具体实施方式公开了一种基于奈氏判据的高阶系统闭环辨识方法，如图2所示，包括以下步骤：S1：对辨识问题进行数学描述。数学描述如下：针对高阶单输入单输出线性系统，被控对象传递函数为系统闭环传递函数为通过做实验，输入激励，比如单位阶跃信号激励，得到单位阶跃响应曲线，如图3、图4和图5所示，图3对应稳定闭环系统，图4对应不稳定闭环系统，图5对应边界稳定闭环系统。再通过对所得响应曲线的处理，获取所需信息，利用所得信息给出K0、T0、n的辨识值。S2：系统中的调节器采用比例作用调节器。用Laplace变换终值定理辨识K0，K0为描述高阶对象的参数。具体过程为：如图1所示，对应于调节器的每一个比例增益K，输入激励信号，实验得到相应的响应曲线，如图3、图4和图5所示。变化K，找到响应曲线为等幅振荡时对应的K，定义为临界比例增益Kc，等幅振荡曲线如图5所示，本具体实施方式中找到的Kc＝2.5。然后调节比例增益得到收敛的响应曲线，如图6所示，收敛值为y(∞)＝0.667。最后由Laplace变换终值定理得到从而得到S3：利用奈奎斯特判据建立待标识参量方程关系。奈奎斯特判据是利用系统开环频率特性Gk(s)判断系统闭环稳定性的一种常用的有效判据。其叙述如下：1)如果系统是开环稳定，则当开环系统的幅相特性Gk(jω)(ω从-∞到+∞)不包围(-1,j0)点时，则闭环系统稳定。如果开环系统的幅相特性Gk(jω)(ω从-∞到+∞)通过(-1,j0)点，则闭环系统为边界稳定。如果开环系统的幅相特性Gk(jω)(ω从-∞到+∞)顺时针包围(-1,j0)点q次，则闭环系统不稳定，且闭环特征方程有q个根在复平面虚轴右边。一般奈奎斯特判据用于利用开环传递函数的特性判断闭环系统稳定性，本专利技术创新性地利用奈奎斯特判据辨识系统参数。利用所述的奈奎斯特判据在开环系统稳定时，闭环系统为边界稳定时开环传递函数所要满足的条件：1)幅值条件为2)相角条件为∠Gk(jω)＝-narctan(T0ω)＝-π。可以得到方程关系和其中Kc、K0在步骤S2已经得到，角频率ω可以通过临界振荡曲线得到，从而辨识出n、T0。方程关系如式(1)和式(2)所示：其中，ω为等幅振荡的响应曲线的角频率。S4：找到无因次特征量KcK0、与对象阶次n的关系，并由此建立关系表格，Kc为临界比例增益，Tc为振荡周期，T0为时间常数。KcK0与对象阶次n的关系为：利用MATLAB做出了KcK0与n的关系表格，见表1-1和1-2，方便查阅，避免了工程实际中解超越方程的困难。与对象阶次n的关系为：利用MATLAB做出了与n的关系表格，见表1-1和1-2，方便查阅。表1-1无因次特征量KcK0、与对象阶次n的关系表格的第一部分表1-2无因次特征量KcK0、与对象阶次n的关系表格的第二部分S5：查表辨识n、T0。振荡周期Tc从临界振荡曲线上读出，并遵循以下两个原则：由KcK0＝4.0060值查表找到相应的n＝4，继而利用n＝4值查表得到从临界振荡曲线可以读出振荡周期读取Tc值时要注意两点：第一，在等幅振荡曲线上读取周期选点时，选取点数稀疏的点，比如平衡位置，也就是振荡中线处的点，而不要选取峰值处，因为峰值处点数密集，时间变化很大时，纵坐标变化很小，根据峰值处读取周期会增大误差。第二，读取多个周期，求平均值，因本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于奈氏判据的高阶系统闭环辨识方法，其特征在于：包括以下步骤：S1：对辨识问题进行数学描述；S2：用Laplace变换终值定理辨识K0，K0为描述高阶对象的参数；S3：利用奈奎斯特判据建立待标识参量方程关系；S4：找到无因次特征量KcK0、

【技术特征摘要】
1.一种基于奈氏判据的高阶系统闭环辨识方法，其特征在于：包括以下步骤：S1：对辨识问题进行数学描述；S2：用Laplace变换终值定理辨识K0，K0为描述高阶对象的参数；S3：利用奈奎斯特判据建立待标识参量方程关系；S4：找到无因次特征量KcK0、与对象阶次n的关系，并由此建立关系表格，Kc为临界比例增益，Tc为振荡周期，T0为时间常数；S5：查表辨识n、T0；S6：辨识精度的检验。2.根据权利要求1所述的基于奈氏判据的高阶系统闭环辨识方法，其特征在于：所述步骤S1中的数学描述如下：针对高阶单输入单输出线性系统，被控对象传递函数为系统闭环传递函数为通过做实验，输入激励，得到响应曲线；再通过对所得响应曲线的处理，获取所需信息，利用所得信息给出K0、T0、n的辨识值。3.根据权利要求1所述的基于奈氏判据的高阶系统闭环辨识方法，其特征在于：所述步骤S2的具体过程为：系统中的调节器采用比例作用调节器，对应于调节器的每一个比例增益K，输入激励信号，实验得到相应的响应曲线；...

【专利技术属性】
技术研发人员：苗双双，孙立，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32