一种小范围地球表面已知经纬度坐标的平面投影法制造技术

本发明专利技术公开了一种小范围地球表面已知经纬度坐标的平面投影法，该投影法包括以下步骤：测量出平面地图基坐标系上原点和两固定轴上任意一点的经纬度；根据要投影点的经度、纬度数据分别计算出当前点到两固定点和基坐标系原点的弧长；将所述弧长等效成圆弧所对应的弦长，在已知平面上两三角形各边长度和其中两点坐标的条件下，计算任意点的坐标及三角形任意内角或外角角度。本发明专利技术在已知平面上两三角形各边长度和其中两点坐标的条件下，可以解算任意点的坐标及三角形任意内角或外角角度，实验效果理想，适用范围广。

【技术实现步骤摘要】
一种小范围地球表面已知经纬度坐标的平面投影法
本专利技术属于地球表面投影
，尤其涉及一种小范围地球表面已知经纬度坐标的平面投影法。
技术介绍
墨卡托投影，是正轴等角圆柱投影。由荷兰地图学家墨卡托(G.Mercator)于1569年创立。假想一个与地轴方向一致的圆柱切或割于地球，按等角条件，将经纬网投影到圆柱面上，将圆柱面展为平面后，即得投影。高斯-克吕格投影是一种等角横轴切椭圆柱投影。它是假设一个椭圆柱面与地球椭球体面横切于某一条经线上，按照等角条件将中央经线东、西各3°或1.5°经线范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱面展开成平面而成的。该投影是19世纪20年代由德国数学家、天文学家、物理学家高斯最先设计，后经德国大地测量学家克吕格补充完善，故名高斯-克吕格投影，简称高斯投影。等积方位投影又称波斯托投影，是使图上面积和相应的实际地面面积相等的方位投影。沿一个主方向比例不变，在正投影中，经线不变，在横轴、斜轴投影中，沿垂直圈比例不变。经纬线形式和等积方位投影相同，只是纬线间隔不同，当纬差相同时，在中央经线上纬线间隔距离相等。因地球面与投影面相切(或相割)的位置不同，分为正轴，横轴、斜轴投影。直接用经纬度计算两点间距离和测量误差时，主要考虑两个参数，即经、纬度平均每一度的距离(弧长)。纬度平均每一度的弧长大概是相等的，约为111000m。而平均每一经度的弧长是随着纬度变化而变化的，纬度越小经向的弧长越大，反之，纬度越大经向的弧长则越短。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种实验效果理想、适用范围广的小范围地球表面已知经纬度坐标的平面投影法。本专利技术是这样实现的，一种小范围地球表面已知经纬度坐标的平面投影法，该投影法包括以下步骤：S1、测量出平面地图基坐标系上原点和两固定轴上任意一点的经纬度；S2、根据要投影点的经度、纬度数据分别计算出当前点到两固定点和基坐标系原点的弧长；S3、将所述弧长等效成圆弧所对应的弦长，在已知平面上两三角形各边长度和其中两点坐标的条件下，计算任意点的坐标及三角形任意内角或外角角度。优选地，在步骤S2中，计算投影的点的经纬度坐标P(Bp,Lp)与平面地图基坐标系原点O(B0,L0)的距离l1，与平面地图基坐标系y轴任意点Y(By,Ly)的距离l2，与平面地图基坐标系x轴任意点X(Bx,Lx)的距离l3，以及原点到y轴任意点的距离l0和原点到x轴任意点的距离l4。优选地，在步骤S3中，利用步骤S2的计算结果，并根据余弦定理、勾股定理和海伦公式，计算平面坐标系下任意待投影点P的平面坐标以及l0、l1、l2分别与坐标轴的夹角或两两之间的夹角。相比于现有技术的缺点和不足，本专利技术具有以下有益效果：本专利技术在已知平面上两三角形各边长度和其中两点坐标的条件下，可以解算任意点的坐标及三角形任意内角或外角角度，实验效果理想，适用范围广。附图说明图1为平面地图与地球椭球面关系示意图；图2为平面直接坐标系下投影原理示意图；图3为地球椭球体局部剖面示意图。具体实施方式为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。本专利技术公开了一种小范围地球表面已知经纬度坐标的平面投影法，该投影法包括以下步骤：S1、测量出平面地图基坐标系上原点和两固定轴上任意一点的经纬度；S2、根据要投影点的经度、纬度数据分别计算出当前点到两固定点和基坐标系原点的弧长；S3、将所述弧长等效成圆弧所对应的弦长，在已知平面上两三角形各边长度和其中两点坐标的条件下，计算任意点的坐标及三角形任意内角或外角角度。如步骤S1所述，测量出平面地图基坐标系上原点和两固定轴上任意一点的经纬度。表示原点纬度、经度坐标为O(B0,L0)，y轴上任意固定点纬度、经度坐标为Y(By,Ly)，x轴上任意固定点纬度、经度坐标为X(Bx,Lx)。如步骤S2所述，计算需要投影的点的经纬度坐标P(Bp,Lp)与平面地图基坐标系原点O(B0,L0)的距离l1，与平面地图基坐标系y轴任意点Y(By,Ly)的距离l2，与平面地图基坐标系x轴任意点X(Bx,Lx)的距离l3，以及原点到y轴任意点的距离l0和原点到x轴任意点的距离l4，其公式如下：l1＝arccos[A0×(E0+C0)+D0](1)其中：A0＝cosB0×cosBp(2)E0＝cosL0×cosLp(3)C0＝sinL0×sinLp(4)D0＝sinB0×sinBp(5)l2＝arccos[A2×(E2+C2)+D2](6)其中：A2＝cosBy×cosBp(7)E2＝cosLy×cosLp(8)C2＝sinLy×sinLp(9)D2＝sinBy×sinBp(10)l3＝arccos[A3×(E3+C3)+D3](11)其中：A3＝cosBx×cosBp(12)E3＝cosLx×cosLp(13)C3＝sinLx×sinLp(14)D3＝sinBx×sinBp(15)l4＝arccos[A4×(E4+C4)+D4](16)其中：A4＝cosBx×cosB0(17)E4＝cosLx×cosL0(18)C4＝sinLx×sinL0(19)D4＝sinBx×sinB0(20)l0＝arccos[A×(E+C)+D](21)其中：A＝cosBy×cosB0(22)E＝cosLy×cosL0(23)C＝sinLy×sinL0(24)D＝sinBy×sinB0(25)如步骤S3所述，由于投影平面面积远远小于地球表面积，因此可以将上述步骤S2中计算出的弧长l0～l4等效成是圆弧所对应的弦长d0～d4。由此可知平面直角坐标系上两个三角形的三边长及各两点坐标，其中一个三角形三边长分别为l0、l1和l2，两点坐标分别为(0,0)和(0,l0)，另一三角形三边长分别为l1、l3和l4，点坐标分别为(0,0)和(l4,0)。如步骤S4所述，根据余弦定理、勾股定理和海伦公式等利用步骤S3的计算结果可解算平面坐标系下任意待投影点P的平面坐标以及l0、l1、l2分别与坐标轴的夹角或两两之间的夹角。具体计算P点平面直角坐标过程如下：其中α是d1与y轴夹角。其中β是d1与x轴夹角。待投影点P(xp,yp)的平面坐标求解公式如下：下面结合图1～图3进行具体说明。参照图1所示，选取地球椭球面的一部分作为待投影的平面地图区域ABCD。以A为原点O(0,0)，方向为x轴正方向建立平面直角坐标系。分别在x轴和y轴上各选取任意一点，测量其经纬度坐标为X(Bx,Lx)和Y(By,Ly)以及原点坐标O(B0,L0)，对应在平面直角坐标系的坐标为X(d4,0)、Y(0,d0)和O(0,0)，如图2所示。根据已知两点经纬度坐标(B1,L1)和(B2,L2)求两点距离公式d＝arccos[A(E+C)+D](1-1)其中A＝cosB1cosB2(1-2)E＝cosL1cosL2(1-3)C＝sinL1sinL2(1-4)D＝sinB1sinB2(1-5)计算出y轴任意点Y(By,Ly)和原点O(B0,L0)的距离l0，待投影点P(xp,yp)和原点O(B0,L0)的距离l1，待投影点P(xp,yp)和y轴任意点Y(By,Ly)的距离本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种小范围地球表面已知经纬度坐标的平面投影法，其特征在于，该投影法包括以下步骤：S1、测量出平面地图基坐标系上原点和两固定轴上任意一点的经纬度；S2、根据要投影点的经度、纬度数据分别计算出当前点到两固定点和基坐标系原点的弧长；S3、将所述弧长等效成圆弧所对应的弦长，在已知平面上两三角形各边长度和其中两点坐标的条件下，计算任意点的坐标及三角形任意内角或外角角度。

【技术特征摘要】
1.一种小范围地球表面已知经纬度坐标的平面投影法，其特征在于，该投影法包括以下步骤：S1、测量出平面地图基坐标系上原点和两固定轴上任意一点的经纬度；S2、根据要投影点的经度、纬度数据分别计算出当前点到两固定点和基坐标系原点的弧长；S3、将所述弧长等效成圆弧所对应的弦长，在已知平面上两三角形各边长度和其中两点坐标的条件下，计算任意点的坐标及三角形任意内角或外角角度。2.如权利要求1所述的小范围地球表面已知经纬度坐标的平面投影法，其特征在于，在步骤S2中，计算投影的点的经纬度坐标P...

【专利技术属性】
技术研发人员：颜家亮，尹平安，孙云勇，杨金波，
申请(专利权)人：云南电网有限责任公司红河供电局，
类型：发明
国别省市：云南,53