基于极坐标转换的圆筒直线振荡电机磁场确定方法技术

本发明专利技术公开了一种基于极坐标转换的圆筒直线振荡电机磁场确定方法，首先确定圆筒直线电机结构参数，建立柱坐标系下圆筒直线电机振荡模型；然后将该振荡电机模型进行等效，采用坐标转化方法，将求解坐标系由传统的柱坐标系转换到极坐标系下进行分析；而后在此极坐标系下结合分离变量法和子域法对该模型进行分区处理，列写各个区域拉普拉斯方程或泊松方程；最后利用磁场的边界条件和交界面条件对上述各个区域通解方程进行求解，从而得到该直线振荡电机的电磁性能。

Method for determining magnetic field of cylinder linear oscillatory motor based on polar coordinate transformation

The invention discloses a method for determining the magnetic field of a cylindrical linear oscillating motor based on polar coordinate conversion. First, the structural parameters of the cylindrical linear motor are determined and the oscillating model of a cylindrical linear motor in a cylindrical coordinate system is established. Then the model of the oscillating motor is equivalent and the coordinate transformation method will be used to solve the coordinate system by the coordinate transformation method. The coordinate system is converted to the polar coordinate system, and then the model is partitioned with the separation variable method and the subdomain method under the polar coordinate system, and the Laplasse equation or Poisson equation is listed in each region. Finally, the boundary conditions of the magnetic field and the interface condition are used to solve the general solution equations of the above-mentioned regions. The electromagnetic performance of the linear oscillating motor is obtained.

【技术实现步骤摘要】
基于极坐标转换的圆筒直线振荡电机磁场确定方法
本专利技术属于电工、电机领域，涉及一种永磁同步直线电机。
技术介绍
圆筒型永磁直线电机是一种新型的永磁直线电机，它兼有永磁电机和直线电机的优点。采用直接驱动的方式，相比于传统的“旋转电机+滚珠丝杠”传动方式具有无中间传动环节，高刚性、高推力、响应速度快、优势突出的节能、免维护等优点。因此其在提升系统、高性能的伺服驱动等场合得到广泛的应用。圆筒型永磁直线电机与旋转电机有相似之处，当直线电机的初级绕组通入三相对称交流电流后，便会在气隙中产生与旋转磁场相类似的沿直线方向移动的行波磁场，次级在此磁场的作用下将产生定向的直线运动。但是两者区别在于，直线电机的铁心不像后者具有闭合圆环的形状，而是长直的，两端开端的铁心。由于铁心与安置在槽中的绕组在两端不连续，便会引起各相绕组互感不相等以及脉振磁场，反向磁场存在的现象，即磁场的纵向边端效应，若边端效应严重，会使电机内磁场发生畸变，从而影响电机的电磁性能。所以在分析电机性能时，要合理的考虑边端效应的影响。近年来，电机电磁场的解析计算取得了快速的发展，电磁场的解析法包括镜像法，保角变换法和分离变量法等。镜像法将不同媒质间的边界条件用一组镜像电流来等效，从而取消原有的边界，使其成为同一媒质的无限区域磁场。在保角变换中，根据给定的平面上多边形结构尺寸，找到合适的解析函数。分离变量法的理论基础是傅里叶级数展开，适用于处理一些具有规则边界形状的边值问题，因此该方法能够很好的适用于求解分析圆筒直线电机。端部效应是圆筒直线电机推力波动的重要来源之一，该问题也一直是该电机研究领域的热点和难点，有效抑制端部效应依赖于对磁场分布特点的清晰认识。传统方法分析圆筒直线电机磁场分布情况时，均是在圆柱坐标系下进行建模求解，针对边端效应有的采用周期对称方法将其忽略不计，有的采用子域方法将两侧边端单独划分区域进行求解分析。如若忽略直线电机边端效应的影响，会导致电机的附加损耗增加，电机的有效输出结果减小，严重影响了直线电机的性能和要求指标。而采用子域方法进行分区处理，能够很好的将电机两侧端部效应考虑进去，但是，采用该方法需要大量的磁场边界条件和交界条件，列写多组偏微分方程，需要对贝塞尔函数进行求解，求解过程复杂繁琐。
技术实现思路
技术问题：本专利技术提供一种基于极坐标转换的圆筒直线振荡电机磁场确定方法，通过简化后的子域模型能够将圆筒振荡电机一次侧和二次侧边端效应全部考虑到，与此同时，该简化后的子域模型在分析求解时，避免了柱坐标系下求解贝塞尔函数的复杂性，简化了求解时间，提高了求解速度，能够快速清晰的反应参数和电机尺寸之间的关系，便于电机的初始设计和优化。技术方案：本专利技术的基于极坐标转换的圆筒直线振荡电机磁场确定方法，包括以下步骤：1)根据直线振荡电机设计要求，确定电机结构参数，在柱坐标系下根据电机结构参数建立圆筒直线振荡电机准二维物理模型，根据电机实际组成部件进行分区处理，具体分区如下：电机背铁区域，永磁体区域，气隙层区域，定子铁心区域，背铁上侧端部区域，背铁下侧端部区域，永磁体上侧端部区域，永磁体下侧端部区域，定子上侧端部区域，定子下侧端部区域，共分为10个区域；2)对所述步骤1)的10个区域进行模型等效：采用极坐标转换的方法，将圆筒直线振荡电机准二维物理模型由柱坐标系转换到极坐标系下，得到圆筒直线振荡电机极坐标系下子域模型；3)对所述步骤2)得到的圆筒直线振荡电机极坐标系下子域模型进行磁场求解：根据电机各个区域电流密度不同确定各个区域的拉普拉斯方程或泊松方程，根据磁场的边界条件和交界面条件对各个区域的拉普拉斯方程或泊松方程进行求解，得到电机内各区域磁场分布情况。进一步的.本专利技术方法中，步骤(2)中极坐标转换的方法采用圆周等效原理，将动子直线长度等效成圆周周长，根据以下等效公式计算圆心到永磁体表面的半径和定子展开角度：Rpm＝Lex/2π，θ1＝Ls/Lex×2π其中Rpm为圆心到永磁体表面的半径，Lex为直线电机动子长度，Ls为定子长度，θ1为定子展开角度。进一步的.本专利技术方法中，步骤(3)中拉普拉斯方程和泊松方程采用磁矢量位形式进行表达。进一步的.本专利技术方法中，步骤(3)中采用分离变量法和傅里叶级数方法对拉普拉斯方程进行求解，所述步骤(3)中采用分离变量法和傅里叶级数法对泊松方程进行求解。进一步的.本专利技术方法中，步骤(3)中磁场的边界条件和交界面条件根据以下原理确定：磁场强度在切线方向连续，磁感应强度在法线方向连续。本专利技术方法所针对的电机包括依次设置的背铁电机，永磁体，气隙层，定子铁心。所述动子铁心包括铁心上侧端部区域和铁心下侧端部，所述永磁体包括永磁体上侧端部区域和永磁体下侧端部。所述定子铁心包括放置在所述定子铁心内表面开槽中的电枢绕组及导磁材料。所述定子铁心包括定子上侧端部和定子下侧端部。进一步的，永磁体的构造方式可内嵌于铁心内部也可贴于铁心的表面。本专利技术的基于极坐标转换方法的简化子域模型，能够减小求解区域，降低求解过程的复杂性，提高求解速度。本专利技术的基于极坐标转换圆筒直线振荡电机磁场确定方法，能够考虑由初级铁心纵向开断而引起的端部效应问题。本专利技术首先确定圆筒直线电机结构参数，建立圆筒直线电机振荡模型；然后，将该振荡电机模型进行等效，采用坐标转化的方法，将求解坐标系由传统的柱坐标系转换到极坐标系下进行求解；同时，在此极坐标系下，结合分离变量法和子域法对该模型进行分区处理，列写各个区域的拉普拉斯方程或泊松方程；最后，利用磁场的边界条件和交界面条件对上述各个区域的通解方程进行求解，进而得到该直线振荡电机的电磁性能。本专利技术方法计算量小，速度快，能够清晰的反应出参数和电机结构尺寸之间的物理关系，对电机的初始设计和优化起到指导性作用。本专利技术基于一种简化的圆筒直线振荡电机子域模型，能够合理的解决由于初级铁心纵向开断而存在的特有的纵向端部效应问题。该方法通过确定圆筒直线电机结构参数，建立圆筒直线电机柱坐标系下的振荡模型，而后将该振荡电机模型进行等效，利用坐标系下转化的方法，将求解坐标系由传统的柱坐标系转换到极坐标系下进行求解；在此极坐标系下，采用分离变量法和子域法对该模型进行分区处理从而减少求解区域的复杂性，(区域分别为永磁区域，气隙区域，槽区域，边端区域和外侧空气区域)利用磁场的边界条件和交界面条件对上述各个区域的拉普拉斯方程和泊松方程进行求解，进而能够评估该圆筒直线振荡电机的电磁性能。有益效果：本专利技术与现有技术相比，具有以下优点：圆筒直线振荡电机由于绕组和铁心为有限长，存在端部效应，使得端部磁场发生畸变，对直线电机的特性产生很大影响。传统计算方法在分析电机内电磁场时，采用周期对称的方法将端部效应忽略不计或将端部进行分区处理，传统方法在分析磁场特性时计算复杂，需要求解大量方程，增加了求解的困难度，本专利技术专利相对传统计算方法存在以下优点：(1)本专利技术的基于极坐标转换的圆筒直线振荡电机磁场确定方法，该简化后的子域模型能够针对圆筒直线振荡电机边端问题进行求解计算，将圆筒电机的一次侧和二次侧边端效应全部考虑到，准确快速的计算出磁场分布情况。(2)本专利技术的基于极坐标转换的圆筒直线振荡电机磁场确定方法，该圆筒直线振荡电机模型建立在柱坐标系下，简化后的子域模型建立在极本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于极坐标转换的圆筒直线振荡电机磁场确定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1)根据直线振荡电机设计要求，确定电机结构参数，在柱坐标系下根据电机结构参数建立圆筒直线振荡电机准二维物理模型，根据电机实际组成部件进行分区处理，具体分区如下：电机背铁区域(1)，永磁体区域(2)，气隙层区域(3)，定子铁心区域(4)，背铁上侧端部区域(11)，背铁下侧端部区域(12)，永磁体上侧端部区域(21)，永磁体下侧端部区域(22)，定子上侧端部区域(411)，定子下侧端部区域(412)，共分为10个区域；2)对所述步骤1)的10个区域进行模型等效：采用极坐标转换的方法，将圆筒直线振荡电机准二维物理模型由柱坐标系转换到极坐标系下，得到圆筒直线振荡电机极坐标系下子域模型；3)对所述步骤2)得到的圆筒直线振荡电机极坐标系下子域模型进行磁场求解：根据电机各个区域电流密度不同确定各个区域的拉普拉斯方程或泊松方程，根据磁场的边界条件和交界面条件对各个区域的拉普拉斯方程或泊松方程进行求解，得到电机内各区域磁场分布情况。

【技术特征摘要】
1.一种基于极坐标转换的圆筒直线振荡电机磁场确定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1)根据直线振荡电机设计要求，确定电机结构参数，在柱坐标系下根据电机结构参数建立圆筒直线振荡电机准二维物理模型，根据电机实际组成部件进行分区处理，具体分区如下：电机背铁区域(1)，永磁体区域(2)，气隙层区域(3)，定子铁心区域(4)，背铁上侧端部区域(11)，背铁下侧端部区域(12)，永磁体上侧端部区域(21)，永磁体下侧端部区域(22)，定子上侧端部区域(411)，定子下侧端部区域(412)，共分为10个区域；2)对所述步骤1)的10个区域进行模型等效：采用极坐标转换的方法，将圆筒直线振荡电机准二维物理模型由柱坐标系转换到极坐标系下，得到圆筒直线振荡电机极坐标系下子域模型；3)对所述步骤2)得到的圆筒直线振荡电机极坐标系下子域模型进行磁场求解：根据电机各个区域电流密度不同确定各个区域的拉普拉斯方程或泊松方程，根据磁场的边界条件和交界面条件对各个区域的拉普拉斯方程或泊松方程进行求解，得到电机内各区域磁场分布情况。2.根据权利要求1...

【专利技术属性】
技术研发人员：余海涛，郭蓉，夏涛，张维，仲伟博，施振川，刘小梅，王琦，王尧，王安华，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32