基于运动学正解的三自由度并联机构的姿态角控制方法技术

本发明专利技术实施例提供的基于运动学正解的三自由度并联机构的姿态角控制方法，所述并联机构包括三组作动器、三组支撑杆和动平台，控制方法包括：以动平台上铰接点所在圆的中心处建立体坐标系Ob‑XbYbZb，并在大地上建立固定的参考坐标系Op‑XpYpZp，并联机构处于工作初始位置时体坐标系与参考坐标系重合；应用体坐标系相对与参考坐标系的广义坐标来描述所述动平台的姿态，所述广义坐标包括三个欧拉角，三个所述欧拉角为横摇角、纵摇角和偏航角；获取体坐标系相对与参考坐标系的旋转矩阵；根据所述作动器或所述支撑杆的长度，依据旋转矩阵与运动学关系，应用运动学正解算法，获取所述动平台的姿态角。

【技术实现步骤摘要】
基于运动学正解的三自由度并联机构的姿态角控制方法
本专利技术涉及三自由度摇摆试验台的领域，具体而言，涉及一种基于运动学正解的三自由度并联机构的姿态角控制方法。
技术介绍
多自由度摇摆试验台包括并联机构和串联机构，并联机构具有刚度大、承载能力大、积累误差大、动态特性好、结构紧凑等特点，近年来广泛应用于模拟战机、机床、机器人等方面。并联机构各零件结构复杂，运动关系复杂，导致并联机构的姿态控制困难，难以满足预期的运动需求。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术实施例的目的在于提供一种基于运动学正解的三自由度并联机构的姿态角控制方法，以改善现有技术中并联机构的姿态控制实时性与精度低的问题。本专利技术较佳实施例提供了：基于运动学正解的三自由度并联机构的姿态角控制方法，所述并联机构包括三组作动器、三组支撑杆和动平台，三组所述作动器的一端分别与所述动平台铰接，三组所述作动器的另一端分别与地基或者所述支撑杆铰接；三组所述支撑杆的一端分别与地基铰接，三组所述作动器的另一端分别与所述动平台或者所述作动器铰接；控制方法包括：以动平台上铰接点所在圆的中心处建立体坐标系Ob-XbYbZb，并在大地上建立固定的参考坐标系Op-XpYpZp，并联机构处于工作初始位置时体坐标系与参考坐标系重合；应用体坐标系相对与参考坐标系的广义坐标来描述所述动平台的姿态，所述广义坐标包括三个欧拉角，三个所述欧拉角为横摇角、纵摇角和偏航角；获取体坐标系相对与参考坐标系的旋转矩阵；根据所述作动器或所述支撑杆的长度，依据旋转矩阵与运动学关系，应用运动学正解算法，获取所述动平台的姿态角。进一步的，所述并联机构处于工作初始位置时：所述作动器、所述支撑杆与所述动平台的上铰接点在同一平面内，且位于一个圆上；三个所述支撑杆的长度相同，且与所述地基的下铰接点位于一个圆上；所述下铰接点所在圆的圆心是动平台中心在地基上的垂直投影；三个所述作动器之一与所述地基平行，其余所述作动器与所述地基垂直。进一步的，采用ZYX型欧拉角来描述所述并联机构的姿态；体坐标系相对于参考坐标系的广义坐标表示为：q＝[q1,q2,q3,q4,q5,q6]T；q1、q2和q3依次表示为横摇角、纵摇角和偏航角，q4、q5和q6为体坐标系原点O1在参考坐标系中的坐标分量。进一步的，获取体坐标系相对与参考坐标系的旋转矩阵，具体包括：首先，绕OZ轴旋转偏航角q3，相应地OX转至OX′，OY转至OY′，此旋转对应的变换矩阵为R3，其中R3表示为：其次，绕OY′轴旋转纵摇角q2，相应地OZ转至OZ′，OX′转至OX1，对应的变换矩阵为R2，其中R2表示为：最后，绕OX1轴旋转横摇角q1，OY′转至OY1，OZ′转至OZ1，获得体坐标系O-X1Y1Z1，相应的变换矩阵为R1，其中R1表示为：式中，sqi表示为sin(qi)，i＝1,2,3；cqi表示为cos(qi)，i＝1,2,3；则体坐标系相对于参考坐标系的旋转矩阵为：进一步的，将体坐标系相对参考坐标系的位移矢量表示为[q4q5q6]T，且欧拉角表示为[q1q2q3]T；将所述动平台的上铰接点在体坐标系中的坐标表示为ai＝[axiayiazi]T，并将其下铰接点在参考坐标系中的坐标表示为bi＝[bxibyibzi]T，其中i＝1～6，则上铰接点在参考坐标系中的矢量坐标表示为：gi＝Rai+c式中，gi表示为上铰接点在参考坐标系中的矢量坐标，gi＝[gxigyigzi]T，i＝1,2,…,6；c表示为体坐标系原点在参考坐标系中的矢量，c＝[q4q5q6]T；根据动平台的姿态角和平动位移，得到所述作动器的矢量表示为：li＝Rai-bi+c(i＝1,2,3)得到支撑杆的矢量表示为：li＝Rai-bi+c(i＝4,5,6)。进一步的，采用基于Stewart机构的运动学正解，应用运动学正解算法，获取所述动平台的姿态角，具体包括：已知三组所述作动器的长度，且已知或者测量三组所述支撑杆的长度，求解非线性方程组：||Rai-bi+c||＝||gi-bi||＝||li||(i＝1,2…,6)(1)应用牛顿-泰勒展开发求解式(1)，表示为:式中,li0表示为作动器或支撑杆上铰和下铰间的初始长度(m)；Δli表示为作动器或支撑杆的伸缩量(m)；gki表示为上铰接点在参考坐标系中的坐标分量，k＝1,2,3；bki表示为下铰接点在参考坐标系中的坐标分量，k＝1,2,3；令解式(2)，得到所述动平台的当前姿态q，将fi(q)在初始位置q0附近进行泰勒级数展开，并取其线性部分得进一步令Δq＝q-q0和Δqj＝qj-q0j(j＝1,2…,6)，则式(3)表示为：将方程组(4)看成以Δqi(i＝1,2,…,6)未知数的线性方程组，其系数矩阵J1为：若J1非奇异，则方程组(5)有唯一解Δq，若Δq满足求解精度要求，即||Δq||≤ε(ε为求解精度)，则q＝q0+Δq为所求得的正解；否则令q0＝q，并依据新q0重新计算作动器或支撑杆上铰和下铰间的长度li0(i＝1,2,…,6)和系数矩阵J1，然后依据式(4)再次求解Δq，直到Δq满足求解精度为止。此外，采用基于支撑杆约束的运动学正解，应用运动学正解算法，获取所述动平台的姿态角，具体包括：基于运动学关系，获得作动器或者支撑杆的伸缩速度表示为：式中，表示为作动器和支撑杆的伸缩速度(m/s)；lni表示为作动器和支撑杆的单位矢量；表示为上铰接点的速度；表示为动平台的平动速度；ω表示为动平台在参考坐标系中的角速度；ai＝[axiayiazi]T表示为动平台的上铰接点在体坐标系中的坐标；依据三组所述支撑杆的长度固定，则其伸缩速度为零，因此：将式(6)以矩阵形式表示：式中，D2＝[ln4ln5ln6]T，B2＝[(Ra4×ln4)(Ra5×ln5)(Ra6×ln6)]T；则由式(7)可得：同样的，将作动器的伸缩速度表示为：式(8)以矩阵形式表示：式中，D1＝[ln1ln2ln3]T，B1＝[(Ra1×ln1)(Ra2×ln2)(Ra3×ln3)]T；将式(8)代入(10)式，得到：因此角速度到作动器的伸缩速度的系数矩阵为并联机构正解的数值解法表示为：βk+1＝βk+J2-1(L1-L1k)式中，k表示为迭代次数；βk表示为姿态角的第k次迭代值，βk＝[q1kq2kq3k]T；J2表示为角速度到作动器伸缩速度的系数矩阵，L1表示为作动器的长度，L1＝[l1l2l3]T；L1k表示为作动器的长度第k次迭代值，L1k＝[l1kl2kl3k]T。本专利技术的有益效果是：通过建立体坐标系与参考坐标，并采用欧拉角来描述姿态，进而获得动平台的平动位移；最后依据动平台的平动位移以及作动器、支撑杆的长度，运用运动学正解的方法，获得动平台的姿态角，具有精度高、实时性好的优点。附图说明为了更清楚地说明本专利技术实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本专利技术的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。图1为本专利技术建立的体坐标系与参考坐标系处于工作初始位置时的结构示意图。图2为本专利技术中并联机构的姿态角定义示意图。具体实施方式实施例中，并联机构包括三组作本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于运动学正解的三自由度并联机构的姿态角控制方法，其特征在于，所述并联机构包括三组作动器、三组支撑杆和动平台，三组所述作动器的一端分别与所述动平台铰接，三组所述作动器的另一端分别与地基或者所述支撑杆铰接；三组所述支撑杆的一端分别与地基铰接，三组所述作动器的另一端分别与所述动平台或者所述作动器铰接；控制方法包括：以动平台上铰接点所在圆的中心处建立体坐标系Ob‑XbYbZb，并在大地上建立固定的参考坐标系Op‑XpYpZp，并联机构处于工作初始位置时体坐标系与参考坐标系重合；应用体坐标系相对与参考坐标系的广义坐标来描述所述动平台的姿态，所述广义坐标包括三个欧拉角，三个所述欧拉角为横摇角、纵摇角和偏航角；获取体坐标系相对与参考坐标系的旋转矩阵；根据所述作动器或所述支撑杆的长度，依据旋转矩阵与运动学关系，应用运动学正解算法，获取所述动平台的姿态角。

【技术特征摘要】
1.基于运动学正解的三自由度并联机构的姿态角控制方法，其特征在于，所述并联机构包括三组作动器、三组支撑杆和动平台，三组所述作动器的一端分别与所述动平台铰接，三组所述作动器的另一端分别与地基或者所述支撑杆铰接；三组所述支撑杆的一端分别与地基铰接，三组所述作动器的另一端分别与所述动平台或者所述作动器铰接；控制方法包括：以动平台上铰接点所在圆的中心处建立体坐标系Ob-XbYbZb，并在大地上建立固定的参考坐标系Op-XpYpZp，并联机构处于工作初始位置时体坐标系与参考坐标系重合；应用体坐标系相对与参考坐标系的广义坐标来描述所述动平台的姿态，所述广义坐标包括三个欧拉角，三个所述欧拉角为横摇角、纵摇角和偏航角；获取体坐标系相对与参考坐标系的旋转矩阵；根据所述作动器或所述支撑杆的长度，依据旋转矩阵与运动学关系，应用运动学正解算法，获取所述动平台的姿态角。2.根据权利要求1所述的基于运动学正解的三自由度并联机构的姿态角控制方法，其特征在于，所述并联机构处于工作初始位置时：所述作动器、所述支撑杆与所述动平台的上铰接点在同一平面内，且位于一个圆上；三个所述支撑杆的长度相同，且与所述地基的下铰接点位于一个圆上；所述下铰接点所在圆的圆心是动平台中心在地基上的垂直投影；三个所述作动器之一与所述地基平行，其余所述作动器与所述地基垂直。3.根据权利要求2所述的基于运动学正解的三自由度并联机构的姿态角控制方法，其特征在于，采用ZYX型欧拉角来描述所述并联机构的姿态；体坐标系相对于参考坐标系的广义坐标表示为：q＝[q1,q2,q3,q4,q5,q6]T；q1、q2和q3依次表示为横摇角、纵摇角和偏航角，q4、q5和q6为体坐标系原点O1在参考坐标系中的坐标分量。4.根据权利要求3所述的基于运动学正解的三自由度并联机构的姿态角控制方法，其特征在于，获取体坐标系相对与参考坐标系的旋转矩阵，具体包括：首先，绕OZ轴旋转偏航角q3，相应地OX转至OX′，OY转至OY′，此旋转对应的变换矩阵为R3，其中R3表示为：其次，绕OY′轴旋转纵摇角q2，相应地OZ转至OZ′，OX′转至OX1，对应的变换矩阵为R2，其中R2表示为：最后，绕OX1轴旋转横摇角q1，OY′转至OY1，OZ′转至OZ1，获得体坐标系O-X1Y1Z1，相应的变换矩阵为R1，其中R1表示为：式中，sqi表示为sin(qi)，i＝1,2,3；cqi表示为cos(qi)，i＝1,2,3；则体坐标系相对于参考坐标系的旋转矩阵为：5.根据权利要求4所述的基于运动学正解的三自由度并联机构的姿态角控制方法，其特征在于，将体坐标系相对参考坐标系的位移矢量表示为[q4q5q6]T，且欧拉角表示为[q1q2q3]T；将所述动平台的上铰接点在体坐标系中的坐标表示为ai＝[axiayiazi]T，并将其下铰接点在参考坐标系中的坐标表示为bi＝[bxibyibzi]T，其中i＝1～6，则上铰接点在参考坐标系中的矢量坐标表示为：gi＝Rai+c式中，gi表示为上铰接点在参考坐标系中的矢量坐标，gi＝[gxigyigzi]T，i＝1,2,…,6；c表示为体坐标系原点在参考坐标系...

【专利技术属性】
技术研发人员：舒天艺，王华，舒涛，徐静，
申请(专利权)人：舒天艺，
类型：发明
国别省市：福建,35