A method of solving logical regression analysis based on the trust region of tangent single fold line method, including step S1: using the fitting function of linear regression and the Logistic function to construct the prediction fitting function; step S2: after deriving the cost function by the maximum likelihood estimation, the objective of the logical regression analysis is obtained; step S3: Constructing the trust region model sub problem; step S4: using the tangent single broken line method to solve the trust region model subproblem, get the optimal numerical solution. Compared with the existing technology, the invention provides a reliable regression analysis method based on the tangent single fold line method. Compared with the commonly used classical gradient descent method, the method has more rapid local convergence and better overall convergence, and the objective function is made by using the two model to find the correction quantity. The reduction is more effective than the linear search method. Secondly, an improved Dogleg algorithm, which is better than the traditional trust region subproblem, is proposed: tangent single broken line method, which further improves the computation efficiency.
【技术实现步骤摘要】
一种基于切线单折线法的信赖域求解逻辑回归分析的方法
本专利技术涉及回归分析领域,具体涉及一种基于切线单折线法的信赖域求解逻辑回归分析的方法。
技术介绍
逻辑回归分析,是一种广义的线性回归分析模型,常用于数据挖掘,疾病自动诊断,经济预测等领域。逻辑回归主要在流行病学中应用较多,比较常用的情形是探索某疾病的危险因素,根据危险因素预测某疾病发生的概率等。逻辑回归分析的通常做法是先构造出一个代价函数,然后对其求解,找到最优解。如果这个函数存在解析解,那么求导就可以得出结果了,然而事实上大多数情况是该函数很难求导或者得不到解析解,此时就需要用到最优化方法了。以往人们都会偏向选择梯度下降法,这是一种古老简单的方法,但是缺点是收敛慢、效率不高、有时候达不到最优解。鉴于上述缺陷,本专利技术创作者经过长时间的研究和实践终于获得了本专利技术。
技术实现思路
为解决上述技术缺陷,本专利技术采用的技术方案在于,提供了一种基于切线单折线法的信赖域求解逻辑回归分析的方法,该方法包括以下步骤:步骤S1:利用线性回归的拟合函数和Logistic函数构造预测拟合函数;表示n维的模型参数,即回归系数,Logistic函数为:由公式(1)和(2)得到的预测拟合函数为:步骤S2:由最大似然估计推导得到代价函数后,得到逻辑回归分析的求解目标;其中,代价函数为:逻辑回归分析的求解目标为:步骤S3:构造信赖域模型子问题;在θk的Δk邻域内,由泰勒展开得到近似函数从而得出解信赖域模型子问题;其中δ=θ-θk,Jk=J(θk),gk=▽J(θk),Gk是Hessian矩阵▽2J(θk)或其近似,Δk>0为信赖 ...
【技术保护点】
1.一种基于切线单折线法的信赖域求解逻辑回归分析的方法,其特征在于,该方法包括以下步骤:步骤S1:利用线性回归的拟合函数和Logistic函数构造预测拟合函数;
【技术特征摘要】
1.一种基于切线单折线法的信赖域求解逻辑回归分析的方法,其特征在于,该方法包括以下步骤:步骤S1:利用线性回归的拟合函数和Logistic函数构造预测拟合函数;Logistic函数为:由公式(1)和(2)得到的预测拟合函数为:步骤S2:由最大似然估计推导得到代价函数后,得到逻辑回归分析的求解目标;其中,代价函数为:逻辑回归分析的求解目标为:步骤S3:构造信赖域模型子问题;在θk的Δk邻域内,由泰勒展开得到近似函数从而得出解信赖域模型子问题;其中δ=θ-θk,Jk=J(θk),Gk是Hessian矩阵或其近似,Δk>0为信赖域半径;步骤S4:使用切线单折线法求解信赖域模型子问题,得到最优数值解;记其最优解为dk,ΔJk:=Jk-J(θk+dk)为J在第k步中的实际下降量,对应的预测下降量为Δqk:=qk(0)-qk(d...
【专利技术属性】
技术研发人员:陈乐焱,许飞月,陶波,
申请(专利权)人:广东精点数据科技股份有限公司,
类型:发明
国别省市:广东,44
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