相对密度和棱径尺寸可控的纳米多孔介质建模方法及系统技术方案

本发明专利技术公开的相对密度和棱径尺寸可控的纳米多孔介质建模方法及系统，包括：S100对立方体模型在三维方向上划分网格获得三维网格模型；S200用有限差分法得具三维双连续多孔结构的三维网格模型；S300利用阶跃函数计算三维网络模型当前时刻的相对密度；S400在三维网格模型各棱格点的内部生成随机割线，使用双正态分布函数拟合随机割线的长度概率密度分布，长度概率分布最大的极值点对应的长度即平均棱径；S500迭代执行步骤S100～S300，直至三维网格模型的相对密度和平均棱径满足预设要求。采用本发明专利技术方法可获得相对密度和棱径可控的纳米多孔介质模型，所获得的模型可用于单向拉伸分子动力学模拟。

【技术实现步骤摘要】
相对密度和棱径尺寸可控的纳米多孔介质建模方法及系统
本专利技术属于多孔材料结构设计
，特别涉及相对密度和棱径尺寸可控的纳米多孔介质建模方法及系统。
技术介绍
随着当代材料科学的不断进步，纳米多孔金属由于其相对较低的相对密度和极高的比表面积，引发了科学家们极大的关注。为了追求不断提高的比表面积带来的优异催化性能和降低相对密度的同时保证较高的力学稳定性，人们尝试通过模板法和去合金法制备具备越来越小棱径尺寸和孔隙的纳米多孔金属。然而，对于实验可以制备的几纳米棱径的纳米多孔金属，很难通过实验的方法获得其局部的微观力学性能及原位观察局部材料变形行为。然而，有着大量的试验和理论分析作为基础，以数值模拟为方法的研究也许可以以更生动的方式对多孔材料的性能进行表征。采用分子动力学模拟的方法，无须试验样本的准备，就可以通过计算机采用数值的方法得到尺度在纳米量级上面的金属材料体系的大量模拟实验数据，分子动力学模拟方法是一门结合了数学、物理和计算机等多科学的复合型研究方法。分子动力学以由第一性原理计算出的势能关系和分子力学为基石，应用微分方程，通过对体系原子热力学状态的不断迭代，从而可以求得体系变化过程的数值解。故对于微观材料，尤其是纳米材料的力学等性能预测有着指导性的作用。在当前的纳米多孔金属分子动力学模拟研究中，不同棱径尺寸(均小于5nm)和相对密度的单晶纳米多孔金模型被单向拉伸、压缩等以得到其力学性能，并且与Gibson等的经典公式做了拟合。可见，分子动力学能够提供原子尺度的相对大规模的计算效率。运用分子动力学进行模拟的前提是要建立良好的模型，将数学建模得到的模型通过分子动力学仿真软件进行仿真模拟计算，得到模型的位置、能量、应力等热力学参量。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供相对密度和棱径尺寸可控的纳米多孔介质建模方法及系统。本专利技术相对密度和棱径尺寸可控的纳米多孔介质建模方法，包括步骤：S100对立方体模型在三维方向上划分网格，获得三维网格模型；S200以孔洞为一相、介质为另一相，构建三维网格模型的Cahn-Hilliard方程，并采用有限差分法求解Cahn-Hilliard方程，获得具三维双连续多孔结构的三维网格模型；S300设置截断阈值，利用阶跃函数计算三维网络模型当前时刻各格点的阶跃函数值，并判断格点为孔格点或棱格点，计算三维网络模型当前时刻的相对密度；S400在三维网格模型各棱格点的内部生成随机割线，使用双正态分布函数拟合随机割线的长度概率密度分布，长度概率密度分布最大的极值点对应的长度即三维网络模型的平均棱径；S500通过调整截断阈值，重复迭代执行步骤S100～步骤S400，直至三维网格模型的相对密度和平均棱径满足预设要求，即获得纳米多孔介质模型。进一步的，步骤S300中，计算三维网络模型当前时刻的相对密度，进一步包括：S310计算各格点当前时刻对应的阶跃函数值，具体为：逐一比较各格点的质量uijk,s和截断阈值uc,s的大小，uijk,s≤uc,s的格点的阶跃函数值为0，该格点记为孔格点；uijk,s＞uc,s的格点的阶跃函数值为1，该格点记为棱格点；其中，uijk,s表示三维网格模型中(i,j,k)位置格点当前时刻s的质量；uc,s表示当前时刻s的截断阈值；S320将三维网络模型中所有格点对应的阶跃函数值相加并除以格点数，得到相对密度。进一步的，步骤S400进一步包括：S410在三维网格模型各棱格点附近生产随机位置的大量起点，分别以各起点为中心，生产大量的随机方向；S420对各起点分别执行：以预设的长度步长，将起点向随机方向逐步增长，一旦到达距离任一孔格点的位置，即停止增长；之后，将起点向随机方向的反方向逐步增长，一旦到达距离任一孔格点的位置，即停止增长，从而获得随机割线；S430存储所有随机割线的长度；S440统计所有随机割线的长度的概率密度分布，并使用双正态分布函数拟合随机割线的长度概率密度分布，即双正态分布的长度概率密度分布，双正态分布的长度概率密度分布最大处的极值点所对应的随机割线长度，即平均棱径。本专利技术相对密度和棱径尺寸可控的纳米多孔介质建模系统，包括：第一模块，用来对立方体模型在三维方向上划分网格，获得三维网格模型；第二模块，用来以孔洞为一相、介质为另一相，构建三维网格模型的Cahn-Hilliard方程，并采用有限差分法求解Cahn-Hilliard方程，获得具三维双连续多孔结构的三维网格模型；第三模块，用来设置截断阈值，利用阶跃函数计算三维网络模型当前时刻各格点的阶跃函数值，并判断格点为孔格点或棱格点，计算三维网络模型当前时刻的相对密度；第四模块，用来在三维网格模型各棱格点的内部生成随机割线，使用双正态分布函数拟合随机割线的长度概率密度分布，拟合出长度概率分布最大的极值点对应的长度，即三维网络模型的平均棱径；第五模块，用来通过调整截断阈值，使得第一模块、第二模块、第三模块、第四模块重复迭代工作，直至三维网格模型的相对密度和平均棱径满足预设要求，即获得纳米多孔介质模型。本专利技术具有如下特点和有益效果：采用本专利技术方法可以获得指定相对密度和棱径尺寸的纳米多孔介质模型，通过对所获得的模型进行单向拉伸分子动力学模拟，可以预测纳米多孔材料的微观力学变形行为、弹塑性变形行为、缺陷演变行为等数据，从而为纳米多孔材料的优化设计提供指导数据，对于缩短纳米多孔材料的研发周期、减少研发费用等具有借鉴性意义。附图说明图1为本专利技术方法的具体流程图；图2为Cahn-Hilliard方程在1000步和25000步时的格点状态，其中，图(a)和图(b)分别为在1000步和25000步时的格点状态；图3为随机割线的长度概率密度分布图；图4为实施例中获得的固定棱径、变化相对密度的一组模型；图5为实施例中获得的固定相对密度、变化棱径的一组模型。具体实施方式为了更清楚地说明本专利技术和/或现有技术中的技术方案，下面将对照附图说明本专利技术的具体实施方式。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，并获得其他的实施方式。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。此外，下面所描述的本专利技术各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。见图1所示，本具体实施方式以纳米多孔金属介质为例进行说明，具体步骤如下：S100对立方体模型在三维方向上划分网格，获得三维网格模型。后文将“纳米多孔金属介质”简记为“介质”。本具体实施方式中，所述纳米多孔金属介质模型为一立方体模型，将该模型分别在三维方向上分成N等分，即获得N3个小立方体，一小立方体即一格点。本具体实施方式中，N取100。S200对三维网格模型采用有限差分法求解Cahn-Hilliard方程(卡恩-希利亚德方程)，获得有足够随机性的理想三维双连续多孔结构。Cahn-Hilliard方程如下：式(1)中：u'代表某一相的浓度，则另一相的浓度为1-u'，-1≤u'≤1，u'的极值±1；本专利技术的三维网络模型中包括两相，一相为孔洞，另一相为介质；f(u')代表自由能函数；t代表过程进行的时间，即时间长度；θ代表两相过渡区的宽度；表示哈密顿算子，又本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.相对密度和棱径尺寸可控的纳米多孔介质建模方法，其特征是，包括：S100对立方体模型在三维方向上划分网格，获得三维网格模型；S200以孔洞为一相、介质为另一相，构建三维网格模型的Cahn‑Hilliard方程，并采用有限差分法求解Cahn‑Hilliard方程，获得具三维双连续多孔结构的三维网格模型；S300设置截断阈值，利用阶跃函数计算三维网络模型当前时刻各格点的阶跃函数值，并判断格点为孔格点或棱格点，计算三维网络模型当前时刻的相对密度；S400在三维网格模型各棱格点的内部生成随机割线，使用双正态分布函数拟合随机割线的长度概率密度分布，长度概率密度分布最大的极值点对应的长度即三维网络模型的平均棱径；S500通过调整截断阈值，重复迭代执行步骤S100～步骤S400，直至三维网格模型的相对密度和平均棱径满足预设要求，即获得纳米多孔介质模型。

【技术特征摘要】
1.相对密度和棱径尺寸可控的纳米多孔介质建模方法，其特征是，包括：S100对立方体模型在三维方向上划分网格，获得三维网格模型；S200以孔洞为一相、介质为另一相，构建三维网格模型的Cahn-Hilliard方程，并采用有限差分法求解Cahn-Hilliard方程，获得具三维双连续多孔结构的三维网格模型；S300设置截断阈值，利用阶跃函数计算三维网络模型当前时刻各格点的阶跃函数值，并判断格点为孔格点或棱格点，计算三维网络模型当前时刻的相对密度；S400在三维网格模型各棱格点的内部生成随机割线，使用双正态分布函数拟合随机割线的长度概率密度分布，长度概率密度分布最大的极值点对应的长度即三维网络模型的平均棱径；S500通过调整截断阈值，重复迭代执行步骤S100～步骤S400，直至三维网格模型的相对密度和平均棱径满足预设要求，即获得纳米多孔介质模型。2.如权利要求1所述的相对密度和棱径尺寸可控的纳米多孔介质建模方法，其特征是：步骤S300中，计算三维网络模型当前时刻的相对密度，进一步包括：S310计算各格点当前时刻对应的阶跃函数值，具体为：逐一比较各格点的质量uijk,s和截断阈值uc,s的大小，uijk,s≤uc,s的格点的阶跃函数值为0，该格点记为孔格点；uijk,s＞uc,s的格点的阶跃函数值为1，该格点记为棱格点；其中，uijk,s表示三维网格模型中(i,j,k)位置格点当前时刻s的质量；uc,s表示当前时刻s的截断阈值；S320将三维网络模型中所有格点对应的阶跃函数值相加并除以格点数，得到相对密度。3.如权利要求1所述的相对密度和棱径尺寸可控的纳米多孔介质建模方...

【专利技术属性】
技术研发人员：雷燕，线跃辉，张国栋，蔡耀，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42