一种直接观星的星敏感器内参数标定方法技术

本发明专利技术公开了一种直接观星的星敏感器内参数标定方法，采用直接观星方式，不再依赖于精确但又昂贵的室内标定设备，并考虑了星点误差的影响，应用SPGD算法得到最优的内参数估计值，大幅提高了星敏感器内参数标定精度。

【技术实现步骤摘要】
一种直接观星的星敏感器内参数标定方法
本专利技术涉及星敏感器标定方法，特别是一种直接观星的星敏感器内参数标定方法。
技术介绍
星敏感器作为一种绝对姿态测量敏感器，广泛应用于深空探测、卫星、弹道导弹、飞机、舰船等领域。星敏感器在使用前需对其光学系统的内参数即主点、焦距与畸变系数进行精确标定，一般在实验室内借助于高精度且昂贵的标定设备实现，以满足高精度姿态测量的需求。国军标准《星敏感器标定与精度测试方法GJB8137-2013》中使用精密二维转台、单星模拟器等标定设备在实验室内完成星敏感器内参数的标定，为获得单星模拟器均匀分布的成像星点图像，需控制精密转台转动至少100次；同时，为减少星点提取误差，标准中规定对每个星点重复测量次数一般应大于10次，采集数据量巨大，操作较繁琐，且不能消除非随机性误差的影响。随机并行梯度下降算法(StochasticParallelGradientDescent,SPGD)在自适应光学、光纤相干合成、图像配准处理等领域应用广泛，其优势在于通过在控制变量上施加并行随机扰动，使性能评价函数快速收敛于全局极值，而且当控制变量增加时，该算法不会显著增加系统复杂度，特别适用于多参数优化问题。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种直接观星的星敏感器内参数标定方法，采用直接观星方式，不再依赖于精确但又昂贵的室内标定设备，并考虑星点误差的影响，应用SPGD算法得到最优的内参数估计值，提高星敏感器内参数标定精度。为解决上述技术问题，本专利技术所采用的技术方案是：一种直接观星的星敏感器内参数标定方法，包括以下步骤：1)建立星敏感器内参数标定系统模型；2)将星点坐标的提取值作为控制变量，提取值与星点坐标的重投影理论计算值之差的均值作为SPGD算法的性能评价函数F；3)对星点坐标提取值施加正向扰动(+δxij,+δyij)，得到扰动后的星点坐标值采用所述标定系统模型计算得到标定参数X+；4)将所述标定参数代入星敏感器姿态方程式，得到星点坐标重投影理论计算值计算与提取值的差异Δx与Δy，及评价函数F+；5)对星点坐标提取值施加负向扰动(-δxij,-δyij)，得到扰动后的星点坐标值采用所述标定系统模型计算得到标定参数X-；6)将步骤5)得到的标定参数代入星敏感器姿态方程式，得到星点坐标重投影理论计算值计算与提取值的差异Δx与Δy，及评价函数F-；7)当(F+-F-)>ε时，利用下式更新控制变量：其中，γ＝λk/σ2，λk为第k次迭代的搜索步长，σ2为微扰项的方差；8)重复步骤3)～步骤7)；否则，将步骤3)与步骤5)中星敏感器标定结果的平均值(X++X-)/2输出作为星敏感器内参数标定值而退出循环。步骤1)中，所述星敏感器内参数标定系统模型表达式如下：其中，ΔX＝[Δx0,Δy0,Δf,Δq1,Δq2,Δq3,Δp1,Δp2]为估计值的误差；q1，q2，q3为径向畸变系数，p1，p2为切向畸变系数；(x0,y0)为图像敏感器的主点位置，f为星敏感器光学系统的焦距。采用所述标定系统模型计算得到标定参数的具体过程包括：1)确定星敏感器的姿态方程：W＝A·V；其中，A为姿态矩阵，W为观测矢量和，V为参考矢量；；(α,δ)为赤经、赤纬，(x,y)为星点坐标位置提取结果，(x0,y0)为图像敏感器的主点位置，f为透镜组的等效焦距长度，(dx,dy)为光学系统畸变；采用3阶径向畸变和2阶切向畸变的畸变模型，q1，q2，q3为径向畸变系数，p1，p2为切向畸变系数：为星点位置到主点距离在x方向的长度，为星点位置到主点距离在y方向的长度，r为星点位置到主点的距离；2)设像面上星点i与j所对应的观测矢量分别为Wi和Wj，参考矢量为Vi和Vj，则：Gij即为待标定参数X＝[x0,y0,f,q1,q2,q3,p1,p2]的函数表达式；3)设ΔX＝[Δx0,Δy0,Δf,Δq1,Δq2,Δq3,Δp1,Δp2]为估计值的误差，将步骤2)的公式线性化，得到：令Rij＝ViTVj-Gij(X)；4)将Rij＝ViTVj-Gij(X)拓展为下式：5)将步骤4)的公式表示为：R＝H·ΔX；将星敏感器内参数的标称值设为X的初始值，用最小二乘法求得ΔX的值，将其补偿X的初始值Xk，并用Xk+1更新表示：Xk+1＝Xk+ΔX；6)将Xk+1代入步骤2)的公式中，重复步骤3)～步骤5)，当|ΔX|＜ε时，结束，并将最终得到的Xk+1做为标定参数；ε为待标定参数变化的阈值。与现有技术相比，本专利技术所具有的有益效果为：本专利技术采用室外直接观星方式，不再依赖于精确而又昂贵的标定设备并简化了标定过程；本专利技术考虑了星点误差的影响，将星点坐标作为控制点，对其采用随机并行梯度下降算法得到内参数的最优估计值，提高了标定精度。附图说明图1为本专利技术的实施流程图；图2为不同光轴指向下星点图像的分布；图3为主点X坐标的标定结果；图4为主点Y坐标的标定结果；图5为焦距的标定结果。具体实施方式1、星敏感器内参数标定系统建模。星敏感器的姿态方程：W＝A·V(1)其中，A为姿态矩阵，观测矢量和参考矢量W、V可分别写为：和其中，(α,δ)为赤经、赤纬，(x,y)为星点坐标位置提取结果，(x0,y0)为图像敏感器的主点位置，f为透镜组的等效焦距长度，(dx,dy)为光学系统畸变，采用3阶径向畸变和2阶切向畸变的畸变模型，q1，q2，q3为径向畸变系数，p1，p2为切向畸变系数：其中，因此，X＝[x0,y0,f,q1,q2,q3,p1,p2]为星敏感器待标定的内参数。依据姿态方程式(1)，假设像面上星点i与j所对应的观测矢量分别为Wi和Wj，参考矢量为Vi和Vj，根据式(1)及姿态矩阵A的正交性可得：WiTWj＝(AVi)T·AVj＝ViTVj(5)将观测矢量表达式(2)代入式(5)，则可得：因此，Gij即为待标定参数X＝[x0,y0,f,q1,q2,q3,p1,p2]的函数表达式，将畸变表达式(4)代入式(6)，并设ΔX＝[Δx0,Δy0,Δf,Δq1,Δq2,Δq3,Δp1,Δp2]为估计值的误差，将式(6)线性化可得：令Rij＝ViTVj-Gij(X)(8)考虑多颗星之间星对角距关系，则上述方程可拓展为：式(9)可简写为：R＝H·ΔX(10)将星敏感器内参数的标称值设为Xk的初始值，用最小二乘法即可求得ΔX的值，将其补偿初始值Xk，并用Xk+1更新表示：Xk+1＝Xk+ΔX(11)将更新后的Xk+1代入式(6)，重复式(7)～式(11)，直到|ΔX|＜ε时，ε为待标定参数变化的阈值，根据标定精度的要求确定阈值ε的大小，如焦距f的变化阈值可选为f/1000，将最后得到的Xk+1作为参数标定的最终结果。2、星点标定数据的获取与预处理选择晴朗无云的夜晚开展标定实验，星敏感器采集多个不同光轴指向下的星点图像数据，使得星点图像在星图帧中的星点总数达到100颗且分布均匀；分别经预处理、星点提取和识别后得到星点坐标提取值与对应的赤经赤纬信息，并记录采集时间、实验地点的经纬度与气温、气压信息，再对赤经赤纬作蒙气差修正，根据式(3)可得到修正后的参考矢量V。3、计算内参数标定初始值对步骤2中得到的标定星点图像数据，采用步骤1中的标定模型计算得到本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种直接观星的星敏感器内参数标定方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立星敏感器内参数标定系统模型；2)将星点坐标的提取值

【技术特征摘要】
1.一种直接观星的星敏感器内参数标定方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立星敏感器内参数标定系统模型；2)将星点坐标的提取值作为控制变量，提取值与星点坐标的重投影理论计算值之差的均值作为SPGD算法的性能评价函数F；3)对星点坐标提取值施加正向扰动(+δxij,+δyij)，得到扰动后的星点坐标值采用所述标定系统模型计算得到标定参数X+；4)将所述标定参数代入星敏感器姿态方程式，得到星点坐标重投影理论计算值计算与提取值的差异Δx与Δy，及评价函数F+；5)对星点坐标提取值施加负向扰动(-δxij,-δyij)，得到扰动后的星点坐标值采用所述标定系统模型计算得到标定参数X-；6)将步骤5)得到的标定参数代入星敏感器姿态方程式，得到星点坐标重投影理论计算值计算与提取值的差异Δx与Δy，及评价函数F-；7)当(F+-F-)>ε时，利用下式更新控制变量：其中，γ＝λk/σ2，λk为第k次迭代的搜索步长，σ2为微扰项的方差；8)重复步骤3)～步骤7)；否则，将步骤3)与步骤5)中星敏感器标定结果的平均值(X++X-)/2输出作为星敏感器内参数标定值而退出循环。2.根据权利要求1所述的直接观星的星敏感器内参数标定方法，其特征在于，步骤1)中，所述星敏感器内参数标定系统模型表达式如下：其中，ΔX＝[Δx0,Δy0,Δf,Δq1,Δq2,Δq3,Δp1,Δp2]为估计值的误差；q1，q2，q3为径向畸变系数，p1，p2为切向畸变系数；(x0,y0)为图像敏感器的主点位置，f为星敏感器光学系统的焦距。3.根据权利要求1所述的直接观星的星敏感器内参数标定方法，其特征在于，采用所述标定系统模型计算得到标定参数的具体过程包括：1)确定星敏感器的姿态方程：W＝A·V；其中，A为姿态矩阵，W为观测矢量和，V为参考矢量；；(α,δ)为赤经、赤纬，(x,y)为星点坐标位置提取结果，(x0,y0)为图像敏感器的主点位置，f为透镜组的等效焦距长度，(dx,dy)为光学系统畸变；采用3阶径向畸变和2阶切向畸变的畸变模型，q1，q2，q3为径向畸变系数，p1，p2为切向畸变系数：

【专利技术属性】
技术研发人员：马丽衡，王省书，戴东凯，秦石乔，刘宇，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科技大学，
类型：发明
国别省市：湖南,43