一种基于大地数据的反演电阻率和磁化率的方法技术

本发明专利技术公开了一种基于大地数据的反演电阻率和磁化率的方法，对正演函数进行泰勒级数一阶展开，将正演函数进行泰勒级数一阶展开后得到的数据公式带入到反演目标函数中得到次级公式，然后对次级公式进行微分得到迭代表达式，然后根据Occam反演基本原理得到电导率的目标函数以及磁化率的目标函数，得到加权后的最终目标函数，将上述目标函数做进一步推导，再对正演函数进行泰勒级数一阶展开，得到第n次迭代的结果，得到同时反演电阻率与磁化率的反演目标函数，本发明专利技术能够实现基于大地数据同时反演电阻率和磁化率，避免了现在反演电阻率而忽略磁化率的问题，反演电阻率和磁化率参数较为准确，满足了现在的使用要求。

A method for retrieving resistivity and magnetic susceptibility based on Geodetic Data

The invention discloses a method of inversion of resistivity and susceptibility based on geodetic data. The first order expansion of the Taylor series is carried out on the forward function. The data formula obtained by the first step of the forward function of the Taylor series is brought into the inverse target function to get the secondary formula, but then the secondary formula is differentiated to get the iteration. According to the basic principle of Occam inversion, the objective function of electrical conductivity and the objective function of magnetic susceptibility are obtained. The final objective function after weighting is obtained. The above objective function is further derived, then the first order expansion of the Taylor series is carried out for the forward function, and the results of the n iteration are obtained, and the simultaneous inversion resistance is obtained. The inversion objective function of rate and magnetic susceptibility, the invention can realize the simultaneous inversion of resistivity and susceptibility based on geodetic data, and avoid the problem of inversion of resistivity and neglecting magnetic susceptibility now. The inversion of resistivity and magnetic susceptibility parameters is more accurate, which satisfies the requirements of present use.

【技术实现步骤摘要】
一种基于大地数据的反演电阻率和磁化率的方法
本专利技术涉及一种反演方法，具体是一种基于大地数据的反演电阻率和磁化率的方法。
技术介绍
地球物理学的反演理论是根据观测数据获得相应的地质模型。所以，首先必须要得到观测数据与地球模型参数之间的函数关系，即根据给定的地质模型参数计算相应的响应数据(正演计算)。也可以根据观测数据获得地质体的地球物理模型参数(反演映射)。很明显，正演是反演的前提和条件，只有解决了正演问题，才有可能实现反演映射。但并不是说建立了正确的正演函数之后，反演问题就能解决了，著名反演理论家R.Parker在其论文《UnderstandingInverseTheory》中将反演理论概括为以下四个方面的问题。(1)解的存在性。即给定一组观测数据后，是否一定存在一个能拟合观测数据的模型。(2)解型的构制。若果存在性是肯定的，怎样去求得或构制能拟合观测数据的模型。(3)非唯一性。能拟合观测数据的模型是不是唯一确定的。(4)结果的评价。如果解是非唯一的，如何才能从模型中提取关于真实模型的地球物理信息。MT具有多种反演方法，在二维反演中比较流行有Occam反演、快速松弛反演(RRI)、SBI反演、高斯-牛顿反演、非线性共轭梯度反演(NLCG)等等。但这些反演算法中，仍然以电阻率作为反演参数。但在火成岩地区或含有大量铁磁性物质地区，仅仅反演电阻率参数而忽略磁化率的影响，得到的电阻率分布是不够准确的。本文选取Occam反演方法，同时反演电阻率和磁化率参数。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种基于大地数据的反演电阻率和磁化率的方法，以解决上述
技术介绍
中提出的问题。为实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案：一种基于大地数据的反演电阻率和磁化率的方法，首先根据反演理论定义粗糙度，然后计算理论数据相对于实测数据之间的拟合差，根据计算得到的粗糙度和拟合差数据，得到反演目标函数公式，对正演函数进行泰勒级数一阶展开，将正演函数进行泰勒级数一阶展开后得到的数据公式带入到反演目标函数中得到次级公式，然后对次级公式进行微分得到迭代表达式，然后根据Occam反演基本原理得到电导率的目标函数以及磁化率的目标函数，根据电导率的目标函数和磁化率的目标函数，对粗糙度定义公式进行加权处理，得到加权后的最终目标函数，将上述目标函数做进一步推导，再对正演函数进行泰勒级数一阶展开，得到第n次迭代的结果，得到同时反演电阻率与磁化率的反演目标函数。作为本专利技术进一步的方案：所述粗糙度定义公式为：其中m为模型参数，X为横向方向，Z为垂直方向，所述迭代表达式第k次迭代计算公式为：mk+1＝[μRTR+(WJk)T(WJk)]-1(WJk)TWdk，式中μ待求。作为本专利技术进一步的方案：所述反演目标函数公式为：其中XX为X的期望值。作为本专利技术进一步的方案：所述电导率的目标函数内设置有模型电阻率参数。作为本专利技术进一步的方案：所述磁化率的目标函数内设置有模型磁化率参数。作为本专利技术进一步的方案：所述最终目标函数计算公式为：U＝λ||Rσmσ||2+γ||Rkmk||2+μ-1{||Wd-WF(m)||2-XX2}，利用带换原理进行推导。作为本专利技术进一步的方案：所述对正演函数F(m)在mk处进行泰勒级数一阶展开能够得到数据对模型的偏导数。作为本专利技术进一步的方案：所述对正演函数F(m)在mk处进行泰勒级数一阶展开中设置有模型正演相应因子。作为本专利技术进一步的方案：所述第n次迭代的结果中含有矩阵函数。作为本专利技术进一步的方案：所述反演目标函数为Occam二维反演目标函数。与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：本专利技术能够实现基于大地数据同时反演电阻率和磁化率，避免了现在反演电阻率而忽略磁化率的问题，反演电阻率和磁化率参数较为准确。具体实施方式下面将对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。本专利技术实施例中，一种基于大地数据的反演电阻率和磁化率的方法，首先根据反演理论定义粗糙度，粗糙度定义公式为：然后正演估计的理论数据F(m)相对于实测数据d之间的拟合差，既考虑模型粗糙度，又要考虑数据拟合差，引入Lagrange乘子，得到反演目标函数公式为：对正演函数F(m)在mk处进行泰勒级数一阶展开，将正演函数进行泰勒级数一阶展开后得到的数据公式带入到反演目标函数中得到次级公式，然后对次级公式进行微分得到第k次迭代表达式，迭代表达式第k次迭代计算公式为：mk+1＝[μRTR+(WJk)T(WJk)]-1(WJk)TWdk，式中μ待求，然后根据Occam反演基本原理，可以得到电导率的目标函数，磁化率的目标函数，现在具有两个目标函数，求解这两个目标函数，对模型粗糙度定义公式进行加权处理，可以得到加权后的最终目标函数：U＝λ||Rσmσ||2+γ||Rkmk||2+μ-1{||Wd-WF(m)||2-XX2}，将上述目标函数做进一步推导，对正演函数F(m)在mk处进行泰勒级数一阶展开，可以得到第n次迭代的结果，这样就得到了同时反演电阻率与磁化率的反演目标函数，粗糙度定义公式为：其中m为模型参数，X为横向方向，Z为垂直方向，反演目标函数：其中XX为X的期望值，电导率的目标函数内设置有模型电阻率参数，磁化率的目标函数内设置有模型磁化率参数，最终目标函数：U＝λ||Rσmσ||2+γRkmk||2+μ-1{||Wd-WF(m)||2-XX2}利用带换原理进推导，对正演函数F(m)在mk处进行泰勒级数一阶展开能够得到数据对模型的偏导数，对正演函数F(m)在mk处进行泰勒级数一阶展开中设置有模型正演相应因子，第n次迭代的结果中含有矩阵函数，反演目标函数为Occam二维反演目标函数。本专利技术能够实现基于大地数据同时反演电阻率和磁化率，能够很好的避免了现在反演电阻率而忽略磁化率的问题，反演电阻率和磁化率参数较为准确。对于本领域技术人员而言，显然本专利技术不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本专利技术的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本专利技术。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本专利技术的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本专利技术内。此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于大地数据的反演电阻率和磁化率的方法，其特征在于，首先根据反演理论定义粗糙度，然后计算理论数据相对于实测数据之间的拟合差，根据计算得到的粗糙度和拟合差数据，得到反演目标函数公式，对正演函数进行泰勒级数一阶展开，将正演函数进行泰勒级数一阶展开后得到的数据公式带入到反演目标函数中得到次级公式，然后对次级公式进行微分得到迭代表达式，然后根据Occam反演基本原理得到电导率的目标函数以及磁化率的目标函数，根据电导率的目标函数和磁化率的目标函数，对粗糙度定义公式进行加权处理，得到加权后的最终目标函数，将上述目标函数做进一步推导，再对正演函数进行泰勒级数一阶展开，得到第n次迭代的结果，得到同时反演电阻率与磁化率的反演目标函数。

【技术特征摘要】
1.一种基于大地数据的反演电阻率和磁化率的方法，其特征在于，首先根据反演理论定义粗糙度，然后计算理论数据相对于实测数据之间的拟合差，根据计算得到的粗糙度和拟合差数据，得到反演目标函数公式，对正演函数进行泰勒级数一阶展开，将正演函数进行泰勒级数一阶展开后得到的数据公式带入到反演目标函数中得到次级公式，然后对次级公式进行微分得到迭代表达式，然后根据Occam反演基本原理得到电导率的目标函数以及磁化率的目标函数，根据电导率的目标函数和磁化率的目标函数，对粗糙度定义公式进行加权处理，得到加权后的最终目标函数，将上述目标函数做进一步推导，再对正演函数进行泰勒级数一阶展开，得到第n次迭代的结果，得到同时反演电阻率与磁化率的反演目标函数。2.根据权利要求1所述的基于大地数据的反演电阻率和磁化率的方法，其特征在于，所述粗糙度定义公式为：其中m为模型参数，X为横向方向，Z为垂直方向，所述迭代表达式第k次迭代计算公式为：mk+1＝[μRTR+(WJk)T(WJk)]-1(WJk)TWdk，式中μ待求。3.根据权利要求1所述的基于大地数据的反演电阻率和磁化率的方法，其特征在于，所述反演目标函数公式为：其中XX为...

【专利技术属性】
技术研发人员：王怀洪，王秀东，巩固，张心彬，周明磊，张兆民，朱裕振，崔凯，郭延明，沈礼锋，
申请(专利权)人：山东省煤田地质规划勘察研究院，
类型：发明
国别省市：山东,37