基于变分法的共轭梯度法光束法区域网平差方法技术

本公开提供了一种基于变分法的共轭梯度法光束法区域网平差方法，包括：获取区域内具有一定重叠度的影像和对应的成像参数，对成像方程进行线性化，构建光束法区域网平差的误差方程，并变换得到光束法区域网平差的法方程，以及构建一组在n维向量空间中关于法方程系数阵的线性无关的向量组；采用变分法将法方程的求解问题转化为求解目标函数S(X)最小值的问题；依次沿着相互共轭的方向进行方程组解的搜索，采用迭代计算方法，求得共轭梯度法光束法区域网平差法方程的最优解。本公开的计算方法能够保证平差区域网平差的严密性和平差解算结果的几何精度，且计算简便高效、容易程序实现。

【技术实现步骤摘要】
基于变分法的共轭梯度法光束法区域网平差方法
本专利技术涉及摄影测量与遥感
，尤其涉及一种基于变分法的共轭梯度法光束法区域网平差方法。
技术介绍
在各类航天航空、低空和近景光学摄影测量工作中，为实现较大区域范围内地物目标高精度的几何三维重建，生成反映实际地理方位信息的各类高级影像产品，如数字正射影像、数字表面模型和大区域镶嵌影像等，需首先获取区域内具有一定重叠度的影像，然后对所有影像进行基于最小二乘策略的区域网平差解算，获取精确的影像内方位元素(含像主点位置和等效主距等)、外方位元素(含瞬时成像的空间位置和空间姿态等)，以及各类附加参数(如GPS安装参数、惯性测量单元或星敏感器安装参数、镜头畸变参数和几何约束参数等)。在各类区域网平差解算方法中，光束法区域网平差是成像几何关系最严密的解法。该方法是以一景影像所组成的一束光线作为基本的平差单元，以中心投影的共线方程作为平差的基础方程，通过各个光线束在空间的旋转和平移，使模型之间公共点的光线实现最佳的交会，并使整个区域最佳地纳入到已知的控制坐标系统中。相比于其他区域网平差方法，光束法区域网平差的模型严密，精度和可靠性较高，并且方便引入本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于变分法的共轭梯度法光束法区域网平差方法，包括：步骤A，获取区域内具有一定重叠度的影像和对应的成像参数，对成像方程进行线性化，构建光束法区域网平差的误差方程，并变换得到光束法区域网平差的法方程，以及构建一组在n维向量空间中关于法方程系数阵的线性无关的向量组；步骤B，采用变分法将法方程的求解问题转化为求解目标函数S(X)最小值的问题；步骤C，依次沿着相互共轭的方向进行方程组解的搜索，采用迭代计算方法，求得共轭梯度法光束法区域网平差法方程的最优解。

【技术特征摘要】
1.一种基于变分法的共轭梯度法光束法区域网平差方法，包括：步骤A，获取区域内具有一定重叠度的影像和对应的成像参数，对成像方程进行线性化，构建光束法区域网平差的误差方程，并变换得到光束法区域网平差的法方程，以及构建一组在n维向量空间中关于法方程系数阵的线性无关的向量组；步骤B，采用变分法将法方程的求解问题转化为求解目标函数S(X)最小值的问题；步骤C，依次沿着相互共轭的方向进行方程组解的搜索，采用迭代计算方法，求得共轭梯度法光束法区域网平差法方程的最优解。2.根据权利要求1所述的共轭梯度法光束法区域网平差方法，所述步骤A包括：步骤A1，构建光束法区域网平差的法方程，所述光束法区域网平差的法方程形式为：NX＝W其中，X为法方程的未知数矩阵；N为法方程的系数矩阵，满足n阶对阵正定矩阵；W为法方程的常数项矩阵；以及步骤A2，在n维向量空间中，由n个相互线性无关的向量通过Gram-Schmidt正交化的方法获得关于对称正定矩阵N的一个共轭向量组X1,X2,…Xn，使满足如下关系：其中，X1,X2,…Xn为关于法方程系数阵N的一个共轭向量组，即Xi和Xj关于N共轭。3.根据权利要求1所述的共轭梯度法光束法区域网平差方法，所述步骤B包括：采用变分法，将求取步骤A1中法方程的解的问题转换为求取S(X)取得最小值时X的值，其中：4.根据权利要求1所述的共轭梯度法光束法区域网平差方法，所述步骤C包括以下子步骤：步骤C1，引入残差变量rk，使得rk＝W-NXk，若||rk||≥ε，则使k＝k+1进行迭代，将Xk+1＝rk+βkXk作为第k+1步的搜索方向；计算用于构造共轭方向Xk+1的参数βk，转至步骤C2；若||rk||<ε，则将Xk作为光束法区域网平差法方程的最优解；步骤C2，对搜索的结果Xk+1＝Xk+αk+1Xk+1中的αk+1进行化简；步骤C3，对βk进行化简，计算搜索方向Xk+1＝rk+βkXk；步骤C4，根据上述搜索方向Xk+1＝rk+βkXk获得搜索的结果Xk+1＝Xk+αk+1Xk+1，返回步骤C1。5.根据权利要求4所述的共轭梯度法光束法区域网平差方法，所述步骤C1中计算用于构造共轭方向Xk+1的参数βk包括：根据Xk和Xk+1共轭得到将Xk+1＝rk+βkXk代入中进行化简，得到参数βk的形式为：6.根据权利要求4所述的共轭梯度法光束法区域网平差方法，所述步骤C2包括：子步骤C21：获得目标函数S在搜索到共轭方向Xk+1时取得最小值的表达式S(Xk+1)；根据共轭关系去掉最小值表达式交叉项；子步骤C22：将求目标函数S(Xk+1)最小值的问题化简为求目标函数T(Xk+1)最小值的问题；子步骤C23：对T(Xk+1)进行求导，实现对参数αk+1形式的化简。7.根据权利要求6所述的共轭梯度法光束法区域网平差方法，所述步骤C21包括：根据Xk+1＝Xk+αk+1Xk+1，得到S(X)在第k+1步的最小值S(Xk+1)：

【专利技术属性】
技术研发人员：胡堃，张永军，雷斌，黄旭，
申请(专利权)人：中国科学院电子学研究所，
类型：发明
国别省市：北京,11