The invention relates to a magnetic flat rotor system nutation frequency coefficient method based on complex analytic method, based on the Euler kinematic equation, through the analysis of rotational dynamics modeling of the magnetic suspension flat rotor system, establish the control parameters and the relationship between speed and rotational motion, using the complex coefficient method, the two degree of freedom rotational dynamics equation expressed as a single freedom the degree of complex variable characteristic equation, establish characteristic damping vibration frequency equation by variable reconstruction, according to the characteristics of nutation modes and rotor speed in the same direction, obtain the analytical relationship between nutation frequency and control system parameters and the speed of the. The method is simple and easy to implement, and can accurately calculate nutation modal frequencies under decentralized PID control, and improve the pertinence and efficiency of nutation mode control.
【技术实现步骤摘要】
一种基于复系数法的磁悬浮扁平转子系统章动频率解析方法
本专利技术涉及磁悬浮扁平转子系统控制的
,具体涉及一种基于复系数法的磁悬浮扁平转子系统章动频率解析方法,可用于分散PID控制条件下磁悬浮扁平转子系统的章动频率解析计算。
技术介绍
磁悬浮轴承具有无接触、无摩擦、无需润滑、使用寿命长等诸多优点,随着磁悬浮控制技术的日趋成熟,其广泛应用于磁悬浮分子泵、磁悬浮储能飞轮、磁悬浮控制力矩陀螺、磁悬浮高能量密度电机等机构。磁悬浮轴承控制系统通常采用分散PID控制,但是随着磁悬浮转子转速的升高,积分环节和滤波环节的引入使系统的频率特性产生相位滞后,由于强陀螺耦合效应,涡动(进动和章动)模态得不到足够的阻尼而容易造成高速转子的进动或章动失稳,对于数字PID控制,系统的采样频率和运算速度有限造成的控制延时,也是高速旋转时陀螺效应导致系统失稳的主要原因。因此,对转子涡动模态的控制是磁悬浮转子系统高速稳定运行的必要条件。研究发现,磁悬浮高速转子的涡动具有一定的频率特性。随着转速的升高,转子系统的两个涡动模态出现频率分叉,章动频率随转速同步上升,逐渐趋向于转动惯量比(极转动惯量Jz与赤道转动惯量Je之比)与转速的乘积,进动频率随转速上升而下降,逐渐趋向于零。高速时,章动模态成为影响系统稳定性的主导因素,章动模态的稳定控制决定了磁悬浮转子系统所能达到的最高转速。目前,国内外研究主要是针对章动模态的定性分析,而对于具有强陀螺效应的高速转子系统在闭环控制条件下的章动频率定量分析缺乏深入的研究。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是:克服现有技术的不足,利用复系数法,提供一种基 ...
【技术保护点】
一种基于复系数法的磁悬浮扁平转子系统章动频率解析方法,其特征在于:通过如下步骤实现:(1)根据欧拉运动学方程,建立高速磁悬浮扁平转子转动动力学模型:
【技术特征摘要】
1.一种基于复系数法的磁悬浮扁平转子系统章动频率解析方法,其特征在于:通过如下步骤实现:(1)根据欧拉运动学方程,建立高速磁悬浮扁平转子转动动力学模型:式中Jx为x轴方向转动惯量,Jy为y轴方向转动惯量,Jz为z轴方向转动惯量,Ω为转速,α为转子绕x轴的偏转角度,β为转子绕y轴的偏转角度,lm为磁轴承力到质心的距离,fax、fbx、fay、fby为径向四通道ax、ay、bx、by方向的磁轴承力;(2)对于分散PID磁轴承控制系统,各控制通道等效为控制参数相同的单自由度控制系统,根据磁悬浮转子系统前向控制通道,可将控制电流i与转子位移qs间的频域关系表示为:i(s)=-φi(s)qs式中qs为传感器位置处检测到的转子径向位移,φi(s)是由控制器Gk、功放Ga、传感器放大倍数ks等环节构成的控制增益,其频域关系可表示为φi(s)=ksGk(s)Ga(s);由于磁轴承力可在参考工作点近似线性化为f=kii+khqh,因此,可将径向四通道ax、ay、bx、by方向的磁轴承力由控制系统参数表示如下:式中ki为电流刚度,kh为位移刚度,ls为传感器探头到转子质心的距离,表示卷积算子;(3)回转体结构转子,其x、y轴转动惯量相等,即Jx=Jy=Je,令Je为赤道转动惯量,可得系统时域磁悬浮转子转动动力学方程为:
【专利技术属性】
技术研发人员:郑世强,杨景裕,周冲,韩邦成,刘刚,
申请(专利权)人:北京航空航天大学,
类型:发明
国别省市:北京,11
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