一种在空间大地测量中求解任意旋转角三维坐标转换参数的方法技术

本发明专利技术公开了一种求解任意旋转角三维坐标转换参数的方法，包括步骤：一、获取两个坐标系下公共点的三维坐标；二、建立布尔沙转换模型；三、建立约束方程；四、建立误差方程；五、误差方程求解；六、计算单位权中误差；七、根据方差‑协方差阵估算旋转矩阵、尺度因子和三维平移分量的有效性；八、旋转矩阵的结果显示。本发明专利技术将旋转矩阵中的9个参数作为未知参数，建立约束方程作为约束条件引入至误差方程中求解任意旋转角三维坐标转换参数，方法严密，数学模型简单，易于实现，不需要对未知参数进行线性化，且两个三维坐标系下的旋转角初始值可以任意给定。

【技术实现步骤摘要】
一种求解任意旋转角三维坐标转换参数的方法
本专利技术属于三维坐标转换
，具体涉及一种求解任意旋转角三维坐标转换参数的方法。
技术介绍
在空间大地测量中经常涉及到不同三维坐标系坐标之间的转换，其实质是利用公共点在两个三维坐标系中的坐标及非公共点在第一三维坐标系推估非公共点在第二三维坐标系坐标。三维基准转换通常采用7参数(3个平移参数、3个旋转参数和1个尺度参数)的相似变换，即先用公共点坐标计算转换参数，再利用转换参数转换非公共点坐标。目前常用的三维基准转换模型有Bursa-Wolf模型、Molodensky模型、Veis模型等，但该公式推导是基于3个秒级小角度旋转角的情况，对大旋转角的三维坐标转换却无能为力，大于秒级的大旋转角的空间直角坐标求解的模型为非线性模型，难点就在于无法给出准确的初始值，现有的计算方法通过迭代的方法获取7个转换参数准确的初始值、基于尺度参数的奇异值分解估计解决大旋转角问题、通过在3个或3个以上公共点中构建辅助公共点，建立公共点与平移量及旋转矩阵元素的线性方程，均无法避免旋转矩阵中非线性化带来的误差。因此，出现了将旋转矩阵的9个元素设为未知参数，建立这9个未知参数和其他4个转换参数(3个平移参数和1个比例参数)共13个未知参数之间的约束条件作为虚拟观测量，但此模型存在两个问题：一是将13个未知参数之间的约束条件作为虚拟观测量引入时存在无法准确定权的问题，权定的不同，导致最后求解的转换参数不同；二是将13个未知参数之间的约束条件引入时构成的间接平差中约束条件的法方程不可逆，因此按照附有约束条件的间接平差无法进行解算。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种求解任意旋转角三维坐标转换参数的方法，将旋转矩阵中的9个参数作为未知参数，建立约束方程作为约束条件引入至误差方程中求解任意旋转角三维坐标转换参数，方法理论严密，数学模型简单，易于实现，且两个三维坐标系下的旋转角初值可以任意给定，便于推广使用。为解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案是：一种求解任意旋转角三维坐标转换参数的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一、获取两个坐标系下公共点的三维坐标：采用全站仪获取多个公共点在第一三维坐标系O-X1Y1Z1和第二三维坐标系O-X2Y2Z2中的三维坐标，并将获取的第一三维坐标系O-X1Y1Z1中的三维坐标和第二三维坐标系O-X2Y2Z2中的三维坐标传输至与全站仪连接的处理器中；步骤二、建立布尔沙转换模型：处理器根据第一三维坐标系O-X1Y1Z1中的三维坐标和第二三维坐标系O-X2Y2Z2中的三维坐标建立布尔沙转换模型，为公共点在第二三维坐标系O-X2Y2Z2中的三维坐标，为公共点在第一三维坐标系O-X1Y1Z1中的三维坐标，为公共点的三维平移分量，μ为尺度因子，R为正交旋转矩阵且RX为X轴旋转矩阵且RY为Y轴旋转矩阵且RZ为Z轴旋转矩阵且εX为第一三维坐标系O-X1Y1Z1的X轴与第二三维坐标系O-X2Y2Z2的X轴之间的旋转角，εY为第一三维坐标系O-X1Y1Z1的Y轴与第二三维坐标系O-X2Y2Z2的Y轴之间的旋转角，εZ为第一三维坐标系O-X1Y1Z1的Z轴与第二三维坐标系O-X2Y2Z2的Z轴之间的旋转角，RRT＝E，E为单位阵，a1、a2、a3、b1、b2、b3、c1、c2和c3为旋转矩阵R中9个未知参数且步骤三、建立约束方程：处理器建立仅包含旋转矩阵R中9个未知参数的约束方程，得其中，为9个未知参数形成的未知参数矩阵，δ为改正数，C为的约束矩阵且为a1的初始值，为a2的初始值，为a3的初始值，为b1的初始值，为b2的初始值，为b3的初始值，为c1的初始值，为c2的初始值，为c3的初始值，w为常数矩阵且步骤四、建立误差方程：处理器建立与约束方程对应的误差方程，得其中，V为第一三维坐标系O-X1Y1Z1中公共点与第二三维坐标系O-X2Y2Z2中公共点的观测误差，为公共点的三维平移分量和尺度因子形成的未知参数矩阵，A1为的误差系数矩阵且A2为的误差系数矩阵且μ0为μ的初始值，l为转换误差矩阵且为公共点的三维平移分量的初始矩阵；步骤五、误差方程求解：建立法方程并联立约束方程得其中，D＝CM-1CT，P为权阵；步骤六、根据公式计算单位权中误差σ，其中，n为第一三维坐标系O-X1Y1Z1和第二三维坐标系O-X2Y2Z2中公共点的数量；步骤七、根据方差-协方差阵评估和的精度，其中，步骤八、旋转矩阵的结果显示：处理器通过与其相接的显示器实时对满足步骤七的有效的旋转矩阵中的9个未知参数进行同步显示，并将参数保存在与计算机相接的存储器中。上述的一种求解任意旋转角三维坐标转换参数的方法，其特征在于：所述第一三维坐标系O-X1Y1Z1和第二三维坐标系O-X2Y2Z2为假定坐标系、1954北京坐标系、1980西安坐标系、中国大地坐标系CGCS2000或世界大地坐标系WGS84之间的任意组合。上述的一种求解任意旋转角三维坐标转换参数的方法，其特征在于：步骤六中第一三维坐标系O-X1Y1Z1和第二三维坐标系O-X2Y2Z2中公共点的数量n不小于5。上述的一种求解任意旋转角三维坐标转换参数的方法，其特征在于：所述a1的初始值a2的初始值a3的初始值b1的初始值b2的初始值b3的初始值c1的初始值c2的初始值c3的初始值和μ的初始值μ0，以及公共点的三维平移分量的初始矩阵中初始值初始值和初始值均为任意常数，且初始值初始值初始值初始值初始值初始值初始值初始值初始值初始值μ0、初始值初始值和初始值不同时为0。本专利技术与现有技术相比具有以下优点：1、本专利技术在建立约束方程时，只将旋转矩阵中的9个参数作为未知参数确定约束方程，并引入误差方程中，提出附有约束条件的任意旋转角空间直角坐标的转换模型，方法严密，数学模型简单，易于实现。2、本专利技术将旋转矩阵中的9个参数作为未知参数确定约束方程，并引入误差方程中，不但克服了约束条件中法方程不可逆问题，而且保证了旋转矩阵的正交性，完全可以按照附有约束条件的间接平差模型进行解算，使用效果好。3、本专利技术不需要对未知参数提供精度较高的初始值，且两个三维坐标系下的旋转角初值可以任意给定，不影响解算过程和结果，便于推广使用。综上所述，本专利技术将旋转矩阵中的9个参数作为未知参数，建立约束方程作为约束条件引入至误差方程中求解任意旋转角三维坐标转换参数，方法严密，数学模型简单，易于实现，不需要对未知参数进行线性化，且两个三维坐标系下的旋转角初值可以任意给定，便于推广使用。下面通过附图和实施例，对本专利技术的技术方案做进一步的详细描述。附图说明图1为本专利技术采用设备的电路原理框图。图2为本专利技术的方法流程框图。附图标记说明:1—全站仪；2—处理器；3—显示器；4—存储器。具体实施方式如图1和图2所示，本专利技术求解任意旋转角三维坐标转换参数的方法，包括以下步骤：步骤一、获取两个坐标系下公共点的三维坐标：采用全站仪1获取多个公共点在第一三维坐标系O-X1Y1Z1和第二三维坐标系O-X2Y2Z2中的三维坐标，并将获取的第一三维坐标系O-X1Y1Z1中的三维坐标和第二三维坐标系O-X2Y2Z2中的三维坐标传输至与全站仪1连接的处理器2中；本实施例中，所述第一三维坐标系O-本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种求解任意旋转角三维坐标转换参数的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一、获取两个坐标系下公共点的三维坐标：采用全站仪(1)获取多个公共点在第一三维坐标系O‑X1Y1Z1和第二三维坐标系O‑X2Y2Z2中的三维坐标，并将获取的第一三维坐标系O‑X1Y1Z1中的三维坐标和第二三维坐标系O‑X2Y2Z2中的三维坐标传输至与全站仪(1)连接的处理器(2)中；步骤二、建立布尔沙转换模型：处理器(2)根据第一三维坐标系O‑X1Y1Z1中的三维坐标和第二三维坐标系O‑X2Y2Z2中的三维坐标建立布尔沙转换模型，

【技术特征摘要】
1.一种求解任意旋转角三维坐标转换参数的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一、获取两个坐标系下公共点的三维坐标：采用全站仪(1)获取多个公共点在第一三维坐标系O-X1Y1Z1和第二三维坐标系O-X2Y2Z2中的三维坐标，并将获取的第一三维坐标系O-X1Y1Z1中的三维坐标和第二三维坐标系O-X2Y2Z2中的三维坐标传输至与全站仪(1)连接的处理器(2)中；步骤二、建立布尔沙转换模型：处理器(2)根据第一三维坐标系O-X1Y1Z1中的三维坐标和第二三维坐标系O-X2Y2Z2中的三维坐标建立布尔沙转换模型，为公共点在第二三维坐标系O-X2Y2Z2中的三维坐标，为公共点在第一三维坐标系O-X1Y1Z1中的三维坐标，为公共点的三维平移分量，μ为尺度因子，R为正交旋转矩阵且RX为X轴旋转矩阵且RY为Y轴旋转矩阵且RZ为Z轴旋转矩阵且εX为第一三维坐标系O-X1Y1Z1的X轴与第二三维坐标系O-X2Y2Z2的X轴之间的旋转角，εY为第一三维坐标系O-X1Y1Z1的Y轴与第二三维坐标系O-X2Y2Z2的Y轴之间的旋转角，εZ为第一三维坐标系O-X1Y1Z1的Z轴与第二三维坐标系O-X2Y2Z2的Z轴之间的旋转角，RRT＝E，E为单位阵，a1、a2、a3、b1、b2、b3、c1、c2和c3为旋转矩阵R中9个未知参数且步骤三、建立约束方程：处理器(2)建立仅包含旋转矩阵R中9个未知参数的约束方程，得其中，为9个未知参数形成的未知参数矩阵，δ为改正数，C为的约束矩阵且为a1的初始值，为a2的初始值，为a3的初始值，为b1的初始值，为b2的初始值，为b3的初始值，为c1的初始值，为c2的初始值，为c3的初始值，w为常数矩阵且步骤四、建立误差方程：处理器(2)建立与约束方程对应的误差方程，得其中，V...

【专利技术属性】
技术研发人员：马下平，
申请(专利权)人：西安科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61