一种基于非结构网格的流动过程数值离散方法技术

本发明专利技术公开了一种基于非结构网格的流动过程数值离散方法，通过对待求解域进行三角形网格剖分，将对三角形网格划分得到的子控制体对应的区域分别与稳态扩散的控制方程、稳态对流扩散控制方程和包含体积贡献的稳态扩散方程的积分域进行关联后，利用中点积分法进行离散得到第一体积贡献稳态扩散离散方程，解决了现有技术中缺少针对于非结构网格的流动过程进行的数值离散方法的技术问题。

【技术实现步骤摘要】
一种基于非结构网格的流动过程数值离散方法
本专利技术涉及数值离散
，尤其涉及一种基于非结构网格的流动过程数值离散方法。
技术介绍
计算流体动力学(ComputationalFluidDynamicsCFD)技术用于流体机械内部流动分析及其性能预测，具有成本低，效率高，方便、快捷用时少等优点。近年来随着计算流体力学和计算流体动力学及计算机技术的发展,CFD技术已成为解决各种流体运动和传热，以及场问题的强有力、有效的工具，广泛应用于水利、水电，航运，海洋，冶金，化工，建筑，环境，航空航天及流体机械与流体工程等科学领域。非结构化网格是指网格区域内的内部点不具有相同的毗邻单元，即与网格剖分区域内的不同内点相连的网格数目不同，具有很容易控制网格大小和节点密度、采用随机的数据结构有利于进行网格自适应、一旦在边界指定网格的分布，在边界之间可以自动生成网格无需分块或者用户的干预，而且不需要在子域之间传递信息的优点，但现有技术中，还没有针对于非结构网格的流动过程进行的数值离散方法。所以，提供一种基于非结构网格的流动过程数值离散方法是本领域技术人员需要解决的技术问题。
技术实现思路
本专利技术提供了一种基于非结构网格的流动过程数值离散方法，用于解决现有技术中缺少针对于非结构网格的流动过程进行的数值离散方法的技术问题。本专利技术提供的一种基于非结构网格的流动过程数值离散方法，包括：S1：对待求解域进行非结构网格的划分，得到三角形线性单元和对应的顶点，对所述顶点进行编号；S2：选取所述编号为i的顶点为待处理顶点，并将与所述待处理顶点直接相连的节点作为待离散体，所述待离散体中包含N个三角形线性子单元，将所述N个三角形线性子单元的外心连接，构建与所述待处理顶点对应的控制体；S3：所述三角形线性子单元将所述控制体划分为N个四边形子控制体；S4：关联一个所述子控制体与对应的稳态扩散的控制方程的积分域，并采用中点积分近似法将所述稳态扩散的控制方程近似为离散扩散方程；S5：关联一个所述子控制体与对应的稳态对流扩散控制方程，并采用中点积分近似法将所述稳态对流扩散控制方程近似为离散对流扩散方程；S6：关联一个所述子控制体与对应的包含体积贡献的稳态扩散方程，并将所述离散扩散方程和所述离散对流扩散方程带入所述包含体积贡献的稳态扩散方程，离散为第一体积贡献稳态扩散离散方程。优选地，所述对所述顶点进行编号具体包括：若所述顶点为求解域的非边界节点，确定与所述非边界节点直接相连接的从顶点，并按照逆时针方向对所述从顶点进行排序；若所述顶点为求解域的边界节点，确定与所述边界节点直接相连接的从顶点，并按照逆时针方向对所述从顶点进行排序，其中，排序的起点为边界节点，且所述逆时针方向的连线从所述求解域内穿过；对边界进行分段，所述分段后得到的各个段是连续的，且按逆时针排列，将所述段的所述边界节点进行局部坐标编号，并按逆时针方向进行排列。优选地，所述步骤S3之后，步骤S4之前还包括：确定一个所述四边形子控制体中与所述待处理顶点非直接相连的两条边分别为第一求解边和第二求解边；所述三角形线性子单元中与所述待处理顶点直接相连的垂直平分线将所述三角形线性子单元中的非四边形子控制体部分划分为第一求解体和第二求解体，所述第一求解体和所述第二求解体为四边形，所述第一求解体中包含所述第一求解边，所述第二求解体中包含所述第二求解边。优选地，所述三角形线性子单元中与所述待处理顶点直接相连的垂直平分线将所述三角形线性子单元中的非四边形子控制体部分划分为第一求解体和第二求解体，所述第一求解体和所述第二求解体为四边形，所述第一求解体中包含所述第一求解边，所述第二求解体中包含所述第二求解边之后还包括：确定沿着所述第一求解体的非第一求解边的逆时针方向移动时对应横坐标和纵坐标的变化值分别为和确定沿着所述第二求解体的非第二求解边的外边沿逆时针方向移动时对应横坐标和纵坐标的变化值分别为和其中，f1表示第一求解体，f2表示第二求解体。优选地，所述步骤S4具体包括：关联一个所述子控制体与对应的稳态扩散的控制方程的积分域，其中，所述稳态扩散的控制方程为：式中，k为扩散率，A为子控制体面积，n为单位法向量，φ为节点场量；利用中点积分近似法将所述稳态扩散的控制方程近似为第一扩散离散方程，所述第一扩散离散方程为：其中，将所述所述所述和所述带入所述第一扩散离散方程，并对未知节点场量进行全局坐标索引，得到离散扩散方程；所述离散扩散方程为：其中，Si,j表示与节点i直接相连的第j个节点；Si,j表示与节点i直接相连的第j+1个节点。优选地，所述步骤S5具体包括：关联一个所述子控制体与对应的稳态对流扩散控制方程，其中，所述稳态对流扩散控制方程为：利用中点积分近似法将所述稳态对流扩散控制方程近似为第一对流扩散离散方程，所述第一对流扩散离散方程为：其中，将所述所述U·nA|f1、所述U·nA|f2、所述φf1和所述φf2带入第一对流扩散离散方程，得到离散对流扩散方程，所述离散对流扩散方程为：其中，优选地，所述步骤S6具体包括：关联一个所述子控制体与对应的包含体积贡献的稳态扩散方程，所述包含体积贡献的稳态扩散方程为：将所述包含体积贡献的稳态扩散方程进行积分近似，并将所述离散扩散方程和所述离散对流扩散方程带入所述包含体积贡献的稳态扩散方程，离散为第一体积贡献稳态扩散离散方程，所述第一体积贡献稳态扩散离散方程为：其中，ni为与节点i直接相连的节点数，Vi为顶点i控制体的体积，Qi为源项在顶点i的值。优选地，所述步骤S6之后还包括：S7：对所述源项QiVi进行线性化，得到源项线性方程，所述源项线性方程为：其中，和为节点场量φ的函数。优选地，所述步骤S7之后还包括：S8：对所述第一体积贡献稳态扩散离散方程施加对流边界条件，得到对流边界稳态扩散方程，其中，所述对流边界条件对应的方程为：其中，qin是流入域中的规定通量，h为传递系数，φamb为常温下的场变量；利用节点积分法将所述对流边界条件方程近似为离散对流边界条件方程，所述离散对流边界条件方程为：其中：所述对流边界稳态扩散方程为：优选地，所述步骤S8之后还包括：S9：将h设置为0,将φamb设置为有限值，将设置为0和设置为0，得到绝缘的无流动边界；将h设置为大数，将φamb设置为规定值得到固定值边界；将h设置为小数，将φamb设置为qin÷h，得到固定通量边界，其中qin是流入域中的规定通量。从以上技术方案可以看出，本专利技术具有以下优点：本专利技术提供的一种基于非结构网格的流动过程数值离散方法，包括：S1：对待求解域进行非结构网格的划分，得到三角形线性单元和对应的顶点，对所述顶点进行编号；S2：选取所述编号为i的顶点为待处理顶点，并将与所述待处理顶点直接相连的节点作为待离散体，所述待离散体中包含N个三角形线性子单元，将所述N个三角形线性子单元的外心连接，构建与所述待处理顶点对应的控制体；S3：所述三角形线性子单元将所述控制体划分为N个四边形子控制体；S4：关联一个所述子控制体与对应的稳态扩散的控制方程的积分域，并采用中点积分近似法将所述稳态扩散的控制方程近似为离散扩散方程；S5：关联一个所述子控制体与对应的稳态对流扩散控制方程，并采用中点积分近似法将所述稳态对流扩散控制方程近似为离散对流本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于非结构网格的流动过程数值离散方法，其特点在于，包括：S1：对待求解域进行非结构网格的划分，得到三角形线性单元和对应的顶点，对所述顶点进行编号；S2：选取所述编号为i的顶点为待处理顶点，并将与所述待处理顶点直接相连的节点作为待离散体，所述待离散体中包含N个三角形线性子单元，将所述N个三角形线性子单元的外心连接，构建与所述待处理顶点对应的控制体；S3：所述三角形线性子单元将所述控制体划分为N个四边形子控制体；S4：关联一个所述子控制体与对应的稳态扩散的控制方程的积分域，并采用中点积分近似法将所述稳态扩散的控制方程近似为离散扩散方程；S5：关联一个所述子控制体与对应的稳态对流扩散控制方程，并采用中点积分近似法将所述稳态对流扩散控制方程近似为离散对流扩散方程；S6：关联一个所述子控制体与对应的包含体积贡献的稳态扩散方程，并将所述离散扩散方程和所述离散对流扩散方程带入所述包含体积贡献的稳态扩散方程，离散为第一体积贡献稳态扩散离散方程。

【技术特征摘要】
1.一种基于非结构网格的流动过程数值离散方法，其特点在于，包括：S1：对待求解域进行非结构网格的划分，得到三角形线性单元和对应的顶点，对所述顶点进行编号；S2：选取所述编号为i的顶点为待处理顶点，并将与所述待处理顶点直接相连的节点作为待离散体，所述待离散体中包含N个三角形线性子单元，将所述N个三角形线性子单元的外心连接，构建与所述待处理顶点对应的控制体；S3：所述三角形线性子单元将所述控制体划分为N个四边形子控制体；S4：关联一个所述子控制体与对应的稳态扩散的控制方程的积分域，并采用中点积分近似法将所述稳态扩散的控制方程近似为离散扩散方程；S5：关联一个所述子控制体与对应的稳态对流扩散控制方程，并采用中点积分近似法将所述稳态对流扩散控制方程近似为离散对流扩散方程；S6：关联一个所述子控制体与对应的包含体积贡献的稳态扩散方程，并将所述离散扩散方程和所述离散对流扩散方程带入所述包含体积贡献的稳态扩散方程，离散为第一体积贡献稳态扩散离散方程。2.根据权利要求1所述的基于非结构网格的流动过程数值离散方法，其特征在于，所述对所述顶点进行编号具体包括：若所述顶点为求解域的非边界节点，确定与所述非边界节点直接相连接的从顶点，并按照逆时针方向对所述从顶点进行排序；若所述顶点为求解域的边界节点，确定与所述边界节点直接相连接的从顶点，并按照逆时针方向对所述从顶点进行排序，其中，排序的起点为边界节点，且所述逆时针方向的连线从所述求解域内穿过；对边界进行分段，所述分段后得到的各个段是连续的，且按逆时针排列，将所述段的所述边界节点进行局部坐标编号，并按逆时针方向进行排列。3.根据权利要求2所述的基于非结构网格的流动过程数值离散方法，其特征在于，所述步骤S3之后，步骤S4之前还包括：确定一个所述四边形子控制体中与所述待处理顶点非直接相连的两条边分别为第一求解边和第二求解边；所述三角形线性子单元中与所述待处理顶点直接相连的垂直平分线将所述三角形线性子单元中的非四边形子控制体部分划分为第一求解体和第二求解体，所述第一求解体和所述第二求解体为四边形，所述第一求解体中包含所述第一求解边，所述第二求解体中包含所述第二求解边。4.根据权利要求3所述的基于非结构网格的流动过程数值离散方法，其特征在于，所述三角形线性子单元中与所述待处理顶点直接相连的垂直平分线将所述三角形线性子单元中的非四边形子控制体部分划分为第一求解体和第二求解体，所述第一求解体和所述第二求解体为四边形，所述第一求解体中包含所述第一求解边，所述第二求解体中包含所述第二求解边之后还包括：确定沿着所述第一求解体的非第一求解边的逆时针方向移动时对应横坐标和纵坐标的变化值分别为和确定沿着所述第二求解体的非第二求解边的外边沿逆时针方向移动时对应横坐标和纵坐标的变化值分别为和其中，f1表示第一求解体，f2表示第二求解体。5.根据权利要求4所述的基于非结构网格的流动过程数值离散方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：关联一个所述子控制体与对应的稳态扩散的控制方程的积分域，其中，所述稳态扩散的控制方程为：式中，k为扩散率，A为子控制体面积，n为单位法向量，φ为节点场量；利用中点积分近似法将所述稳态扩散的控制方程近似为第一扩散离散方程；所述第一扩散离散方程为：其中，

【专利技术属性】
技术研发人员：李德波，邓剑华，
申请(专利权)人：广东电网有限责任公司电力科学研究院，广东电科院能源技术有限责任公司，
类型：发明
国别省市：广东,44