基于局部传播图的故障树最小割集提取方法技术

基于局部传播图的故障树最小割集提取方法，首先，通过π以及故障树的结构特征构建LPG，用于刻画中故障至下而上局部传播的过程；然后，定义基于LPG的故障消除规则，在保证顶事件对应故障不被消除的前提下，不断消除冗余故障；最后，得到包含顶事件故障的且不含冗余故障的LPG，选择其中基本事件对应的故障即可得到MCS。本发明专利技术通过LPG构建一个局部的故障发生情况，缩小了判定冗余文字时的讨论范围，更加有效地提取MCS。此方法不但在存储空间上表现优异，而且提高了故障树MCS的求解速度。

【技术实现步骤摘要】
基于局部传播图的故障树最小割集提取方法
本专利技术属于故障树分析
，具体涉及一种基于局部传播图的故障树最小割集提取方法，解决工业大型故障树最小割集求解问题。
技术介绍
故障树(faulttree，FT)是描述系统故障模式的缘由关系图，它结合顶事件、中间事件(门事件)和基本事件，用对应的逻辑符号将它们连接，如图1所示。逻辑符号的输入是某一故障事件的导致因素，它可以是中间事件也可以是基本事件。而逻辑符号的输出则是导致的结果，可以是最终的顶事件故障，也可以是另一个中间事件逻辑门的输入。故障树能很好地展现其故障模式，形象客观地描述故障事件之间的逻辑关系。故障树是布尔表达式的一种表现形式，可以将每一个基本事件看成一个布尔变量，每一个逻辑门对应一个逻辑符号。按照故障树所表现出来的逻辑关系，将布尔变量用逻辑符号连接，从而构成一个布尔表达式。其中，布尔变量为真表示其对应的基本事件发生故障，否则未发生故障，整个布尔表达式最后的真值情况则表示了故障树对应的顶事件故障是否发生。为了更好的描述故障树，本文说明以下基本概念。文字(literal)，对于m个布尔变量的集合U＝{x1，x2，…，xm}，每个布尔变量xi∈U，xi和分别称为xi的正文字和负文字。积(product)，是一个文字集合，它的形式是将集合内部的文字用与逻辑符号连接，例如：f是布尔表达式，对f中的布尔变量取真或假所构成的集合。用积的形式表示一个赋值(assignment)，例如：可以表示，当且仅当x1取真、x2取真、x3取假时的赋值。若赋值满足正(负)文字，当且仅当其正(负)文字在对应赋值下的真值为真(假)，例如：赋值满足文字x1、x2和当且仅当变量取得一个赋值中对应的真值时使得f为真称此赋值满足布尔表达式f。蕴含(imply)，f和g是两个布尔表达式，若任意一个满足f的赋值同时也满足g，称f蕴含g，写作f→g。故障树中的事件分为基本事件EF和中间事件GF，顶事件为rF∈GF，结构函数F是构建在EF上的布尔公式fF。令π是一个包含与EF对应的正文字的积(product)，如果π是fF的一个模型，那么π被称为F的一个割集；如果不存在另一个割集π′，π′∈π，那么称割集π是最小的。故障树分析(faulttreeanalysis，FTA)是系统可靠性、安全性分析的重要方法。它在分析系统故障模式、寻找薄弱环节、指导故障维修等工作中具有重要的参考价值。它采用逻辑的方法，从故障树的顶事件开始，自上而下寻找导致顶事件发生的直接原因和间接原因，并对其进行一系列分析计算。其特点是直观、明了、逻辑性强，体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性。在FTA中，定性分析的主要目的在于寻找导致顶事件发生的原因或多个原因的组合，识别导致顶事件发生的所有模式。它可以判明潜在的故障，以便改进设计，也可以用于指导故障诊断，改进运行和维修方案。割集(cutset，CS)是由引发顶事件发生的组件失效事件组成，可以用于描述组件失效对于顶事件的影响。然而有些底事件失效并不足以导致顶事件失效，FTA的定性分析往往更关心那些导致顶事件失效的根本原因。最小割集(minimalcutset，MCS)是引起顶事件发生的最低限度的基本事件的组合。它准确、直观地表现了系统的失效模式，是导致顶事件故障的根本原因。FTA中定性分析的主要目的是求得故障树的MCS。求解故障树的MCS是一个复杂计算的过程。首先，求解MCS的本质是求解基本事件的条件组合问题。其求解规模随着基本事件的数量增加成指数级别增长。其次，工业上的故障树涉及的基本事件和门事件个数庞大，存储表示需要耗费巨大的存储空间。因此，如何有效地压缩故障树存储空间和提高故障树MCS的求解速度是亟待解决的问题。传统的故障树MCS的求解算法主要基于代数方法、二元决策图(binarydecisiondiagram，BDD)和基于特殊故障树结构的特殊方法。由于基于布尔操作的算法随着故障树基本事件和门事件数量的增加，将会产生大量中间运算过程，求解时间和存储空间上的消耗十分巨大。而基于特殊故障树结构的特殊方法使用有其局限性。虽然在具有特殊结构的故障树上算法表现优秀，但是在不具有其特殊结构的故障树上效果欠佳。相对于前两者，基于BDD的故障树MCS求解算法借助BDD优良的结构特性，使得这类算法在使用范围和总体效率上具有其独特的优势，所以基于BDD的故障树MCS求解算法在故障树求解算法中讨论最为广泛。利用变量表示故障树基本事件的发生与否所构造的BDD(下称原始BDD)只描述了故障树的部分CS。只有当BDD取得最优的变量顺序，使得BDD达到最简形式，原始BDD才描述了对应故障树的MCS。Coudert等人改进了传统的BDD，提出了Metaproduct。它是对原始BDD的一种扩展，通过引入两个布尔变量集合O＝{o1，o2，…，on}和S＝{s1，s2，…，sn}分别描述基本事件xi是否会影响顶事件发生和基本事件xi是否发生，从而使其可以直观地描述原有故障树对应的布尔公式的所有MCS。基于BDD求解MCS的算法不可避免地存在一些缺陷。其一，由于其BDD中表示一个基本事件的节点数量可能不止一个，导致本算法内存消耗大。其二，BDD算法的效率依赖于变量优先顺序。求解最优的故障树变量顺序是一个NPC问题。简而言之，MCS提取是将CS求解过程得到的当前赋值π中的多余文字进行排除的过程。一种最简单的提取MCS的方法是遍历当前赋值π中的所有文字，每次删除对应文字构成新的赋值π′，判断π′是否可以满足F。若满足，表示删除的文字是冗余的，将π替换为π′，继续遍历；否则表示删除的文字影响π满足F，不可删除，继续遍历。现有文献中提出了其他更为有效的算法可以用于MCS提取，但是以上算法均未考虑故障树的结构特征。
技术实现思路
本专利技术的针对现有技术中的不足，提供一种基于局部传播图的故障树最小割集提取方法。为实现上述目的，本专利技术采用以下技术方案：步骤一：根据输入的变量赋值和故障树的结构特征，构建局部传播图LPG；步骤二：消除局部传播图LPG中的冗余故障，求得最小割集MCS。为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：所述步骤一中：LPG是单调故障树F对割集π中正文字的投影，表示故障树的相应事件之间的故障传播情况；令π+为π中的正文字集合，π+上的LPG是一个有向超图其中，V＝π+是一组事件，是一组超边，对于边(S，v)∈R表示点集S中所有事件发生会导致事件v发生，R表示超边集合；LPG的构建过程如下：1)由正文字集合π+获得事件集合V＝{v|v∈π+}；2)对于每一个门事件对应的v∈V，通过以下步骤构建超边集合R：a、如果存在一个布尔等式<AND，In，v>∈Q，Q将故障树F表示为布尔等式集合，以v作为输出事件且v是一个AND门，那么将(In，v)加入超边集合R中，即所有输入事件和输出事件组合加入超边集合中；b、如果存在一个布尔等式<OR，In，v>∈Q，以v作为输出事件且v是一个OR门，其中满足事件v′∈In且v′∈V，那么({v′}，v)加入R，即将每一个输入事件和输出事件的组合加入超边集合。所述步骤二中：基于一个分析由v引发的有向本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于局部传播图的故障树最小割集提取方法，其特征在于，包括：步骤一：根据输入的变量赋值和故障树的结构特征，构建局部传播图LPG；步骤二：消除局部传播图LPG中的冗余故障，求得最小割集MCS。

【技术特征摘要】
1.一种基于局部传播图的故障树最小割集提取方法，其特征在于，包括：步骤一：根据输入的变量赋值和故障树的结构特征，构建局部传播图LPG；步骤二：消除局部传播图LPG中的冗余故障，求得最小割集MCS。2.如权利要求1所述的一种基于局部传播图的故障树最小割集提取方法，其特征在于：所述步骤一中：LPG是单调故障树F对割集π中正文字的投影，表示故障树的相应事件之间的故障传播情况；令π+为π中的正文字集合，π+上的LPG是一个有向超图其中，V＝π+是一组事件，是一组超边，对于边(S，v)∈R表示点集S中所有事件发生会导致事件v发生，R表示超边集合；LPG的构建过程如下：1)由正文字集合π+获得事件集合V＝{v|v∈π+}；2)对于每一个门事件对应的v∈V，通过以下步骤构建超边集合R：a、如果存在一个布尔等式<AND，In，v>∈Q，Q将故障树F表示为布尔等式集合，以v作为输出事件且v是一个AND门，那么将(In，v)加入超边集合R中，即所有输入事件和输出事件组合加入超边集合中；b、如果存在一个布尔等式<OR，In，v>∈Q，以v作为输出事件且v是一个OR门，其中满足事件v′∈In且v′∈V，那么({v′}，v)加入R，即将每一个输入事件和输出事件的组合加入超边集合。3.如权...

【专利技术属性】
技术研发人员：魏欧，宋俊花，罗炜麟，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32