一种基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析方法及系统技术方案

一种基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析方法及系统，涉及谐波分析领域。该方法包括以下步骤：信号预处理；谱线数目确定；权值确定；计算多谱线插值算法的修正公式；计算基波参数；确定谐波参数；进行误差分析。本发明专利技术从电力系统的电网信号(电流信号或电压信号)加窗后的频域表达式入手，首次根据所加窗函数的主瓣宽度确定参与运算的谱线数目，并推导出各个谱线权值的大小。在此基础上进行谐波分析，计算谐波相关参数。通过算例表明，本发明专利技术利用主瓣内所有谱线进行插值分析的方法，精度高，实现了谐波参数的高精度测量，具有较好的使用价值。

A multi spectral line interpolation harmonic analysis method and system based on the width of the main lobe

A multi spectral line interpolation harmonic analysis method and system based on the width of the main lobe, which involves the field of harmonic analysis. The method includes the following steps: signal pretreatment, determination of the number of spectral lines, weight determination, calculation of the correction formula of multispectral line interpolation algorithm, calculation of fundamental wave parameters, determination of harmonic parameters, and error analysis. The invention starts with the frequency-domain expression of the power grid signal (current or voltage signal) after the window is added to the power system, and first determines the number of spectrum lines involved in the operation according to the main lobe width of the windowed function for the first time, and deduces the weights of each spectral line. On this basis, the harmonic analysis is carried out, and the related parameters of the harmonic are calculated. The example shows that the method of interpolation analysis based on all the spectral lines in the main lobe has high accuracy, and realizes the high-accuracy measurement of harmonic parameters, and has good application value.

【技术实现步骤摘要】
一种基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析方法及系统
本专利技术涉及谐波分析领域，具体来讲涉及一种基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析方法及系统。
技术介绍
电网中谐波的问题日益严重，不仅恶化电能质量，对电网的安全稳定和经济运行也造成较大影响。因此，对电网中谐波参数进行高精度分析与测量，对于提高电能质量，减少谐波危害，维护电网安全稳定、高效运行是十分必要的。电力系统谐波分析最常用的算法是采用FFT(FastFourierTransform，快速傅里叶变换)分析算法。但由于电网频率的不固定，FFT很难做到同步采样和整周期截断，所带来的频谱泄露和栅栏效应可能会导致谐波的频率、幅值和相位等参数测量不准，无法满足测量要求。加窗插值FFT算法被广泛用来解决这一问题，具体做法是：运用各种窗函数对信号进行截断，然后结合谱线插值FFT进行谐波分析，从而提高测量精度。常用窗函数例如汉宁(Hanning)窗函数、布莱克曼(Blackman)窗函数、布莱克曼汉斯(Blackman-Harris)窗函数、纳托尔(Nuttall)窗函数、莱夫文森特(Rife-Vincent)窗函数以及各种组合窗函数。随着复杂组合窗函数的出现，主瓣宽度越来越宽，主瓣内的所含谱线数目越来越多，常规的双插值和三插值会出现丢失有用信息的情况，导致谐波分析精度降低。
技术实现思路
针对现有技术中存在的缺陷，本专利技术的目的在于提供一种基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析方法及系统，有效提高谐波分析的精度。为达到以上目的，本专利技术提供一种基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析方法，包括步骤：S1.上位机接收到互感器采集到的离散的电网信号x(n)，n为采样点的序数，n为自然数；采用离散余弦窗函数w(n)对电网信号x(n)进行加窗截断，得到加窗信号xw(n)：xw(n)＝x(n)w(n)式(1)对式(1)的加窗信号xw(n)进行FFT变换后，忽略负频率点处旁瓣的影响，得到加窗FFT频谱X(k)：其中W(·)为窗函数的频谱，k为正整数，X(k)表示第k次谐波的频谱，Ak为第k次谐波的幅值，j表示虚数单位，e是自然对数的底数，为第k次谐波的初始相位，k0为真实频谱的谱线位置；S2.整数次谐波之间间隔为50Hz，非同步采样带来的泄露频谱线在谐波间隔中最多有H1根，H1＝int(50/Δf)，其中Δf为离散频率间隔；主瓣内的谱线根数H2为H2＝int(Δω/2πΔf)，多谱线的根数H确定为H＝min(H1,H2)；设峰值频率点左右多条的谱线分别为k1＜…＜kh＜k＜kh+1＜…＜kH，对应的谱线幅值分别为y1，…，yh，yh+1，…，yH；记α＝k-kh-0.5，由于0≤k-kh≤1，则-0.5≤α≤0.5，另记其中α和β均为系数，ci为加权系数，i＝1…h，ci为yi的权值，令ci＝c(H-i+1)，根据离散余弦窗函数w(n)和频域主瓣表达式，加余弦窗时得到S4.根据式(4)和式(5)计算多谱线插值算法的修正式；S5.计算基波参数，包括基波频率f0和基波幅值A1，根据式(4)得出基波的相位S6.确定基波频率f0后，在范围(kf0-5,kf0+5)内重复步骤S2～S5，直到所有谐波参数计算完毕。在上述技术方案的基础上，离散余弦窗函数w(n)的表达式为其中，N为采样点数，N为正整数，n＝0,1,2…N-1；Σ表示求和；m为窗函数的累加次数，m＝0,1,2…M-1；M为窗函数项数，M为正整数；bm为窗函数系数。在上述技术方案的基础上，所述窗函数系数bm满足约束条件在上述技术方案的基础上，对式(1)的加窗信号进行FFT变换后，得到加窗FFT频谱其中，第一次谐波为基波，f0为基波频率，且Δf＝fs/N。在上述技术方案的基础上，所述S4中，根据式(4)和式(5)得到ci为加权系数，i＝1…h，ci为yi和yM-i的权值，当N大于1000时，式(7)简化为β＝g(α)，其反函数为α＝g-1(β)；采用多项逼近方法计算奇函数β＝g-1(α)，α≈p11×β+p13×β3+…+p1pβp，其中，p11，p13，…，p1p为多项式逼近的奇次项系数，由式(4)可知信号幅值为得到通过逼近方法，当N大于1000时，窗函数系数为实系数，式(10)可表示为u(·)为偶函数，逼近多项式不含奇次项，则多谱线修正逼近多项式为u(α)＝(p20+p22α2+…+p2dαd)式(11)其中，p20，p22，…，p2d为多项式逼近的偶次项系数。在上述技术方案的基础上，所述S5中，f0＝k·Δf＝(k2+α+0.5)Δf，在上述技术方案的基础上，所述电网信号包括电流信号、电压信号，所述真实频谱的谱线位置k0为小数。本专利技术还提供一种基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析系统，设置于上位机，包括信号预处理单元、谱线数目确定单元、权值确定单元、修正公式计算单元、基波参数计算单元、谐波参数确定单元；所述信号预处理单元，用于对上位机中来自互感器的离散的电网信号x(n)进行预处理；采用离散余弦窗函数w(n)对电网信号x(n)进行加窗截断，得到加窗信号xw(n)xw(n)＝x(n)w(n)式(1)对式(1)的加窗信号xw(n)进行FFT变换后，忽略负频率点处旁瓣的影响，得到加窗FFT频谱X(k)：其中W(·)为窗函数的频谱，k为正整数，X(k)表示第k次谐波的频谱，Ak为第k次谐波的幅值，j表示虚数单位，e是自然对数的底数，为第k次谐波的初始相位，k0为真实频谱的谱线位置；所述谱线数目确定单元，用于确定多根谱线；整数次谐波之间间隔为50Hz，非同步采样带来的泄露频谱线在谐波间隔中最多有H1根，H1＝int(50/Δf)，其中Δf为离散频率间隔；主瓣内的谱线根数H2为H2＝int(Δω/2πΔf)，多谱线的根数H确定为H＝min(H1,H2)；权值确定单元，用于计算多谱线所对应得权值大小；设峰值频率点左右多条的谱线分别为k1＜…＜kh＜k＜kh+1＜…＜kH，对应的谱线幅值分别为y1，…，yh，yh+1，…，yH；记α＝k-kh-0.5，由于0≤k-kh≤1，则-0.5≤α≤0.5，另记其中α和β均为系数，ci为加权系数，i＝1…h，ci为yi的权值，令ci＝c(H-i+1)，根据离散余弦窗函数w(n)和频域主瓣表达式，加余弦窗时得到所述修正公式计算单元，用于根据式(4)和式(5)计算多谱线插值算法的修正公式；所述基波参数计算单元，用于计算基波参数，包括基波频率f0和基波幅值A1，以及基波的相位所述谐波参数确定单元，用于确定基波频率f0后，在范围(kf0-5,kf0+5)内重复步骤S2～S5，直到所有计算得到所有谐波参数。在上述技术方案的基础上，系统还包括误差分析单元，在窗函数主瓣宽度不断增加，参与运算的谱线数目也相应增加的情况下，进行多谱线插值计算的误差分析。在上述技术方案的基础上，所述电网信号包括电流信号、电压信号，所述真实频谱的谱线位置k0为小数。本专利技术的有益效果在于：通过从电力系统的电网信号加窗后的频域表达式入手，根据所加窗函数的主瓣宽度确定参与运算的谱线数目，进而推导出各个谱线权值的大小。并在此基础上进行谐波分析，计算谐波相关参数。通过算例表明，本专利技术利用主瓣内所有谱线进行插值分析，提高了精度，实现了谐波参数的高精度测量，具有较好的使用价本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析方法，其特征在于，包括步骤：S1.上位机接收到互感器采集到的离散的电网信号x(n)，n为采样点的序数，n为自然数；采用离散余弦窗函数w(n)对电网信号x(n)进行加窗截断，得到加窗信号xw(n)：xw(n)＝x(n)w(n)  式(1)对式(1)的加窗信号xw(n)进行FFT变换后，忽略负频率点处旁瓣的影响，得到加窗FFT频谱X(k)：

【技术特征摘要】
1.一种基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析方法，其特征在于，包括步骤：S1.上位机接收到互感器采集到的离散的电网信号x(n)，n为采样点的序数，n为自然数；采用离散余弦窗函数w(n)对电网信号x(n)进行加窗截断，得到加窗信号xw(n)：xw(n)＝x(n)w(n)式(1)对式(1)的加窗信号xw(n)进行FFT变换后，忽略负频率点处旁瓣的影响，得到加窗FFT频谱X(k)：其中W(·)为窗函数的频谱，k为正整数，X(k)表示第k次谐波的频谱，Ak为第k次谐波的幅值，j表示虚数单位，e是自然对数的底数，为第k次谐波的初始相位，k0为真实频谱的谱线位置；S2.整数次谐波之间间隔为50Hz，非同步采样带来的泄露频谱线在谐波间隔中最多有H1根，H1＝int(50/Δf)，其中Δf为离散频率间隔；主瓣内的谱线根数H2为H2＝int(Δω/2πΔf)，多谱线的根数H确定为H＝min(H1,H2)；S3.令设峰值频率点左右多条的谱线分别为k1＜…＜kh＜k＜kh+1＜…＜kH，对应的谱线幅值分别为y1，…，yh，yh+1，…，yH；记α＝k-kh-0.5，由于0≤k-kh≤1，则-0.5≤α≤0.5，另记其中α和β均为系数，ci为加权系数，i＝1…h，ci为yi的权值，令ci＝c(H-i+1)，根据离散余弦窗函数w(n)和频域主瓣表达式，加余弦窗时得到S4.根据式(4)和式(5)计算多谱线插值算法的修正式；S5.计算基波参数，包括基波频率f0和基波幅值A1，根据式(4)得出基波的相位S6.确定基波频率f0后，在范围(kf0-5,kf0+5)内重复步骤S2～S5，直到所有谐波参数计算完毕。2.如权利要求1所述基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析方法，其特征在于：离散余弦窗函数w(n)的表达式为其中，N为采样点数，N为正整数，n＝0,1,2...N-1；Σ表示求和；m为窗函数的累加次数，m＝0,1,2...M-1；M为窗函数项数，M为正整数；bm为窗函数系数。3.如权利要求2所述基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析方法，其特征在于：所述窗函数系数bm满足约束条件4.如权利要求2所述基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析方法，其特征在于：对式(1)的加窗信号进行FFT变换后，得到加窗FFT频谱其中，第一次谐波为基波，f0为基波频率，且Δf＝fs/N。5.如权利要求1所述基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析方法，其特征在于：所述S4中，根据式(4)和式(5)得到ci为加权系数，i＝1…h，ci为yi和yM-i的权值，当N大于1000时，式(7)简化为β＝g(α)，其反函数为α＝g-1(β)；采用多项逼近方法计算奇函数β＝g-1(α)，α≈p11×β+p13×β3+…+p1pβp，其中，p11,p13,…,p1p为多项式逼近的奇次项系数，由式(4)可知信号幅值为得到通过逼近方法，当N大于1000时，窗函数系数为实系数，式(10)可表示为u(·)为偶函数，逼近多项式不含奇...

【专利技术属性】
技术研发人员：张俊敏，田微，王黎，何顺帆，刘闫，
申请(专利权)人：中南民族大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42