一种应用于RBF 神经网络的改进Sobol 敏感性分析方法技术

一种应用于RBF神经网络的改进Sobol敏感性分析方法，包括如下步骤：①数据预处理：将历史运行数据中大的离群点数据剔除，确定输入变量和输出变量，确定神经网络的训练样本和测试样本，确定神经网络的拓扑结构；②确定各个输入变量的输入范围；③对输入变量进行拉丁‑超立方采样；④往输入采样中注入“探针变量”；⑤建立起原函数的RBF模型，产生模型输出；⑥利用Sobol进行敏感性分析，产生敏感性分析结果。本发明专利技术在训练数据中注入了一组敏感性非常低的“探针变量”，最终结果中敏感性低于“探针变量”的认为低敏感度可以直接剔除，反之可以保留，进一步分析各个变量之间相互影响关系，借此来分析原模型的复杂性和潜在特性。

An improved Sobol sensitivity analysis method applied to RBF neural network

Improved Sobol analysis method is applied to the sensitivity of a kind of RBF neural network, which comprises the following steps: data preprocessing: outlier data from history data in large, to determine the input variables and output variables, determine the training samples and test samples of the neural network, the topology of neural networks can be determined; the determination of the input range all input variables; the input variables of Latin hypercube sampling; and to probe into variable input sampling; establishing the RBF model of the original function, the output of the model produced by Sobol; the sensitivity analysis, sensitivity analysis results produced. The present invention in training data into a set of very low sensitivity \probe variables\, the final result is less sensitive than \probe variables\ that low sensitivity can be directly removed, otherwise can be retained, further analyze the interaction relationship between variables, to analysis of the complexity of the original model and potential characteristics.

【技术实现步骤摘要】
一种应用于RBF神经网络的改进Sobol敏感性分析方法
本专利技术属于建模和数据分析领域，特别涉及一种应用于RBF神经网络的改进Sobol敏感性分析方法，该方法应用改进的Sobol敏感性分析方法对RBF神经网络模型进行输入变量选择。
技术介绍
目前很多实际的应用场景都没有用精确的数学模型进行描述，抑或需要非常精确的数学进行描述。但是，这些应用场景长时间运行积累下了海量的数据。如何利用这些数据建立起有效的模型是目前的研究热点，目前最常用的建模技术就是神经网络。神经网络不需要建立所研究问题的物理概念模型,可以较好处理其他方法难以解决的不确定性或非线性的问题,它是一种黑箱分析模型,通过对输入样本的训练和学习输出合理的学习结果。因此只需要知道输入数据和输出数据,神经网络会利用大量的简单的神经元模拟出数据之间的非线性关系。但是如果使用运行积累下来的海量数据训练神经网络会使得神经网络的结构变得复杂。如何简化神经网络的模型是一个急需解决的问题。敏感性分析能够定量地描述一个模型的输入变量对输出变量的影响程度。可以对模型属性的敏感性系数进行排序,根据实际问题的需要,筛选出敏感性系数较大的属性而剔除掉对模型输出结果影响很小的属性,从而简化模型,降低处理模型的计算复杂度。因此，可以使用敏感性分析技术来简化神经网络模型。敏感性分析是假设模型为Y＝f(x1,x2,...,xn)，其中xi为模型的第i个参数，令每个参数在其设计空间内变动，研究这些参数的变动对模型输出值的影响程度，即该参数的敏感性指数。参数的敏感性指数越大，则该参数对模型的输出影响越大。敏感性分析主要包括几个方面的内容：确定哪些参数对系统输出的影响大，是重要的参数；确定哪些参数是不敏感的参数，降低在计算过程中的计算量和不确定性；确定不同的参数组合对系统输出的影响。常用的敏感性分析通常分为两类：局部敏感性分析方法和全局敏感性分析方法。局部敏感性分析(Localsensitivityanalysis)是每次分析中只有被研究的参数在一定的范围内变化，而其他的参数固定不变，研究参数对系统输出影响的分析方法。该分析方法通过输出对输入的微分，或者单个输入变量引起的输出变化作为敏感性指标。通常局部敏感性分析计算设计空间中固定点周围的输入和输出的关系时，具有较高的准确性。局部敏感性分析主要用于数学表达式比较简单，易于计算的敏感性微分方程且不确定性参数较少的模型。目前，神经网络敏感性分析主要使用局部敏感性分析。主要使用的方法：1)有基于连接权的Garson敏感性分析方法；2)基于输出变量对输入变量的偏导敏感性分析,如Dimponlos，Ruck方法。3)与统计方法结合的敏感性分析,如随机化检验方法；4)基于输入变量扰动的敏感性分析。局部敏感性分析方法由于计算快捷简单，具有较强的可操作性，因此在研究和工程中得到了广泛的应用。局部敏感性分析方法是在线性模型基础上发展起来的，当分析模型为非线性或者对输入变量影响的不确定性为不同的数量级时，局部敏感性分析可能不能提供正确的分析结果。而且实际复杂系统中只有一个参数发生，其他的参数不发生变化的情况是不存在的，同时局部敏感性分析没有考虑参数实际概率的分布特性，只能得到局部的梯度信息，因此致使局部敏感性分析的使用有一定局限性。全局敏感性分析是多个参数变量同时发生变化时，分析每个参数以及参数之间的交互效应对系统输出的影响。全局敏感性分析具有两个特点：一是考虑了其他输入参数的变化范围和概论分布的影响，进行每个输入参数的敏感性分析；二是每个输入参数的敏感性是多个输入参数同时变化时得到的。而且全局敏感性分析不受模型的限制，能够对非线性和非单调的模型进行研究。因此相比于局部敏感性分析方法，全局敏感性分析方法克服了局部敏感性分析不能多个参数同时变化的缺点，能够搜索参数更大的设计空间，因此全局敏感性分析的结果具有更大的适用性。目前常用的全局敏感性分析方法有：回归分析法、Morris筛选法的定性分析方法和基于方差分解的Sobol指数法及傅里叶幅度灵敏度检验法的定量分析方法。回归分析法(regressionanalysismethod,RA)是根据已知的输入输出的样本数据，采用数理统计的方法，分析输入和输出之间的非确定关系，并通过准确数学表达式描述。当研究的因果关系只涉及输出和一个变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及输出量和两个或两个以上变量时，叫做多元回归分析。其中基于最小二乘法的多元线性回归是最基本的回归分析方法。分析法能够在所有变量同时影响系统输出的情况下，分析每个参数的敏感性，还可以对某些非线性的模型进行分析。Morris筛选法是输入矩阵相邻两行间只有一个输入参数取值不同，通过不同行的输出值的比较，来确定输入变量对模型输出影响。Morris法是一种常用的筛选法，其方法简单，能够处理多个输入参数的情况。但是由于设计矩阵具有随机性，因此分析的结果具有一定的不确定性，而且Morris筛选法不能定量比较参数敏感性的大小。傅里叶幅度灵敏度检验法(FourierAmplitudeSensitivityTest,FAST)是由Cukier等提出的用于分析模型不确定性和敏感性的方法，其不要求模型具有线性或者单调性的特点，能够估计模型输出的期望、方差以及单独一个输入参数对输出方差的影响。FAST的核心是通过一条合适的曲线，进而在多维空间中进行搜索，将多维积分转化成一维积分。传统的FAST不能分析参数之间的高阶交互效应对输出的影响，因此Saltelli等人对FAST进行了改进，使其不仅能够定量的分析输入的一阶敏感性指数，而且能够分析参数的总敏感性指数和参数之间的高阶交互效应。Sobol指数法是一种基于方差的全局敏感性分析方法，其通过计算单个参数以及多个参数对输出方差的贡献，评估参数的敏感性。Sobol指数法对评估模型是否为线性、单调性模型以及输入的分布特征没有要求，而且能够分析单个参数的主效应、全效应及多个参数的交互效应对模型输出的影响。由于这些优点Sobol指数法在很多领域得到了广泛的应用。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种应用于RBF神经网络的改进Sobol敏感性分析方法，该方法建立多参数非线性系统的RBF神经网络替代模型，利用Sobol敏感性分析方法对RBF神经网络进行输入变量选择，优化原模型的神经网络结构。针对传统Sobol方法需要重采样技术来确定最后结果的可信度，本专利技术加入了一组“探针变量”，该变量对模型输出没有影响，敏感度很低，借助改变量，可以十分方便的选择输入变量。利用运行积累的大量的历史运行数据，这些历史数据能够反映出系统的潜在特性，而这些潜在特性往往无法用传统的数学模型或者仿真模型得到。利用RBF神经网络良好的泛化能力，将这些历史数据利用起来，建立起神经网络模型。历史运行数据里不可避免的存在着数据采集误差、噪声等问题，因此，在建立起神经网络模型之前，非常有必要对历史数据进行清洗，去噪，确定神经网络的训练样本和测试样本，从而确定神经网络的拓扑结构。最后利用改进的Sobol方法对神经网络进行敏感性分析，筛选出对模型有较大影响的输入。如上构思，本专利技术的技术方案是：一种应用于RBF神经网络的改进Sobol敏感性分析方法，其特征在于：包括如下步骤：本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种应用于RBF神经网络的改进Sobol敏感性分析方法，其特征在于：包括如下步骤：①数据预处理：将历史运行数据中大的离群点数据剔除，确定输入变量和输出变量，确定神经网络的训练样本和测试样本，确定神经网络的拓扑结构；②确定各个输入变量的输入范围；③对输入变量进行拉丁‑超立方采样；④往输入采样中注入“探针变量”；⑤建立起原函数的RBF模型，产生模型输出；⑥利用Sobol进行敏感性分析，产生敏感性分析结果。

【技术特征摘要】
1.一种应用于RBF神经网络的改进Sobol敏感性分析方法，其特征在于：包括如下步骤：①数据预处理：将历史运行数据中大的离群点数据剔除，确定输入变量和输出变量，确定神经网络的训练样本和测试样本，确定神经网...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈胜勇，程徐，石凡，栾昊，邱会丽，薛佳乐，
申请(专利权)人：天津理工大学，
类型：发明
国别省市：天津,12