考虑竖向波动效应径向非均质土中桩纵向振动分析方法技术

本发明专利技术公开了考虑竖向波动效应径向非均质土中桩纵向振动分析方法，涉及土建理论分析技术领域。桩周土体采用三维轴对称模型考虑竖向波动效应；桩周土体分为内部区域和外部区域，内部区域划分任意圈层，每一圈层土体各自为均质、各向同性线性粘弹性体，外部区域土体径向无限延伸，土体材料阻尼采用黏性阻尼，忽略土体径向位移；桩土界面及各圈层土界面两侧位移连续、应力平衡，且桩土系统振动为小变形；桩身混凝土为线弹性，应力波在桩身中的传播满足平截面假定；根据弹性动力学基本理论，建立三维轴对称条件下桩周土体和桩身纵向振动方程；使用Laplace变换和分离变量法，求解两个振动方程，得到任意激振力作用在桩顶的时域速度响应函数。

Analysis method of longitudinal vibration of pile in radial inhomogeneous soil considering vertical wave effect

The invention discloses a method for analyzing vertical vibration of a pile in a radial inhomogeneous soil with vertical wave effect, which involves the technical field of theoretical analysis of civil engineering. The soil around the pile by using three-dimensional axisymmetric model considering vertical wave effect; piles are divided into internal and external areas, internal partition layer, each layer of soil for each homogeneous and isotropic linear viscoelastic region external soil radial infinite, soil material damping by viscous damping, neglecting the radial displacement of soil; the interface between pile and soil and soil layers on both sides of the interface displacement continuity, stress balance and vibration of soil pile system for small deformation; pile concrete is linear elastic stress wave in the pile of propagation meets the plane section assumption; according to the basic theory of elastic dynamics, a body of longitudinal vibration of pile under pile soil and three-dimensional equations axisymmetric condition; using Laplace transform and the method of separation of variables, solving two vibration equation, get the function in response to any exciting force of the pile top speed in time domain .

【技术实现步骤摘要】
考虑竖向波动效应径向非均质土中桩纵向振动分析方法
本专利技术涉及土建理论分析
，更具体地，涉及一种基于黏性阻尼模型考虑竖向波动效应径向非均质土体中桩基纵向振动分析方法。
技术介绍
桩-土耦合振动特性研究是桩基抗震、防震设计及桩基动力检测等工程
的理论基础，一直以来亦是岩土工程和固体力学的热点问题。众所周知，在桩基施工过程中，由于挤土、松弛以及其它扰动因素的影响，使得桩周土体沿桩基径向存在一定不均匀性，即径向非均质效应。为考虑此种径向非均质效应，国内外诸多学者取得了大量成果。这些成果可从不同角度加以分类，从作用的外荷载来看，可分为谐和荷载作用下的频域响应研究和任意荷载下时域、频域响应研究；从土体的材料阻尼来看，可分为滞回材料阻尼和粘性材料阻尼；从求解方法来看，可分为解析法、半解析法及数值方法。土体的材料阻尼是由土体内部颗粒摩擦所引起的能量耗散，这种内摩擦是由介质颗粒结晶结构的缺损、介质颗粒之间的非弹性连接及其他热弹性过程引起的，是不可避免的，为了考虑这一内摩擦效应，采用考虑阻尼效应的土体线性本构方程，来研究材料阻尼对桩动力响应的影响是非常必要的。在观测和实验基础上建立的常用线性阻尼本构方程可分为两类：时域本构方程和频域本构方程，前者从宏观物理模型线性粘弹性体出发直接在时域建立；后者则通过与经典的频域分析方法相匹配在频域内建立。线性粘弹性体的时域本构模型，可以由线性弹簧和线性阻尼元件构成，线性阻尼元件的粘性应力与应变率成正比，由这两种线性单元可以构成各种线性粘弹性本构模型，可以反映真实固体的应力-应变性质。线性滞回阻尼主要体现在频域本构中的滞回阻尼比，频域本构可以理解为时域本构的逆傅里叶变换，滞回阻尼比通常假设为常数，即假设材料处于弹性工作区域内，滞回阻尼比的变化不大，或无明显趋向性变化。另外，对谐和荷载下的稳态振动问题的频域分析，能够近似地反映土体的材料阻尼特性。然而，对非谐和振动(瞬态振动或随机振动)问题，滞回阻尼模型是不适合的，特别是在研究瞬态激振条件下桩的时域响应时，土阻尼力与振幅有关也与应变速率有关，采用滞回阻尼模型在概念上会引起矛盾，从而产生所谓“动响应的非因果性”，而此时粘性阻尼模型则比较适合，在物理上也更合理。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术存在的上述缺陷，考虑桩周土体施工扰动，土体采用黏性阻尼模型，基于复刚度传递多圈层三维轴对称模型，对任意激振力作用下径向非均质黏性阻尼土中桩基纵向振动特性进行解析理论研究。为实现上述目的，本专利技术的技术方案如下：一种基于黏性阻尼模型考虑竖向波动效应径向非均质土体中桩基纵向振动分析方法，包括以下步骤：S1：桩周土体采用三维轴对称模型并考虑竖向波动效应；S2：桩土系统振动包括桩周土体和桩身，桩周土体分为内部区域和外部区域，内部区域划分任意圈层，每一圈层的土体各自为均质、各向同性线性粘弹性体，外部区域土体径向无限延伸，土体材料阻尼采用黏性阻尼，忽略土体的径向位移；S3：桩土界面及各圈层土界面两侧位移连续、应力平衡，且桩土系统振动为小变形；S4：桩身混凝土为线弹性，应力波在桩身中的传播满足平截面假定；S5：根据弹性动力学基本理论，建立三维轴对称条件下的桩周土体和桩身纵向振动方程及边界条件；S6：使用Laplace(拉普拉斯)变换和分离变量法，求解S5中的两个振动方程，得到任意激振力作用在桩顶的时域速度响应函数，以对桩基的纵向振动进行分析。S5中的桩周土体和桩身纵向振动方程分别为：桩周土体振动方程：符合平截面假定的桩身纵向振动方程为：桩长、半径、桩身密度、弹性模量和桩底黏弹性支承常数分别为H、r1、ρP、EP和kP、δP，桩顶作用任意激振力p(t)。将桩周土体沿径向划分为内部扰动区域和外部区域，桩周土体内部扰动区域径向厚度为b，并将内部扰动区域沿径向划分m个圈层，第j圈层土体拉梅常数、剪切模量、黏性阻尼系数、弹性模量、密度和土层底部黏弹性支承常数分别为和桩周土对桩身的侧壁剪切应力即摩阻力为fS(r1,z,t)。第j-1个圈层与第j圈层的界面处半径为rj。设桩周第j圈层土体位移为桩身位移为uP(z,t)，r为径向位移，t为时间，z为纵向位移，EP为桩身弹性模量，AP为桩身截面积；S5中的边界条件包括：土层边界条件：当r→∞时，位移为零：式中，代表外部区域土体位移。桩身边界条件：桩顶作用力为p(t)：桩端处边界条件：桩身和桩周土体即桩土耦合协调条件对方程式(3)、式(4)、式(5)进行Laplace(拉普拉斯)变换，得到基于黏性阻尼的多圈层模型的土层剪切刚度公式为：对式(9)进行化简计算可得常数与比值当j＝m时当j＝m-1,...,2,1时其中，土层间剪切刚度，为方程求解的一系列待定系数，rj第j圈层土的内边界，rj+1为第j圈层土的外边界，为第j圈层土固有参数，s为复变量，I0、I1为零阶和一阶第一类修正Bessel(贝塞尔)函数，K0、K1零阶和一阶第二类修正Bessel(贝塞尔)函数；步骤2：对方程进行Laplace(拉普拉斯)变换，并结合边界条件式(6)和式(7)及桩土耦合条件(8)得到桩顶位移阻抗函数：式中，Tc＝H/VP，θ＝ωTc，均为无量纲参数，γn、γ′n、γ″n为桩土耦合相关系数，ω为纵向振动圆频率，VP为桩弹性波速，为桩底无量纲支承刚度和阻尼系数。步骤3：根据式(13)得到桩顶速度导纳函数：其中，Hv′为桩顶速度导纳函数Hv的无量纲化；步骤4：根据得到单位脉冲激励的时域响应为：式中t′＝t/Tc为无量纲时间，θ为无量纲频率；IFT为快速傅里叶逆变换符号；步骤5：根据卷积定理得到任意激振力p(t)作用在桩顶的时域速度响应函数g(t)＝p(t)*h(t)＝IFT[P(iω)·H(iω)](16)其中，h(t)为单位脉冲激励作用下时域速度响应，H(iω)为桩顶速度频率响应函数。步骤5中的激振力p(t)为半正弦脉冲激励t∈(0,T)时，T为脉冲宽度，桩顶时域速度响应的半解析解答为：其中，Qmax为半正弦脉冲振幅，Vv′为时域响应无量纲速度。从上述技术方案可以看出，本专利技术通过采用径向非均质黏性阻尼三维轴对称土体模型对桩基的纵向振动进行分析，黏性阻尼土体模型的阻尼力与应变速率相关，能适用于非谐和激振问题，特别是瞬态激振条件下时的桩体时域振动响应问题，同时，径向非均质性能考虑桩周土体施工扰动效应，更接近现实模型，另外，考虑土体竖向波动效应，使计算精度更高，为桩基动力检测提供理论指导和参考作用。附图说明图1是本专利技术的基于黏性阻尼模型考虑竖向波动效应径向非均质土体中桩基纵向振动分析方法的流程图。图2是本专利技术的桩土系统纵向耦合振动力学简化模型的示意图；具体实施方式下面结合附图，对本专利技术的具体实施方式作进一步的详细说明。请参阅图1，图1是本专利技术的基于黏性阻尼模型考虑竖向波动效应径向非均质土体中桩基纵向振动分析方法的流程图。如图1所示，一种基于黏性阻尼模型考虑竖向波动效应径向非均质土体中桩基纵向振动分析方法，包括以下步骤：S1：桩周土体采用三维轴对称模型考虑竖向波动效应；S2：桩周土体分为内部区域和外部区域，内部区域划分任意圈层，每一圈层土体各自为均质、各向同性线性粘弹性体，外部区域土体径向无限延伸，土体材料阻尼采用黏性阻尼，忽略土体径向位移本文档来自技高网...

【技术保护点】
考虑竖向波动效应径向非均质土中桩纵向振动分析方法，其特征在于：包括以下步骤，S1：桩周土体采用三维轴对称模型并考虑竖向波动效应；S2：桩土系统振动包括桩周土体和桩身，桩周土体分为内部区域和外部区域，内部区域划分任意圈层，每一圈层的土体各自为均质、各向同性线性粘弹性体，外部区域土体径向无限延伸，土体材料阻尼采用黏性阻尼，忽略土体的径向位移；S3：桩土界面及各圈层土界面两侧位移连续、应力平衡，且桩土系统振动为小变形；S4：桩身混凝土为线弹性，应力波在桩身中的传播满足平截面假定；S5：根据弹性动力学基本理论，建立三维轴对称条件下的桩周土体和桩身纵向振动方程及边界条件；S6：使用Laplace(拉普拉斯)变换和分离变量法，求解S5中的两个振动方程，得到任意激振力作用在桩顶的时域速度响应函数，以对桩基的纵向振动进行分析；S5中的桩周土体和桩身纵向振动方程分别为：桩周土体振动方程：

【技术特征摘要】
1.考虑竖向波动效应径向非均质土中桩纵向振动分析方法，其特征在于：包括以下步骤，S1：桩周土体采用三维轴对称模型并考虑竖向波动效应；S2：桩土系统振动包括桩周土体和桩身，桩周土体分为内部区域和外部区域，内部区域划分任意圈层，每一圈层的土体各自为均质、各向同性线性粘弹性体，外部区域土体径向无限延伸，土体材料阻尼采用黏性阻尼，忽略土体的径向位移；S3：桩土界面及各圈层土界面两侧位移连续、应力平衡，且桩土系统振动为小变形；S4：桩身混凝土为线弹性，应力波在桩身中的传播满足平截面假定；S5：根据弹性动力学基本理论，建立三维轴对称条件下的桩周土体和桩身纵向振动方程及边界条件；S6：使用Laplace(拉普拉斯)变换和分离变量法，求解S5中的两个振动方程，得到任意激振力作用在桩顶的时域速度响应函数，以对桩基的纵向振动进行分析；S5中的桩周土体和桩身纵向振动方程分别为：桩周土体振动方程：符合平截面假定的桩身纵向振动方程为：桩长、半径、桩身密度、弹性模量和桩底黏弹性支承常数分别为H、r1、ρP、EP和kP、δP，桩顶作用任意激振力p(t)；将桩周土体沿径向划分为内部扰动区域和外部区域，桩周土体内部扰动区域径向厚度为b，并将内部扰动区域沿径向划分m个圈层，第j圈层土体拉梅常数、剪切模量、黏性阻尼系数、弹性模量、密度和土层底部黏弹性支承常数分别为和桩周土对桩身的侧壁剪切应力即摩阻力为fS(r1,z,t)；第j-1个圈层与第j圈层的界面处半径为rj；设桩周第j圈层土体位移为桩身位移为uP(z,t)，r为径向位移，t为时间，z为纵向位移，EP为桩身弹性模量，AP为桩身截面积；S5中的边界条件包括：土层边界条件：当r→∞时，位移为零：式中，代表外部区域土体位移；桩身边界条件：桩顶作用力为p(t)：桩端处边界条件：桩身和桩周土体即桩土耦合协调条件对方程式(3)、式(4)、式(5)进行Laplace(拉普拉斯)变换，得到基于黏性阻尼的多圈层模型的土层剪切刚度公式为：对式(9)进行化简计算可得常数与比值当j＝m时当j＝m-1,...,2,1时其中，土层间剪切刚度，为方程求解的一系列待定系数，rj第j圈层土的内边界，rj+1为第j圈层土的外边界，为第j圈层土固有参数，s为复变量，I0、I1为零阶和一阶第一类修正Bessel(贝塞尔)函数，K0、K1零阶和一阶第二类修正Be...

【专利技术属性】
技术研发人员：许成顺，崔春义，赵密，杜修力，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京,11