一种基于最小耗能原理建立岩石损伤本构模型的方法技术

本发明专利技术公开一种基于最小耗能原理建立岩石损伤本构模型的方法，包括：基于最小耗能原理推导损伤演化方程；在连续损伤理论框架下结合损伤演化方程构建岩石本构模型；推导岩石三轴压缩试验变形参量与模型参数的理论关系，对岩石开展不同围压下的常规三轴压缩试验，得到对应围压下试样的应力‑轴向、径向应变关系曲线和岩样的力学强度参数和应变参量；通过试验结果确定损伤阈值并辨识模型参数。本发明专利技术中的模型结合岩石的扩容起始特性确定岩石损伤演化规律中的损伤阈值，提出的模型能较好反映岩石材料在复杂应力条件下的非线性力学行为，尤其考虑损伤阈值影响后的本构模型对岩石材料后屈服段的拟合精度更高，对复杂应力条件下的岩石工程安全分析具有很大的参考意义和运用价值。

A method of establishing the constitutive model of rock damage based on the principle of minimum energy dissipation

The invention discloses a method based on the principle of minimum dissipation of energy, damage constitutive model of rock damage evolution equation is established including: Based on the principle of minimum energy dissipation; in the continuum damage theory under the framework of constructing rock constitutive model with damage evolution equation; the theory deduced three axial compression test of rock deformation parameters and the parameters of the model, carried out on the rock under different confining pressures of three conventional triaxial compression tests, get the corresponding specimens under confining pressure stress strength parameters and strain parameters of force axial and radial strain curve and rock; determine the damage threshold and the model parameters are identified by experimental results. The damage threshold in the model with the dilatancy onset characteristics of rock damage evolution in rock is determined, the proposed model can reflect the rock material in the complex nonlinear mechanical behavior of stress, especially considering the damage threshold effect after constitutive model fitting precision of rock material after yield is higher, the analysis has great reference significance and Application value of safety of rock engineering under complex stress conditions should be.

【技术实现步骤摘要】
一种基于最小耗能原理建立岩石损伤本构模型的方法
本专利技术涉及一种基于最小耗能原理建立岩石损伤本构模型的方法，属于岩土工程

技术介绍
漫长的地质演变过程及复杂的三向应力环境使岩石内部产生了大量非连续且形态不规则的隐裂隙、微裂纹、节理等微缺陷，微缺陷在不同应力条件下的力学响应决定了其具有显著的宏观非线性力学特性。大量岩石高边坡及大型地下洞室开挖工程实践表明，岩石的力学特性研究对岩土结构的安全设计和稳定性分析尤为重要。因此，建立能够反映岩石在复杂应力条件下的非线性力学特性的本构模型一直是岩土界的研究热点之一。基于有效应力概念和J.Lemaitre等效应变假说，通过连续损伤理论并引入统计规律，建立岩石统计损伤本构模型已经发展为研究岩石本构关系的一种重要方法。但岩石变形损伤不仅受材料内部随机分布的微缺陷影响，还与岩石微元所受的应力状态密切相关，因而具有一定的局限性。岩石变形破坏的实质是其内部能量耗散和释放的全过程，能量耗散是岩石损伤逐步发展的内动力，因此，研究复杂应力条件下岩石的非线性本构关系时，学者们在不可逆热力学框架下，基于能量耗散基本原理推导岩石损伤演化方程并建立了考虑能量耗散的岩石弹性损伤本构，从能量耗散量角度定义损伤变量更能反映岩石材料的强度弱化过程，但是鲜有学者将最小耗能原理运用于岩石损伤演化方程的建立，且基于能量原理建立的损伤本构模型中较少有考虑损伤阈值的影响。
技术实现思路
专利技术目的：本专利技术为准确描述岩石非线性本构关系并解决上述现有理论的不足，提出了一种基于最小耗能原理建立岩石损伤本构模型的方法，本方法从能量原理出发，依据岩石损伤演化中的能量耗散过程符合最小耗能原理的客观规律，引入岩石统一能量屈服准则作为耗能约束条件，建立了基于最小耗能原理的新型损伤本构模型，模型包含参数少且根据室内试验数据确定参数使得模型参数具有物理意义，考虑损伤阈值对损伤演化规律的影响后，保证了模型对岩石后屈服段的拟合精度。技术方案：一种基于最小耗能原理建立岩石损伤本构模型的方法，包括以下步骤：步骤一：基于最小耗能原理推导损伤演化方程：岩石内部的损伤演化是符合最小耗能原理的能量耗散过程，假定将损伤引起的不可逆应变作为岩石变形破坏过程的唯一耗能机制，根据最小耗能原理推导出岩石损伤演化方程；步骤二：构建岩石损伤本构模型：根据各向同性基本假设，在连续损伤理论框架下结合损伤演化方程构建出岩石损伤本构模型，并推导出岩石常规三轴压缩试验变形参量与模型参数的理论关系表达式；步骤三：对岩石开展室内常规三轴试验：通过室内试验得到待测岩石的应力-轴向、径向应变关系曲线，处理得出体积应变-轴向应变关系曲线，并根据试验数据确定岩样的力学强度参数和应变参量；步骤四：参数辨识及损伤阈值确定：根据试验结果辨识模型参数，考虑岩石的扩容起始特性，由体积应变-轴向应变关系曲线驻点确定损伤阈值，建立考虑损伤阈值影响的岩石损伤本构模型。进一步的，在所述步骤一中，岩石内部的损伤演化是符合最小耗能原理的能量耗散过程，可按如下步骤确定岩石材料损伤演化方程：(1)根据热力学定律给出由岩石损伤引起的能量耗散率表达式；(2)基于岩石应力-应变关系确定岩石损伤耗能过程的约束条件F(σ1,σ3)，基于各向同性损伤假设和最小耗能原理确定损伤变量的具体函数表达；考虑岩石材料的扩容起始特性，引入损伤阈值概念到损伤演化方程式中，如此确定了岩石耗能损伤过程的损伤演化方程；将损伤引起的不可逆应变率作为岩石破坏过程中的唯一耗能机制，根据应变等效原理，假定岩石为各向同性损伤且荷载由未损伤部分岩石材料承担，结合广义胡克定律，确定出任意时刻由损伤变量D(t)引起的岩石破坏应变率表示为式中:σi，σj，σk为3个主应力方向的应力；υ为材料Poisson比；E0为岩石损伤前的初始弹性模量，根据热力学定律定义岩石损伤引起的耗能率为式中：σi为作用于岩石单元的3个主应力方向的名义主应力，为损伤引起的不可逆应变率；对于岩石常规三轴加卸载试验(σ1>σ2＝σ3)，耗能率表达式简化为υ为材料Poisson比，基于岩石应力-应变关系，引入岩石统一能量屈服准则作为岩样损伤耗能过程的约束条件F(σ1,σ3)，对应于常规三轴应力路径下的约束条件可表示为式中：α和β为岩石材料参数，表征初始屈服时剪切应变能与体积应变能的数值关系；为内摩擦角；G和K为剪切模量和体积模量；根据最小耗能原理：材料在耗能损伤过程的任意时刻t，耗能率Ψ应在对应耗能约束条件F(σ1,σ3)下取驻值，引入待定Lagrange乘子λ*后可表示为在岩石常规三轴试验中以恒定位移速率控制加载时，岩样轴向应变与时间成正比，可设t＝K1ε1，其中K1为加载参数，令考虑损伤阈值影响且整理推导出损伤变量为式中：ε0为损伤阈值应变；和c为表征材料特性的相关参数，可结合室内试验结果确定以上参数。进一步的，在所述步骤二中：根据应变等效原理，考虑岩石为各向同性损伤且外荷载由未损伤部分岩石材料承担，且未损伤部分材料所承受的有效应力σ′i仍满足广义弹性胡克定律，则在连续损伤理论框架下，岩石材料的损伤本构表达为σi＝E0εi(1-D)+v(σ1+σ2+σ3-σi)(i＝1,2,3)式中：D为损伤变量；σi为名义主应力；υ为材料Poisson比，带入步骤一中的损伤演化方程，推导出基于最小耗能原理的岩石损伤本构表示为式中：ε0为损伤阈值应变，模型参数和c需结合三轴压缩试验结果推导确定；σ1t为试验实测轴向偏应力，表示为σ1t＝σ1-σ3，即实际轴向表观应力σ1与围压σ3的差值。进一步的，在所述步骤三中，将岩块原状样切割打磨成上下端面水平，侧面光滑的直径为50mm，高度为100mm标准圆柱样，按静水压力条件对岩样施加围压至预定值并保持稳定，采用轴向位移控制加载，以0.02mm/min速率对岩样施加轴向偏应力至岩样破坏，整个加载过程中，伺服测试系统自动记录施加的轴向偏应力值σ1t，轴向应变ε1和径向应变ε3，最后计算出体积应变εv。处理后得出岩样的应力-轴向、径向应变关系曲线和轴向应变-体积应变关系曲线，并计算出岩样的力学强度参数E0、内摩擦角和Poisson比υ。更进一步的，在所述步骤四中，分析岩样的应力-应变曲线，基于岩样在低围压下的应变软化特性，利用其应力-应变曲线的极值特性确定模型参数和c，即其中σs、ε1s、ε3s分别为特定围压下岩石对应于应力-应变曲线峰值点处的偏应力、轴向应变和径向应变。推导出模型参数表示为结合岩石材料的扩容起始特性，将损伤阈值确定为对应岩石材料的力学性质开始弱化时的初始屈服应力，即体积扩容起始点，根据步骤三中室内试验所得的体积应变-轴向应变曲线确定驻点处的轴向应变即为损伤阈值应变ε0。本专利技术对比现有技术，具有如下有益效果：(1)本方法为准确描述岩石材料在复杂应力条件下的非线性力学行为，从能量原理出发，运用能量耗散率的极值特性推导岩石损伤演化方程，为建立岩石弹性损伤本构模型开辟了一条新路径；(2)将损伤阈值定义为对应岩石材料的力学性质开始弱化时的初始屈服应力，能够充分体现岩石变形破坏过程的强度弱化特征，且考虑了损伤阈值影响的模型对岩石后屈服段的非线性本构关系拟合精度更高，对复杂应力条件下的岩石工程安全评价分析具有很大的参考意义和运本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于最小耗能原理建立岩石损伤本构模型的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：基于最小耗能原理推导损伤演化方程：岩石内部的损伤演化是符合最小耗能原理的能量耗散过程，假定将损伤引起的不可逆应变作为岩石变形破坏过程的唯一耗能机制，根据最小耗能原理推导出岩石损伤演化方程；步骤二：构建岩石损伤本构模型：根据各向同性基本假设，在连续损伤理论框架下结合损伤演化方程构建出岩石损伤本构模型，并推导出岩石常规三轴压缩试验变形参量与模型参数的理论关系表达式；步骤三：对岩石开展室内常规三轴试验：通过室内试验得到待测岩石的应力‑轴向、径向应变关系曲线，处理得出体积应变‑轴向应变关系曲线，并根据试验数据确定岩样的力学强度参数和应变参量；步骤四：参数辨识及损伤阈值确定：根据试验结果辨识模型参数，考虑岩石的扩容起始特性，由体积应变‑轴向应变关系曲线驻点确定损伤阈值，建立考虑损伤阈值影响的岩石损伤本构模型。

【技术特征摘要】
1.一种基于最小耗能原理建立岩石损伤本构模型的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：基于最小耗能原理推导损伤演化方程：岩石内部的损伤演化是符合最小耗能原理的能量耗散过程，假定将损伤引起的不可逆应变作为岩石变形破坏过程的唯一耗能机制，根据最小耗能原理推导出岩石损伤演化方程；步骤二：构建岩石损伤本构模型：根据各向同性基本假设，在连续损伤理论框架下结合损伤演化方程构建出岩石损伤本构模型，并推导出岩石常规三轴压缩试验变形参量与模型参数的理论关系表达式；步骤三：对岩石开展室内常规三轴试验：通过室内试验得到待测岩石的应力-轴向、径向应变关系曲线，处理得出体积应变-轴向应变关系曲线，并根据试验数据确定岩样的力学强度参数和应变参量；步骤四：参数辨识及损伤阈值确定：根据试验结果辨识模型参数，考虑岩石的扩容起始特性，由体积应变-轴向应变关系曲线驻点确定损伤阈值，建立考虑损伤阈值影响的岩石损伤本构模型。2.如权利要求1所述的基于最小耗能原理建立岩石损伤本构模型的方法，其特征在于，在所述步骤一中，岩石内部的损伤演化是符合最小耗能原理的能量耗散过程，可按如下步骤确定岩石材料损伤演化方程：(1)根据热力学定律给出由岩石损伤引起的能量耗散率表达式；(2)基于岩石应力-应变关系确定岩石损伤耗能过程的约束条件F(σ1,σ3)，基于各向同性损伤假设和最小耗能原理确定损伤变量的具体函数表达；考虑岩石材料的扩容起始特性，引入损伤阈值概念到损伤演化方程式中，如此确定了岩石耗能损伤过程的损伤演化方程；将损伤引起的不可逆应变率作为岩石破坏过程中的唯一耗能机制，根据应变等效原理，假定岩石为各向同性损伤且荷载由未损伤部分岩石材料承担，结合广义胡克定律，确定出任意时刻由损伤变量D(t)引起的岩石破坏应变率表示为式中:σi，σj，σk为3个主应力方向的应力；v为材料Poisson比；E0为岩石损伤前的初始弹性模量，根据热力学定律定义岩石损伤引起的耗能率为式中：σi为作用于岩石单元的3个主应力方向的名义主应力，为损伤引起的不可逆应变率；对于岩石常规三轴加卸载试验(σ1>σ2＝σ3)，耗能率表达式简化为基于岩石应力-应变关系，引入岩石统一能量屈服准则作为岩样损伤耗能过程的约束条件F(σ1,σ3)，对应于常规三轴应力路径下的约束条件可表示为式中：α和β为岩石材料参数，表征初始屈服时剪切应变能与体积应变能的数值关系；为内摩擦角；G和K为剪切模量和体积模量；根据最小耗能原理：材料在耗能损伤过程的任意时刻t，耗能率Ψ应在对应耗能约束条件F(σ1,σ3)下取驻值，引入待定Lagrange乘子λ*后可表示为(i＝1,3)；在岩石常规三轴试验中以恒定位移速率控制加载时，岩样轴向应变与时间成正比，可设t＝K1ε1，其中K1为加载参数，令考虑损伤阈值影响且整理推导出损伤变量为

【专利技术属性】
技术研发人员：孙梦成，徐卫亚，王如宾，王苏生，贾朝军，杨兰兰，徐波，
申请(专利权)人：河海大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32