一种新型抛物线齿轮滚刀的设计方法技术

本发明专利技术提供了一种新型抛物线齿轮滚刀的设计方法，首先建立新型抛物线齿轮的基本齿廓模型，然后分别建立新型抛物线小齿轮和大齿轮产形齿条刀具模型，完成新型抛物线齿轮滚刀设计。同时，本发明专利技术方法可以一次性进行抛物线小齿轮和抛物线大齿轮两种产形齿条刀具的设计，克服了之前需要采用不同设计方法进行相互啮合的两个齿轮刀具设计的不足，能够降低加工成本，提高生产效率。生产出来的新型抛物线齿轮由于采用凸凹齿廓形式传动，接触强度大大提高；由于采用线啮合形式，增加了载荷在齿宽上分布的均匀性，提高了弯曲强度；新型齿轮对安装误差敏感度不高，可满足航空高速重载的条件要求。

Design method of a new type of parabola gear hob

The invention provides a new design method of parabolic gear hob. First, a basic gear profile model of a new parabolic gear is established, and then a new paraboloid gear and large gear rack rack cutter model is established, and the design of a new parabolic gear hob is completed. At the same time, the method of the invention can be disposable parabolic pinion and gear two parabolic shape design of rack cutter, overcome the two gear cutter design deficiencies with different design methods are meshed with each other, can reduce processing costs, improve production efficiency. The production of new parabolic gear with concave convex tooth profile form of transmission, the contact strength is greatly improved; the line engagement form, increase the uniformity of load distribution in the tooth width, improve the bending strength of the gear model; mounting error sensitivity is not high, can meet the requirements of high speed and heavy load air.

【技术实现步骤摘要】
一种新型抛物线齿轮滚刀的设计方法
本专利技术属齿轮机械加工
，具体涉及一种新型抛物线齿轮滚刀刀具的设计方法，适用于抛物线齿轮啮合加工中滚齿加工刀具的设计。
技术介绍
传统渐开线齿轮由于凸凸接触模式，其强度很难得以提高；圆弧齿轮采用凸凹齿廓啮合的形式，使接触强度得到了很大提高，但对安装误差非常敏感且磨齿工艺困难，通常使用软齿面并应用在低速场合；硬齿面圆弧齿轮刮削加工工艺研究已取得了可喜成果，但尚未普及，在高速条件下圆弧齿轮传动噪音较大；抛物线齿轮最早是由我国闻智福教授提出，它是一种凸凹齿廓相接触的线啮合圆柱齿轮，集中了渐开线齿轮的线接触与圆弧点啮合齿轮的凹凸接触等优点。与渐开线齿轮相比，抛物线齿轮采用凸凹齿廓形式传动，接触强度有很大提高；而与圆弧齿轮相比，抛物线齿轮采用线啮合形式，增加了载荷在齿宽上分布的均匀性，提高了弯曲强度。但是传统抛物线齿轮传动对安装误差依然比较敏感，其设计方法无法满足航空高速重载的条件要求。在上世纪80年代期间，闻智福教授等人曾进行了相关的理论和实验研究。为了使凸凹型圆柱齿轮传动适用于航空高速传动，LitvinFL教授在专著《GearGeometryand本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种新型抛物线齿轮滚刀的设计方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1：建立新型抛物线齿轮的基本齿廓模型：设新型抛物线齿轮的基本齿廓由上端工作抛物线O”AB、过渡段圆弧O”O'、下端工作抛物线O'A'B'、齿根过渡段圆弧B'C'共四段齿廓连接而成，四段齿廓的方程已知，S‑XAY为初始坐标系，S1‑XaOYa为基本齿廓坐标系，坐标系S‑XAY和S1‑XaOYa之间的变换关系为：r1(x1,y1,1)＝M1·r(x,y,1)    (1)其中，(x,y)为曲线在S‑XAY坐标系中的坐标，(x1,y1)为曲线在S1‑XaOYa坐标系中的坐标，r表示坐标系S‑XAY中的抛物线齿廓曲线，r1表示坐标系S1‑X...

【技术特征摘要】
1.一种新型抛物线齿轮滚刀的设计方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1：建立新型抛物线齿轮的基本齿廓模型：设新型抛物线齿轮的基本齿廓由上端工作抛物线O”AB、过渡段圆弧O”O'、下端工作抛物线O'A'B'、齿根过渡段圆弧B'C'共四段齿廓连接而成，四段齿廓的方程已知，S-XAY为初始坐标系，S1-XaOYa为基本齿廓坐标系，坐标系S-XAY和S1-XaOYa之间的变换关系为：r1(x1,y1,1)＝M1·r(x,y,1)(1)其中，(x,y)为曲线在S-XAY坐标系中的坐标，(x1,y1)为曲线在S1-XaOYa坐标系中的坐标，r表示坐标系S-XAY中的抛物线齿廓曲线，r1表示坐标系S1-XaOYa中的抛物线齿廓曲线，为坐标系S-XAY到坐标系S1-XaOYa的变换矩阵，an为齿轮法向压力角，(ax,ay)为上端工作抛物线顶点A在坐标系S1-XaOYa中的表示；上端工作抛物线O”AB表示为：其中，ra1表示上端工作抛物线曲线，A1为抛物线齿轮初始凸抛物线的抛物线系数，u1为抛物线小齿轮上端工作齿面在齿廓方向上的齿面参数；下端工作抛物线O'A'B'表示为：其中，ra2表示下端工作抛物线曲线，ox、oy为抛物线齿轮初始凹抛物线坐标平移变换参数，u2为抛物线小齿轮下端工作齿面在齿廓方向上的齿面参数；过渡段圆弧O”O'表示为：其中，ra3表示过渡段圆弧，(xp1,yp1)为过渡段圆弧在坐标系S1-XaOYa中的圆心坐标，ρ1为过渡段圆弧的半径，α1为在坐标系S1-XaOYa中过渡圆弧上任一点与其圆心所连直线与Ya轴的夹角；齿根过渡段圆弧B'C'表示为：其中，ra4表示齿根过渡段圆弧，(xp2,yp2)为齿根过渡段圆弧在坐标系S1-XaOYa中的圆心坐标，ρ2为齿根过渡段圆弧的半径，α2为在坐标系S1-XaOYa中齿根过渡圆弧上任一点与其圆心所连直线与Ya轴的夹角；步骤2：建立新型抛物线小齿轮产形齿条刀具模型：在抛物线小齿轮产形齿条刀具法截面齿廓平面内，设Sa-XaOaYa为基本齿廓的生成坐标系，Sb-XbObYb为产形齿条刀具法截面齿廓生成坐标系SB-ObXbYbZb的平面坐标系；Sc-OcXcYcZc为产形齿条刀具的生成坐标系，lc为产形齿条刀具齿宽方向上的齿面参数，β1为被加工新型抛物线小齿轮的螺旋角，当β1>0时，代表齿轮右旋，当β1<0时，代表齿轮左旋，产形齿条刀具的螺旋角β＝β1；所述的坐标系Sa-XaOaYa与坐标系S1-XaOYa是同一坐标系在不同实体截面上的两种表示，坐标系Sa-XaOaYa是在产形齿条刀具的法截面内，坐标系S1-XaOYa是在抛物线齿轮的法截面内；首先，将新型抛物线齿轮基本齿廓由坐标系Sa-XaOaYa变换到坐标系Sb-XbObYb中，得到产形齿条刀具的法截面齿廓曲线，其坐标变换矩阵Mba为：其中，LB2表示产形齿条刀具法截面齿廓曲线的下端工作抛物线的最低端点在坐标系Sa-XaOaYa中的Xa轴坐标值，xB2表示产形齿条刀具法截面齿廓曲线的下端工作抛物线的最低端点在坐标系Sa-XaOaYa中距法截面齿廓对称轴Yb的距离，ho’表示产形齿条刀具法截面齿廓曲线的上下两段抛物线靠近坐标系Sb-XbObYb原点Ob的端点之间在Yb轴方向的距离；然后，将法截面齿廓曲线沿螺旋线方向拉伸，则可以得到由上端工作曲面、下端工作曲面、过渡齿面和齿顶过渡曲面四段曲面连接而成的新型抛物线小齿轮的产形齿条刀具的齿面，拉伸变换矩阵Mcb为：小齿轮产形齿条刀具的上端工作曲面rcIII为：上端工作曲面的法向量ncIII为：其中，raIII(u1)表示在坐标系Sa-XaOaYa中的小齿轮产形齿条刀具上端工作曲线，raIII(u1)＝ra1(u1)，rbIII(u1)表示在坐标系Sb-XbObYb中的小齿轮产形齿条刀具上端工作曲线，“±”中的“+”号代表小齿轮产形齿条刀具法截面齿廓中间齿槽的左侧齿廓，“-”号代表小齿轮产形齿条刀具法截面齿廓中间齿槽的右侧齿廓；小齿轮产形齿条刀具的下端工作曲面rcI为：下端工作曲面的法向量ncI为：其中，raI(u2)表示在坐标系Sa-XaOaYa中的小齿轮产形齿条刀具下端工作曲线，raI(u2)＝ra2(u2)，rbI(u2)表示在坐标系Sb-XbObYb中的小齿轮产形齿条刀具下端工作曲线；小齿轮产形齿条刀具的过渡齿面rcII为：

【专利技术属性】
技术研发人员：赵宁，杨钱，翟佳，杨涛，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61