一种三维孔隙弹性介质中快速波场模拟方法技术

本发明专利技术公开了一种三维孔隙弹性介质中快速波场模拟方法，该方法针对的地质模型为三维孔隙弹性介质，基于频散参数，通过一定的约束条件使其小于误差阈值，从而为不同的速度选取相应的差分阶数，实现自适应差分阶数有限差分方法，有效减少运行时间，提高方法的有效性。首先，针对三维孔隙弹性介质波动方程，基于平面波理论和交错网格有限差分方法，得到该波动方程对应的数值频散关系；其次基于数值频散关系得到频散参数，通过使其满足一定的约束条件，实现不同速度采用不同的差分阶数，即变差分阶数有限差分方法；再次，引入基于MPI和OpenMP的并行算法，进一步缩短运行时间。最后通过模型算例验证本发明专利技术既可以缩短运行时间，又可以保证计算精度。

A fast wave field simulation method in three-dimensional porous elastic medium

The invention discloses a method for fast simulation of wave field in a three-dimensional poroelastic medium, the method for geological model for 3D porous elastic medium, the dispersion parameters based on, through certain constraints which is less than the error threshold, so as to select the corresponding different speed difference order, the realization of adaptive differential order the finite difference method, effectively reduce the operation time, improve the effectiveness of the method. First of all, according to the three-dimensional poroelastic wave equation, plane wave theory and finite difference method based on the numerical frequency corresponding to the wave equation of the dispersion relation; secondly, the numerical dispersion relation of dispersion parameters based on the certain constraints, using different difference order different speed variable differential order finite difference method; thirdly, introducing parallel algorithm based on OpenMP and MPI, further shorten the running time. Finally, a model example is given to verify that the invention can not only shorten the running time, but also guarantee the accuracy of the calculation.

【技术实现步骤摘要】
一种三维孔隙弹性介质中快速波场模拟方法
本专利技术属于地震勘探
，涉及一种模拟方法，尤其是一种三维孔隙弹性介质中快速波场模拟方法，其针对三维孔隙弹性介质中高效的正演模拟技术。
技术介绍
我国的常规油气藏开采已接近尾声，开发的重点将转向非常规致密油气藏。地震波探测是进行油气探测最有效的方法之一。波场数值模拟技术是地震波探测的重要基础，也是认识储层地震波响应的关键工具，更是地震资料解释中参数反演和成像的前提条件。目前的数值模拟方法主要针对声学、弹性、粘弹性等简单的单相介质的波动方程，但是这些介质理论不能描述真实的地质特征，特别是不能准确描述非常规致密油气藏的储层特征。孔隙弹性介质理论是现有的可准确描述真实油气藏物性特征的理论之一。因此开展基于孔隙弹性介质波动方程的波场数值模拟方法研究，具有重要的理论意义和应用价值。此外，由于油气储藏存在于三维空间，并且其横向和纵向都有非均匀性。因此必须开展三维数值模拟方法的研究。但是，三维实际地球物理模型尺寸庞大，并且相对于声学、弹性介质，孔隙弹性介质的波动方程更加复杂。因此三维孔隙弹性介质的数值模拟将耗费大量的运行时间，使得方法的运行效率大大降低。如何提高其运算效率是将三维孔隙弹性介质波场模拟应用于实际中首要解决的问题之一。有限差分方法实现简单，计算效率高，是最常用的数值模拟方法之一。有限差分方法是将波动方程中时间和空间导数用差商的形式表示，从而实现了时间和空间的离散。有限差分方法有很多种，包括显式和隐式有限差分方法，时间域和频率域有限差分方法，交错网格和旋转交错网格有限差分方法等等。为减少有限差分方法的运行时间，即提高有限差分方法的有效性，有很多出色的研究工作。Jensen采用变网格有限差分方法减少运行时间，同时可更好地刻画复杂边界。Tessmer在模型的不同区域，使用不同时间步长同样很可观地减少了计算时间。Wang在博士论文中，研究了变网格大小和变时间步长的有限差分方法，并将其应用到逆时偏移中，取得了可喜成果。Liu和Sen提出自适应的变差分阶数有限差分方法，根据模型中不同区域的速度来确定差分阶数。结果表明，该方法不仅能够减少运行时间，并且不会降低结果的准确性。然而，在提高三维孔隙弹性介质波场模拟的有效性方面，还未有相关方法与策略。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种三维孔隙弹性介质中快速波场模拟方法，该方法可减少正演模拟的运行时间，从而可应用于实际地球物理模型的正演模拟。本专利技术的目的是通过以下技术方案来实现的：这种三维孔隙弹性介质中快速波场模拟方法：首先，针对三维孔隙弹性介质波动方程，基于平面波理论和交错网格有限差分方法，得到三维孔隙弹性介质波动方程对应的数值频散关系；其次基于数值频散关系得到频散参数，通过使频散参数满足约束条件，实现不同速度采用不同的差分阶数，即变差分阶数有限差分方法；再次，引入基于MPI和OpenMP的并行算法，缩短运行时间。进一步，以上三维孔隙弹性介质中快速波场模拟方法具体包括以下步骤：1)三维孔隙弹性介质波动方程的数值频散关系推导基于平面波理论及交错网格有限差分方法，得到三维孔隙弹性介质波动方程的数值频散关系：其中，下标i＝1,2或3；当i＝1时表示慢P波，i＝2时表示S波，i＝3时表示快P波；k为波数，ω为角频率；θ是波传播方向与z轴夹角，φ是xoy平面与z轴夹角；2M为有限差分方法的阶数，τ为时间步长，h是空间网格大小，am(m＝1,2,...,M)是交错网格有限差分方法的差分系数；2)频散参数的定义数值频散由频散参数来衡量，表示为经有限差分方法离散后的速度与真实速度的比值：其中：当δ等于1时，没有数值频散；当δ大于或小于1时，会产生数值频散；频散参数定义为经有限差分方法离散后的波传播一个离散网格的时间与实际传播时间之差：当ε等于0时，没有数值频散；当ε大于或小于0时，会产生数值频散；3)制定约束条件，实现自适应差分阶数有限差分方法定义快P波、S波及慢P波频散参数的参数ξ：在频率fmax内，通过约束参数ξ使其小于误差阈值η；通过公式(6)，自适应地为不同速度选取相应的差分阶数，从而实现自适应差分阶数有限差分方法，减少运行时间且不降低精度；4)在正演模拟过程中，引入并行算法针对三维模型的有限差分方法，采用消息传递接口(MPI)及OpenMP，对算法进行并行化，全面缩短运行时间。本专利技术具有以下有益效果：本专利技术的三维孔隙弹性介质中快速波场模拟方法针对的地质模型为三维孔隙弹性介质，基于频散参数，通过一定的约束条件使其小于误差阈值，从而为不同的速度选取相应的差分阶数，实现自适应差分阶数有限差分方法，有效减少运行时间，提高方法的有效性。进一步，本专利技术方便灵活，可提前为模型中不同速度计算相应的差分阶数，在正演模拟过程中不需要在边界处进行额外处理。进一步，本专利技术可有效减少正演模拟的运行时间，并且不会降低方法的精度。进一步，本专利技术引入并行算法，可进一步缩短运行时间。附图说明图1是频散参数log10|ε|随频率变化曲线，其中τ＝0.001s，h＝25m；图2是不同速度、误差阈值的差分阶数，其中τ＝0.001s，h＝25m；图3是并行处理时数据划分示意图；图4是进程间通信示意图；图5是固体速度z分量在0.6s的波场快照，由(a)固定差分阶数(M＝11)(b)变差分阶数(M＝5,11)有限差分方法计算的结果，及(c)二者的差剖面；图6是三维推覆模型示意图；图7是基于推覆模型的固体速度z分量的地震记录，由(a)固定差分阶数(M＝12)，(b)变差分阶数(M＝4，4，4，5，6，6，12)及(c)二者差剖面，其中接收器位于平面y＝10km和平面z＝400m的交叉线上；图8是基于推覆模型的固体速度z分量的地震记录，由(a)固定差分阶数(M＝12)，(b)变差分阶数(M＝4，4，4，5，6，6，12)及(c)二者差剖面，其中接收器位于平面x＝10km和平面z＝400m的交叉线上；图9是基于推覆模型的固体速度z分量的地震记录，由(a)固定差分阶数(M＝12)，(b)变差分阶数(M＝4，4，4，5，6，6，12)及(c)二者差剖面，其中接收器位于平面x＝10km和平面y＝10km的交叉线上。具体实施方式本专利技术针对的地质模型为三维孔隙弹性介质，基于该波动方程对应的数值频散关系，通过约束三种波的频散参数使其小于误差阈值，进而实现对不同速度采用不同的差分阶数，有效减少正演模拟的运行时间。首先基于平面波理论和交错网格有限差分方法，得到三维孔隙弹性介质波动方程的数值频散关系；其次基于数值频散关系定义频散参数，通过约束三种波的频散参数使其小于误差阈值，从而实现自适应差分阶数有限差分方法；最后，引入基于MPI和OpenMP的并行算法，进一步缩短三维孔隙弹性介质波场模拟的运行时间。下面结合附图和实例对本专利技术进行详细的描述。1)三维孔隙弹性介质波动方程的数值频散关系的推导首先，三维孔隙弹性介质的波动方程可写为其中，Q＝[vx，vy，vz，wx，wy，wz，τxx，τyy，τzz，τxy，τxz，τyz，s]T(14)(vx,vy,vz)是固体速度分量，(wx,wy,wz)是流体速度分量，(τxx,τxz,τxy,τyy,τyz,τzz)是固体应力，s本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种三维孔隙弹性介质中快速波场模拟方法，其特征在于，首先，针对三维孔隙弹性介质波动方程，基于平面波理论和交错网格有限差分方法，得到三维孔隙弹性介质波动方程对应的数值频散关系；其次基于数值频散关系得到频散参数，使频散参数满足约束条件，实现不同速度采用不同的差分阶数，即变差分阶数有限差分方法；再次，引入基于MPI和OpenMP的并行算法，缩短运行时间。

【技术特征摘要】
1.一种三维孔隙弹性介质中快速波场模拟方法，其特征在于，首先，针对三维孔隙弹性介质波动方程，基于平面波理论和交错网格有限差分方法，得到三维孔隙弹性介质波动方程对应的数值频散关系；其次基于数值频散关系得到频散参数，使频散参数满足约束条件，实现不同速度采用不同的差分阶数，即变差分阶数有限差分方法；再次，引入基于MPI和OpenMP的并行算法，缩短运行时间。2.根据权利要求1所述的三维孔隙弹性介质中快速波场模拟方法，其特征在于，具体包括以下步骤：1)三维孔隙弹性介质波动方程的数值频散关系推导基于平面波理论及交错网格有限差分方法，得到三维孔隙弹性介质波动方程的数值频散关系：其中，下标i＝1,2或3；当i＝1时表示慢P波，i＝2时表示S波，i＝3时表示快P波；k为波数，ω为角频率；θ是波传播方向与z轴夹角，φ是xoy平面与z轴夹角；2M为有限差分方法的阶数，τ为时间步长，h是空间网格大小，am(m＝1,2,…,M)是交错网格有限差分方法的差分系数；2)频散参数的定义数值频散由频散参数来衡量，表示为经有限差分方法离散后的速度与真实速度的比值：其中：

【专利技术属性】
技术研发人员：张懿洁，高静怀，彭济根，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61