一种基于多元样本差异的O型橡胶密封圈寿命预测方法技术

本发明专利技术公开了一种基于多元样本差异的O型橡胶密封圈寿命预测方法，具体步骤为：建立O型橡胶密封圈的多元非线性Wiener过程退化模型；建立各参数变量函数模型：包括(a)、数据统计分析；(b)、各参数与应力的函数关系；建立可靠度寿命计算模型；计算未知参数；预测正常温度应力下O型橡胶密封圈的贮存寿命；本发明专利技术考虑了O型橡胶密封圈的样品个体之间的差异性，将Wiener过程中的漂移系数的均值、标准差，扩散系数以及Copula参数都处理成变量，与加速应力成函数关系，使最终的预测结果更加符合实际工程情况、更加准确。

A life prediction method for O rubber seal ring based on the diversity of multiple samples

The invention discloses a method to predict the life of O type rubber sealing ring multivariate sample based on the difference of the specific steps are as follows: multivariate nonlinear Wiener process of O type rubber sealing ring degradation model; establish the parameter variable function model includes: (a), data statistical analysis; (b), the function relation between the parameters and should be force; establish reliability calculation model to calculate the unknown parameters; prediction; normal temperature stress of O type rubber sealing ring of the storage life; the invention considers the differences between individual samples of O type rubber sealing ring of mean values, standard drift coefficient Wiener in the process of differential diffusion coefficient and Copula parameters are treated as variables, and accelerated stress as a function, make the final prediction result accords with the actual engineering situation, more accurate.

【技术实现步骤摘要】
一种基于多元样本差异的O型橡胶密封圈寿命预测方法
本专利技术属于加速退化试验可靠性评估
，特别是一种基于多元样本差异的O型橡胶密封圈寿命预测方法。
技术介绍
对于许多高可靠、长寿命产品，由于其在正常贮存或工作环境下难以收集足够多的失效数据，影响产品的可靠性评估工作，加速退化试验作为加速试验技术的一个重要组成部分，通过提高施加的应力，缩短产品的失效时间，在短时间内收集产品的退化数据，然后建立可靠性模型外推正常应力下的可靠性寿命，是目前可靠性分析领域广泛应用的一种方法。在一些实际工程问题中，很多产品存在着多个性能退化量，并且多个性能退化量之间可能存在相关性，若此时只考虑单个性能退化量或将多退化量之间作为独立关系来处理，会影响最终可靠性评估的准确性。Copula函数可以将随机变量的边缘分布和变量之间的相关结构分开来研究，其边缘分布形式不受限制，可以根据实际情况选择合适的分布形式，因此常用Copula函数来描述多元退化性能量之间的相关性。在研究二元退化性能参数的O型橡胶密封圈可靠性寿命时，一般是建立了二维正态可靠性模型来预测产品的寿命，这种处理方法未考虑产品在性能退化时的随机性和动态性，使得最终预测结果不准确，不符合实际工程情况；同时为了计算简便，在预测O型橡胶密封圈的贮存寿命时，大多以单个性能参数为研究对象，对单参数建立可靠性模型，或者将多个退化量作为独立来处理，但是O型橡胶密封圈的各退化参数之间可能存在相关性，若忽略参数之间的相关性影响，通常会影响最终可靠性的评估。因此需要针对O型橡胶密封圈多参数退化时的情况进行分析；但是这些预测O型橡胶密封圈贮存寿命的方法，均未考虑到样品个体之间的差异性，同时未考虑产品退化过程的随机性和动态性，因此，迫切需要能够更加准确的描述O型橡胶密封圈的实际退化过程，考虑多个退化性能参数的相关性关系，并且能够考虑产品个体差异性的一种预测O型橡胶密封圈贮存寿命的方法。
技术实现思路
本专利技术所解决的技术问题在于提供一种基于多元样本差异的O型橡胶密封圈寿命预测方法，以解决现有的方法未考虑到样品个体之间的差异性及产品退化过程的随机性和动态性，而导致预测结果与实际偏差较大的问题。实现本专利技术目的的技术解决方案为：一种基于多元样本差异的O型橡胶密封圈寿命预测方法，包括以下步骤：步骤1、建立O型橡胶密封圈的多元非线性Wiener过程退化模型；将O型橡胶密封圈每个性能退化量都由带时间尺度变换的Wiener随机过程描述：二元非线性Wiener过程可表示为：Xk(t/Sp)＝ak·τk(t,γk)+σbk·Bk(τ(t,γk))(1)其中，Xk(t/Sp)表示第k个性能退化量，是时间尺度变换函数；k＝1,2；p＝1,2,…,P表示应力水平个数；ak为漂移系数，为扩散系数，Bk(·)为标准布朗运动；步骤2、建立漂移系数的均值、标准差、扩散系数、Copula参数各参数变量函数模型：2.1统计性能退化量：在每个应力水平Sp下，测量时刻tj的性能退化量Xik(tj/Sp)；2.2建立各参数与应力的函数模型：将漂移系数的均值μak、标准差σak，扩散系数σbk，Copula参数θp作为应力Sp的函数处理，结合加速应力类型为温度应力，选择加速模型为阿伦尼斯模型，建立各参数变量函数模型；漂移系数的均值、标准差、扩散系数、Copula参数分别为关于固定常数的函数；步骤3、建立可靠度寿命计算模型3.1计算性能退化量的可靠度函数和概率密度函数：由Wiener过程的性质可得性能退化量的可靠度函数和概率密度函数，根据Wiener非线性退化过程的寿命可靠度函数，结合漂移系数ak的随机化处理，得到考虑样本差异时产品寿命的可靠度函数与概率密度函数；3.2预测O型橡胶密封圈的可靠度：将求得的性能退化量对应的可靠度，结合FrankCopula分布函数，得到预测O型橡胶密封圈的可靠度；步骤4、计算未知参数模型中要预估的未知参数有γk，按照两步极大似然估计和回归分析相结合的参数估计方法，得到模型中未知参数的计算值；步骤5、预测正常温度应力下O型橡胶密封圈的贮存寿命计算正常温度应力下的可靠度，其中根据O型橡胶密封圈的压缩永久变形率和压缩应力松弛率所满足的失效标准；将失效阈值数据分别带入可靠度计算公式可以得到O型橡胶密封圈FrankCopula相关时的可靠度寿命。本专利技术与现有技术相比，其显著优点：(1)本专利技术的方法针对O型橡胶密封圈两个性能参数同时退化时，考虑到两参数之间的相关性，并且引入了Copula函数描述参数之间的这种相关性关系，使计算更加简单、方便。(2)用非线性Wiener过程描述O型橡胶密封圈的退化过程，考虑到了产品在正常工作或试验环境中所发生性能退化的随机性和动态性，更加真实地描述了O型橡胶密封圈的真实退化过程。(3)将Wiener过程中的漂移系数的均值、标准差，扩散系数以及Copula参数都处理成变量，与加速应力成函数关系，函数形式取决于加速应力的类型，使最终的结果更加符合实际工程情况、更加准确。(4)考虑了O型橡胶密封圈的样品个体之间的差异性，解决了由于制造工艺、材料差异以及工作环境的动态影响等问题，通过实例验证了本专利技术提出方法的准确性和适用性，同时也适合描述其它产品多参数退化时的可靠性评估。下面结合附图对本专利技术作进一步详细描述。附图说明图1是本专利技术的方法流程图。图2是本专利技术压缩永久变形率的退化数据变化趋势图。图3是本专利技术压缩应力松弛率的退化数据变化趋势图。图4是本专利技术的可靠度曲线。图5是本专利技术的两个性能参数对应的寿命密度函数曲线。图6是本专利技术考虑样本差异与未考虑样本差异时的可靠度对比曲线。具体实施方式为了说明本专利技术的技术方案及技术目的，下面结合附图及具体实施例对本专利技术做进一步的介绍。结合图1，本专利技术是一种基于多元样本差异的O型橡胶密封圈寿命预测方法，包括以下步骤：步骤1、建立O型橡胶密封圈的多元非线性Wiener过程退化模型O型橡胶密封圈含有两个性能退化量，分别为压缩永久变形率ε和压缩应力松弛率σ/σ0，将每个性能退化量都由带时间尺度变换的Wiener随机过程描述，若以Xk(t/Sp)表示第k个性能退化量，则二元非线性Wiener过程可表示为：Xk(t/Sp)＝ak·τk(t,γk)+σbk·Bk(τ(t,γk))(1)其中，是时间尺度变换函数，将非线性数据变换为线性数据；k＝1,2；p＝1,2,…,P表示应力水平个数；ak为漂移系数，为扩散系数，Bk(·)为标准布朗运动；步骤2、建立漂移系数的均值、标准差、扩散系数、Copula参数各参数变量函数模型：2.1统计性能退化量：在每个应力水平Sp下，投入样本个数为mp个，测量次数为np次，则在测量时刻tj的性能退化量为：Xik(tj/Sp)＝(Xi1(tj/Sp),Xi2(tj/Sp))；其中i＝1,2,…,mp，j＝1,2,…,np，p＝1,2,…,P；对k＝1,2，则有：△Xik(tj/Sp)＝Xik(tj/Sp)-Xik(tj-1/Sp)，t0＝02.2建立各参数与应力的函数模型：加速模型一般可表示为式中，c、d为待常数，为应力S的函数，对于温度应力的阿伦尼斯模型，考虑到O型橡胶密封圈个体之间的差异性，将漂移系数ak随机化处理，假定ak服从正态分布N(μak(本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于多元样本差异的O型橡胶密封圈寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立O型橡胶密封圈的多元非线性Wiener过程退化模型；将O型橡胶密封圈每个性能退化量都由带时间尺度变换的Wiener随机过程描述：二元非线性Wiener过程可表示为：Xk(t/Sp)＝ak·τk(t,γk)+σbk·Bk(τ(t,γk))   (1)其中，Xk(t/Sp)表示第k个性能退化量，

【技术特征摘要】
1.一种基于多元样本差异的O型橡胶密封圈寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立O型橡胶密封圈的多元非线性Wiener过程退化模型；将O型橡胶密封圈每个性能退化量都由带时间尺度变换的Wiener随机过程描述：二元非线性Wiener过程可表示为：Xk(t/Sp)＝ak·τk(t,γk)+σbk·Bk(τ(t,γk))(1)其中，Xk(t/Sp)表示第k个性能退化量，是时间尺度变换函数；k＝1,2；p＝1,2,…,P表示应力水平个数；ak为漂移系数，σbk为扩散系数，Bk(·)为标准布朗运动；步骤2、建立漂移系数的均值、标准差、扩散系数、Copula参数各参数变量函数模型：2.1统计性能退化量：在每个应力水平Sp下，测量时刻tj的性能退化量Xik(tj/Sp)；2.2建立各参数与应力的函数模型：将漂移系数的均值μak、标准差σak，扩散系数σbk，Copula参数θp作为应力Sp的函数处理，结合加速应力类型为温度应力，选择加速模型为阿伦尼斯模型，建立各参数变量函数模型；漂移系数的均值、标准差、扩散系数、Copula参数分别为关于固定常数的函数；步骤3、建立可靠度寿命计算模型3.1计算性能退化量的可靠度函数和概率密度函数：由Wiener过程的性质可得性能退化量的可靠度函数和概率密度函数，根据Wiener非线性退化过程的寿命可靠度函数，结合漂移系数ak的随机化处理，得到考虑样本差异时产品寿命的可靠度函数与概率密度函数；3.2预测O型橡胶密封圈的可靠度：将求得的性能退化量对应的可靠度，结合FrankCopula分布函数，得到预测O型橡胶密封圈的可靠度；步骤4、计算未知参数模型中要预估的未知参数有γk，按照两步极大似然估计和回归分析相结合的参数估计方法，得到模型中未知参数的计算值；步骤5、预测正常温度应力下O型橡胶密封圈的贮存寿命计算正常温度应力下的可靠度，其中根据O型橡胶密封圈的压缩永久变形率和压缩应力松弛率所满足的失效标准；将失效阈值数据分别带入可靠度计算公式可以得到O型橡胶密封圈FrankCopula相关时的可靠度寿命。2.如权利要求1所述的一种基于多元样本差异的O型橡胶密封圈寿命预测方法，其特征在于，步骤2.1性能退化量的函数形式为：Xik(tj/Sp)＝(Xi1(tj/Sp),Xi2(tj/Sp))；其中i＝1,2,…,mp，j＝1,2,…,np，p＝1,2,…,P；mp为投入样本个数；np为测量次数；对k＝1,2，则有：△Xik(tj/Sp)＝Xik(tj/Sp)-Xik(tj-1/Sp)，t0＝0。3.如权利要求1所述的一种基于多元样本差异的O型橡胶密封圈寿命预测方法，其特征在于，各参数变量函数模型具体分别为：14.如权利要求1所述的一种基于多元样本差异的O型橡胶密封圈寿命预测方法，其特征在于，步骤3.1中计算性能退化量的概率密度函数和概率密度函数的具体过程为：由Wiener过程的性质可得：△Xik(tj/Sp)～N(ak△τk(tj,γk),σbk2△τk(tj,γk))，则△Xik(tj/Sp)的概率密度函数为：相应的条件分布函数为：根据Wiener非线性退化过程的寿命可靠度函数，结合漂移系数ak的随机化处理，得到考虑样本差异时产品寿命的可靠度函数与概率密度函数为：

【专利技术属性】
技术研发人员：鲍兆伟，顾晓辉，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32