基于界约束函数的相对定向优化方法技术

本发明专利技术公开了一种基于界约束函数的相对定向优化方法，包括如下步骤：构造界约束函数；对于n对同名像点，建立含有界约束的相对定向优化方程；将含有界约束的相对定向优化方程转化为无约束极小化方程；采用最小二乘广义逆法求解得到无约束极小化方程的近似最优解；当满足终止准则时，迭代终止，将最后一次求得的相对定向元素作为含有界约束的相对定向优化方程的近似最优解。本发明专利技术通过构造界约束函数，将对相对定向元素的最优解稳定限定在可行域内，避免迭代点越过障碍脱离可行域所致的优化求解失败。另一方面，通过陡峭因子控制界约束函数在可行域外的攀升速度；通过指数控制罚因子变小的速度，进而使相对定向元素快速、可靠地收敛到的最优解。

Relative directional optimization method based on bounded constraint function

The invention discloses a relative orientation optimization method based on boundary constraint function, which comprises the following steps: constructing boundary constraint function; for the n of the corresponding image points, establish relative orientation optimization equation with bounded constraint; with bounded constraints of relative orientation optimization equation is transformed into unconstrained minimization equation using the least squares method for solving generalized inverse; the approximate optimal solution of unconstrained minimization equation; iterative termination when the termination criteria are met, and the relative orientation elements last obtained as relative orientation optimization equations approximate optimal solution with bounded constraint. Through the constraint function of the construction bound, the optimal solution of the relative orientation element is limited within the feasible region, and the optimization solution failure caused by the iteration point crossing the obstacle is avoided. On the other hand, the climb speed of the constraint function in the feasible region is controlled by the steep factor, and the optimal solution is quickly and reliably converged by exponentially controlling the velocity of the penalty factor and then making the relative directional elements converge quickly and reliably.

【技术实现步骤摘要】
基于界约束函数的相对定向优化方法
本专利技术属于机器视觉和摄影测量
，具体涉及一种基于界约束函数的相对定向优化方法。
技术介绍
随着单反相机性能的不断提升，采用单反相机以自由摄影方式，无需加工和维护成本很高的精密标定板和高精度相机运动平台，实现相机的自标定，快速、柔性、低成本地获取被测工业现场零部件的三维数据，已成为坐标测量技术发展的趋势之一。通过求解同名像点的共面条件方程，获得相对定向元素，是基于单反相机的三维测量和相机自标定的基础，也是n点透视问题(PnP)如五点、七点和八点等算法的核心。如图1所示，两个摄影中心分别为S1、S2，物方点Pi在像平面IA、IB上的成像点分别为Pi'、Pi”，同名核线分别为l、l'。第i对同名像点Pi'和Pi”对应的共面方程为β＝(β0,β1,β2,β3,β4,β5)；(1)式中bx,by,bz和φ,ω,κ分别为相对定向元素的直线元素与角度元素，下文中的相对定向元素均用β表示。像方空间坐标(u′i,v′i,w′i)和(u″i,v″i,w″i)的转换公式P′i和P″i在左右相片上的成像点分别为(x′i,y′i,-f),(x″i,y″i,-f)，f是摄影中心到像平面的垂直距离(主距)。但与传统(航空)摄影测量是近似于垂直的摄影方式不同，自由摄影的随意性不可避免地产生大角度大重叠数字图像，若直接采用成熟的小角度共面条件方程线性化模型，难以准确可靠地解得相对定向元素，需要更多考虑共面条件方程的非线性特征，方能通过标尺实现绝对定向，高精度获得被测点的三维坐标。而基于奇异值分解(SingularValueDecomposition，SVD)的本征矩阵E估计方法，虽然能实现相对定向，如Hartley提出的规范化线性8点算法，通过求得E后，可从中分离出平移和旋转矩阵，但平移、旋转矩阵的组合有4种，需要排除误解，由于解算的旋转矩阵和平移向量精度较低，后续还须进行非线性优化以提高精度。因此，可靠、准确的大角度大重叠数字图像的相对定向优化方法，对确保相机自标定精度和被测物三维测量精度至关重要。传统的共面方程组优化是通过泰勒展开，取前两项作为近似方程，然后迭代求解，对五个相对定向元素的初值精度要求高，原因是：当在最优解附近泰勒展开时，二次及高阶小项较小，截断误差较小，收敛会很快；否则，舍去二次及高阶小项后，截断误差较大，迭代产生的点列难以可靠收敛至最优解；遗传算法虽不需要预先给定相对定向元素初始值，但存在效率低、过早收敛以及停滞等现象，容易得到局部最优解，解得的相对定向元素精度不足等问题。传统的非线性最优化方法，则需要知道相对定向元素的凸集，但要同时找到五个相对定向元素的凸集目前仍旧困难，故，目前多通过给相对定向元素添加约束区间，以便在初值附近寻找到最优解，解决约束优化问题的常用方法是罚函数方法。其中，外罚函数法适合求解最优解处在约束边界上的问题，但却难以保证近似最优解是可行解，而在实际测量中，希望停止迭代时都能得到原问题的可行解。内点罚函数则对企图脱离可行域的点给予惩罚，相当于在可行域的边界设置了障碍，但若步长控制不当，会使迭代点脱离可行域，导致优化求解失败。
技术实现思路
为了克服现有技术的上述缺点，本专利技术提出了一种基于界约束函数的相对定向优化方法，根据相对定向元素的初值精度确定约束区间，得到共面方程求解的可行域；另一方面，构造独特的界约束函数，将优化解限定在可行域内，确保在初值精度不高的情况下，仍能可靠、快速地收敛到相对定向元素的最优解。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于界约束函数的相对定向优化方法，包括如下步骤：步骤一、构造界约束函数：式中β代表相对定向元素，β0为相对定向元素的初值；cj表示在初值基础上的偏移量；当β为直线元素bx时，cj取为c0；当β为角元素φ,ω,κ时，cj取为c1；δn为惩罚因子，μ为陡峭因子，τ为惩罚因子的指数；步骤二、对于n对同名像点，建立含有界约束的相对定向优化方程：β＝(β0,β1,β2,β3,β4,β5)；i＝0,1,…,n-1步骤三、将含有界约束的相对定向优化方程转化为无约束极小化方程：qi(β)＝0，i＝0,1,…,n-1,…,n+4，n≥5步骤四、采用最小二乘广义逆法求解得到无约束极小化方程的近似最优解；步骤五、当满足终止准则时，迭代终止，将最后一次求得的相对定向元素作为含有界约束的相对定向优化方程的近似最优解。与现有技术相比，本专利技术的积极效果是：与现有罚函数法优化求解方法不同，本专利技术通过构造界约束函数，将对相对定向元素的最优解稳定限定在可行域内，避免迭代点越过障碍脱离可行域所致的优化求解失败。另一方面，通过陡峭因子μ，控制界约束函数在可行域外的攀升速度，μ越大，在可行域外界约束函数绝对值趋于无穷大的速度越快(即陡峭度越大)；通过指数τ控制罚因子δn变小的速度，提升界约束函数的绝对值在可行域外趋于无穷大的速度，进而使相对定向元素快速、可靠地收敛到的最优解。附图说明本专利技术将通过例子并参照附图的方式说明，其中：图1为共面模型示意图；图2为δn对界约束函数的影响；图3为μ对界约束函数的影响；图4为τ的取值对界约束函数的影响；图5为传统罚函数和界约束函数效果对比图；图6为本专利技术方法的流程图。具体实施方式一种基于界约束函数的相对定向优化方法，包括如下步骤：1)界约束函数设计本专利技术构造的界约束函数如下式中β代表相对定向元素中的bx,by,bz,φ,ω,κ，β0为相对定向元素的初值；cj表示在初值基础上的偏移量，即可行域半径，当β为直线元素β0时cj取为c0，当β为角元素β3,β4,β5时cj取为c1；δn为惩罚因子，μ为陡峭因子，τ为惩罚因子的指数，控制惩罚因子变小速度。δn的值较大时，界约束函数在可行域边界处有一段起伏，边界上的函数值很大，然后跨过边界到非可行域时函数值会变小，接着又不断变大，函数图形也变得越来越陡峭。δn的值较小时，界约束函数在可行域外的陡峭度较大，在可行域边界上的起伏不明显。如图2所示，随着惩罚因子δn的减小，界约束函数在可行域外的函数值变得更陡峭。陡峭因子μ越大，在可行域外界约束函数绝对值趋于无穷大的速度越快(即陡峭度越大)，但是不如惩罚因子变化时的明显，图3是δn固定为1时改变陡峭因子μ得到的界约束函数图像。指数τ可以控制惩罚因子δn变小的速度，同时提高界约束函数在可行域外的陡峭度。如图4所示，因惩罚因子在迭代过程中递减，取平方及以上的次方时，迭代两三步以后，界约束函数的绝对值在可行域外很快趋于无穷大。2)含有界约束的相对定向优化计算式对于n对同名像点，其含有界约束的相对定向优化表达式如下：β＝(β0,β1,β2,β3,β4,β5)；i＝0,1,…,n-13)含有界约束的相对定向优化步骤Step1:给惩罚因子δn赋初始值为1，τ为2，δn为大于零的递减数列，每迭代一次都乘以一个缩小系数，一般δn的缩小系数取1/2，μ取100就可以保证界约束函数的陡峭度。可以采用文献[基于前方交会的5点相对定向[J].光学学报.2015(01):231-238]中的方法给相对定向元素赋初值，也可采用摄影测量学的模拟法立体测图给相对定向元素赋初值。Step2:式(4)表达的是含有界约束的相对定向优化问题，转化成无约束极小化问本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于界约束函数的相对定向优化方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一、构造界约束函数：

【技术特征摘要】
1.一种基于界约束函数的相对定向优化方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一、构造界约束函数：式中β代表相对定向元素，β0为相对定向元素的初值；cj表示在初值基础上的偏移量；当β为直线元素bx时，cj取为c0；当β为角元素φ,ω,κ时，cj取为c1；δn为惩罚因子，μ为陡峭因子，τ为惩罚因子的指数；步骤二、对于n对同名像点，建立含有界约束的相对定向优化方程：β＝(β0,β1,β2,β3,β4,β5)；fi(β)＝0β0＝bx,β1＝by,β2＝bz,β4＝ω,β5＝ki＝0,1,…,n-1

【专利技术属性】
技术研发人员：张征宇，刘明敏，王学源，邹易峰，周润，范金磊，
申请(专利权)人：中国空气动力研究与发展中心高速空气动力研究所，
类型：发明
国别省市：四川,51