一种滚柱直线导轨副精度可靠性的优化设计方法技术

本发明专利技术提出了一种滚柱直线导轨副精度可靠性的优化设计方法，旨在实现对滚柱直线导轨副精度可靠性的定量预测，并提高精度可靠性。实现步骤为：建立滚柱直线导轨副精度损失模型δV(S)；推导精度可靠性极限状态函数δX(X)；建立精度可靠度数学模型RFM、均值灵敏度模型和方差灵敏度模型；选取随机变量xi和随机变量xj；建立多目标稳健优化模型的尺寸约束和可靠度约束；以随机变量xi均值灵敏度最小和随机变量xj方差灵敏度最小为目标，建立滚柱直线导轨副多目标稳健优化模型F(xi,xj)；运用最短理想点法对滚柱直线导轨副多目标稳健优化模型进行寻优，得到随机变量xi和随机变量xj的最优解。

An optimum design method for accuracy reliability of roller linear guide pair

The invention provides an optimized design method for the accuracy reliability of a roller linear guide pair, in order to realize the quantitative prediction of the accuracy reliability of a roller linear guide rail and improve the accuracy reliability. The implementation steps are: the establishment of linear rolling guide accuracy loss model V (S); derived precision reliability limit state function X (X); establish the accuracy and reliability of the mathematical model of RFM, the mean sensitivity model and variance sensitivity model; random variables Xi and XJ random variables; dimension constraints and a multi-objective reliability constraint a robust optimization model; in order to minimize the random variables Xi mean minimum sensitivity of random variables and XJ variance sensitivity, a linear roller guide multi-objective robust optimization model of F (Xi, XJ); the deputy of roller linear guide multi-objective shortest ideal point method to optimize the robust optimization model, the optimal random variables Xi random variables and XJ solutions.

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于数控机床
，涉及一种滚柱直线导轨副精度可靠性的优化设计方法，可用于滚柱直线导轨副精度可靠性的定量预测和优化改进。
技术介绍
根据运动学原理，所谓导轨就是将运动构件约束到只有一个自由度的装置。这一个自由度可以是直线运动或者是回转运动，而做直线运动的导轨被称为直线导轨。滚动直线导轨是一种承受固定、引导移动并减少其摩擦的一种装置，用于直线往复运动场合，拥有比直线轴承更高的额定负载，同时可以承担一定的扭矩，可在高负载的情况下实现高精度的直线运动。按结构特点和摩擦特性，滚动直线导轨又包括滑动导轨、静压导轨和滚动导轨等。其中滚动直线导轨是由导轨、滑块、滚动体和保持架等组成的，根据滚动体的不同，滚动直线导轨副又包括滚柱直线导轨副、滚针直线导轨副和滚珠直线导轨副。滚柱直线导轨副相较于滚珠直线导轨副，其刚性和承载能力更高。由于滚柱直线导轨副具有定位精度高、动静摩擦系数小、可维护性好等众多优点，其已经广泛用作机床的关键导向承载领域。近几年来，机床正不断向着高速、高精度和长寿命的方向发展，并对滚柱直线导轨副这一关键功能部件的性能和可靠性提出了更高的要求。滚柱直线导轨副可靠性是指导轨副本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种滚柱直线导轨副精度可靠性的优化设计方法，其特征在于包括如下步骤：(1)建立滚柱直线导轨副精度损失模型δV(S)：(1.1)计算滚柱直线导轨副的弹性变形量δV1；(1.2)建立滚柱直线导轨副的滚柱与滚道接触面的磨损预测模型δV2(S)；(1.3)根据滚柱直线导轨副的弹性变形量δV1和滚柱直线导轨副的滚柱与滚道接触面的磨损预测模型δV2(S)，建立滚柱直线导轨副精度损失模型δV(S)；(2)推导滚柱直线导轨副精度可靠性极限状态函数δX(X)：利用滚柱直线导轨副的精度指标U和滚柱直线导轨副精度损失模型δV的差值，计算滚柱直线导轨副精度可靠性极限状态函数δX(X)，δX(X)＝U‑δV(S)，其中...

【技术特征摘要】
1.一种滚柱直线导轨副精度可靠性的优化设计方法，其特征在于包括如下步骤：(1)建立滚柱直线导轨副精度损失模型δV(S)：(1.1)计算滚柱直线导轨副的弹性变形量δV1；(1.2)建立滚柱直线导轨副的滚柱与滚道接触面的磨损预测模型δV2(S)；(1.3)根据滚柱直线导轨副的弹性变形量δV1和滚柱直线导轨副的滚柱与滚道接触面的磨损预测模型δV2(S)，建立滚柱直线导轨副精度损失模型δV(S)；(2)推导滚柱直线导轨副精度可靠性极限状态函数δX(X)：利用滚柱直线导轨副的精度指标U和滚柱直线导轨副精度损失模型δV的差值，计算滚柱直线导轨副精度可靠性极限状态函数δX(X)，δX(X)＝U-δV(S)，其中，X表示基本随机变量向量,可以从工作参数、材料参数和几何参数中选取；(3)建立滚柱直线导轨副精度可靠度数学模型RFM：(3.1)通过Taylor公式，对滚柱直线导轨副精度可靠性极限状态函数δX(X)展开，得到精度可靠性极限状态函数δX(X)保留至二次项的Taylor展开式；(3.2)将各随机变量的均值分别代入精度可靠性极限状态函数δX(X)的Taylor展开式中，得到极限状态函数δX(X)的均值表达式μg；(3.3)分别计算Taylor展开式中一阶偏导向量的2次Kronecker幂、3次Kronecker幂和4次Kronecker幂，同时将2次Kronecker幂与基本随机变量向量X的方差向量相乘，3次Kronecker幂和三阶矩向量相乘，4次Kronecker幂与基本随机变量向量X的四阶矩向量相乘，得到极限状态函数δX(X)的方差表达式三阶矩表达式θg和四阶矩表达式ηg；(3.4)将极限状态函数δX(X)的均值表达式、方差表达式、三阶矩表达式和四阶矩表达式代入基于HOMST的单失效模式可靠度计算公式，得到可靠性指标表达式βFM；(3.5)将可靠性指标表达式βFM代入RFM＝φ(βFM)，得到滚柱直线导轨副精度可靠度数学模型RFM；(4)将滚柱直线导轨副精度可靠度数学模型RFM分别代入四阶矩均值灵敏度公式和四阶矩方差灵敏度公式，得到基本随机变量向量X的均值灵敏度模型和基本随机变量向量X的方差灵敏度模型(5)将滚柱直线导轨副的工作参数、材料参数和各随机变量的均值和方差均代入均值灵敏度模型，计算滚柱直线导轨副每一个跑合位置点的各随机变量的均值灵敏度，得到各随机变量的均值灵敏度曲线，同时，将滚柱直线导轨副的工作参数、材料参数和各随机变量的均值和方差均代入方差灵敏度模型，计算滚柱直线导轨副每一个跑合位置点的各随机变量的方差灵敏度，得到各随机变量的方差灵敏度曲线；(6)从各随机变量的均值灵敏度曲线中选取偏离X轴最远的曲线所对应的随机变量xi，同时，从各随机变量的方差灵敏度曲线中选取偏离X轴最远的曲线所对应的随机变量xj；(7)分别选取随机变量xi和随机变量xj的上限和下限，得到滚柱直线导轨副多目标稳健优化模型的尺寸约束：xi1≤xi≤xi2xj1≤xj≤xj2其中，xi1和xi2分别为随机变量xi的下限和上限，xj1和xj2分别为随机变量xj的下限和上限；(8)将任务给定的目标可靠度R0代入可靠度约束函数FR＝μg-φ-1(R0)·σg，得到滚柱直线导轨副多目标稳健优化模型的可靠度约束：μg-φ-1(R0)·σg≥0；(9)以随机变量xi的均值对滚柱直线导轨副的可靠度影响和以随机变量xj的方差对滚柱直线导轨副的可靠度影响同时最小为目标，建立滚柱直线导轨副多目标稳健优化模型F(xi,xj)；(10)分别计算随机变量xi和随机变量xj的最优解：(10.1)在尺寸约束和可靠度约束的范围内，利用非线性规划的寻优算法，对滚柱直线导轨副多目标稳健优化模型F(xi,xj)中的每个单目标函数分别进行寻优，得到两个单目标函数相应的理想点和(10.2)判断两个单目标函数相应的理想点和是否相同，若是，则该理想点值就是随机变量xi和随机变量xj的最优解，否则执行步骤(10.3)；(10.3)计算滚柱直线导轨副多目标稳健优化模型F(xi,xj)与理想点集合的距离模，得到评价函数U(xi,xj)：(10.4)利用非线性规划的寻优算法，对评价函数U(xi,xj)进行寻优，得到该评价函数U(xi,xj)的最优解得到随机变量xi和随机变量xj的最优解；(11)将滚柱直线导轨副的工作参数、材料参数和各随机变量的均值和方差均代入滚柱直线导轨副精度可靠度数学模型，计算滚柱直线导轨副每一个跑合位置点的精度可靠度，得到精度可靠度曲线；(12)获取优化后滚柱直线导轨副的可靠度曲线、随机变量xi的均值灵敏度曲线以及方差灵敏度曲线和随机变量xj的均值灵敏度曲线以及方差灵敏度曲线：(12.1)将滚柱直线导轨副的工作参数、材料参数、随机变量xi的最优解、随机变量xj的最优解和其他各随机变量的均值和方差，代入滚柱直线导轨副的可靠度模型，计算滚柱直线导轨副每一个跑合位置点的精度可靠度，得到优化后滚柱直线导轨副的可靠度曲线；(12.2)将滚柱直线导轨副的工作参数、材料参数、随机变量xi的最优解、随机变量xj的最优解和其他各随机变量的均值和方差代入均值灵敏度模型，分别计算滚柱直线导轨副每一个跑合位置点的随机变量xi和随机变量xj的均值灵敏度，得到优化后滚柱直线导轨副的随机变量xi的均值灵敏度曲线和随机变量xj的均值灵敏度曲线；(12.3)将滚柱直线导轨副的工作参数、材料参数、随机变量xi的最优解、随机变量xj的最优解和其他各随机变量的均值和方差代入方差灵敏度模型，分别计算滚柱直线导轨副每一个跑合位置点的随机变量xi和随机变量xj的方差灵敏度，得到优化后滚柱直线导轨副的随机变量xi的方差灵敏度曲线和随机变量xj的方差灵敏度曲线；(13)将优化后滚柱直线导轨副的可靠度曲线与步骤(11)的精度可靠度曲线、优化后滚柱直线导轨副的随机变量xi的均值灵敏度曲线和步骤(5)的随机变量xi的均值灵敏度曲线、优化后滚柱直线导轨副的随机变量xj的均值灵敏度曲线和步骤(5)的随机变量xj的均值灵敏度曲线、优化后滚柱直线导轨副的随机变量xi的方差灵敏度曲线和步骤(5)随机变量xi的方差灵敏度曲线以及优化后的滚柱直线导轨副的随机变量xj的方差灵敏度曲线和步骤(5)随机变量xj的方差灵敏度曲线分别进行对比，并判断优化后滚柱直线导轨副的各曲线是否均缓于对比曲线，若是，则完成滚柱直线导轨副精度可靠性的优化设计，否则，采用随机变量xi的最优解，分别对随机变量xi上限和下限进行调整，同时采用随机变量xj的最...

【专利技术属性】
技术研发人员：王奇斌，马洪波，孔宪光，程涵，刘尧，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61