针对CLIFFORD+T基上的对角算子的高效实现的方法技术

量子电路和电路设计基于使用相位上下文的对角幺正矩阵的因子分解。将相位稀疏型/相位密集型近似的成本/复杂度进行比较，并且选择合适的实现方式。针对Clifford+T基中的相位稀疏实现方式，基于在相位上下文中的相位的出现次数按照对角幺正矩阵的因子来定义所需的纠缠电路。

【技术实现步骤摘要】
【国外来华专利技术】针对CLIFFORD+T基上的对角算子的高效实现的方法
本公开涉及量子计算。
技术介绍
对角算子出现在各种不同的量子计算算法中，并且它们的高效实现对于在所提出的量子计算架构上创建实际的实现方式至关重要。在近似精度精确的精确对角算子分解的情况下，精确分解展示出通过使用具有较小容错成本的基本的CNOT门来发生所有纠缠的特性。这导致被放置在单量子位旋转数目中的量子资源复杂度的完整性，在这些方法中，其通常具有指数缩放。在一些情况下，对角算子的精确分解产生单量子位旋转，单量子位旋转难以或者无法通过使用Clifford+T通用门集合来精确地实现。因此，通常需要单量子位近似方法。由于精确分解方法是基于使用算子空间的完整功能基表示来执行张量乘积类型分解的结构，因此在对应的电路中如何分布相位角只有很小或者完全没有自由度。这在很大程度上是精确分解的结果，但是其具有在精确分解下仅具有单种方式来实现相关联的量子电路的不期望的副作用。如果从有限的相位集合中选择出现在对角幺正矩阵中的相位，则精确方法通常产生过度悲观(大量)的单量子位旋转数量，试图使在整个n-量子位操作空间上所需的旋转离开原地。在一些情况下，相位值中的高度非局域相关性可以引起少量的单量子位旋转。由于这些方法仅使用基本的CNOT纠缠算子，因此，归因于在例如典型量子纠错码中实现Clifford门的成本较低，存在与作为结果的电路的纠缠特性相关联的基本上为0的容错实现成本。然而，如果相异的相位的数目很小和/或将沿着对角线相位的分布高度地局域化(Localize)到算子空间的特定区域，则这种非局域分解引起单量子位旋转的数目的指数缩放。由于由这些方法产生的旋转角度通常不能在HT基上精确地实现，因此需要近似方法为了将其分解成该基。然而，由于这些方法导致在纠缠操作中零容错实现成本，因此，电路的容错成本可以快速地增长到在量子计算架构的实际实现方式中不可行的程度。因此，需要近似方法。
技术实现思路
本文公开了定义用于实现n-量子位对角幺正矩阵的量子电路的方法和装置。所公开的方法在实际上重要的参数范围内提供了比常规设计更高效的目标对角幺正矩阵的近似值。使用所公开的方法产生的电路被称为具有级联纠缠子的电路。基于相位上下文来选择在相位上下文中具有旋转角度的多个旋转算子，并且基于应用于辅助量子位的多个旋转算子来定义量子电路。具有级联纠缠子的电路的设计利用相位上下文的稀疏性，作为电路合成过程的一部分，将该设计与其他设计相比较(诸如，精确设计)，从而使得可以选择最佳电路。通常，将对角幺正矩阵因子分解为对角算子的乘积，并且将因子中的每一个因子表示为单个旋转和一个或者多个纠缠电路。可以基于在相关联的因子中的相应相位的出现次数来在Clifford+T基中表示纠缠电路。附图说明图1图示了针对实现的量子电路。图2A图示了使用相位上下文来定义对角幺正矩阵的量子电路的代表性方法。图2B图示了基于量子位的数目和在对角幺正矩阵中的选择的相位的出现次数来在Clifford+T基定义纠缠电路的代表性的方法。图3图示了使用精确(相位密集的)表示或者基于相位上下文(相位稀疏的)的表示来定义对角幺正矩阵的量子电路的代表性的方法。图4图示了实现级联纠缠子的量子电路。图5图示了与在相位上下文中的单个相位相关联的代表性的量子电路。图6图示了代表性的基于处理器的量子电路设计环境。图7图示了产生耦合至量子处理器的量子电路布置的代表性的传统计算机。具体实施方式如在本申请和权利要求书中使用的，单数形式“一”、“一个”、和“所述”包括复数形式，除非上下文另有明确规定。此外，术语“包含(includes)”是指“包括(comprises)”。进一步地，术语“耦合”不排除在耦合的项之间存在中间元件。本文描述的系统、装置、和方法不应该被以任何方式解释为是限制性的。相反，本公开涉及各种公开的实施例的所有新颖的以及非显而易见的特征和方面，无论是单独的特征和方面还是特征和方面的各种组合和子组合。所公开的系统、方法、和装置不限于任何特定方面或者特征或者其组合，所公开的系统、方法、和装置也不要求应该存在任何一个或者多个特定优点或者应该解决问题。任何操作理论都是为了便于解释，但是所公开的系统、方法和装置不限于这样的操作理论。虽然为了呈现的方便，按照特定的相继顺序描述了所公开的方法中的一些方法的操作，但是应该理解，这种描述的方式包含重新布置，除非下面阐述的特定语言要求特定顺序。例如，可以在一些情况下重新布置或者同时执行按顺序描述的操作。此外，为了简单起见，附图可以不示出所公开的系统、方法和装置可以与其他系统、方法和装置结合使用的各种方式。另外，该描述有时使用如“产生”和“提供”等术语来描述所公开的方法。这些术语是执行的实际操作的高级抽象概念。与这些术语对应的实际操作会根据具体实现方式而变化，并且本领域的技术人员可以容易地进行辨别。在一些示例中，值、过程、或者装置被称为“最低”、“最佳”、“最小”等。应理解，这样的描述旨在表明可以在许多使用的功能替代方案中进行选择，并且这样的选择不需要更好、更小、或者优于其它选择。在一些示例中，术语“幺正”或者“幺正矩阵”用于指由可以按照各种方式实现的量子电路执行的功能。在下面的描述中，还将这样的矩阵称为电路以便进行描述。可以将与单量子位算子X、Y、和Z对应的一些常用量子门(称为泡利(Pauli)门)表示为：该多控CNOT被控制在1个字符串(所有控制设置为1)，但是可替代地，控制可以设置有任何位字符串。Clifford+T基可以用于定义任意量子电路并且包括定义为如下的阿达马(Hadamard)门H、相位门S、受控非门(CNOT)和T门：可以使用这些门的组合和标量ω＝eiπ/4来执行任意量子计算。参照该门集合来描述本文公开的示例。另外，在下面的描述中，将幺正矩阵图示为取决于相位该相位取决于对应的旋转角度θi，从而使得在一些情况下，用于指复杂项并且的含义将基于上下文而变得明显。本文使用术语“成本”来提供电路复杂度的测量，更低的成本电路设计需要更少或者较少复杂门用于其实现。在一些情况下，基于在最终电路中的T门的数目来估计成本。然而，成本还可以基于在最终电路中所需的单量子位旋转的数目。介绍一些公开的示例涉及解决精确方法的缺陷并且允许使用少量相位来实现对角幺正矩阵以产生相位稀疏的表示的方法和装置。可以基于相异的相位的数目与和对角幺正矩阵相关联的相位的总数之比来测量稀疏性。例如，针对表示为具有K个相异的相位的nxn对角矩矩阵的幺正矩阵，可以将稀疏性系数定义为s＝k/2n。在一些示例中，可以将s小于1/2、1/4、1/8、1/16、…、21-n的对角矩阵称为稀疏的。通常，与s＝1/2或者1/4相称的值被认为是稀疏的。在一些示例中，将相位稀疏型分解与幺正矩阵的精确实现方式或者其它实现方式进行比较，并且选择与较低成本相关联的表示。如本文使用的，相位上下文是在0与2π之间的k个相异的相位φi的集合。相位上下文可以包括随机或者选择的相位。通过对与算子相关联的相位上下文上的幺正矩阵执行分解而不是直接对算子执行分解，提供了如何分布旋转角度的灵活性，这是因为始终可以给出近似的旋转角度作为来自相位上下文的两个相异的相位之比。这提供了选择若干可能相本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种定义用于在量子计算机中实现对角幺正矩阵的量子电路的方法，包括：关于n个量子位的集合接收所述对角幺正矩阵的定义，其中，n是正整数；接收近似精度；基于相位上下文，对所述对角幺正矩阵进行处理以便选择在所述相位上下文中具有旋转角度的多个单量子位旋转算子；以及基于应用于辅助量子位的所述多个旋转算子来定义所述量子电路。

【技术特征摘要】
【国外来华专利技术】2014.11.21 US 62/083,1021.一种定义用于在量子计算机中实现对角幺正矩阵的量子电路的方法，包括：关于n个量子位的集合接收所述对角幺正矩阵的定义，其中，n是正整数；接收近似精度；基于相位上下文，对所述对角幺正矩阵进行处理以便选择在所述相位上下文中具有旋转角度的多个单量子位旋转算子；以及基于应用于辅助量子位的所述多个旋转算子来定义所述量子电路。2.根据权利要求1所述的方法，其中所述相位上下文是稀疏的并且进一步包括：评估与基于所述相位上下文被定义的所述量子电路相关联的实现复杂度。3.根据权利要求2所述的方法，其中基于所述相位上下文被定义的所述量子电路包括多个级联纠缠门序列对，并且所述量子电路的所述复杂度基于所述多个级联纠缠门序列对被估计，并且进一步包括：评估与所述对角幺正矩阵的精确表示相关联的实现复杂度；以及如果所述相位密集表示的所述复杂度小于所述相位稀疏复杂度评估的复杂度，则基于所述精确表示来定义所述量子电路。4.根据权利要求1所述的方法，进一步包括：将所述对角幺正矩阵因子分解为形式为的乘积，其中m是正整数，φm是在所述相位上下文中的相位，并且是在中的所述相位φm的出现次数。5.根据权利要求4所述的方法，进一步包括：基于量子位n和的数目来定义与所述中的一个或者多个相关联的级联纠缠门序列对。6.根据权利要求5所述的方法，其中所述级联纠缠门序列对基于针对m的至少一个值的的评估被确定。7.一种用于设计量子计算机的系统，包括：通信连接，所述通信连接接收n个量子位上的对角幺正矩阵的定义...

【专利技术属性】
技术研发人员：A·博查罗夫，K·斯沃雷，J·韦尔克，
申请(专利权)人：微软技术许可有限责任公司，
类型：发明
国别省市：美国,US