一种基于重力矢量及其梯度张量的多运动目标体监测方法技术

本发明专利技术提供了一种基于重力矢量及其梯度张量的多运动目标体监测方法，包括以下步骤：(1)布置多个固定或者移动的重力观测基站上，按一定的时间间隔，观测由空间中多个运动目标体所引起的重力矢量及其梯度张量，得到每个时刻的剩余重力矢量g(t)及其梯度张量T(t)；(2)由剩余重力矢量g(t)及其梯度张量T(t)获得不受剩余质量影响的非线性方程组；(4)通过单站单目标定位算法获得初始值，利用标准的LM算法求解非线性方程组，精确计算多个运动目标体的位置信息；(5)将步骤(4)所得到的位置信息回代剩余质量计算公式中获得每个运动目标体的剩余质量。本发明专利技术可以实时地监测多个运动目标体的轨迹和剩余质量。

A method for monitoring multiple moving objects based on gravity vector and its gradient tensor

The invention provides a multi moving target monitoring method based on gravity vector and its gradient tensor, which comprises the following steps: (1) arrangement of a plurality of fixed or mobile gravity observation station, according to a certain time interval, the gravity vector observation from space in multiple moving target caused by its gradient tensor. To obtain the residual gravity vector each time g (T) and its gradient tensor T (T); (2) the residual gravity vector g (T) and its gradient tensor T (T) for nonlinear equations is not affected by the quality of the remaining influence; (4) the single target localization algorithm to obtain the initial value of a single station, using LM the standard algorithm for solving nonlinear equations, the precise calculation of position information of multiple moving target; (5) the step (4) obtained the position information to the quality of the remaining surplus quality of each moving target formula. The invention can monitor the trajectory and the residual mass of a plurality of moving target bodies in real time.

【技术实现步骤摘要】
一种基于重力矢量及其梯度张量的多运动目标体监测方法
本专利技术涉及一种勘探地球物理领域的多目标体定位方法，特别涉及一种基于重力矢量及其梯度张量的多运动目标体的监测方法。
技术介绍
航空器的飞行轨迹监测、水下潜艇的质量估计及其潜航轨迹探测、弹道导弹末端高精度跟踪是目前民用、军事领域的研究难点。目前，虽然存在一些方法技术来定位运动目标体的轨迹，如声学雷达和声呐、电磁激光波法和磁测技术，但是这些技术易受人文干扰影响，具有不稳定性。而质量或者密度是运动目标体的固有属性，不随电磁和声波环境而改变。为此，人们越来越重视基于重力场或重力梯度数据探测的方法来探测和估计水下或者空中运动目标体的位置和剩余质量。其中，2010年和2013年，武凛等人利用面积性的重力梯度数据提出了一组解析公式来定位单个水下运动目标体；2013年，华中科技大学闫足等人利用重力梯度的差分比值定位单个水下物体，并于2015年提出了一种基于重力矢量和垂直重力梯度的单目标定位解析公式。最近，汤井田等人于2017年提出了一种基于重力矢量和重力梯度张量的单运动目标体定位方法和一种基于旋转重力场的单运动目标体监测方法。但是，现有的技术中，基于重力矢量及其梯度张量只能确定单一目标体位置和质量，无法实现多运动目标体的定位。因此，有必要设计一种进行多个运动目标体定位和跟踪的方法。
技术实现思路
本专利技术所解决的技术问题是，针对现有技术的不足，提供一种基于重力矢量及其梯度张量的多运动目标体监测方法，利用重力观测基站观测剩余重力矢量和剩余重力梯度张量，以确定多个运动目标体的位置和质量，并跟踪其运动轨迹。本专利技术的技术方案为：一种基于重力矢量及其梯度张量的多运动目标体监测方法，包括以下步骤：步骤1、布置重力观测基站：设空间中存在n个运动目标体，根据运动目标体的方位确定m个重力观测基站的位置，并在m个重力观测基站上安装重力仪和重力梯度仪；其中m≥n；步骤2、计算重力观测基站上多个运动目标体引起的剩余重力矢量g(t)和剩余重力梯度张量T(t)：定义空间直角坐标系(x,y,z)；利用重力仪和重力梯度仪按一定时间间隔记录空间直角坐标系(x,y,z)下第i个重力观测基站的重力矢量和重力梯度张量(即运动目标体对重力观测基站不产生影响时观测到的重力矢量及重力梯度张量)，根据公式(1)计算第i个重力观测基站上运动目标体引起的剩余重力矢量gi(t)和剩余重力梯度张量Ti(t)：上式中，t0为时间基点；步骤3、由gi(t)的垂直分量和消除质量的影响，获得只包含位置信息的第i个重力观测基站对应的非线性方程组，其中i＝1,2,…,m：其中，式中，为第j个运动目标体与第i个重力观测基站之间的距离，Δxij(t)＝xj(t)-ai,Δyij(t)＝yj(t)-bi,Δzij(t)＝zj(t)-ci；xj(t),yj(t)和zj(t)为t时刻第j个运动目标体在x、y和z轴上的坐标位置；ai,bi和ci第i个重力观测基站在x、y和z轴上的坐标位置；并且，当n＝2时，GL(t)＝G(t)-1；当n>2时，GL(t)＝G(t)T[G(t)G(t)T]-1；步骤4、根据步骤3得到m个非线性性方程组，将它们组合成一个非线性性方程组，求解组合后的非线性性方程组，得到多个运动目标体在t时刻的质心坐标位置(x(t),y(t),z(t))n×3。进一步地，将所述步骤4得到的每个运动目标体在t时刻的质心坐标位置带入公式(4)，通过线性方程组求解得到第j个运动目标体的剩余质量Mj(剩余质量一旦获得便不改变)，j＝1,2,…,n；进一步地，所述步骤4中，将由单站单目标定位算法所计算的位置作为初始值，利用标准的Levenberg-Marquardt(中文为列文伯格-马夸尔特法，简称LM算法)算法求解组合后的非线性性方程组，得到多个运动目标体在t时刻的质心坐标位置(x(t),y(t),z(t))n×3。进一步地，所述步骤4具体步骤为：将多个运动目标体看成一个整体，通过单站单目标定位算法计算每个重力观测基站上估计的该整体的位置，形成位置信息矩阵从中分别为n个运动目标体自动挑选一组坐标作为其位置初始值，形成初始位置矩阵X0(t)＝(x0(t),y0(t),z0(t))n×3；调用函数[x,fval,flag]＝fsolve(@fun,X0(t),option)，其中fsolve是MATLAB软件的一条函数，用于求解非线性方程组，fun为要求解的非线性方程组，即步骤4中组合后的非线性性方程组，X0(t)为求解过程的初始值，即初始位置矩阵，option为优化算法的选项设定，其中优化算法为Levenberg-Marquardt算法；x＝(x(t),y(t),z(t))n×3为返回的解，fval为将x代入非线性方程组的验证结果，即将x代入非线性方程组左边的数学式，计算其结果，再计算该结果与非线性方程组右边的1的差值，将其绝对值的最大值记为fval；flag为终止迭代的标志，若fval小于给定的阈值，则flag＝1，将此时的x＝(x(t),y(t),z(t))n×3作为求解得到的运动目标体在t时刻的质心坐标位置，否则flag＝0，从中重新挑选坐标作为位置初始值，形成初始位置矩阵X0(t)，重复上述步骤。依次求解各个运动目标体在每个时刻的质心坐标位置，得到其运动轨迹。进一步地，所述步骤4中，单站单目标定位算法为：由剩余重力矢量gi(t)的水平分量和垂直分量以及剩余重力梯度张量Ti(t)的水平分量和将多个运动目标体看成一个整体，根据公式(5)计算第i个重力观测基站上估计的该整体的位置：进一步地，所述运动目标体位于太空、地表或水面以下、地表或水面以上，或位于地表面或水面。进一步地，所述重力观测基站固定在地表面或地表以上某个位置，或位于船只、飞机或卫星等移动平台上。本专利技术原理为：(1)单运动目标体定位算法假设运动目标体的体积为Λ，剩余密度为ρ，第i个重力观测基站P(ai,bi,ci)上的剩余重力位函数φi满足下列积分方程：式中为运动目标体与重力观测基站P(ai,bi,ci)之间的距离，Δxi＝x-ai，Δyi＝y-bi，Δzi＝z-ci，x,y,z为运动目标体的位置，G＝6.67×10-11kg-1m3s-2为引力常数。重力矢量gi及其梯度张量Ti可以写成如下形式：如果重力观测基站与运动目标体之间的距离足够大，运动目标体可以被看成一个质点，此时，公式(7)和公式(8)可以写成如下形式：使用公式(9)的重力矢量和公式(10)中的水平重力梯度张量，则在第i个重力观测基站上所计算的运动目标体的质心坐标和剩余质量可从公式(11)获得。(2)多运动目标体定位算法假设空间中存在n个运动目标体，其剩余密度为ρj(j＝1,2,…,n)。根据公式(9)和(10)，可以得到第i个重力观测基站上的剩余重力矢量gi和重力梯度张量Ti：式中，为运动目标体O(xj,yj,zj)与重力观测基站P(ai,bi,ci)之间的距离，Δxij＝xj-ai，Δyij＝yj-bi，Δzij＝zj-ci；xj,yj,zj和Mj为运动目标体O(xj,yj,zj)的位置和质量。此时，可以被写成如下形式：式中Ai＝[1…1](1×n)，结合公式(13)和(14)，用来表示和设公式(15)本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于重力矢量及其梯度张量的多运动目标体监测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、布置重力观测基站：设空间中存在n个需要观测的运动目标体，根据运动目标体的方位确定m个重力观测基站的位置，并在重力观测基站上安装重力仪和重力梯度仪；其中m≥n；步骤2、计算重力观测基站上多个运动目标体引起的剩余重力矢量g(t)和剩余重力梯度张量T(t)：定义空间直角坐标系(x,y,z)；利用重力仪和重力梯度仪按一定时间间隔记录空间直角坐标系(x,y,z)下第i个重力观测基站的重力矢量

【技术特征摘要】
1.一种基于重力矢量及其梯度张量的多运动目标体监测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、布置重力观测基站：设空间中存在n个需要观测的运动目标体，根据运动目标体的方位确定m个重力观测基站的位置，并在重力观测基站上安装重力仪和重力梯度仪；其中m≥n；步骤2、计算重力观测基站上多个运动目标体引起的剩余重力矢量g(t)和剩余重力梯度张量T(t)：定义空间直角坐标系(x,y,z)；利用重力仪和重力梯度仪按一定时间间隔记录空间直角坐标系(x,y,z)下第i个重力观测基站的重力矢量和重力梯度张量根据公式(1)计算第i个重力观测基站上运动目标体引起的剩余重力矢量gi(t)和剩余重力梯度张量Ti(t)：上式中，t0为时间基点；步骤3、由gi(t)的垂直分量和消除质量的影响，获得只包含位置信息的第i个重力观测基站对应的非线性方程组，其中i＝1,2,…,m：其中，式中，为第j个运动目标体与第i个重力观测基站之间的距离，Δxij(t)＝xj(t)-ai,Δyij(t)＝yj(t)-bi,Δzij(t)＝zj(t)-ci；xj(t),yj(t)和zj(t)为t时刻第j个运动目标体在x、y和z轴上的坐标位置；ai,bi和ci第i个重力观测基站在x、y和z轴上的坐标位置；并且，当n＝2时，GL(t)＝G(t)-1；当n>2时，GL(t)＝G(t)T[G(t)G(t)T]-1；步骤4、根据步骤3得到m个非线性性方程组，将它们组合成一个非线性性方程组，求解组合后的非线性性方程组，得到多个运动目标体在t时刻的质心坐标位置(x(t),y(t),z(t))n×3。2.根据权利要求1所述的基于重力矢量及其梯度张量的多运动目标体监测方法，其特征在于：将所述步骤4得到的每个运动目标体在t时刻的质心坐标位置带入公式(4)，通过线性方程组求解得到第j个运动目标体的剩余质量Mj，j＝1,2,…,n；

【专利技术属性】
技术研发人员：汤井田，胡双贵，任政勇，周聪，
申请(专利权)人：中南大学，
类型：发明
国别省市：湖南,43