椭圆曲线密码快速实现方法及其装置制造方法及图纸

本发明专利技术涉及一种椭圆曲线密码快速实现方法及其装置，该方法包含如下内容：选取Koblitz曲线及其对应的有限域，确定椭圆曲线密码标量k、基点P及设备处理单元个数r；利用Frobenius自同态τ计算标量k的τ‑adic NAF表示，并利用τ

Elliptic curve cipher quick realizing method and device thereof

The invention relates to a method and apparatus for fast implementation of elliptic curve cryptography, the method includes the following contents: the finite domain selection and the corresponding Koblitz curve, determine the elliptic curve cryptosystem scalar K, point P and equipment processing unit number R; endomorphism scalar K tau tau calculation adic NAF expressed by Frobenius, and the use of T

【技术实现步骤摘要】
椭圆曲线密码快速实现方法及其装置
本专利技术属于通信
，特别涉及一种椭圆曲线密码快速实现方法及其装置。
技术介绍
椭圆曲线密码(EllipticCurveCryptosystem,ECC)是公钥密码的一大热门研究领域，其安全性建立在椭圆曲线有理点群离散对数问题求解的困难性上。相对于分别基于大整数分解问题困难性和有限域上离散对数问题困难性的RSA公钥密码和ElGamal类公钥密码方案而言，ECC有其独特的优势——安全强度高，目前针对一般椭圆曲线上的离散对数问题还没找到亚指数时间的算法。椭圆曲线密码体制一经提出就倍受关注，已经逐步取代RSA成为最重要的公钥密码体制。由于相对其他密码算法具有更高的安全强度，椭圆曲线密码在密钥长度、占用存储空间、处理速度和占用带宽等方面有很强的优势。在同等安全强度下椭圆曲线密码的密钥长度要远远小于RSA，160比特ECC安全强度等同于1024比特的RSA。这些优点使得椭圆曲线密码特别适合存储资源受限的设备和无线环境中使用。由于其相对于其他密码算法具有更强的安全性、更高的实现效率，椭圆曲线密码已经广泛应用于移动通信、安全电子商务等领域，并得到了商业机构和本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种椭圆曲线密码快速实现方法，其特征在于，包含如下内容：步骤1、选取Koblitz曲线及其对应的有限域，确定椭圆曲线密码标量k、基点P及设备处理单元个数r；步骤2、利用Frobenius自同态τ计算标量k的τ‑adic NAF表示，并利用τ

【技术特征摘要】
1.一种椭圆曲线密码快速实现方法，其特征在于，包含如下内容：步骤1、选取Koblitz曲线及其对应的有限域，确定椭圆曲线密码标量k、基点P及设备处理单元个数r；步骤2、利用Frobenius自同态τ计算标量k的τ-adicNAF表示，并利用τs将标量k的τ-adicNAF表示划分为等长r段；步骤3、通过多项式基表示有限域中的元素及López-Dahab坐标表示椭圆曲线上的点，对划分后的标量k进行多标量乘kP计算；步骤4、根据多标量乘kP的计算结果，进行输出。2.根据权利要求1所述的椭圆曲线密码快速实现方法，其特征在于，步骤1包含内容如下：选取Koblitz曲线Ea:y2+xy＝x3+ax2+1,a∈{0,1}及其对应的有限域其中，m为素数；在区间[0,n]随机选取整数k作为标量，其中，为椭圆曲线Ea的阶，n为大素数且h为辅因子；选择点作为基点，其中，点P的阶为大素数。3.根据权利要求2所述的椭圆曲线密码快速实现方法，其特征在于，步骤2包含内容如下：根据Euclid整环Z[τ]＝{a+bτ|a,b∈Z}，及范数N(k)＝k2，N(τ)＝2，标量k的τ-adicNAF表示长度平均为2log2k；设δ＝(τm-1)/(τ-1)，令ρ≡kmodδ，对任意点有kP＝ρP，其中，ρ的约减τ-adicNAF表示长度至多为m+a+3；根据关系式τ2-μτ+2＝0，计算δ＝(τm-1)/(τ-1)；利用环Z[τ]中取整算法Round、环Z[τ]中的除法Division，计算标量k的τ-adicNAF表示；令利用τs将τ-adicNAF表示划分为等长r段，即：其中，若l/r不是整数，需在最高位补充若干个0。4.根据权利要求3所述的椭圆曲线密码快速实现方法，其特征在于，步骤3包含内容如下：选择使用多项式基表示有限域中的元素，使用López-Dahab坐标来表示椭圆曲线上的点，标量乘kP表示为：令φ＝τs,则kP＝k1P+k2φ(P)+…+krφ(r-1)(P)；预计算i1P+i2φ(P)+…+irφr-1(P)，其中i1,…,in∈{0,±1}，将k写作k1||k2||…||kr，其中每个ki的比特长度为s，ki,j表示ki的第j比特；赋值i＝s-1，通过迭代循环判断i是否大于等于零，如果是，则计算R←τR,R←R+(k1,iP+…+kr,iφr(P)),i←i-1，返回迭代循环，直至i小于零，执行步骤4。5.根据权利要求3所述的椭圆曲线密码快速实现方法，其特征在于，步骤3中计算标量k的多标量乘kP，还包含内容如下：根据设备处理单元个数r，确定标量乘并行算法的维数，将多标量乘kP计算分...

【专利技术属性】
技术研发人员：马传贵，豆允旗，魏福山，李延彬，葛爱军，张洁，徐艳艳，肖思煜，宋健，尹军，
申请(专利权)人：中国人民解放军信息工程大学，
类型：发明
国别省市：河南,41