一种基于聚合降阶的集成电路热分析方法技术

本发明专利技术属于集成电路技术领域，涉及一种基于聚合降阶的集成电路热分析方法。所述方法包括：通过有限差分等方法构造热分析系统；将热阻矩阵表示为无向图形式；对热阻矩阵的无向图进行谱分析，获得节点的划分；根据子集划分，将同一集合中的节点进行粗粒化，得到降阶系统。本方法可以处理大规模的热分析系统，同时该方法不依赖于系统的热输入，得到的降阶系统对不同的输入均可以适用；降阶系统还能够保持原系统的拓扑结构、无源性和稳定性等特性。

Thermal analysis method of integrated circuit based on reduced order of polymerization

The invention belongs to the technical field of integrated circuits, and relates to an integrated circuit thermal analysis method based on reduced order of polymerization. The method comprises the following steps: by constructing finite difference method thermal analysis system; the resistance matrix is represented as an undirected graph; no spectrum analysis to map the thermal resistance matrix, obtain partition node; according to the subset, the same set of nodes in the coarse-grained, get the reduced order system. This method can deal with large scale thermal analysis system, heat input and the method does not depend on the system, a reduced order system for different input can be applied; topology, passivity and stability of reduced order system can also maintain the original system.

【技术实现步骤摘要】
一种基于聚合降阶的集成电路热分析方法
本专利技术属集成电路
，涉及一种基于聚合降阶的集成电路热分析方法。
技术介绍
随着集成电路工艺的进步，集成电路的功耗密度快速提升，发热问题成为当前集成电路设计面临的一个重要问题。热效应会对系统的性能、可靠性产生重要的影响，包括增加亚阀值电流、降低载流子迁移率、增加互连线电阻、金属电迁移失效和介质击穿等等。因此，本领域技术人员关注在集成电路的设计及验证中需要充分考虑芯片的发热问题。现有技术在集成电路设计验证迭代过程中，为了评估电路的发热程度，会多次反复调用热分析工具进行分析，因此，发展快速、高精度、高容量的集成电路热分析工具对于当前的集成电路设计验证具有非常重要的意义。热分析可以分为稳态热分析及瞬态热分析两类，其中，稳态热分析方法分析芯片系统在时间趋向无穷时，芯片系统散热趋向稳定时的芯片系统温度分布；瞬态热分析则分析芯片系统在给定初始状态下，芯片系统温度分布随时间的瞬态变化；尽管瞬态热分析的时间复杂度很高，但是瞬态热分析可以获得芯片系统温度的瞬态过程，可以捕捉芯片系统的瞬态温度尖峰，从而更精确的评估发热对芯片系统的影响。近年来，本领域发展了大量的集成电路的稳态和瞬态热分析方法，包括针对三维芯片及系统封装的热分析方法。这些方法主要可以分为解析/半解析类方法及数值类方法两大类。其中，解析/半解析类方法通过构造简化的热分析的等效热阻网络来计算集成电路的温度分布，由于采用的模型简单，其计算复杂度较低，同时计算精度也较低，一般用于集成电路早期设计阶段的粗略热分析。数值方法则通过有限元方法、有限差分、有限体积对集成电路热分析所满足的热传导方程进行离散，然后通过直接法、迭代法等方法求解离散后获得的线性方程组(稳态分析)或常微分方程(瞬态分析)。为了对求解过程进行加速，多重网格[等方法也被引入加快离散后方程的求解速度。实践显示，数值方法求解热分析问题，精度很高，但计算复杂度也比较高。模型降阶方法是在保持系统精度前提下，有效降低计算复杂度的方法。它通过低阶的系统来逼近高阶系统，同时保证降阶系统的精度等特性。模型降阶方法近年来也被广泛应用于集成电路的热分析，文献[15][16]提出采用互连线模型降阶领域的PRIMA[21]、PACT[20]、时域降阶以及Arnoldi方法来对热传导系统进行降阶，但是该些方法无法处理具有大量端口的热分析系统。有文献[17]-[18]公开了将热分析系统的右端输入项进行展开，这样模型降阶不再受限于端口数目，可以有效进行模型降阶，。但其中采用直接矩匹配的方法来构造投影矩阵，存在数值稳定性问题，无法获得高精度的降阶系统；有文献[19]公开了一种非齐次的Arnoldi方法来构造投影矩阵，具有良好的数值稳定性，可以获得更高精度的降阶系统，但是这些方法由于将右端项进行展开，降阶系统依赖于系统输入，对于不同的系统输入必须重新构造投影矩阵进行模型降阶。与本专利技术相关的现有技术有如下参考文献：[1].AnkurJain,RobertE.Jones,RitwikChatterjee,andScottPozder“AnalyticalandNumericalModelingoftheThermalPerformanceofThree-DimensionalIntegratedCircuits”IEEETrans.COMPONENTSANDPACKAGINGTECHNOLOGIES,2010.[2].S.Rzepka,K.Banerjee,E.MeuselandC.Hu,“Characterizationofself-heatinginadvancedVLSIinterconnectlinesbasedonthermalfiniteelementsimulation,”IEEETransactionsonCompon.,Packag.,andManufactur.TechnologyPartA,vol.21,no.3,pp.406-411,Sept.1998.[3].DritanCelo,XiaoMingGuo,PavanK.Gunupudi,RoniKhazaka,DavidJ.Walkey,TomSmy,andMichelS.Nakhla,HierarchicalThermalAnalysisofLargeICModules，IEEETRANSACTIONSONCOMPONENTSANDPACKAGINGTECHNOLOGIES,VOL.28,NO.2,JUNE2005.[4].HaiWang；DuoLi；Tan,S.X.-D.；Tirumala,M.；Gupta,A.X.,Composablethermalmodelingandcharacterizationforfasttemperatureestimation,IEEE19thConferenceonElectricalPerformanceofElectronicPackagingandSystems(EPEPS),2010.[5].E.A.GarciaandC.-P.Chiu,Two-resistorcompactmodelingformultipledieandmulti-chippackages,inProc.21stIEEESEMI-THERMSymp.,SanJose,CA,Mar.14–16,2005,pp.327–334.[6].M.Furmanczyk,A.Napieralski,E.Yu,A.Przekwas,andM.Turowski,ThermalmodelreductionforICpackagesandMCM’s,inProc.Int.WorkshopThermalInvest.ICsMicrostruct.,1998,pp.135–138.[7].AnkurJain,RobertE.Jones,RitwikChatterjee,andScottPozder“AnalyticalandNumericalModelingoftheThermalPerformanceofThree-DimensionalIntegratedCircuits”IEEETrans.COMPONENTSANDPACKAGINGTECHNOLOGIES,2010.[8].Pei-YuHuangandYu-MinLee,“Full-ChipThermalAnalysisfortheEarlyDesignStageviaGeneralizedIntegralTransforms”,IEEETrans.VERYLARGESCALEINTEGRATION(VLSI)SYSTEMS,2009.[9].S.Rzepka,K.Banerjee,E.MeuselandC.Hu,“Characterizationofself-heatinginadvancedVLSIinterconnectlinesbasedonthermalfiniteelementsimulation,”IEEETransactionsonCompon.,Packag.,andManufactur.TechnologyPartA,本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于聚合降阶的集成电路热分析方法，其特征在于：其包括如下步骤：步骤1：通过有限差分等方法构造热分析系统：

【技术特征摘要】
1.一种基于聚合降阶的集成电路热分析方法，其特征在于：其包括如下步骤：步骤1：通过有限差分等方法构造热分析系统：其中，热容矩阵C是一个N维对角阵；热导矩阵A是一个N维稀疏矩阵；T(t)是N维温度向量，B是一个N*p的输入关联矩阵，表示p个输入端口与系统离散节点的关联关系；步骤2.热阻矩阵用一个无向图T＝(V,E)表示，其中V表示热分析系统离散得到的节点，而边的集合E表示连接节点的热阻；所述无向图中每条边的权重e(i,j)定义成热阻节点i和j之间的热导，即其中rk节点i和j之间的热阻；步骤3：根据连接关系图T，利用谱划分方法将节点根据连接关系的紧密程度划分成若干个节点的子集合{p1,p2,…,pn}；步骤4：根据子集划分{p1,p2,…,pn}，将同一集合中的节点进行粗粒化，得到降阶系统。2.按权利要求1所述的基于聚合降阶的集成电路热分析方法，其特征在于：所述的步骤3中.基于对图T的Laplace矩阵进行特征向量的计算，图T的Laplace矩阵L定义如下：

【专利技术属性】
技术研发人员：杨帆，曾璇，
申请(专利权)人：复旦大学，
类型：发明
国别省市：上海,31