一种电性源瞬变电磁电场响应成像方法技术

本发明专利技术公开了一种电性源瞬变电磁电场响应成像方法，属于瞬变电磁地球物理勘探方法技术领域。目的是解决传统的瞬变电磁快速成像方法和基于最小二乘的反演方法，在进一步提高瞬变电磁响应的解释精度方面遇到瓶颈的问题本发明专利技术提出一种对电性源瞬变电磁法电场响应进行成像的新方法，方法具体包括：(1)电性源瞬变电磁电场响应的虚拟子波解析解推导；(2)虚拟子波数值求解方法；(3)电性源瞬变电磁电场响应的速度分析成像。本发明专利技术的成像方法基于扩散场与波动场之间的数学积分变换，计算量小、计算速度快，为瞬变电磁场响应的拟波场精细解释奠定了基础。

【技术实现步骤摘要】
一种电性源瞬变电磁电场响应成像方法
本专利技术具体涉及一种电性源瞬变电磁电场响应成像方法，属于瞬变电磁地球物理勘探方法

技术介绍
瞬变电磁法(Transientelectromagneticmethod，TEM)被广泛应用于煤田水患、矿产资源和地下资源探测中，是一种重要的地球物理勘探方法。电性源瞬变电磁法属于瞬变电磁法的一个分支，其采用电性源向地下注入电磁场信号，在源关断期间采集来自地下地质体的感应信号以获得其分布信息。瞬变电磁场信号的处理和解释是瞬变电磁法的关键技术之一。通过地面采集的电磁场信号，分析地下介质的电性分布是一个典型的地球物理反问题。通常，瞬变电磁场响应通过视电阻率、“烟圈”等效反演和S反演等快速成像方法或者基于最小二乘的OCCAM、Marquadt-Levenberg反演获得地下介质的电阻率分布。快速成像方法的成像精度有限，而基于最小二乘的反演算法受到瞬变电磁场响应计算的复杂性和计算量大的限制，发展精度较高的高维反演难度较大。为此，探索新的瞬变电磁解释技术具有重要的现实意义。
技术实现思路
因此，本专利技术目的是目的在于提出一种对电性源瞬变电磁法电场响应进行成像的新方法。具体的，本专利技术的方法包括以下步骤：步骤A电性源瞬变电磁响应虚拟子波解析解的推导；步骤A具体包括：步骤A1将场值进行拉普拉斯变换；步骤A2进行非线性变换s＝p2，得到波动场与扩散场之间的等价表达式；步骤A3反拉普拉斯变换；步骤B电性源瞬变电磁响应虚拟波场数值求解；首先对公式一所示的积分方程进行离散；其中t为时间，(x,y,z)为空间坐标，q被称为虚拟时间，其量纲为s1/2；得到线性方程组：d＝Gm，公式二采用正则化的方法求解公式二的线性方程组，引入的模型向量的二范数作为正则化项，并采用L曲线法求取最佳正则化因子；步骤C基于虚拟子波峰值速度的电性源瞬变电磁数据成像；在步骤A和步骤B的基础上，对电性源瞬变电磁场电场响应进行成像，分析虚拟子波峰值随虚拟时间的传播速度，估算地下介质的电阻率，将基于所提取的虚拟子波的峰值虚拟时刻的传播速度进行成像。进一步的，所述步骤A的推导过程具体为：在均匀半空间下，单位偶极源激发所产生的轴向电场响应为：其中，c2＝ρ/μ，μ＝4π10-7H/m，erf为误差函数。令则公式三可以表示为：对F1(t)关于时间t进行拉普拉斯变换，得到与F1(t)所对应的虚拟波场的拉普拉斯变换为：根据拉普拉斯变换恒等式其中H表示Heaviside函数，令a＝r/c，对公式九进行拉普拉斯反变换，得到对公式六中的F2(t)进行拉普拉斯变换，我们得到与F2(t)所对应的虚拟波场的拉普拉斯变换为：对式公式十三进行拉普拉斯反变换，可以得到：将公式十一和公式十二进行结合，得到与公式三所表示的均匀半空间下轴向电场解析式所对应的虚拟波场的解析表达式：化简，得到：进一步的，所述步骤B中对公式一所示的积分方程进行离散具体为：积分区间表达为[a,b]，采用中点公式，将其离散为n个积分子区间，每个子区间的中点为q1,q2,...,qn，则其中，假设公式一可以离散为：其中，Gi,j＝G(ti,qj)Δq公式二十一mj＝m(qj)公式二十二则我们可以得到线性方程组：d＝Gm公式二。进一步的，所述步骤B中，采用奇异值分解法、Tikhonov零阶正则化、一阶正则化、截断SVD或阻尼SVD进行正则化的求解。进一步的，所述步骤C中，电阻率和传播速度的获取方法具体为：首先考虑均匀半空间情形，分别计算电阻率为200Ω·m,500Ω·m的均匀半空间下，单位偶极源激发所产生的下降沿阶跃响应经波场变换得到的虚拟子波；根据虚拟子波所满足的波动方程，可知虚拟子波的传播速度为虚拟子波的峰值时刻等于；通过计算峰值时刻随偏移距的变换关系，得到虚拟子波的传播速度，进而得到地下介质的电阻率，通过计算虚拟子波的峰值时刻对时间的偏导数，得到虚拟子波峰值时刻的传播速度。本专利技术的有益效果在于：本专利提出一种对电性源瞬变电磁法电场响应进行成像的新方法，解决了传统的瞬变电磁快速成像方法和基于最小二乘的反演方法，在进一步提高瞬变电磁响应的解释精度方面遇到瓶颈的问题。该方法基于扩散场与波动场之间的数学积分变换，计算量小、计算速度快，为瞬变电磁场响应的拟波场精细解释奠定了基础。附图说明图1a至图1d为采用模型二范数作为正则化项的求解结果，其中图1a为零阶Tikhonov正则化解；图1b为TSVD解；图1c为DSVD解；图1d为不同截断点的TSVD解；图2a至图2d为采用一阶模型粗糙度作为正则化项的求解结果,其中图2a为一阶Tikhonov正则化解；图2b为TSVD解；图2c为DSVD解；图2d为不同截断点的TSVD解；图3a至图3d为采用二阶模型粗糙度作为正则化项的求解结果,其中图3a为二阶Tikhonov正则化解；图3b为TSVD解；图3cDSVD解；图3d为不同截断点的TSVD解；图4a、图4b为不同电阻率均匀半空间的虚拟子波解析解，图4a中200Ohm-m；图4b中500Ohm-m；图5a、图5b为不同电阻率均匀半空间的虚拟子波数值解，图5a中200Ohm-m；图5b中500Ohm-m；图6a、图6b为Q型模型虚拟子波数值解，图6a中ρ1＝50Ohm-m,ρ2＝200Ohm-m；图6b中ρ1＝200Ohm-m,ρ2＝100Ohm-m；图7a、图7b为三层模型虚拟子波数值解，图7a中ρ1＝200Ohm-m,ρ2＝50Ohm-m,ρ3＝200Ohm-m；图7b中ρ1＝50Ohm-m,ρ2＝500Ohm-m,ρ3＝50Ohm-m。具体实施方式下面结合附图对本专利技术的具体实施方式进行说明：瞬变电磁场数据的拟波场解释是瞬变电磁新解释技术的探索方向之一。瞬变电磁场在地下介质中的传播满足麦克斯韦方程组。受瞬变电磁信号的频带范围的限制，其以扩散方式传播，传播过程可以亥姆霍茨方程表征。Bragg(1968)和Filippi(1969)在数学上，从扩散方程和波动方程出发，推导了满足扩散方程的数学量与满足波动方程的数学量之间的数学积分关系式，若将该式应用于满足扩散场的电磁场E与满足波动方程的虚拟子波U的转换，可以得到其中t为时间，(x,y,z)为空间坐标，q被称为虚拟时间，其量纲为s1/2。Lee(1993)采用射线追踪的方法，利用式(1)对低频电磁场响应进行了成像，Lee(2006)利用频率域电磁场数据，获得虚拟子波U实现了频率域电磁场响应的成像处理。在国内，李貅等(2006)将回线源瞬变电磁场响应转换为虚拟子波，并采用克西霍夫偏移方法实现了回线源瞬变电磁响应的成像。本专利技术提出一种新的电性源瞬变电磁响应拟波场成像方法。该方法基于式(1)所推导的扩散场与波场之间的积分转换，能够对地下介质的电阻率信息进行精确成像。具体包括：(1)电性源瞬变电磁响应虚拟子波解析解的推导；(2)电性源瞬变电磁响应虚拟波场数值求解方法；(3)基于虚拟子波峰值速度的电性源瞬变电磁数据成像。(模块1)：电性源瞬变电磁响应虚拟子波解析解的推导式(1)所示积分变换为第一类Fredholm积分方程，无法直接对其进行反变换求取均匀半空间下与电磁场响应对应的虚拟子波的解析解。我们通过以下推导步骤对电性源瞬变电磁场响应的虚拟子波解析解进行推本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种电性源瞬变电磁电场响应成像方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤A电性源瞬变电磁响应虚拟子波解析解的推导；步骤A具体包括：步骤A1将场值进行拉普拉斯变换；步骤A2进行非线性变换s＝p

【技术特征摘要】
1.一种电性源瞬变电磁电场响应成像方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤A电性源瞬变电磁响应虚拟子波解析解的推导；步骤A具体包括：步骤A1将场值进行拉普拉斯变换；步骤A2进行非线性变换s＝p2，得到波动场与扩散场之间的等价表达式；步骤A3反拉普拉斯变换；步骤B电性源瞬变电磁响应虚拟波场数值求解；首先对公式一所示的积分方程进行离散；其中t为时间，(x,y,z)为空间坐标，q被称为虚拟时间，其量纲为s1/2；得到线性方程组：d＝Gm，公式二采用正则化的方法求解公式二的线性方程组，引入的模型向量的二范数作为正则化项，并采用L曲线法求取最佳正则化因子；步骤C基于虚拟子波峰值速度的电性源瞬变电磁数据成像；在步骤A和步骤B的基础上，对电性源瞬变电磁场电场响应进行成像，分析虚拟子波峰值随虚拟时间的传播速度，估算地下介质的电阻率，将基于所提取的虚拟子波的峰值虚拟时刻的传播速度进行成像。2.如权利要求1所述的电性源瞬变电磁电场响应成像方法，其特征在于，所述步骤A的推导过程具体为：在均匀半空间下，单位偶极源激发所产生的轴向电场响应为：其中，c2＝ρ/μ，μ＝4π10-7H/m，erf为误差函数。令则公式三可以表示为：对F1(t)关于时间t进行拉普拉斯变换，得到与F1(t)所对应的虚拟波场的拉普拉斯变换为：根据拉普拉斯变换恒等式其中H表示Heaviside函数，令a＝r/c，对公式九进行拉普拉斯反变换，得到对公式六中的F2(t)进行拉普拉斯变换，我们...

【专利技术属性】
技术研发人员：李海，周楠楠，薛国强，
申请(专利权)人：中国科学院地质与地球物理研究所，
类型：发明
国别省市：北京,11