基于导波和模糊算法的功能梯度结构材料特性的反演方法技术

基于导波和模糊算法的功能梯度结构材料特性反演方法，应用Legendre多项式法前向计算得到导波群速度，采用模糊算法反演识别FGM结构材料参数的体积分布函数；具体步骤如下：1）、选择给定的FGM结构体积分布函数，使用Legendre多项式法得到FGM结构中的导波群速度；2）、利用遗传算法设计模糊控制器；3）、编写基于遗传算法的模糊控制器参数优化程序；4）、编写模糊控制器程序；5）将FGM结构低阶模态低频处的若干个导波群速度输入设计好的模糊控制器，反演输出FGM的材料特性。本发明专利技术反演得到的FGM结构的体积分布函数中的参数值与设定值误差很小，为FGM材料特性检测提供了一种有效的方法。

Inversion method of functionally graded structural material based on guided wave and fuzzy algorithm

The inversion method of characteristics of functionally graded structure material of guided wave and fuzzy algorithm based on the application of Legendre method to calculate the polynomial guided wave group velocity, the volume distribution function using fuzzy recognition algorithm FGM structural material parameters; the specific steps are as follows: 1), select the volume distribution function of FGM structure is given, using the Legendre polynomial method to get wave the group velocity in the FGM structure; 2), using genetic algorithm to design the fuzzy controller; 3), program optimization program of fuzzy controller parameters based on genetic algorithm; 4), the preparation of fuzzy controller program; 5) FGM structure of the low order modal frequency of guided wave group velocity input fuzzy controller design. The material properties of inversion output FGM. The error of the parameter value and the setting value in the volume distribution function of the FGM structure obtained by the inversion of the invention is very small, and provides an effective method for detecting the material characteristics of the FGM.

【技术实现步骤摘要】
基于导波和模糊算法的功能梯度结构材料特性的反演方法
本专利技术属于材料特性反演
，尤其涉及一种基于导波和模糊算法的功能梯度结构材料特性的反演方法。
技术介绍
功能梯度材料(FunctionallyGradientMaterials简称FGM)，即是其组分或结构呈有规律的空间变化，使其内部界面减小乃至消失，从而使材料性能也呈空间变化的一种新型非均质复合材料。FGM组分体积含量呈光滑变化的特点带来了减小残余应力、缓和应力集中和增强黏结强度等各种优势，而FGM内部梯度分布形式的多样性使得其能够适应不同的工作环境，因此FGM有着广阔的应用前景，而掌握FGM的材料特性是有效使用其的前提。超声导波具有频散和多模态特性，即不同的频率处，导波的多个模态具有不同的波速、不同的波结构，而导波的这种特性是由材料本身决定的，因而可以考虑根据导波的特性来反演确定材料的特性。这使得我们可以从多个频率处的多个模态导波信号中提取表征结构动力学特性的各种信息，同时也使得超声导波技术的应用范围越来越广。先进的复合材料结构力学特性的检测方法通常利用结构的动力学响应（如波速、位移响应及振动频率等）与材料特性之间的复杂关系，通过一个数学模型来表示这种关系时，称为前向问题。这种前向问题可以由解析或数值的方法来解决。继而，如果拥有一系列精确的理论计算数据或实验测量的结构响应数据，结合大量的前向计算，则复合材料的材料特性可以通过正确构建的反演模型来辨识。现有反演技术在稳定性、数据及加噪后数据处理的误差控制方面具有较大缺陷和一定的局限性。例如，已有文献(JiangongYu,BinWu.Theinverseofmaterialpropertiesoffunctionallygradedpipesusingthedispersionofguidedwavesandanartificialneuralnetwork[J].NDT&EInternational,2009,42:452-458)利用导波的频散特性和人工神经网络来检测FGM板的材料特性，神经网络系统训练的反演网络精度低，误差控制不稳定。已有文献（李深磊，基于超声导波的功能梯度结构材料特性反演确定[D].焦作：河南理工大学，2015年）中用到的BP神经网络也同样存在上面的问题。另外为模拟实际情况，BP神经网络在反演加噪信号时容易陷入局部最值，使得误差很大。同时，上述文献中用到的自适应神经模糊推理系统对材料特性进行反演时，存在自适应神经模糊推理系统仅支持单输出的Takagi-Sugeno型模糊系统，并且控制输入的个数不能大于6个等问题。鉴于本领域中已知方法的缺陷，非常需要一种快速而且稳定的反演方法对FGM材料特性进行反演。
技术实现思路
本专利技术为了解决现有技术中的不足之处，提供一种操作便捷、数据稳定可靠的基于导波和模糊算法的功能梯度结构材料特性的反演方法。为解决上述技术问题，本专利技术采用如下技术方案：基于导波和模糊算法的功能梯度结构材料特性的反演方法，包括以下步骤：1）选择给定的FGM结构的体积分布函数，利用Legendre多项式法计算FGM结构中的导波群速度；2）利用遗传算法设计模糊控制器；根据多输入多输出模糊控制器的要求建立一种新的递阶多变量模糊控制器；根据得到的递阶分层结构写出多输入单输出的多层结构；根据得到的多输入单输出的多层结构，写出多输入多输出系统的多层结构；3）编写基于遗传算法的递阶多变量模糊控制器参数的优化程序和多输入单输出模糊控制器参数的优化程序；4）编写用模糊控制器来反演FGM结构材料特性的程序；5）将编写好的模糊控制器的程序用于反演FGM结构的材料特性，反演策略为：选择FGM结构在几个低频处的低阶模态的导波群速度值作为模糊控制器的输入，输出为FGM结构体积分布函数；选择给定的体积分布函数，使用Legendre多项式法分别得到相应的导波群速度。所述步骤2）的具体过程为：递阶多变量模糊控制器的第一层每个变量取3个模糊子集：{N,Z,P}；第二层取两个模糊子集：{N,P},则模糊规则数一共32+32+22=22条,以式（1）为隶属度函数，则第一层有24个参数需要确定，第二层有8个参数需要确定；多输入单输出的多层结构中第一层、第二层的参数同递阶多变量模糊控制器，第三层每个变量取2个模糊子集：{N,P}，则模糊规则数为4，同样以式（1）为隶属度函数，第三层有8个参数需要确定；则隶属度函数中共有40个参数待确定，22条控制规则需要确定；（1）式（1）中xi为输入变量，ai为隶属度函数的宽度，ci为隶属度函数的中心位置。所述步骤3）中，遗传算法的种群为100，最大迭代数为500，变量维数为66，交叉概率为0.85，变异使用自适应变异，G为进化的代数。所述步骤3）中，以式（2）为评价函数，采用遗传算法寻找使得F值最小的参数，该参数为待优化的参数和控制规则；（2）式（2）中m为常数0.01，T是采样时间，N为选择的样本数，e为不同采样点之间的误差，de是不同采样点之间误差的变化率。所述步骤4）中，输入变量的论域选为[0,20],输出变量的论域选为[0,12]和[0,20]。所述步骤5）中，在高频段，导波衰减很严重，且要激励出每一种模态也比较困难；因此实际选择时，首先，频率点应选在较低频的范围内；其次，由于不同的分布函数会造成在相同的频率上导波所存在的模态数不同，所选频率点应尽量使得在此频率上，各种分布函数的频散曲线上所存在的模态数差别不大；最后，所测频率点之间的间隔不能太小，否则两点间的导波波速变化不大；所选择的组成FGM的两种材料分别为不锈钢和氮化硅，选择、、以及为FGM结构的体积分布函数。所述步骤2）中，递阶多变量模糊控制器结构中所需用到的参数和步骤2）中多输入单输出的多层结构、多输入多输出系统的多层结构中的各个参数用遗传算法来优化，所述的各个参数包括输入变量模糊集分布、控制规则和比例因子。采用上述技术方案，与现有技术相比，本专利技术的有益效果为：本专利技术的基于导波和模糊算法的功能梯度结构材料特性的反演方法，将遗传算法与模糊算法结合，利用各自的优点提高了反演过程的稳定性，在一定程度上解决了传统计算反演方法出现的求解不适定、求解效率低等问题，由该方法反演得到的n值与所对应的设定值误差很小。本专利技术为FGM材料特性的检测和评价提供了一种快速和简便的方法。附图说明图1为Legendre多项式法求解FGM板中导波群速度的流程图；图2为10mm厚的氮化硅板的群速度频散曲线；图3为10mm厚的不锈钢板的群速度频散曲线；图4为10mm厚的梯度函数为的氮化硅-不锈钢FGM板的群速度频散曲线；图5为递阶多变量模糊控制器的结构图；图6为多输入单输出的多层结构图；图7为多输入多输出系统的多层结构图；图8为递阶多变量模糊控制器结构中第一层变量为输入变量x1的隶属度函数；图9为递阶多变量模糊控制器结构中第一层变量为输入变量x2的隶属度函数；图10为递阶多变量模糊控制器结构中第一层变量为输入变量x3的隶属度函数；图11为递阶多变量模糊控制器结构中第一层变量为输入变量x4的隶属度函数；图12为递阶多变量模糊控制器结构中第二层变量为中间层y1的隶属度函数；图13为递阶多变量模糊控制器结构中第二层变量为中间层y2本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于导波和模糊算法的功能梯度结构材料特性的反演方法，其特征在于：包括以下步骤：1）选择给定的FGM结构的体积分布函数，利用Legendre多项式法计算FGM结构中的导波群速度；利用遗传算法设计模糊控制器；根据多输入多输出模糊控制器的要求建立一种新的递阶多变量模糊控制器；根据得到的递阶分层结构写出多输入单输出的多层结构；根据得到的多输入单输出的多层结构，写出多输入多输出系统的多层结构；3） 编写基于遗传算法的递阶多变量模糊控制器参数的优化程序和多输入单输出模糊控制器参数的优化程序；4） 编写用模糊控制器来反演FGM结构材料特性的程序；5） 将编写好的模糊控制器的程序用于反演FGM结构的材料特性，反演策略为：选择FGM结构在几个低频处的低阶模态的导波群速度值作为模糊控制器的输入，输出为FGM结构体积分布函数；选择给定的体积分布函数，使用Legendre多项式法分别得到相应的导波群速度。

【技术特征摘要】
1.基于导波和模糊算法的功能梯度结构材料特性的反演方法，其特征在于：包括以下步骤：1）选择给定的FGM结构的体积分布函数，利用Legendre多项式法计算FGM结构中的导波群速度；利用遗传算法设计模糊控制器；根据多输入多输出模糊控制器的要求建立一种新的递阶多变量模糊控制器；根据得到的递阶分层结构写出多输入单输出的多层结构；根据得到的多输入单输出的多层结构，写出多输入多输出系统的多层结构；3）编写基于遗传算法的递阶多变量模糊控制器参数的优化程序和多输入单输出模糊控制器参数的优化程序；4）编写用模糊控制器来反演FGM结构材料特性的程序；5）将编写好的模糊控制器的程序用于反演FGM结构的材料特性，反演策略为：选择FGM结构在几个低频处的低阶模态的导波群速度值作为模糊控制器的输入，输出为FGM结构体积分布函数；选择给定的体积分布函数，使用Legendre多项式法分别得到相应的导波群速度。2.根据权利要求1所述的基于导波和模糊算法的功能梯度结构材料特性的反演方法，其特征在于：所述步骤2）的具体过程为：递阶多变量模糊控制器的第一层每个变量取3个模糊子集：{N,Z,P}；第二层取两个模糊子集：{N,P},则模糊规则数一共32+32+22=22条,以式（1）为隶属度函数，则第一层有24个参数需要确定，第二层有8个参数需要确定；多输入单输出的多层结构中第一层、第二层的参数同递阶多变量模糊控制器，第三层每个变量取2个模糊子集：{N,P}，则模糊规则数为4，同样以式（1）为隶属度函数，第三层有8个参数需要确定；则隶属度函数中共有40个参数待确定，22条控制规则需要确定；（1）式（1）中xi为输入变量，ai为隶属度函数的宽度，ci为隶属度函数的中心位置。3.根据权利要求1所述的基于导波和模糊...

【专利技术属性】
技术研发人员：禹建功，张敏，张小明，张博，范俊锴，
申请(专利权)人：河南理工大学，
类型：发明
国别省市：河南,41