一种低复杂度的(47,24,11)平方剩余码译码方法技术

本发明专利技术一种低复杂度的(47,24,11)平方剩余码译码算法，基于循环码的伽罗华域特性，避免传统(47,24,11)平方剩余码译码算法所需的复杂代数运算过程；通过将复杂的代数运算转化成简单的二进制移位及异或运算，有效低降低译码算法的复杂度。在计算机仿真中，该算法的运算速度相较传统代数译码算法提升近百倍。

A low complexity (47,24,11) square residual code decoding method

The invention relates to a low complexity (47,24,11) quadratic residue code decoding algorithm based on Galois field characteristics of cyclic codes, to avoid the traditional square residual (47,24,11) decoding algorithm of complex algebraic operation process required; the complex algebra into simple two hexadecimal shift and XOR operation, effectively reduce low complexity the degree of decoding algorithm. In computer simulation, the operation speed of the algorithm is nearly 100 times higher than that of traditional algebraic decoding algorithm.

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及信道纠错码领域，更具体的说涉及一种适用于循环码的译码方法，其可应用(47,24,11)平方剩余码。
技术介绍
作为可靠性传输的重要保证，自1948年香农于“通信的数学原理”这一开创性的论文中提出信道编码定理以来，信道纠错码一直都受到学者们的广泛关注。循环码是最重要的纠错码之一，包括Golay码、Hamming码、BoseChaudhuriHocquenghem(BCH)码、平方剩余码等。(47,24,11)平方剩余码是其中一个重要的码型，但由于受限于复杂的译码算法，该码型一直未能在实际应用中应用。本专利技术基于循环码的伽罗华域特性，提出一种低复杂度的(47,24,11)平方剩余码译码算法。
技术实现思路
本专利技术的主要目的在于提供一种纠错能力为5的(47,24,11)平方剩余码译码算法，其可应用于(47,24,11)平方剩余码译码上，可以有效降低(47,24,11)平方剩余码在产品中的复杂度。为了达成上述目的，本专利技术提供的方法是一种低复杂度的(47,24,11)平方剩余码译码方法，其特征在于：令生成多项式为g＝(11110111011011100011000)，1≤i≤46；0≤j≤46；接收码字为r＝(r0,r1,…,r46)，译码的步骤包括，步骤1：计算校正子s＝rp+r23g(23)+r24g(24)+…+r46g(46)，其中rp＝(r0,r1,…,r22)和rm＝(r23,r24,…,r46)。步骤2：如果校正子的重量，即校正子s中1的数量，w(s)≤5，则错误模式为e＝(s|01×(n-k))；此时，纠正后的接收码字为c′＝r+e，译码成功。步骤3：如果w(s)＞5,意味着至少有1个错误发生在rm；此时依次将rm中的一个比特ri取反，并重新计算校正子s+＝g(i)。如果w(s)≤4，则错误模式为e＝(s|01×(n-k))+1i；此时，纠正后的接收码字为c′＝r+e，译码成功。步骤4：如果w(s)＞4，表示至少有两个错误发生在rm；此时依次将rm中的两个比特ri和rj取反，并重新计算校正子s＝s+g(i)+g(j)。如果w(s)≤3，则错误模式为e＝(s|01×(n-k))+1i+1j；此时，纠正后的接收码字为c′＝r+e，译码成功。一种低复杂度的(47,24,11)平方剩余码译码方法，其特征在于：如果w(s)＞3，则意味着最多两个错误发生在rp；此时将接收码字左移或右移23比特，获取一个移位后接收码字，对于移位后接收码字存在两种情况：1)最多两个错误发生在rm；2)三个错误发生在rm，其中一个发生在r23；此时译码步骤包括，步骤1：计算移位后接收码字校正子s＝rp+r23g(23)+r24g(24)+…+r46g(46)，其中rp＝(r0,r1,…,r22)和rm＝(r23,r24,…,r46)。步骤2：如果校正子的重量，即校正子s中1的数量，w(s)≤5，则错误模式为e＝(s|01×(n-k))；此时，纠正后的接收码字为c′＝r+e；如果接收码字左(右)移23比特，则纠正后的接收码字右(左)移23比特，译码成功。步骤3：如果w(s)＞5,意味着至少有1个错误发生在rm；此时依次将rm中的一个比特ri取反，并重新计算校正子s+＝g(i)。如果w(s)≤4，则错误模式为e＝(s|01×(n-k))+1i；此时，纠正后的接收码字为c′＝r+e；如果接收码字左(右)移23比特，则纠正后的接收码字右(左)移23比特，译码成功。步骤4：如果w(s)＞4，表示至少有两个错误发生在rm；此时依次将rm中的两个比特ri和rj取反，并重新计算校正子s＝s+g(i)+g(j)。如果w(s)≤3，则错误模式为e＝(s|01×(n-k))+1i+1j；此时，纠正后的接收码字为c′＝r+e；如果接收码字左(右)移23比特，则纠正后的接收码字右(左)移23比特，译码成功。步骤5：如果w(s)＞3，此时依次将rm中的三个比特r23、ri和rj取反，并重新计算校正子s＝s+g(23)+g(i)+g(j)。如果w(s)≤2，则错误模式为e＝(s|01×(n-k))+123+1i+1j；此时，纠正后的接收码字为c′＝r+e；如果接收码字左(右)移23比特，则纠正后的接收码字右(左)移23比特，译码成功。一种低复杂度的(47,24,11)平方剩余码译码方法，其特征在于：g(i)的计算步骤为，步骤1：g(i-1)＞＞1为将g(i-1)右移1比特；步骤2：表示g(i-1)的第22比特；如果为1，则g(i)＝(g(i-1)＞＞1)+g；如果为0，则g(i)＝(g(i-1)＞＞1)。附图说明附图1为低复杂度的(47,24,11)平方剩余码译码流程图。具体实施方法上述功能实现的技术方案结合附图进行进一步的描述如下：根据图1所示的低复杂度的(47,24,11)平方剩余码译码流程图，其特征在于：步骤1：令生成多项式为g＝(11110111011011100011000)，1≤i≤46；g(i-1)＞＞1为将g(i-1)右移1比特；表示g(i-1)的第22比特；如果为1，则g(i)＝(g(i-1)＞＞1)+g；如果为0，则g(i)＝(g(i-1)＞＞1)；0≤j≤46；接收码字为r＝(r0,r1,…,r46)，iter＝0。步骤2：计算校正子s＝rp+r23g(23)+r24g(24)+…+r46g(46)，其中rp＝(r0,r1,…,r22)表示信息部分，rm＝(r23,r24,…,r46)表示校验部分；步骤3：如果校正子的重量，即校正子s中1的数量，w(s)≤5，则错误模式为e＝(s|01×(n-k))；此时，进入步骤8。步骤4：如果w(s)＞5,意味着至少有1个错误发生在rm；此时依次将rm中的一个比特ri取反，并重新计算校正子s+＝g(i)。如果w(s)≤4，则错误模式为e＝(s|01×(n-k))+1i；此时，进入步骤8。步骤5：如果w(s)＞4，表示至少有两个错误发生在rm；此时依次将rm中的两个比特ri和rj取反，并重新计算校正子s＝s+g(i)+g(j)。如果w(s)≤3，则错误模式为e＝(s|01×(n-k))+1i+1j；此时，进入步骤8。步骤6：如果w(s)＞3且iter＝1，此时依次将rm中的三个比特r23、ri和rj取反，并重新计算校正子s＝s+g(23)+g(i)+g(j)。如果w(s)≤2，则错误模式为e＝(s|01×(n-k))+123+1i+1j；此时，进入步骤8。步骤7：如果w(s)＞3且iter＝0，则意味着最多两个错误发生在rp；此时将接收码字左移或右移23比特，获取一个移位后接收码字，对于移位后接收码字存在两种情况：1)最多两个错误发生在rm；2)三个错误发生在rm，其中一个发生在r23；此时，进入步骤2。步骤8：纠正后的接收码字为c′＝r+e；如果iter＝1，表示接收码字左(右)移23比特，则将纠正后的接收码字右(左)移23比特，译码成功。使用实例：实例1：令发送码字为，c＝(00110100000100101001110011110101111001000000000)；令接收码字为，r＝(11110100000100101001本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种低复杂度的(47,24,11)平方剩余码译码方法，其特征在于：令生成多项式为g＝(11110111011011100011000)，1≤i≤46；0≤j≤46；接收码字为r＝(r0,r1,…,r46)，译码的步骤包括，步骤1：计算校正子s＝rp+r23g(23)+r24g(24)+…+r46g(46)，其中rp＝(r0,r1,…,r22)和rm＝(r23,r24,…,r46)；步骤2：如果校正子的重量，即校正子s中1的数量，w(s)≤5，则错误模式为e＝(s|01×(n‑k))；此时，纠正后的接收码字为c′＝r+e，译码成功。步骤3：如果w(s)＞5,意味着至少有1个错误发生在rm；此时依次将rm中的一个比特ri取反，并重新计算校正子s+＝g(i)。如果w(s)≤4，则错误模式为e＝(s|01×(n‑k))+1i；此时，纠正后的接收码字为c′＝r+e，译码成功。步骤4：如果w(s)＞4，表示至少有两个错误发生在rm；此时依次将rm中的两个比特ri和rj取反，并重新计算校正子s＝s+g(i)+g(j)。如果w(s)≤3，则错误模式为e＝(s|01×(n‑k))+1i+1j；此时，纠正后的接收码字为c′＝r+e，译码成功。...

【技术特征摘要】
1.一种低复杂度的(47,24,11)平方剩余码译码方法，其特征在于：令生成多项式为g＝(11110111011011100011000)，1≤i≤46；0≤j≤46；接收码字为r＝(r0,r1,…,r46)，译码的步骤包括，步骤1：计算校正子s＝rp+r23g(23)+r24g(24)+…+r46g(46)，其中rp＝(r0,r1,…,r22)和rm＝(r23,r24,…,r46)；步骤2：如果校正子的重量，即校正子s中1的数量，w(s)≤5，则错误模式为e＝(s|01×(n-k))；此时，纠正后的接收码字为c′＝r+e，译码成功。步骤3：如果w(s)＞5,意味着至少有1个错误发生在rm；此时依次将rm中的一个比特ri取反，并重新计算校正子s+＝g(i)。如果w(s)≤4，则错误模式为e＝(s|01×(n-k))+1i；此时，纠正后的接收码字为c′＝r+e，译码成功。步骤4：如果w(s)＞4，表示至少有两个错误发生在rm；此时依次将rm中的两个比特ri和rj取反，并重新计算校正子s＝s+g(i)+g(j)。如果w(s)≤3，则错误模式为e＝(s|01×(n-k))+1i+1j；此时，纠正后的接收码字为c′＝r+e，译码成功。2.根据权利要求1所述的一种低复杂度的(47,24,11)平方剩余码译码方法，其特征在于：如果w(s)＞3，则意味着最多两个错误发生在rp；此时将接收码字左移或右移23比特，获取一个移位后接收码字，对于移位后接收码字存在两种情况：1)最多两个错误发生在rm；2)三个错误发生在rm，其中一个发生在r23；此时译码步骤包括，步骤1：计算移位后接收码字校正子s＝rp+r23g(23)+r24g(24)+…+r46g(46)，其中rp＝(r0,r1,…,r22)和rm＝(r23...

【专利技术属性】
技术研发人员：谢东福，
申请(专利权)人：谢东福，
类型：发明
国别省市：浙江;33