用于公路三维线形设计的PH曲线生成方法和装置制造方法及图纸

本发明专利技术涉及一种用于公路三维线形设计的PH曲线生成方法和装置，该方法包括：S1、将待设计公路的起点和终端之间选取m‑1个主控制点；S2、在每相邻两主控制点之间构造以t为变量的PH曲线，并转换为贝塞尔多项式形式的五次PH曲线；S3、根据第0～5从控制点，确定该相邻两主控制点之间的五次PH曲线；S4、计算该相邻两主控制点之间的五次PH曲线上各个从控制点的曲率和挠率，判断该五次PH曲线是否符合预设的公路三维线形约束条件，若是，则将该五次PH曲线作为用于设计该相邻两主控制点之间的公路的三维线形的五次PH曲线。本发明专利技术可以改善传统道路平纵分离式线形设计方法存在的不足，提高道路线形设计的安全性。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及公路设计
，尤其是涉及一种用于公路三维线形设计的PH曲线生成方法和装置。
技术介绍
道路交通系统是由人、车、路、环境构成的复杂的动态系统，从交通事故的统计和分析看，虽然造成交通事故的原因是多方面的，但是线形设计是否合理是关系到公路安全性问题的根本问题。公路线形作为整个公路工程设计的关键，是反映设计优劣的最直观的折射。公路线形设计是公路总体设计、总体布局的关键。线形是公路的骨架，其设计合理与否，不仅直接关系到公路建设项目的质量好坏、里程长短、投资多少、效益高低，更直接影响到公路运行安全。受计算机技术发展的限制和公路线形三维解析模型复杂性的影响，现行线形设计方法通常将公路中心线投影到二维平面上分别进行设计，然后通过平、纵线形组合得到三维线形。这种人为拆分和组合式的设计方法忽略了平、纵设计要素之间的交互和耦合作用，使得线形设计的质量很大程度上取决于设计人员的相关经验，使得一些设计缺陷和疏漏被直接带到后期运营中，易引发交通事故。
技术实现思路
针对以上缺陷，本专利技术提供一种用于公路三维线形设计的PH曲线生成方法和装置，可以改善传统道路平纵分离式线形设计方法存在的不足，提高道路线形设计的安全性。第一方面，本专利技术提供的用于公路三维线形设计的PH曲线生成方法包括：S1、将待设计公路的起点和终端之间选取m-1个主控制点，并将所述起点作为第0个主控制点和将所述终点作为第m个主控制点，其中m为大于1的整数；S2、在每相邻两主控制点之间构造以t为变量的PH曲线，并将以t为变量的PH曲线转换为贝塞尔多项式形式的五次PH曲线；S3、以每相邻两主控制点中的第一个主控制点作为所述五次PH曲线的第0从控制点，第二个主控制点作为所述五次PH曲线的第5从控制点，在第0从控制点和第5从控制点之间选定两个控制点作为第1从控制点和第4从控制点，根据所述第0从控制点、所述第1从控制点、所述第4从控制点和所述第5从控制点，确定在所述第1从控制点和所述第4从控制点之间的第2从控制点和第3从控制点，并根据第0～5从控制点，确定该相邻两主控制点之间的五次PH曲线；S4、计算该相邻两主控制点之间的五次PH曲线上各个从控制点的曲率和挠率，并根据所述曲率和所述挠率判断该相邻两主控制点之间的五次PH曲线是否符合预设的公路三维线形约束条件，若是，则将该相邻两主控制点之间的五次PH曲线作为用于设计该相邻两主控制点之间的公路的三维线形的五次PH曲线。可选的，所述以t为变量的PH曲线r(t)为r(t)＝[x(t),y(t),z(t)]，式中的x(t)、y(t)和z(t)的一阶导数满足x′(t)2+y′(t)2+z′(t)2＝σ(t)2，x(t)、y(t)和z(t)用下式表示：其中，a(t)＝1，GCD(b(t),c(t),d(t))为常数，b(t)、c(t)、d(t)采用下式表示：其中，b0、b1、b2、c0、c1、c2、d0、d1、d2均为多项式系数。可选的，所述贝塞尔多项式形式的五次PH曲线r(t)为：其中，pi为第i控制点，pi＝(xi,yi,zi)，i＝0,1,…5，p1～p5用下式表示：可选的，所述确定在所述第1从控制点和所述第4从控制点之间的第2从控制点和第3从控制点，包括：S31、根据所述第0从控制点、所述第1从控制点、所述第4从控制点和所述第5从控制点，确定b0、b1、b2、c0、c1、c2、d0、d1、d2，得到：式中，Δxi＝xi+1-xi，Δyi＝yi+1-yi，Δzi＝zi+1-zi，Δpi＝pi+1-pi，|Δpi|＝li表示控制点的间距，e、f、g、h用下式表示：S32、根据计算得到的b0、b1、b2、c0、c1、c2、d0、d1、d2，确定所述第2从控制点和所述第3从控制点的各个解；S33、以||p2-p1||+||p3-p4||最小作为筛选条件，在所述各个解中筛选出最优解作为所述第2从控制点和所述第3从控制点。可选的，所述计算该相邻两主控制点之间经五次PH曲线上各个控制点的曲率和挠率，包括：对该相邻两主控制点之间经五次PH曲线进行1～3次的求导，用下式表示第k次求导：式中，将求导后得到的结果分别代入曲率和挠率的计算公式中，得到该相邻两主控制点的曲率和挠率。可选的，所述曲率和挠率的计算公式为：其中，κ(t)为曲率，τ(t)为挠率。可选的，第i个主控制点和第i+1个主控制点之间的五次PH曲线采用的公路三维线形约束条件为：其中，SΔ012为第i个主控制点和第i+1个主控制点之间的第0～2从控制点形成的三角形的面积，SΔ345为第i个主控制点和第i+1个主控制点之间的第3～5从控制点形成的三角形的面积，τmax为最大挠率，κmax为最大曲率，κmax′为最大曲率变化率，p10、p21、p30、p43、p52分别为第i个主控制点和第i+1个主控制点之间的五次PH曲线的第0从控制点和第1从控制点构成的切矢量、第1从控制点和第2从控制点构成的切矢量、第0从控制点和第3从控制点构成的切矢量、第3从控制点和第4从控制点构成的切矢量、第2从控制点和第5从控制点构成的切矢量，κi(t)t＝1、κi+1(t)t＝0分别为第i个主控制点和第i+1个主控制点之间的五次PH曲线的终点的曲率、第i+1个主控制点和第i+2个主控制点之间的五次PH曲线的起点的曲率，τi(t)t＝1、τi+1(t)t＝0分别为第i个主控制点和第i+1个主控制点之间的五次PH曲线的终点的挠率、第i+1个主控制点和第i+2个主控制点之间的五次PH曲线的起点的挠率，τi(t)为第i个主控制点和第i+1个主控制点之间的五次PH曲线上任一点的挠率，i的取值范围为[0，m]。可选的，所述方法还包括：若该相邻两主控制点之间五次PH曲线不符合预设的公路三维线形约束条件，则调节第0从控制点和第1从控制点之间的空间距离以及第4从控制点和第5从控制点之间的空间距离，直至调节后后的PH曲线满足所述公路三维线形约束条件。第二方面，本专利技术提供的用于公路三维线形设计的PH曲线生成装置包括：插入模块，用于将待设计公路的起点和终端之间插入m-1个主控制点，并将所述起点作为第0个主控制点和将所述终点作为m个主控制点，其中m为大于1的整数；曲线构建模块，用于在每相邻两主控制点之间构造以t为变量的PH曲线，并将以t为变量的PH曲线转换为贝塞尔多项式形式的五次PH曲线；曲线确定模块，用于以每相邻两主控制点中的第一个主控制点作为五次PH曲线的第0从控制点，第一个主控制点作为五次PH曲线的第5从控制点，在第0从控制点和第5从控制点之间选定两个控制点作为第1从控制点和第4从控制点，根据所述第0从控制点、所述第1从控制点、所述第4从控制点和所述第5从控制点，确定在所述第1从控制点和所述第4从控制点之间的第2从控制点和第3从控制点，并根据第0～5从控制点，确定该相邻两主控制点之间的五次PH曲线；判断模块，用于计算该相邻两主控制点之间的五次PH曲线上各个控制点的曲率和挠率，并判断各个控制点的曲率是否小于预设的最大曲率，各个控制点的挠率是否小于预设的最大挠率，若是，则将该相邻两主控制点之间的五次PH曲线作为用于设计该相邻两主控制点之间的公路的三维线形的五次PH曲线。本专利技术提供的用于公路三维线形设计的PH曲线生成方法和装本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种用于公路三维线形设计的PH曲线生成方法，其特征在于，包括：S1、将待设计公路的起点和终端之间选取m‑1个主控制点，并将所述起点作为第0个主控制点和将所述终点作为第m个主控制点，其中m为大于1的整数；S2、在每相邻两主控制点之间构造以t为变量的PH曲线，并将以t为变量的PH曲线转换为贝塞尔多项式形式的五次PH曲线；S3、以每相邻两主控制点中的第一个主控制点作为所述五次PH曲线的第0从控制点，第二个主控制点作为所述五次PH曲线的第5从控制点，在第0从控制点和第5从控制点之间选定两个控制点作为第1从控制点和第4从控制点，根据所述第0从控制点、所述第1从控制点、所述第4从控制点和所述第5从控制点，确定在所述第1从控制点和所述第4从控制点之间的第2从控制点和第3从控制点，并根据第0～5从控制点，确定该相邻两主控制点之间的五次PH曲线；S4、计算该相邻两主控制点之间的五次PH曲线上各个从控制点的曲率和挠率，并根据所述曲率和所述挠率判断该相邻两主控制点之间的五次PH曲线是否符合预设的公路三维线形约束条件，若是，则将该相邻两主控制点之间的五次PH曲线作为用于设计该相邻两主控制点之间的公路的三维线形的五次PH曲线。...

【技术特征摘要】
1.一种用于公路三维线形设计的PH曲线生成方法，其特征在于，包括：S1、将待设计公路的起点和终端之间选取m-1个主控制点，并将所述起点作为第0个主控制点和将所述终点作为第m个主控制点，其中m为大于1的整数；S2、在每相邻两主控制点之间构造以t为变量的PH曲线，并将以t为变量的PH曲线转换为贝塞尔多项式形式的五次PH曲线；S3、以每相邻两主控制点中的第一个主控制点作为所述五次PH曲线的第0从控制点，第二个主控制点作为所述五次PH曲线的第5从控制点，在第0从控制点和第5从控制点之间选定两个控制点作为第1从控制点和第4从控制点，根据所述第0从控制点、所述第1从控制点、所述第4从控制点和所述第5从控制点，确定在所述第1从控制点和所述第4从控制点之间的第2从控制点和第3从控制点，并根据第0～5从控制点，确定该相邻两主控制点之间的五次PH曲线；S4、计算该相邻两主控制点之间的五次PH曲线上各个从控制点的曲率和挠率，并根据所述曲率和所述挠率判断该相邻两主控制点之间的五次PH曲线是否符合预设的公路三维线形约束条件，若是，则将该相邻两主控制点之间的五次PH曲线作为用于设计该相邻两主控制点之间的公路的三维线形的五次PH曲线。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述以t为变量的PH曲线r(t)为r(t)＝[x(t),y(t),z(t)]，式中的x(t)、y(t)和z(t)的一阶导数满足x′(t)2+y′(t)2+z′(t)2＝σ(t)2，x(t)、y(t)和z(t)用下式表示：x′(t)=a(t)(b(t)2-c(t)2-d(t)2)y′(t)=2a(t)b(t)c(t)z′(t)=2a(t)b(t)d(t)]]>其中，a(t)＝1，GCD(b(t),c(t),d(t))为常数，b(t)、c(t)、d(t)采用下式表示：b(t)=b0(1-t2)+2b1t(1-t2)+b2t2c(t)=c0(1-t2)+2c1t(1-t2)+c2t2d(t)=d0(1-t2)+2d1t(1-t2)+d2t2]]>其中，b0、b1、b2、c0、c1、c2、d0、d1、d2均为多项式系数。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述贝塞尔多项式形式的五次PH曲线r(t)为：r(t)=Σi=05pi5!i!(5-i)!ti(1-t)5-i]]>其中，pi为第i控制点，pi＝(xi,yi,zi)，i＝0,1,…5，p1～p5用下式表示：p1=p0+15(2b0c0,2b0d0,b02-c02-d02)p2=p1+15(b0c1+b1c0,b0d1+b1d0,b0b1-c0c1-d0d1)p3=p2+215(2b1c1,2b1d1,b12-c12-d12)+115(b0c2+b2c0,b0d2+b2d0,b0b2-c0c2-d0d2)p4=p3+15(b1c2+b2c1,b1d2+b2d1,b1b2-c1c2-d1d2)p5=p4+15(2b2c2,2b2d2,b22-c22-d22).]]>4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述确定在所述第1从控制点和所述第4从控制点之间的第2从控制点和第3从控制点，包括：S31、根据所述第0从控制点、所述第1从控制点、所述第4从控制点和所述第5从控制点，确定b0、b1、b2、c0、c1、c2、d0、d1、d2，得到：(b0,c0,d0)=±52(Δz0+|Δp0|,Δx0Δz0+|Δp0|,Δy0Δz0+|Δp0|)(b2,c2,d2)=±52(Δz4+|Δp4|,Δx4Δz4+|Δp4|,Δy4Δz4+|Δp4|)(b1,c1,d1)=-34(b0+b2,c0+c2,d0+d2)±12(g+h,eg+h,fg+h)]]>式中，Δxi＝xi+1-xi，Δyi＝yi+1-yi，Δzi＝zi+1-zi，Δpi＝pi+1-pi，|Δpi|＝li表示控制点的间距，e、f、g、h用下式表示：e=152(x4-x1)+98(b0c0+b2c2)+58(b0c2+b2c0)f=152(y4-y1)+98(b0d0+b2d2)+58(b0d2+b2d0)g=152(z4-z1)+916(b02-c02-d02+b22-c22-d22)+58(b0b2-c0c2-d0d2)h=e2+f2+g2;]]>S32、根据计算得到的b0、b1、b2、c0、c1、c2、d0、d1、d2，确定所述第2从控制点和所述第3从控制点的各个解；S33、以||p2-p1||+||p3-p4||最小作为筛选条件，在所述各个解中筛选出最优解作为所述第2从控制点和所述第3从控制点。5.根据权利要求4所述的方法，其...

【专利技术属性】
技术研发人员：葛婷，李海峰，符锌砂，
申请(专利权)人：苏州科技大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32