一种基于Split Bregman迭代的三正则磁共振图像重构方法技术

一种基于Split Bregman迭代的三正则磁共振图像重构方法，它涉及一种磁共振图像重构方法。本发明专利技术的目的是为了解决现有技术中的磁共振图重构方法存在运算复杂度高、难以有效消除混叠伪影和吉布斯振铃，图像重建精度有限的问题。本发明专利技术包括以下步骤：通过测量得到欠采样的k空间数据；利用全变分、短支撑小波和高正则阶、高消失矩的小波进行正则项约束，经过Split Bregman迭代得到重构图像；对步骤二所得的重构图像进行误差判定，若误差不满足预设条件，重复进行步骤二直至满足预设条件，获得重构图像。本发明专利技术在保证较快重建速度的情况下，提高重建图像的质量。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种磁共振图像重构方法，具体涉及一种基于SplitBregman迭代的三正则磁共振图像重构方法，属于医学磁共振成像

技术介绍
磁共振成像(MagneticResonanceImaging,MRI)是一种根据生物原子核的自旋特性，用射频脉冲激发静磁场中的物体产生磁共振信号，同时对其进行频率和相位空间(K空间)信息编码，利用傅里叶变换得到数字图像的一种技术。由于在对病人进行检查的过程中无损伤、图像类型多和图像对比度高等优势被广泛应用于医学成像中，但是由于其数据采集时间较长，限制了其进一步的发展。如何在物理设备和生理承受能力限制下提高磁共振成像实时性，压缩感知理论提供了有效解决途径。压缩感知在MRI上的应用最早是由Lustig提出的，利用MR图像能够在特定变换域进行稀疏表示的先验知识，通过求解相应的优化问题进行图像重构。利用压缩感知进行MRI图像重建，可以利用很少的K空间扫描数据得到与全采样MRI相同质量的重建图像。现有的基于压缩感知磁共振成像(简称CS_MRI)的重建算法，如联合回溯线追踪的非线性共轭梯度法利用一个光滑函数对l1范数进行近似表示，然后再利用非线性梯度下降结合回溯线性搜索算法进行迭代，但收敛时间较长；布雷格曼(Bregman)迭代法利用Bregman距离将最小化l1范数问题转化成Bregman距离迭代最小化问题，收敛比较快而且能有效消除混迭伪影和吉布斯振铃效应，该算法的缺点是复杂度较高；分裂Bregman迭代法是在Bregman迭代算法的基础上，将优化问题中的l1范数和l2范数部分分开来，进行交替最小化迭代，使算法的复杂度大大降低，进一步加快了收敛速度。但是目前上述算法主要是采用单正则项或双正则项实现，图像重建精度仍有限。
技术实现思路
本专利技术的目的是为了解决现有技术中的磁共振图重构方法主要采用单正则项或双正则项实现，存在运算复杂度高、对于混叠伪影和吉布斯振铃难以有效消除，图像重建精度有限的问题。本专利技术的技术方案是：一种基于SplitBregman迭代的三正则磁共振图像重构方法，包括以下步骤：步骤一、通过测量得到欠采样的k空间数据；步骤二、利用全变分、短支撑小波和高正则阶、高消失矩的小波进行正则项约束，经过SplitBregman迭代得到重构图像；步骤三、对步骤二所得的重构图像进行误差判定，若误差不满足预设条件，重复进行步骤二直至得到误差满足预设条件的重构图像。步骤一所述欠采样k空间数据f0通过下式获得：f0＝RFu+N；初始重构图像u0为：u0＝F-1f0；式中R为测量矩阵，F为傅里叶变换，u为原始图像，N为复高斯噪声。步骤二具体包括：利用SplitBregman迭代理论，得到重构图像的迭代表达式：uk+1=minuμ2||RFuk-fk||22+λ2||dk-Φ(uk)-bk||22;]]>dk+1=mind||dk||1+λ2||dk-Φ(uk+1)-bk||22;]]>其中bk+1＝bk+(Φ(uk+1)-dk+1)；fk+1＝fk+f0-RFuk+1；式中μ为拉格朗日乘子，λ为正则项参数，k为迭代次数，bk为Φ(u)在uk处的次梯度，d＝Φ(u)是SplitBregman迭代理论推导过程中的变量代换，Φ(u)为正则约束项；利用傅里叶变换法与全变分、短支撑小波和高正则阶、高消失矩的小波进行正则项约束相结合对uk+1进行求解，使用阈值收缩法对dk+1的迭代进行求解，使用阈值收缩法对dk+1的迭代进行求解。利用傅里叶变换法与全变分、短支撑小波和高正则阶、高消失矩的小波进行正则项约束相结合对uk+1进行求解，使用阈值收缩法对dk+1的迭代进行求解的具体过程包括：取图像信号的全变分函数、短支撑小波Haar函数和高正则阶、高消失矩的小波Daubechies20小波函数的l1范数的组合来作为正则项，即Φ(u)＝||TV(u)||1+||Hu||1+||D20u||1；所述图像信号的全变分函数如下所示：TV(u)=Σ|▿xu|2+|▿yu|2=Σi,j(ui,j-ui-1,j)2+(ui,j-ui,j-1)2]]>其中ui,j表示图像第i行、第j列的像素灰度值，令再令h＝Hu，d20＝D20u，其中为对u沿着x即横向方向进行后向差分运算，为对u沿着y即纵向方向进行后向差分运算，d20＝D20u为对u做Daubechies20小波变换，则重构图像uk+1迭代公式变为：uk+1=minuλ22||dxk-▿xuk-bxk||22+λ12||dyk-▿yuk-byk||22+λ22||hk-Huk-bhk||22+λ32||d20k-D20uk-bdk||22+μ2||RFuk-fk||22;]]>式中TV()表示全变分正则项，H表示Haar小波正则项，D20表示Daubechies20小波正则项；将上式对u作微分并令结果等于0，并结合正交小波变换特点，得到重构图像uk+1的迭代表达式为：uk+1=(-λ1Δ+λ2I+λ3I+μF-1RTRF)λ1▿xT(dxk-bxk)+λ1▿yT(dyk-byk)+λ2HT(hk-bhk)+λ3D20T(d20k-bdk)+μFTRTfk;]]>所述的迭代表达式为：bxk+1=bxk+(▿xuk+1-dxk+1),byk+1=byk+(▿yuk+1-dyk+1)]]>bhk+1=bhk+(Huk+1-hk+1),bdk+1=bdk+(D20uk+1-d20k+1)]]>其中，的迭代过程如下式所示：dxk+1=max(vk-1/λ,0)▿xuk+bxkvk,dyk+1=max(vk-1/λ,0)▿yuk+bykvk]]>vk=|▿xuk+bxk|2+|▿yuk+byk|2]]>所述利用阈值收缩法对dk+1的迭代进行求解具体过程包括：dk+1迭代表达式转化为：dk+1＝shrink(Φ(uk)+bk,1/λ)；其中shrink(Φ(uk)+bk,1/λ)=Φ(uk)+bk|Φ(uk)+bk|×max(|Φ(uk)+bk|-1/λ,0).]]>所述步骤本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于Split Bregman迭代的三正则磁共振图像重构方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一、通过测量得到欠采样的k空间数据；步骤二、利用全变分、短支撑小波和高正则阶、高消失矩的小波进行正则项约束，经过Split Bregman迭代得到重构图像；步骤三、对步骤二所得的重构图像进行误差判定，若误差不满足预设条件，重复进行步骤二直至得到误差满足预设条件的重构图像。

【技术特征摘要】
1.一种基于SplitBregman迭代的三正则磁共振图像重构方法，其特征在于：包括以下
步骤：
步骤一、通过测量得到欠采样的k空间数据；
步骤二、利用全变分、短支撑小波和高正则阶、高消失矩的小波进行正则项约束，经过
SplitBregman迭代得到重构图像；
步骤三、对步骤二所得的重构图像进行误差判定，若误差不满足预设条件，重复进行步
骤二直至得到误差满足预设条件的重构图像。
2.根据权利要求1所述一种基于SplitBregman迭代的三正则磁共振图像重构方法，其
特征在于：步骤一所述欠采样k空间数据f0通过下式获得：
f0＝RFu+N；
初始重构图像u0为：u0＝F-1f0；
式中R为测量矩阵，F为傅里叶变换，u为原始图像，N为复高斯噪声。
3.根据权利要求1所述一种基于SplitBregman迭代的三正则磁共振图像重构方法，其
特征在于：步骤二具体包括：
利用SplitBregman迭代理论，得到重构图像的迭代表达式：
其中：
bk+1＝bk+(Φ(uk+1)-dk+1)；
fk+1＝fk+f0-RFuk+1；
式中μ为拉格朗日乘子，λ为正则项参数，bk为Φ(u)在uk处的次梯度，d＝Φ(u)是Split
Bregman迭代理论推导过程中的变量代换，Φ(u)为正则约束项；
利用傅里叶变换法与全变分、短支撑小波和高正则阶、高消失矩的小波进行正则项约
束相结合对uk+1进行求解，使用阈值收缩法对dk+1的迭代进行求解。
4.根据权利要求3所述所述一种基于SplitBregman迭代的三正则磁共振图像重构方
法，其特征在于：所述利用傅里叶变换法对uk+1进行求解的...

【专利技术属性】
技术研发人员：宋立新，张建广，王乾，
申请(专利权)人：哈尔滨理工大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江;23