基于频域有限差分算法的输电线路功率计算方法技术

本发明专利技术公开了一种基于频域有限差分算法的输电线路功率计算方法。传统方法中常常采用“路”的方法分析线路的能量输送、包括有功功率损耗、无功功率损耗的分析、自然功率的计算，在复杂的电缆运行环境下，难以用“路”的方式计算电缆的功率。本发明专利技术首先通过推导坡印廷矢量表征电磁能量的数值表达式，然后基于空间步进的频域有限差分法计算输电线沿线空间电磁场以及能流密度分布，得到输电线三维输电功率表征模型，基于频域有限差分算法的三维输电功率表征模型计算功率传输及损耗情况。本发明专利技术能够准确计算功率传输及损耗情况。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及输电线路无功功率计算领域，尤其是一种基于坡印廷矢量与频域有限差分算法的输电线路功率计算方法。
技术介绍
高电压等级输电线路因其具有输电距离长、供电范围大、输送容量大、输电效率高的特点，将会在我国得到更加广泛的应用。《电力系统安全稳定导则》规定330kV以上等级线路的充电功率应基本上予以补偿，随着线路电压等级的升高，输电容量的增加，以及线路长度的延伸，输电线路作为电能传输的载体和电力系统分析中的基础元件，将成为一个很大的无功源。线路的运行环境对输电线路无功功率产生的影响在整个电力系统分析中将不可忽略。准确把握输电线路无功功率随线路环境结构的变化规律对输电线路建设规划，电网运行状态的及时掌控，电力系统潮流分析，无功补偿等有着重要的指导意义。对于电缆输电线来说，由于施工不规范以及天气与人为原因，时常造成电缆运行环境恶化，例如，电缆经过长期运行，导体与绝缘、绝缘与金属护套间会存在气隙；电缆工艺缺陷导致的偏心；再加上电缆沟积水及电缆内部进水改变了电缆运行的外部和内部环境等。输电线运行环境的变化将会导致输电线运行参数的变化，关于输电导线能量传输的分析研究，在传统方法中常常采用“路”的方法分析线路的能量输送、包括有功功率损耗、无功功率损耗的分析、自然功率的计算。然而输电线路覆冰或者空气温湿度改变后，输电线路的周围介质环境将随之改变，弧垂大小也会发生变化。因为覆冰形成的不规则分层介质，以及弧垂的改变导致的输电线等效电路参数变化将难以用“路”的方法计算；对于电缆，若考虑气隙和偏心，其电容的计算则变成了多层介质偏心电缆的计算，再加之电缆沟积水或淤泥等情况，使得电缆运行环境也变得复杂，难以用“路”的方式计算电缆的功率。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术提供一种基于坡印廷矢量与频域有限差分算法的输电线路功率计算方法，其采用基于频域有限差分算法的三维传输能量表征模型，以准确计算输电线路功率传输及损耗情况。为解决上述技术问题，本专利技术采用以下的技术方案：基于频域有限差分算法的输电线路功率计算方法，其包括如下步骤：a.获取输电线传输通道的截面信息，并给出首端截面的电压和电流；b.推导坡印廷矢量表征电磁能量的数值表达式，计算首端截面的电磁场分布；c.采用空间步进的频域有限差分算法计算输电线沿线空间电磁场以及能流密度分布，得出其三维输电功率表征模型；d.基于频域有限差分算法的三维输电功率表征模型计算功率传输及损耗情况。进一步地，步骤a中的“获取输电线传输通道的截面信息”指将输电线传输通道沿线截取若干截面得到的电压和电流信息。进一步地，步骤b中，用矩量—模拟电荷法计算首端截面电场分布；用毕奥—沙伐定律计算首端截面磁场分布。进一步地，步骤c中，所述“采用空间步进的频域有限差分算法计算输电线沿线空间电磁场以及能流密度分布”指采用空间步进的频域有限差分算法由首端截面二维场分布递推沿线的电磁场分布，得到输电线三维空间电场、磁场以及坡印廷矢量分布。进一步地，步骤d中，所述“计算功率传输及损耗情况”指计算不规则覆冰架空输电线、不规范敷设的电缆的功率传输及损耗情况。本专利技术基于频域有限差分算法得到三维输电功率表征模型，利用该三维输电功率表征模型能够准确计算功率传输及损耗情况。附图说明为了更清楚地说明本专利技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，根据这些附图获得其它的附图仍属于本专利技术的范畴。图1为本专利技术实施例的流程图。图2为本专利技术实施例提供的输电线传输通道结构示意图，其中Ω0、Ω1……Ωk-1、Ωk输电线传输通道的截面，Ω0为首端截面，Ωk为末端截面，s1为内边界，s2为外边界，V为传输通道空间的总体积，ρ、φ、z为极坐标轴的方向。图3为本专利技术实施例提供的模拟电荷法计算流程图。图4为本专利技术实施例提供的3种不同形状的薄覆冰示意图。图5为本专利技术实施例提供的3种不同形状的厚覆冰示意图。具体实施方式下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。如图1所示，其为一种基于坡印廷矢量与频域有限差分算法的输电线路功率计算方法的流程图，该方法包括：S101:获取输电线传输通道的截面信息，并给出首端截面电压和电流；其中，“获取输电线传输通道的截面信息”指将输电线传输通道沿线截取若干截面得到的电压和电流信息。具体的，在电力系统中，首端截面电压电流往往可以测量得到，输电线传输通道的结构示意图如图2所示。S102：推导坡印廷矢量表征电磁能量的数值表达式，计算首端截面的电磁场分布；本专利技术用矩量—模拟电荷法计算首端截面电场分布；用毕奥—沙伐定律计算首端截面磁场分布。具体的，模拟电荷法是计算静态电场的主要方法，其数学模型归结为以电位函数为未知量的泊松方程或拉普拉斯方程的定解问题。电位控制方程：或第一类边界条件向量：不同介质的分界面条件向量：其中，真空中的电位，ρ为介质中自由电荷的体密度，ε为真空中的介电常数，L1为场域边界，P为电位系数矩阵，为两种介质中分界面上的电位,ε1、ε2为两种介质的介电常数，与分别为电位与的法向导数。模拟电荷法在不知道电荷分布情况下，在计算场域的外面设置离散电荷，用以等效替代这些待求的未知的连续分布的电荷，替代的条件是保持边界条件不变，在此基础上，通过离散化处理，建立起模拟电荷的代数方程组：传统模拟电荷法求解过程如图3所示。用毕奥—沙伐定律计算首端截面磁场分布，其方程为：其中，I是源电流，dl是源电流的微小线元素，Idl为电流元，r为电流元Idl与空间某点P的距离，μ0为真空磁导率，θ为电流元Idl所在处到P点的位置矢量和电流元Idl之间的夹角，为P点处产生的磁感应强度，L是积分路径，为电流元指向待求场点P的单位向量，为整个源电流回路L在点P产生的磁感应强度。S103：采用空间步进的频域有限差分算法计算输电线沿线空间电磁场以及能流密度分布，得出其三维输电功率表征模型；其中，“用空间步进的频域有限差分算法计算输电线沿线空间电磁场以及能流密度分布”指采用空间步进频域有限差分算法由首端截面二维场分布递推沿线的电磁场分布，得到输电线三维空间电场、磁场以及坡印廷矢量分布。具体的，基于空间步进的频域有限差分算法，其主要方法是：沿某一方向在空间上等间隔截取若干大小形状相同的截面，根据Maxwell方程组，各截面的电磁场分布与相邻截面的电磁场分布以及该截面的边界条件有关。对于某待求截面，根据前面已知的相邻截面电磁场分布再结合边界条件可以递推该截面的电磁场分布，进而实现三维空间各个截面电磁场分布的并行递推运算。无源区域的频域Maxwell方程组如下:对上面两式按各分量展开，按Yee氏网格剖分进行差分化处理。按中心差分格式离散，可得以下的式子：其中，μ、γ、ε为媒质的性能参数，为电场强度，为磁场强度，x、y、z为坐标轴的方向，i、j、k为沿着x、y、z方向取截面的下标值，Δx、Δy、Δz分别表本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于频域有限差分算法的输电线路功率计算方法，其包括如下步骤：a.获取输电线传输通道的截面信息，并给出首端截面的电压和电流；b.推导坡印廷矢量表征电磁能量的数值表达式，计算首端截面的电磁场分布；c.采用空间步进的频域有限差分算法计算输电线沿线空间电磁场以及能流密度分布，得出其三维输电功率表征模型；d.基于频域有限差分算法的三维输电功率表征模型计算功率传输及损耗情况。

【技术特征摘要】
1.基于频域有限差分算法的输电线路功率计算方法，其包括如下步骤：a.获取输电线传输通道的截面信息，并给出首端截面的电压和电流；b.推导坡印廷矢量表征电磁能量的数值表达式，计算首端截面的电磁场分布；c.采用空间步进的频域有限差分算法计算输电线沿线空间电磁场以及能流密度分布，得出其三维输电功率表征模型；d.基于频域有限差分算法的三维输电功率表征模型计算功率传输及损耗情况。2.根据权利要求1所述的输电线路功率计算方法，其特征在于，所述“获取输电线传输通道的截面信息”指将输电线传输通道沿线截取若干截面得到的电压和电流信息。3.根据权利要求1所述的输电线路功率计算方法，其特征在于，步骤b中，用矩量—模拟电荷法计算首端截面电场分布；用毕奥—沙伐定律计算首端截面磁场分布。4.根据权利要求3所述的输电线路功率计算方法，其特征在于，步骤b中，用毕奥—沙伐定律计算首端截面磁场分布，其方程为：dB→=μ04πIdl×r→r3=μ04πIdlsinθr2]]>B→=∫Lμ0I4πdl×er→r2]]>其中，I是源电流，dl是源电流的微小线元素，Idl为电...

【专利技术属性】
技术研发人员：周象贤，王少华，李特，杨帆，刘佳鹏，曹俊平，蒋愉宽，
申请(专利权)人：国网浙江省电力公司电力科学研究院，国家电网公司，重庆大学，
类型：发明
国别省市：浙江;33