一种基于粒子追踪的孔隙地下水污染物三维运移模拟方法，包括：设定粒子总数、每个粒子的初始坐标、释放时间，设定计算时间步长；在任意时刻、任意位置释放粒子；对每个被释放的粒子，计算其在一个时间步长后的位移；根据计算得到的粒子的新坐标，判断该粒子是否位于计算网格区域内，若已跳出，则通过边界控制使其回到计算区域边界上；重复上述步骤，以此迭代，计算得出每个时间节点上每个粒子的坐标；通过统计特定区域内粒子数量，即可得到该区域的地下水污染物浓度分布。与传统方法相比，本发明专利技术的方法可大大降低计算成本，且利用该方法得到的模拟结果与对流弥散方程的解析解有很好的匹配。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及地下水数值模拟计算领域，特别是涉及一种基于粒子追踪的孔隙地下水污染物三维运移模拟方法。
技术介绍
孔隙地下水作为北方重要的饮用水源，其水质直接关系到饮水安全。地下水埋藏在地下，其污染具有很强的复杂性和隐蔽性，对地下水污染的掌握需要借助数值模拟方法，通过模型的高效运算，可以节约大量经济和时间成本，使管理决策人员迅速掌握地下水中污染物浓度变化情况。地下水数值模拟主要包括地下水水流模拟和溶质运移模拟，前者数值求解地下水水流方程，后者数值求解对流-弥散方程。描述孔隙地下水溶质运移的对流-弥散方程可表述为：∂C∂t=-▿(vC)+▿(D▿C);]]>其中C表示地下水中溶质的浓度，v表示地下水流动孔隙速度，D表示水力弥散系数，t表示时间，为微分算子。孔隙地下水溶质运移模拟求解方法常用欧拉法、拉格朗日法，以及二者的结合。欧拉法以空间中固定坐标系作为参照系，常见的有限差分法和有限单元法属于欧拉法。应用有限元和有限差分方法进行地下水溶质迁移模拟，有两个固有的缺陷，一是当网格Peclet数较大，即对流项强于弥散项时，容易受到数值弥散的影响；二是当模拟区域范围较大时，因计算网格较多，计算成本比较昂贵。拉格朗日法通过质点追踪，以运动坐标系作为参照系，常见的拉格朗日法有粒子追踪法等。运动坐标系容易造成数值不稳定；另外在质点追踪过程中对质点速度的连续性有较高要求，否则由于速度插值也容易造成局部的质量不守恒。欧拉-拉格朗日混合法用拉格朗日法解决溶质运移中的对流问题，用欧拉法解决弥散问题，结合了二者的优点，却也同时存在缺点，且计算耗时。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术的目的在于提出一种孔隙地下水中污染物三维运移模拟方法，该数值模拟方法是基于拉格朗日法中的粒子追踪方法，以解决模拟过程中的数值弥散问题，模拟得到的数值解可以完全拟合对流-弥散方程的解析解，且与有限元法相比可大大节约计算成本。为实现本专利技术的上述目的，本专利技术提出了一种基于粒子追踪的孔隙地下水污染物三维运移模拟方法，包括以下步骤：步骤S1：设定粒子总数、每个粒子的初始坐标、释放时间，设定计算时间步长；步骤S2：在任意时刻、任意位置释放粒子；步骤S3：对每个被释放的粒子，计算其在一个时间步长后的位移，粒子在地下水流场中的运动由以下方程控制：xt+Δt=xt+(vx(xt,yt,zt,t)+∂Dxx∂x+∂Dxy∂y+∂Dxz∂z)Δt+2DxxΔtZ1+2DxyΔtZ2+2DxzΔtZ3]]>yt+Δt=yt+(vy(xt,yt,zt,t)+∂Dyx∂x+∂Dyy∂y+∂Dyz∂z)Δt+2DyxΔtZ1+2DyyΔtZ2+2DyzΔtZ3]]>zt+Δt=zt+(vz(xt,yt,zt,t)+∂Dzx∂x+∂Dzy∂y+∂Dzz∂z)Δt+2DzxΔtZ1+2DzyΔtZ2+2DzzΔtZ3;]]>其中x、y、z表示粒子的空间坐标，v表示粒子的对流运动速度，Δt表示时间步长，D表示水力弥散系数，Z表示介于0到1之间的随机数，这样就根据粒子在t时刻的坐标计算出其在一个时间步长后，也即t+Δt时刻的新坐标；步骤S4：根据计算得到的粒子的新坐标，判断该粒子是否位于计算网格区域内，若已跳出，则通过边界控制使其回到计算区域边界上；步骤S5：重复步骤S2-S4，以此迭代，计算得出每个时间节点上每个粒子的坐标；步骤S6：通过统计特定区域内粒子数量，即可得到该区域的地下水污染物浓度分布。基于上述技术方案可知，本专利技术的孔隙地下水中污染物三维运移模拟方法，将地下水中的溶质抽象为大量粒子，以粒子的运动来模拟溶质在孔隙介质中的运移，其中以粒子的有序运动来刻画溶质因对流引起的迁移过程，以粒子的随机位移来刻画溶质的弥散过程，因此可以精细刻画溶质在地下水中的运移过程。传统的有限元法在求解对流-弥散方程时，需要求解的代数方程个数与计算网格节点数成正比，本专利技术的方法基于统计物理学中的随机行走粒子追踪，不直接求解对流-弥散方程，而是求解粒子的位移，计算量仅与粒子个数有关，因此在三维情景下与有限元法相比可大大降低计算成本，且运算结果与对流-弥散方程的解析解完全拟合。本专利技术的方法，粒子不会凭空出现或消失，粒子总数量在输入和输出及整个过程中是不变的，因此该方法从本质上是质量守恒的，可消除计算过程中的数值弥散。附图说明图1是瞬时释放污染物在三维均质孔隙介质中的污染羽分布；图2是粒子到达计算网格区域边界时的边界控制效果示意图；图3是瞬时释放污染物在三维均质孔隙介质中的突破曲线。具体实施方式为使本专利技术的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本专利技术作进一步的详细说明。本专利技术公开了一种基于粒子追踪的孔隙地下水污染物三维运移模拟方法，包括以下步骤：步骤S1：设定粒子总数、每个粒子的初始坐标、释放时间，设定计算时间步长；步骤S2：在任意时刻、任意位置释放粒子；步骤S3：对每个被释放的粒子，计算其在一个时间步长后的位移，粒子在地下水流场中的运动由以下方程控制：xt+Δt=xt+(vx(xt,yt,zt,t)+∂Dxx∂x+∂Dxy∂y+∂Dxz∂z)Δt+2DxxΔtZ1+2DxyΔtZ2+2DxzΔtZ3]]>yt+Δt=yt+(vy(xt,yt,zt,t)+∂Dyx∂x+∂Dyy∂y+∂Dyz∂z)Δt+2DyxΔtZ1+2DyyΔtZ2+2DyzΔtZ3]]>zt+Δt=zt+(vz(xt,yt,zt,t)+∂Dzx∂x+∂Dzy∂y+∂Dzz∂z)Δt+2DzxΔtZ1+2DzyΔtZ2+2DzzΔtZ3;]]>其中x、y、z表示粒子的空间坐标，v表示粒子本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基于粒子追踪的孔隙地下水污染物三维运移模拟方法，包括以下步骤：步骤S1：设定粒子总数、每个粒子的初始坐标、释放时间，设定计算时间步长；步骤S2：在任意时刻、任意位置释放粒子；步骤S3：对每个被释放的粒子，计算其在一个时间步长后的位移，粒子在地下水流场中的运动由以下方程控制：xt+Δt=xt+(vx(xt,yt,zt,t)+∂Dxx∂x+∂Dxy∂y+∂Dxz∂z)Δt+2DxxΔtZ1+2DxyΔtZ2+2DxzΔtZ3]]>yt+Δt=yt+(vy(xt,yt,zt,t)+∂Dyx∂x+∂Dyy∂y+∂Dyz∂z)Δt+2DyxΔtZ1+2DyyΔtZ2+2DyzΔtZ3]]>zt+Δt=zt+(vz(xt,yt,zt,t)+∂Dzx∂x+∂Dzy∂y+∂Dzz∂z)Δt+2DzxΔtZ1+2DzyΔtZ2+2DzzΔtZ3;]]>其中x、y、z表示粒子的空间坐标，v表示粒子的对流运动速度，Δt表示时间步长，D表示水力弥散系数，Z表示介于0到1之间的随机数，这样就根据粒子在t时刻的坐标计算出其在一个时间步长后，也即t+Δt时刻的新坐标；步骤S4：根据计算得到的粒子的新坐标，判断该粒子是否位于计算网格区域内，若已跳出，则通过边界控制使其回到计算区域边界上；步骤S5：重复步骤S2‑S4，以此迭代，计算得出每个时间节点上每个粒子的坐标；步骤S6：通过统计特定区域内粒子数量，即可得到该区域的地下水污染物浓度分布。...
【技术特征摘要】
1.一种基于粒子追踪的孔隙地下水污染物三维运移模拟方法，包括
以下步骤：
步骤S1：设定粒子总数、每个粒子的初始坐标、释放时间，设定计算
时间步长；
步骤S2：在任意时刻、任意位置释放粒子；
步骤S3：对每个被释放的粒子，计算其在一个时间步长后的位移，粒
子在地下水流场中的运动由以下方程控制：
xt+Δt=xt+(vx(xt,yt,zt,t)+∂Dxx∂x+∂Dxy∂y+∂Dxz∂z)Δt+2DxxΔtZ1+2DxyΔtZ2+2DxzΔtZ3]]>yt+Δt=yt+(vy(xt,yt,zt,t)+∂Dyx∂x+∂Dyy∂y+∂Dyz∂z)Δt+2DyxΔtZ1+2DyyΔtZ2+2DyzΔtZ3]]>zt+Δt=zt+(vz(xt,yt,zt,t)+∂Dzx∂x+∂Dzy∂y+∂Dzz∂z)Δt+2DzxΔtZ1+2DzyΔtZ2+2DzzΔtZ3;]]>其中x、y、z表示粒子的空间坐标，v表示粒子的对流运动速度，Δt
表示时间步长，D表示水力弥散系数，Z表示介于0到1之间的随机数，
这样就根据粒子在t时刻的坐标计算出其在一个时间步长后，也即t+Δt
时刻的新坐标；
步骤S4：根据计算得到的粒子的新坐标，判断该粒子是否位于计算网
格区域内，若已跳出，则通过边界控制使其回到计算区域边界上；
步骤S5：重复步骤S2-S4，以此迭代，计算得出每个时间节点上每个
粒子的坐标；
步骤S6：通过统计特定区域内粒子数量，即可得到该区域的地下水污
染物浓度分布。
2.如权利要求1所述的孔隙地下水污染物三维运移模拟方法，其特
征在于，所述步骤S1中，设定粒子初始坐标时，允许多个粒子的初始坐
标完全相同...
【专利技术属性】
技术研发人员：孙源媛，苏婧，席北斗，纪丹凤，崔驰飞，梁雨晗，朱建超，
申请(专利权)人：中国环境科学研究院，
类型：发明
国别省市：北京;11
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