一种NURBS组合曲面上刀具加工轨迹生成方法技术

一种NURBS组合曲面上刀具加工轨迹生成方法，属于数控加工技术领域。该方法通过矢量场的拼接，解决了C1连续NURBS组合曲面上生成光顺、拓扑可控的刀具加工轨迹的问题。首先，在组合曲面的各个面片上分别进行走刀方向采样并获得各面片在其对应参数域上的走刀方向；然后在每个面片参数域上建立以B样条基函数多项式表示的流函数为基础的定域走刀矢量场，再通过调整相邻矢量场边界附近的控制系数实现矢量场的G1拼接；最后，根据加工精度要求，从G1连续的组合矢量场中选择所需的系列流线并将其反向映射到组合曲面上来获得加工所需的走刀轨迹。该方法实现了满足C1连续组合曲面加工轨迹线族的统一表达，可生成光顺且形式多样的加工轨迹。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种NURBS组合曲面上刀具加工轨迹生成方法，属于数控加工

技术介绍
组合曲面因其在表达复杂或细节形状方面的优势，在CAD/CAM系统中，有着越来越广泛的应用。为实现曲面的高质、高效加工，走刀轨迹的规划尤为重要。然而，目前针对组合曲面的加工方式却十分有限，B.K.Choi等提出用一组平行的平面和组合曲面相交，用得到的交线作为加工轨迹(Compoundsurfacemodellingandmachining.Comput-AidedDes1988,20(3):127-136.)。该方法应用范围广，可靠性强，经过研究人员的不断改进，至今仍是加工组合曲面的主要手段。然而，该方法规划轨迹的过程中，会涉及到平面与曲面求交，导致计算量大且生成轨迹的形式单一，加工效率不高。VeeramaniDharmara等使用等参数线法分片加工组合曲面(Issuesinpatch-by-patchmachiningofcompoundsculpturedsurfaces.IIETransactions1998,30(4):341-355.)。等参数线法虽然易于实现，但加工效率低。此外分片加工会在面片拼接处留下接刀痕，从而影响工件的外观和加工质量。上述两类方法均没有考虑曲面的几何特性，往往不能按照工艺规划人员的走刀意图加工；生成的轨迹拓扑形式单一，很难满足多样的加工要求。
技术实现思路
为生成光顺且走刀路径可控的加工轨迹，实现组合曲面的高质、高效加工，本专利技术提出了一种满足C1连续的NURBS组合曲面上刀具加工轨迹生成方法。本专利技术采用的技术方案是：一种NURBS组合曲面上刀具加工轨迹生成方法，其特征在于：首先根据工艺规划人员的要求，在组合曲面各面片上进行方向采样并获得各面片对应参数域上的走刀方向；然后在各面片参数域上建立以B样条基函数多项式表示的流函数为基础的定域走刀矢量场；再通过调整相邻矢量场边界附近的控制系数实现参数域上矢量场的G1拼接；最后，根据加工精度要求，从G1连续的组合矢量场中选择所需的流线族并将其反向映射到组合曲面上来获得加工所需的刀具走刀轨迹；采用的具体步骤为：(a)根据加工要求在组合曲面各面片上选取加工方向，该加工方向来自曲面的表面特性分析，实验仿真或者由工艺规划人员指定；然后，根据三维方向与二维方向的关系，将得到的采样方向映射到曲面对应的参数域上，获得各面片参数域上走刀方向；假定组合曲面为其参数域为{Pi(u,v)|i＝0,1…num本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种NURBS组合曲面上刀具加工轨迹生成方法，其特征在于：首先根据工艺规划人员的要求，在组合曲面各面片上进行方向采样并获得各面片对应参数域上的走刀方向；然后在各面片参数域上建立以B样条基函数多项式表示的流函数为基础的定域走刀矢量场；再通过调整相邻矢量场边界附近的控制系数实现参数域上矢量场的G1拼接；最后，根据加工精度要求，从G1连续的组合矢量场中选择所需的流线族并将其反向映射到组合曲面上来获得加工所需的刀具走刀轨迹；采用的具体步骤为：(a)根据加工要求在组合曲面各面片上选取加工方向，该加工方向来自曲面的表面特性分析，实验仿真或者由工艺规划人员指定；然后，根据三维方向与二维方向的关系，将得到的采样方向映射到曲面对应的参数域上，获得各面片参数域上走刀方向；假定组合曲面为其参数域为{Pi(u,v)|i＝0,1… num},(0≤u,v≤1)；对于任意组合面片上的走刀方向的表达，由微分方程知：f1=rui|rui|cosθ+n×rui|rui|sinθ---(1)]]>f2=ruiδu+rviδv---(2)]]>其中，n是曲面上的单位法矢，θ为切削方向与曲面u线的夹角；由式1和2得(a，b)a=cosθ-e1,2|E|sinθe1,1b=e1,1|E|sinθ---(3)]]>式3中，E为曲面的第一基本式矩阵，有E=rui·ruirui·rvirui·rvirvi·rvi=[ei,j]---(4)]]>为方便矢量建模，该方向一般取为单位方向按照组合曲面各面片的拓扑关系依次获得每一个面片参数域上的采样方向；(b)在各面片参数域上建立以B样条基函数多项式表示的流函数，从而获得单参数域上定域走刀矢量场；设步骤(a)中所得到参数域上的离散方向矢量为fsp＝[δus,δvs],0≤s≤tol，若将其看作二维不可压流场中质点的瞬时方向，则流函数在等值线该点的切线方向与fsp重合；据此，进一步构造参数域上的流函数；假设以B样条基函数多项式为基础的流函数表达如下：其中，Ni,k(u)和Nj,l(v)分别为定义在节点矢量U和V上的k次和l次B样条基函数；[di,j](i＝0,1…m,j＝0,1…n)为控制系数矩阵；根据流场理论，流函数在该点的梯度与fsp正交；从而得：在所有采样点处建立如式6的方程组，整理得关于控制系数di,j的超正定线性方程组；用最小二乘法求解di,j，从而获得所求的流函数，实现连续矢量场的建模；(c)组合曲面参数域上相邻矢量场的G1拼接：按步骤(b)中所述的方法在各面片参数域上建立定域走刀矢量场；因该矢量场有界，从而实现参数域上相邻矢量场的G1拼接；假设任意相邻的两个流函数为和其控制系数阵分别为(m+1)×(n+1)和(p+1)×(n+1)型；为方便起见，两流函数都是双三次且在v向具有相同的节点矢量V；两矢量场在边界的G1拼接条件表达如下：整理式7，得d0,i+12-d0,i2=λ0(dm,i+11-dm,i1),i=0,1...n-1(8.a)d1,i2-d0,i2w‾1+k-w‾1=λ0(dm,i1-dm-1,i1u‾m+k-u‾m),i=0,1...n(8.b)]]>其中，λ0代表G1拼接的比例系数；以符号‘–’表示调整好的控制系数；调整后系数应满足较于原系数的变动误差最小，这里保持不变并令则由式8.a递推得到，其较于的误差为ϵ1=Σi=0n(d‾0,i2-d0,i2)2---(9)]]>式9是关于比例系数的二次方程，使得该式最小的λ0由下式确定：λ0=Σi=1n(d0,i2-d‾0,02)(Σj=0i-1(dm,j+11-dm,j1))Σi=1n(Σj=0i-1(dm,j+11-dm,j1))2---(10)]]>类似地，建立和与调整后的控制系数误差模型如下ϵ2=(d‾m-1,i1-dm-1,i1)2+(d‾1,i2-d1,i2)2,i=0,1...n---(11)]]>将式8.b看作式11的拉格朗日条件，对式11进行最小值求解，得出调整后的和为：d‾m-1,i1=dm-1,i1+a2λ02dm,i1+aλ0(d‾0,i2-d1,i2)1+a2λ02d‾1,i2=d‾0,i2+...

【技术特征摘要】
1.一种NURBS组合曲面上刀具加工轨迹生成方法，其特征在于：首先根据工艺规划人员的要求，在组合曲面各面片上进行方向采样并获得各面片对应参数域上的走刀方向；然后在各面片参数域上建立以B样条基函数多项式表示的流函数为基础的定域走刀矢量场；再通过调整相邻矢量场边界附近的控制系数实现参数域上矢量场的G1拼接；最后，根据加工精度要求，从G1连续的组合矢量场中选择所需的...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙玉文，孙硕学，徐金亭，郭东明，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：辽宁;21