一种多直流馈入城市输电网谐波放大特性分析方法技术

本发明专利技术公开一种多直流馈入城市输电网谐波放大特性分析方法，通过建立的高压长电缆分布参数模型及直流输电落点谐波发射频次范围，得到城市输电网节点导纳矩阵，再解耦谐波放大感容耦合关系，进而确定谐波放大关键模态，在此基础上计算节点观测因子、谐波源激励因子及模态阻抗对网络元件参数的灵敏度。本发明专利技术不仅能准确判定多馈入城市输电网的谐波放大的频率范围，还能够较准确的确定受谐波放大影响较大的节点，并可以较好地评估各直流落点谐波扰动源的作用，提供了一种根据元件模态灵敏度逆向调整元件参数来减弱谐波放大的思路，有助于寻找抑制谐波放大的解决方案。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及多直流馈入电网的谐波分析
，具体为一种多直流馈入城市输电网谐波放大特性分析方法。
技术介绍
近年来，由于城市电网规模的日益扩大以及电力电子技术的迅猛发展，城市电网呈现了谐波源数量多、电缆覆盖率高、供电高密集性等特点。而多直流输电系统的馈入，使得城市电网谐波源更加复杂；电缆的大量使用，在局部电网引起了谐波放大现象；供电高密集性使得谐波污染严重，在低压配电网侧造成大量家用电器用电异常。目前，针对电缆对谐波放大影响的研究主要集中在城市配电网，其通常使用几百米到几公里之间的低压短电缆，仅在高次谐波(如29次以上)发生谐波放大，考虑变压器的隔离作用，电缆对谐波的放大作用通常被限制在本电压级到各低电压级。而城市输电网所用电缆具有电压等级高、长度较长的特点，其可能在直流落点谐波发射频次范围内(如11、13次)引起谐波放大，长电缆分布参数特性不可忽略，集中参数模型不再适用。分析谐波放大的方法主要有频率分析法和模态分析法，频谱分析法能够确定谐波放大存在和谐振频率点，但不能提供易受谐波放大影响母线、谐波放大涉及的重要元件等关联信息，模态分析法则对该问题给出了一定的解决方案，如提出的参与因子能够反映节点对谐振的可激励性和可观测性，上述分析方法仅对系统结构参数进行分析，而没有考虑多直流落点谐波扰动源的交互作用。因此找到一种能准确分析考虑多直流落点谐波交互作用和高压长电缆感容耦合作用的城市输电网谐波放大现象的研究方法是具有工程意义的。
技术实现思路
基于上述问题本专利技术的目的在于提出一种考虑多直流落点谐波扰动源的交互作用，能够更加准确的分析多直流馈入城市输电网谐波放大特性的方法，有助于寻找抑制谐波放大解决方案。技术方案如下：一种多直流馈入城市输电网谐波放大特性分析方法，包括以下步骤：1)建立高压长电缆分布参数模型：等值出电缆π型二端口等值电路，其中电缆参数满足r0＜＜hx0，则h次谐波的电缆特征阻抗和传播常数为：ZCh≈x0/b0γh≈jx0b0h]]>其中，为电缆谐波特征阻抗，γh是电缆谐波传播常数，r0、x0、b0分别为单位长度电缆基波电阻、电抗和电纳，h为谐波次数；2)根据电缆π型二端口等值电路，运用双曲函数计算等值电路参数，得其等值串联阻抗和并联导纳为：ZLineh=jXLineh=jx0/b0sin(x0b0hl)YLineh=jBLineh=jb0/x0tan(x0b0hl/2)]]>其中，分别为电缆等值串联阻抗和电抗，分别为电缆等值并联导纳和电纳，l是电缆长度；3)确定直流输电落点谐波发射频次范围，由上述高压长电缆分布参数模型得到城市输电网节点导纳矩阵Yh；4)解耦谐波放大感容耦合关系：通过特征根分析方法，上述节点导纳矩阵Yh可分解为：Yh＝LhΛhRh其中，Λh为以Yh的特征值为主对角元素的对角矩阵，Lh和Rh分别为左、右特征向量矩阵，且由节点谐波电压向量Vh与节点注入谐波电流向量Ih关系可得：Vh=Yh-1Ih=LhΛh-1RhIh=Λh-1Ih]]>则定义模态谐波电压向量Uh＝RhVh，模态谐波电流向量Jh＝RhIh，则上式可转换为：Uh=Λh-1Jh]]>即：Uh1Uh2...Uhn=λh1-10000λh2-10000...0000λhn-1Jh1Jh2...Jhn]]>其中，Uhi、Jhi分别为第i模态的模态电压和电流，λhi为Yh的第i个特征值，1≤i≤n；5)确定谐波放大关键模态：由上式可得：Vh=Σi=1nzhiLhiRhiIh]]>其中，Lhi为左特征向量矩阵Lh的第i列向量，Rhi为右特征向量矩阵Rh的第i列向量，zhi为模态谐波阻抗，且zhi＝1/λhi；谐波放大关键模态判别不等式为：|1-||Vhm||||Vh|||≤ϵ]]>其中，ε为工程要求精度，||·||表示向量二范数；取二范数最大的m项，表示此时得到的节点谐波电压，则：Vh≈Σk∈KMzhkLhkRhkIh]]>其中，集合KM为该m项对应模态构成的集合，1≤k≤m；6)在运用模态分析法解耦谐波放大感容耦合的基础上，在谐波放大关键模态计算节点观测因子，进而确定易受到谐波放大影响的节点，由上式可得：Vih≈Σk∈KMzhklikhRhkIh=Σk∈KMzhkσikh]]>其中，Vih为节点i谐波电压，为左特征向量Lhi的第k个元素，为节点观测因子；7)在运用模态分析法解耦谐波放大感容耦合的基础上，在谐波放大关键模态计算谐波源激励因子，进而确定各直流落点谐波扰动源对谐波放大激励的贡献，得到：Vh≈Σk∈KMzhkΣi=1nLhkrkihIih=Σk∈KMzhkΣi=1nδkih]]>其中，为右特征向量Rhi的第k个元素，是节点i注入谐波电流；为谐波源激励因子；8)在运用模态分析法解耦谐波放大感容耦合的基础上，在谐波放大关键模态求取模态阻抗对网络元件参数的灵敏度：对于谐波放大关键模态k，关键模式λhk，以及关键左、右特征向量Lhk、Rhk之间满足如下关系：RhkYh=λhkRhkRhkLhk=1YhLhk=λhkLhk]]>由上式可得关键模式λhk对网络元件参数α的灵敏度：∂λhk∂α=Rhk∂Yh∂αLhk]]>模态阻抗zhk对网络元件参数α的灵敏度：∂zhk∂α=∂zhk∂λhk∂λhk∂α=-1λhk2Rhk∂Yh∂αLhk]]>根据电缆π型二端口等值电路图，对于节点i，模态阻抗对其等值串联电抗和并联电纳的灵敏度为：∂|zhk|∂BLineh=Syλx-Sxλy|λhk|3∂|zhk|∂XLineh=Sy′λx-Sx′λy(XLineh)2|λhk|3]]>其中，关键模式λhk＝λx+jλy，λx、λy为其实部和虚部；关键模式λhk对并联导纳的灵敏度Sx、Sy为其实部和虚部；关键模式λhk对串联导纳的灵敏度S'x、S'y为其实部和虚部；9)对元件模态灵敏度进行标准化：得到SFk-αh=∂zhk/zhk∂α/α=∂zhk∂α*αzhk]]>其中，为模态阻抗zhk对网络元件参数α的标准模态灵敏度。本专利技术的有益效果是：(1)本专利技术考虑到谐波放大关键模态对状态变量(节点谐波电压)的影响，并不是系统本质属性，其同时与系统结构参数和谐波源扰动相关，提出的节点观测因子本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种多直流馈入城市输电网谐波放大特性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立高压长电缆分布参数模型：等值出电缆π型二端口等值电路，其中电缆参数满足r0＜＜hx0，则h次谐波的电缆特征阻抗和传播常数为：ZCh≈x0/b0γh≈jx0b0h]]>其中，为电缆谐波特征阻抗，γh是电缆谐波传播常数，r0、x0、b0分别为单位长度电缆基波电阻、电抗和电纳，h为谐波次数；2)根据电缆π型二端口等值电路，运用双曲函数计算等值电路参数，得其等值串联阻抗和并联导纳为：ZLineh=jXLineh=jx0/b0sin(x0b0hl)YLineh=jBLineh=jb0/x0tan(x0b0hl/2)]]>其中，分别为电缆等值串联阻抗和电抗，分别为电缆等值并联导纳和电纳，l是电缆长度；3)确定直流输电落点谐波发射频次范围，由上述高压长电缆分布参数模型得到城市输电网节点导纳矩阵Yh；4)解耦谐波放大感容耦合关系：通过特征根分析方法，上述节点导纳矩阵Yh可分解为：Yh＝LhΛhRh其中，Λh为以Yh的特征值为主对角元素的对角矩阵，Lh和Rh分别为左、右特征向量矩阵，且由节点谐波电压向量Vh与节点注入谐波电流向量Ih关系可得：Vh=Yh-1Ih=LhΛh-1RhIh=Λh-1Ih]]>则定义模态谐波电压向量Uh＝RhVh，模态谐波电流向量Jh＝RhIh，则上式可转换为：Uh=Λh-1Jh]]>即：Uh1Uh2...Uhn=λh1-10000λh2-10000...0000λhn-1Jh1Jh2...Jhn]]>其中，Uhi、Jhi分别为第i模态的模态电压和电流，λhi为Yh的第i个特征值，1≤i≤n；5)确定谐波放大关键模态：由上式可得：Vh=Σi=1nzhiLhiRhiIh]]>其中，Lhi为左特征向量矩阵Lh的第i列向量，Rhi为右特征向量矩阵Rh的第i列向量，zhi为模态谐波阻抗，且zhi＝1/λhi；谐波放大关键模态判别不等式为：|1-||Vhm||||Vh|||≤ϵ]]>其中，ε为工程要求精度，||·||表示向量二范数；取二范数最大的m项，表示此时得到的节点谐波电压，则：Vh≈Σk∈KMzhkLhkRhkIh]]>其中，集合KM为该m项对应模态构成的集合，1≤k≤m；6)在运用模态分析法解耦谐波放大感容耦合的基础上，在谐波放大关键模态计算节点观测因子，进而确定易受到谐波放大影响的节点，由上式可得：Vih≈Σk∈KMzhklikhRhkIh=Σk∈KMzhkσikh]]>其中，Vih为节点i谐波电压，为左特征向量Lhi的第k个元素，为节点观测因子；7)在运用模态分析法解耦谐波放大感容耦合的基础上，在谐波放大关键模态计算谐波源激励因子，进而确定各直流落点谐波扰动源对谐波放大激励的贡献，得到：Vh≈Σk∈KMzhkΣi=1nLhkrkihIih=Σk∈KMzhkΣi=1nδkih]]>其中，为右特征向量Rhi的第k个元素，是节点i注入谐波电流；为谐波源激励因子；8)在运用模态分析法解耦谐波放大感容耦合的基础上，在谐波放大关键模态求取模态阻抗对网络元件参数的灵敏度：对于谐波放大关键模态k，关键模式λhk，以及关键左、右特征向量Lhk、Rhk之间满足如下关系：RhkYh=λhkRhkRhkLhk=1YhLhk=λhkLhk]]>由上式可得关键模式λhk对网络元件参数α的灵敏度：∂λhk∂α=Rhk∂Yh∂αLhk]]>模态阻抗zhk对网络元件参数α的灵敏度：∂zhk∂α=∂zhk∂λhk∂λhk∂α=-1λhk2Rhk∂Yh∂αLhk]]>根据电缆π型二端口等值电路图，对于节点i，模态阻抗对其等值串联电抗和并联电纳的灵敏度为：∂|zhk|∂BLineh=Syλx-Sxλy|λhk|3∂|zhk|∂XLineh=Sy′λx-Sx′λy(XLineh)2|λhk|3]]>其中，关键模式λhk＝λx+jλy，λx、...

【技术特征摘要】
1.一种多直流馈入城市输电网谐波放大特性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立高压长电缆分布参数模型：等值出电缆π型二端口等值电路，其中电缆参数满足r0＜＜hx0，则h次谐波的电缆特征阻抗和传播常数为：ZCh≈x0/b0γh≈jx0b0h]]>其中，为电缆谐波特征阻抗，γh是电缆谐波传播常数，r0、x0、b0分别为单位长度电缆基波电阻、电抗和电纳，h为谐波次数；2)根据电缆π型二端口等值电路，运用双曲函数计算等值电路参数，得其等值串联阻抗和并联导纳为：ZLineh=jXLineh=jx0/b0sin(x0b0hl)YLineh=jBLineh=jb0/x0tan(x0b0hl/2)]]>其中，分别为电缆等值串联阻抗和电抗，分别为电缆等值并联导纳和电纳，l是电缆长度；3)确定直流输电落点谐波发射频次范围，由上述高压长电缆分布参数模型得到城市输电网节点导纳矩阵Yh；4)解耦谐波放大感容耦合关系：通过特征根分析方法，上述节点导纳矩阵Yh可分解为：Yh＝LhΛhRh其中，Λh为以Yh的特征值为主对角元素的对角矩阵，Lh和Rh分别为左、右特征向量矩阵，且由节点谐波电压向量Vh与节点注入谐波电流向量Ih关系可得：Vh=Yh-1Ih=LhΛh-1RhIh=Λh-1Ih]]>则定义模态谐波电压向量Uh＝RhVh，模态谐波电流向量Jh＝RhIh，则上式可转换为：Uh=Λh-1Jh]]>即：Uh1Uh2...Uhn=λh1-10000λh2-10000...0000λhn-1Jh1Jh2...Jhn]]>其中，Uhi、Jhi分别为第i模态的模态电压和电流，λhi为Yh的第i个特征值，1≤i≤n；5)确定谐波放大关键模态：由上式可得：Vh=Σi=1nzhiLhiRhiIh]]>其中，Lhi为左特征向量矩阵Lh的第i列向量，Rhi为右特征向量矩阵Rh的第i列向量，zhi为模态谐波阻抗，且zhi＝1/λhi；谐波放大关键模态判别不等式为：|1-||Vhm||||Vh|||≤ϵ]]>其中，ε为工程要求精度，||·||表示向量二范数；取二范数最大的m项，表示此时得到的节点谐波电压，则：Vh≈Σk∈KMzhkLhkRhkIh]]>其中，集合KM为该m项对应模态构成的集合，1≤k≤m；6)在运用模态分析法解耦谐波放大感容耦合的基础上，在谐波放大关键模态计算节点观测因子，进而确定易受到谐波放大影响的节点，由上式可得：Vi...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵俊屹，杨超颖，薛志伟，
申请(专利权)人：国网山西省电力公司，
类型：发明
国别省市：山西;14