适用于电力系统中长时间尺度的准稳态变步长仿真方法技术方案

本发明专利技术公开了属于电力系统仿真技术领域一种适用于电力系统中长时间尺度的准稳态变步长仿真方法。具体说是首先建立系统的准稳态仿真模型，对电力系统进行潮流计算，得到各个变量的稳态值，然后根据系统状态选择数值积分方法，系统处于快变阶段时，采用固定步长的改进欧拉法求解；系统处于慢变阶段时，采用变步长的隐式梯形积分法求解。本发明专利技术既提高了电力系统准稳态仿真的速度，也提高了数值算法的稳定性，克服了电力系统中长时间尺度的准稳态仿真方法存在的不足。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于电力系统仿真
，特别涉及一种适用于电力系统中长时间尺度的准稳态变步长仿真方法，具体说是采用准稳态仿真方法对电力系统进行建模，将电力系统数学模型中微分方程的求解分为两个阶段，快变阶段采用固定小步长的改进欧拉法求解，慢变阶段采用变步长的隐式梯形积分方法求解。
技术介绍
通常，把波动时间是几秒至几十秒的动态过程称为短期暂态稳定，一般采用全时域仿真方法进行仿真；把波动时间是几十秒至几分钟的动态过程称为长期暂态稳定，由于全时域仿真方法对于全部的元件都是使用详细的模型，仿真的步长比较小，具有比较慢的仿真速度，因此，全时域仿真方法不适合应用于长期暂态稳定研究。为了解决长期暂态稳定仿真计算量巨大的问题，1998年，比利时T.V.Cutsem最早提出准稳态方法进行仿真，该方法是把暂态过程采用准稳态平衡方程进行代替，主要考虑中长期动态变化的过程。通常在稳定问题研究中，电力系统的动态模型能够表示为：0＝g(x,y,z)(1)x·=f(x,y,z)---(2)]]>z(t+1)＝h(x,y,z(t))(3)方程(1)为代数方程，代表网络方程；方程(2)表示了电网各元件的状态于控制的过程；方程(3)为离散时间的方程。方程中的x、y、z分别表示状态变量、系统代数量构成的向量、离散量。准稳态仿真方法把状态变量x分成一个变化比较快速的变量x1与一个变化比较慢的变量x2，这里假设变化比较快的变量变化无限快，所以可以采用代数方程对微分方程进行代替，所以电力系统的动态模型可以表示为：0＝g(x1,x2,y,z)(4)0＝f1(x1,x2,y,z)(5)x·2=f1(x1,x2,y,z)---(6)]]>z(t+1)＝h(x1,x2,y,z(t))(7)上式中，式(4)表示网络方程，式(5)表示系统中变化比较快的暂态过程，式(6)与式(7)表示系统中长期动态的过程。准稳态仿真将较小的时间常数忽略，只保留了较大的时间常数，加快了系统仿真速度，但准稳态仿真方法通常采用改进欧拉法求解微分方程，系统稳定性较低，且改进欧拉法限制了仿真的步长，使仿真步长不能过大，因此，采用准稳态仿真进行电力系统中长时间尺度仿真的仿真时间仍较长。电力系统中针对不同的动态过程仿真有不同的仿真方法，主要分为中长期动态过程、机电暂态过程和电磁暂态过程等三类仿真过程。本专利技术采用的准稳态中长期动态仿真是将电力系统慢速度的中长期动态过程与快速的机电暂态过程统一仿真。电力系统动态过程可采用非线性代数方程组(描述系统网络状态)和非线性微分方程组(描述系统中元件的动态过程)来表示，系统在慢变过程中为典型的刚性系统。以线性常系数系统为例：该系统解的形式为：其中是特征解，φ(t)是一个特解。λi为矩阵A的特征值，其实部大于零为解的增长因子，小于零为解的衰减因子，1/|Reλi|为系统时间常数，若Reλi<0，则1/|Reλi|时间内，特征解衰减1/e倍；λi的虚部表明解的周期性振动。若系统满足：Re(λi)<0(i＝1,2,…,N)(8)s=max1≤i≤N|Re(λi)|/min1≤i≤N|Re(λi)|>>1---(9)]]>s称作刚性比，若系统s>>1，则系统为病态，对应的方程式病态方程。一般s≥10就认为系统是刚性的，且s越大系统病态越严重。刚性的实质为需求解的解是变化缓慢的，但由于快速衰减的解在求解过程中带来扰动，使缓慢变化的解计算困难，从而带来数值稳定性和收敛性的问题。电力系统仿真模拟了受到扰动之后系统中动态元件和控制的过渡过程，为时域仿真。时域仿真从数学角度来看就是使用合适的数值积分方法对微分代数方程组进行求解。求解常微分方程数值积分算法稳定指的是有扰动(如舍入误差、截断误差和初始误差等)情况下，累积误差在求解过程中不会随积分步数增多而变大。稳定性问题为数值积分算法求解算法中常遇到的问题，本身稳定的系统如果仿真结果是不稳定的，原因通常为积分步长太大导致误差积累。通常采用固定步长的改进欧拉法进行准稳态仿真的求解，设仿真步长为h，特征值为λ，改进欧拉算法的绝对稳定区间分别为0<h<-2/λ。当步长大于-2/λ时，改进欧拉算法是不稳定的。因此，改进欧拉算法的步长被大大限制，仿真通常只能采用较小的步长，限制了仿真速度。准稳态仿真将较小的时间常数忽略，只保留了较大的时间常数，加快了系统仿真速度，但准稳态仿真方法通常采用改进欧拉法求解微分方程，系统稳定性较低，且改进欧拉法限制了仿真的步长，使仿真步长不能过大，因此，采用准稳态仿真进行电力系统中长时间尺度仿真的仿真时间仍较长。为了克服电力系统中长时间尺度的准稳态仿真方法存在的不足，本专利技术提供了一种基于准稳态仿真的变步长隐式积分和小步长显示积分交替进行的仿真方法，通过变步长隐式积分和小步长显式积分相结合，既提高了系统的仿真速度，也提高了数值算法的稳定性。
技术实现思路
本专利技术的目的是提出一种适用于电力系统中长时间尺度的准稳态变步长仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：建立系统准稳态仿真模型；步骤2：采集系统稳态数据，包括母线有功功率、母线无功功率、机端有功功率和发电机端电压；步骤3：输入系统稳态数据，包括母线有功功率、母线无功功率、机端有功功率、发电机端电压和仿真参数；步骤4：输入系统中元件的参数，包括变压器参数、励磁系统参数、线路参数和发电机参数；步骤5：依据输入系统的稳态数据和元件参数进行潮流计算，得到系统稳态运行下的参数，包括发电机输出的电磁功率、系统节点电压；步骤6：依据第(5)步潮流计算结果，给准稳态仿真系统状态变量赋初值x(0)；步骤7：将仿真时间设置为t＝0，设置仿真步长为最小值，开始系统暂态稳定性计算；步骤8：依据系统状态变量变化率的大小选择仿真方法，当时，系统处在快变阶段，采用固定步长的显式改进欧拉法进行计算，执行步骤9；当时，系统处于慢变阶段，采用变步长的隐式梯形积分法进行计算，执行步骤10；其中m为频率变化率临界值，取m＝2.8×10‐3；式中，x(n)为第n个状态变量；步骤9：采用固定步长的改进欧拉算法进行计算；步骤10：采用变步长的隐式梯形积分法进行计算。步骤11：本时刻计算成功，计算下一时刻，令t＝t+h；式中，h为仿真步长；步骤12：判断仿真时间t是否大于设定的仿真时间T，若t<T，则执行步骤7，若t>T，则执行步骤13。步骤13：计算完成，输出计算结果。所述步骤9中采用固定步长的改进欧拉算法进行计算的步骤为：步骤9.1：设k1＝0，k1为改进欧拉法迭代次数；步骤9.2：求解系统网络方程，计算节点电压；步骤9.3：求解系统微分方程，计算状态变量的微分量；步骤9.4：求解系统代数方程，计算系统状态量；步骤9.5：k1＝k1+1，迭代次数k1加1；步骤9.6：判断迭代次数k1是否小于2，若小于2，利用欧拉方程更新状态变量将计算的节点电压、状态变量带入，执行步骤9.2；若k1大于2，则使用改进欧拉法更新系统状态变量则执行步骤11；式中，h为仿真步长、xn为第n次迭代状态变量的值，yn为第n次迭代代数量的值，f函数为微分方程；所本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种适用于电力系统中长时间尺度的准稳态变步长仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：建立系统准稳态仿真模型；步骤2：采集系统稳态数据，包括母线有功功率、母线无功功率、机端有功功率和发电机端电压；步骤3：输入系统稳态数据，包括母线有功功率、母线无功功率、机端有功功率、发电机端电压和仿真参数；步骤4：输入系统中元件的参数，包括变压器参数、励磁系统参数、线路参数和发电机参数；步骤5：依据输入系统的稳态数据和元件参数进行潮流计算，得到系统稳态运行下的参数，包括发电机输出的电磁功率、系统节点电压；步骤6：依据第(5)步潮流计算结果，给准稳态仿真系统状态变量赋初值x(0)；步骤7：将仿真时间设置为t＝0，设置仿真步长为最小值，开始系统暂态稳定性计算；步骤8：依据系统状态变量变化率的大小选择仿真方法，当时，系统处在快变阶段，采用固定步长的显式改进欧拉法进行计算，执行步骤9；当时，系统处于慢变阶段，采用变步长的隐式梯形积分法进行计算，执行步骤10；其中m为频率变化率临界值，取m＝2.8×10‑3；x(n)为第n个状态变量；步骤9：采用固定步长的改进欧拉算法进行计算；步骤10：采用变步长的隐式梯形积分法进行计算；步骤11：本时刻计算成功，计算下一时刻，令t＝t+h；h为仿真步长；步骤12：判断仿真时间t是否大于设定的仿真时间T，若t<T，则执行步骤7，若t>T，则执行步骤13；步骤13：计算完成，输出计算结果。...

【技术特征摘要】
1.一种适用于电力系统中长时间尺度的准稳态变步长仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：建立系统准稳态仿真模型；步骤2：采集系统稳态数据，包括母线有功功率、母线无功功率、机端有功功率和发电机端电压；步骤3：输入系统稳态数据，包括母线有功功率、母线无功功率、机端有功功率、发电机端电压和仿真参数；步骤4：输入系统中元件的参数，包括变压器参数、励磁系统参数、线路参数和发电机参数；步骤5：依据输入系统的稳态数据和元件参数进行潮流计算，得到系统稳态运行下的参数，包括发电机输出的电磁功率、系统节点电压；步骤6：依据第(5)步潮流计算结果，给准稳态仿真系统状态变量赋初值x(0)；步骤7：将仿真时间设置为t＝0，设置仿真步长为最小值，开始系统暂态稳定性计算；步骤8：依据系统状态变量变化率的大小选择仿真方法，当时，系统处在快变阶段，采用固定步长的显式改进欧拉法进行计算，执行步骤9；当时，系统处于慢变阶段，采用变步长的隐式梯形积分法进行计算，执行步骤10；其中m为频率变化率临界值，取m＝2.8×10-3；x(n)为第n个状态变量；步骤9：采用固定步长的改进欧拉算法进行计算；步骤10：采用变步长的隐式梯形积分法进行计算；步骤11：本时刻计算成功，计算下一时刻，令t＝t+h；h为仿真步长；步骤12：判断仿真时间t是否大于设定的仿真时间T，若t<T，则执行步骤7，若t>T，则执行步骤13；步骤13：计算完成，输出计算结果。2.根据权利要求1所述适用于电力系统中长时间尺度的准稳态变步长仿真方法，其特征在于，所述步骤9中采用固定步长的改进欧拉算法进行计算的步骤为：步骤9.1：设k1＝0，k1为改进欧拉法迭代次数；步骤9.2：求解系统网络方程，计算节点电压；步骤9.3：求解系统微分方程，计算状态变量的微...

【专利技术属性】
技术研发人员：杜文娟，杨森，王旭斌，王海风，
申请(专利权)人：华北电力大学，
类型：发明
国别省市：北京;11