基于区间有效独立法及其可能度计算的传感器配置方法技术

一种基于区间有效独立法及其可能度计算的传感器配置方法，首先确定结构备选的传感器数目、最终保留的传感器数目、采样的模态阶数以及结构不确定参数的区间，其次计算模态的确定性部分以及不确定区间，然后构建区间有效独立法中的区间Fisher信息矩阵；接着计算区间Fisher信息矩阵半径，然后根据定义区间大小关系的可能度计算情况，选择在该次迭代下区间有效独立法迭代中删掉的备选传感器位置，并计算删掉的备选传感器位置的可能度，确定最终的备选传感器位置方案以及计算其可能度。本发明专利技术基于非概率区间分析方法，将经典有效独立法进行不确定性扩展，分别给出了每一次删除备选传感器位置以及最终传感器配置方案的可能度。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种可能度计算方法，特别是一种基于区间有效独立法及其可能度计算的传感器配置方法。
技术介绍
随着空间科学的进步、航天技术的发展及未来人类对空间领域的需求，现代航天器结构正在向着大型化、复杂化方向发展。包括载人飞船、深空探测卫星、空间太阳能电站与太阳帆等航天器结构，在复杂的空间服役环境中受到设计载荷作用以及各种突发性外在因素影响而面临结构的损伤积累问题，从而使结构的安全受到威胁。与此同时，大型结构具有众多自由度，对每个位置进行采样极其不现实，因此传感器布置问题是对结构进行损伤识别以及健康监测的第一步，它直接决定了识别问题的准确性。目前，优化传感器布点方案的方法很多，如有效独立法(Effective Independence，EI)、Guyan模型缩减法、模态保证准则(Modal Assurance Criteria，MAC)、模态应变能法等。这些方法都是使传感器布点上结构的响应在某种意义下为最优，如有效独立法就是通过逐步消除那些对目标振型的独立性贡献最小的自由度，以使目标振型的空间分辨率能得到最大程度的保证。在现有的传感器配置方法中，噪声以及不确定性都是作为参数讨论以及鲁棒性分析出现，未曾将现有的确定性传感器配置方法向不确定性方法扩展，因此，当应用确定性方法进行不确定结构的传感器配置分析计算时，难免出现不准确。基于概率的不确定性分析方法在现在工程中发挥了巨大的价值，然而在实际应用中，结构不确定参数的概率密度分布往往信息有限，特别是大型复杂结构信息贫乏，甚至不存在概率统计。传统的面向传感器配置问题的有效独立法在进行每次迭代删除备选位置时，是十分确定的，这就导致将该方法应用于不确定结构时，每一次的删除备选位置并不是十分肯定的，误差必然出现。如何将确定性的传感器配置方法向不确定性扩展，如何考虑实际工程中的贫信息缺陷，如何给出每一个传感器配置位置以及最终配置方案的可能性，是目前所关心的重点。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于区间有效独立法及其可能度计算的传感器配置方法，考虑工程中实际存在的不确定性难以度量的缺陷，基于非概率区间分析方法，将经典有效独立法进行不确定性扩展，构建区间Fisher矩阵，结合区间可能度计算区间大小关系，给出了每一次删除备选传感器位置以及最终传感器配置方案的可能度，为具有不确定性的复杂结构的传感器配置工作探索一种新的解决途径。本专利技术所采用的技术解决方案是：一种基于区间有效独立法及其可能度计算的传感器配置方法，包括步骤如下：(1)确定待布置传感器的结构上的备选传感器数目n，最终保留的传感器数目m，采样的模态阶数N；(2)给出待布置传感器的结构的不确定参数区间向量bI， b I = b c + Δb I = b c + Δ b [ - 1 , 1 ] = [ b ‾ , b ‾ ] , b j I = b j c + Δb j I = b j c + Δb j [ - 1 , 1 ] = [ b j ‾ - , b j ‾ ] ; ]]>其中，为结构不确定参数区间向量的分量，bc为结构不确定参数区间中心值向量，为结构不确定参数区间中心值向量的分量，ΔbI＝Δb[-1,1]，Δb为结构不确定参数区间半径向量，Δb为结构不确定参数区间半径向量的分量，b为结构不确定参数下界向量，bj为结构不确定参数下界向量的分量，为结构不确定参数上界的向量，为结构不确定参数上界向量的分量，j＝1,2,3,...,nm，nm为结构中不确定量的数目；(3)根据步骤(2)中的不确定参数区间中心值，构建动力学特征方程：计算特征值和模态的确定性部分：其中，K(bc)为结构总体刚度矩阵的确定部分，M(bc)为结构总体质量矩阵的确定部分，x是结构位移向量，是结构加速度向量，和分别是第i阶特征值及其相应的模态阵型的确定部分；i为正整数；(4)根据一阶摄动方法计算不确定模态区间：不确定模态区间下界不确定模态区间上界(5)构建区间有效独立法中结构备选传感器位置信息的区间Fisher信息矩阵 E D I = Φ I [ ( Φ I ) T Φ I ] - 1 ( Φ I ) T ]]>其中，ΦI为n×N维模态矩阵；(6)构建结构备选传感器位置信息的区间Fisher信息矩阵中的确定部分与不确定性部分 E D c = Φ c ( ( Φ c ) T Φ c ) 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于区间有效独立法及其可能度计算的传感器配置方法，其特征在于，包括步骤如下：(1)确定待布置传感器的结构上的备选传感器数目n，最终保留的传感器数目m，采样的模态阶数N；(2)给出待布置传感器的结构的不确定参数区间向量bI，bI=bc+ΔbI=bc+Δb[-1,1]=[b‾,b‾],bjI=bjc+ΔbjI=bjc+Δbj[-1,1]=[bj‾,bj‾];]]>其中，为结构不确定参数区间向量的分量，bc为结构不确定参数区间中心值向量，为结构不确定参数区间中心值向量的分量，ΔbI＝Δb[‑1,1]，Δb为结构不确定参数区间半径向量，Δb为结构不确定参数区间半径向量的分量，b为结构不确定参数下界向量，bj为结构不确定参数下界向量的分量，为结构不确定参数上界的向量，为结构不确定参数上界向量的分量，j＝1,2,3,...,nm，nm为结构中不确定量的数目；(3)根据步骤(2)中的不确定参数区间中心值，构建动力学特征方程：计算特征值和模态的确定性部分：其中，K(bc)为结构总体刚度矩阵的确定部分，M(bc)为结构总体质量矩阵的确定部分，x是结构位移向量，是结构加速度向量，和分别是第i阶特征值及其相应的模态阵型的确定部分；i为正整数；(4)根据一阶摄动方法计算不确定模态区间：不确定模态区间下界不确定模态区间上界(5)构建区间有效独立法中结构备选传感器位置信息的区间Fisher信息矩阵EDI=ΦI[(ΦI)TΦI]-1(ΦI)T]]>其中，ΦI为n×N维模态矩阵；(6)构建结构备选传感器位置信息的区间Fisher信息矩阵中的确定部分与不确定性部分EDc=Φc((Φc)TΦc)-1(Φc)T,ΔEDI=2(I-EDc)ΔΦI((Φc)TΦc)-1(Φc)T,]]>其中，I为同阶单位矩阵；(7)计算结构备选传感器位置信息的区间Fisher信息矩阵半径ΔED，并计算区间Fisher信息矩阵的下界ED与上界[ΔED]rs=2Σl=1nΣk=1N|(I-EDc)rl|[ΔΦ]lk|[((Φc)TΦc)-1(Φc)T]ks|,]]>ED‾=EDc-ΔED,ED‾=EDc+ΔED;]]>其中，r＝1,2,…,n；s＝1,2,…,N；(8)对结构备选传感器位置信息的区间Fisher信息矩阵对角元素进行两两比较，确定对角元素中的最小区间位置作为第t次区间有效独立法迭代中要删掉的对角元素位置，删掉的对角元素位置代表删掉的备选传感器位置，其中，(9)根据以下公式计算在第t次区间有效独立法迭代中删掉的区间Fisher信息矩阵对角元素的最小区间位置的可能度pt：其中，为区间Fisher信息矩阵的最小对角元素，x＝x1,x2,...,xq,...,xn‑t+1；x表示区间Fisher信息矩阵的任意对角元素；为区间xI上界，x为区间xI下界，xc为区间xI中心值，Δx为区间xI半径；(10)删除步骤(8)中确定的最小区间，进行第t+1次区间有效独立法迭代，重复步骤(5)～步骤(9)依次删掉最小对角元素区间，直至余下的传感器数目满足初始定义的传感器数量m，得到最终的传感器配置方案及该方案的可能度P：并根据传感器配置方案在结构上安装传感器。...

【技术特征摘要】
1.一种基于区间有效独立法及其可能度计算的传感器配置方法，其特征在于，包括步骤如下：(1)确定待布置传感器的结构上的备选传感器数目n，最终保留的传感器数目m，采样的模态阶数N；(2)给出待布置传感器的结构的不确定参数区间向量bI， b I = b c + Δb I = b c + Δ b [ - 1 , 1 ] = [ b ‾ , b ‾ ] , b j I = b j c + Δb j I = b j c + Δb j [ - 1 , 1 ] = [ b j ‾ , b j ‾ ] ; ]]>其中，为结构不确定参数区间向量的分量，bc为结构不确定参数区间中心值向量，为结构不确定参数区间中心值向量的分量，ΔbI＝Δb[-1,1]，Δb为结构不确定参数区间半径向量，Δb为结构不确定参数区间半径向量的分量，b为结构不确定参数下界向量，bj为结构不确定参数下界向量的分量，为结构不确定参数上界的向量，为结构不确定参数上界向量的分量，j＝1,2,3,...,nm，nm为结构中不确定量的数目；(3)根据步骤(2)中的不确定参数区间中心值，构建动力学特征方程：计算特征值和模态的确定性部分：其中，K(bc)为结构总体刚度矩阵的确定部分，M(bc)为结构总体质量矩阵的确定部分，x是结构位移向量，是结构加速度向量，和分别是第i阶特征值及其相应的模态阵型的确定部分；i为正整数；(4)根据一阶摄动方法计算不确定模态区间：不确定模态区间下界不确定模态区间上界(5)构建区间有效独立法中结构备选传感器位置信息的区间Fisher信息矩阵 E D I = Φ I [ ( Φ I ) T Φ I ] - 1 ( Φ I ) T ]]>其中，ΦI为n×N维模态矩阵；(6)构建结构备选传感器位置信息的区间Fisher信息矩阵中的确定部分与不确定性部分 E D c = Φ c ( ( Φ c ) T Φ c ) - 1 ( Φ c ) T , ΔE D I = 2 ( I - E D c ) ΔΦ I ( ( Φ c ) T Φ c ) - 1 ( Φ c ) T , ]]>其中，I为同阶单位矩阵；(7)计算结构备选传感器位置信息的区间Fisher信息矩阵半径ΔED，并计算区间Fisher信息矩阵的下界ED与上界 [ ΔE D ] r s = 2 Σ l = 1 n Σ k = 1 N | ( I - E D c ) r l | [ Δ Φ ] l k | [ ( ( Φ c ) T Φ c ) - 1 ( Φ c ) T ] k s | , ]]> E D ‾ = E D c - ΔE D , E D ‾ = E D c + ΔE D ; ]]>其中，r＝1,2,…,n；s＝1,2,…,N；(8)对结构备选传感器位置信息的区间Fisher信息矩阵对角元素进行两两比较，确定对角元素中的最小区间位置作为第t次区间有效独立法迭代中要删掉的对角元素位置，删掉的对角元素位置代表删掉的备选传感器位置，其中，(9)根据以下公式计算在第t次区间有效独立法迭代中删掉的区间Fisher信息矩阵对角元素的最小区间位置的可能度pt：其中，为区间Fisher信息矩阵的最小对角元素，x＝x1,x2,...,xq,...,xn-t+1；x表示区间Fisher信息矩阵的任意对角元素；为区间xI上界，x为区间xI下界，xc为区间xI中心值，Δx为区间xI半径；(10)删除步骤(8)中确定的最小区间，进行第t+1次区间有效独立法迭代，重复步骤(5)～步骤(9)依次删掉最小对角元素区间，直至余下的传感器数目满足初始定义的传感器数量m，得到最终的传感器配置方案及该方案的可能度P：并根据传感器配置方案在结构上安装传感器。2.根据权利要求1所述的一种基于区间有效独立法及其可能度计算的传感器配置方法，其特征在于：所述步骤(8)中区间Fisher信息矩阵对角元素的比较方法为：如果p(αI≤βI)>0.5，则αI≤βI；其中，αI,βI分别为区间Fisher信息矩阵对角元素中任意两个区间元素；两区间αI与βI为为区间αI上界，α为区间αI下界，αc为区间αI中心值，Δα为区间αI半径；为区间βI上界，β为区间βI下界，βc为区间βI中心值，Δβ为区间βI半径；两区间αI,βI的大小关系可能度p(αI≤βI)为： p ( α I ≤ β I ) = 1 , α ‾ ≤ β ‾ 1 ( α ‾ - α ‾ ) ( β ‾ ...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨辰，王立，侯欣宾，
申请(专利权)人：中国空间技术研究院，
类型：发明
国别省市：北京;11