一种层次分析法不一致矩阵调整方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了一种层次分析法不一致矩阵调整方法及系统，首先，对判断矩阵进行一致性校验，以便确定下一步是通过一致性校验或者是进行不一致矩阵的调整；其次，构造一个正负影响频次矩阵，用以存储矩阵元素的正负影响频次信息；第三，计算每个直接判断信息与其所有间接判断信息之间的偏差值，统计其中偏差最大的；第四，根据最大偏差值的性质，计算各个矩阵元素的正负影响频次方向；第五，计算各个矩阵元素的综合影响频次，并依此对其进行排序，并插入优先级队列；最后，从优先级队列中找到队首元素，推荐决策专家进行相应的修改。本发明专利技术提高了调整元素选择的科学性，提高了调整操作的可预见性，尊重了决策专家的主观意愿。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于多目标决策
，尤其涉及一种基于影响频次优先级的层次分析法不一致矩阵调整方法及系统。
技术介绍
多目标决策问题即是在解决决策问题时，需要考虑多个目标满足情况的一类最优化问题。多目标决策问题有如下特点：(1)待决策问题的准则有多个；(2)同一待决策问题中的不同准则描述问题的不同方面，没有统一的定性或定量的度量方法，使得各准则之间无法简单的比较与判断；(3)待决策问题的各个准则之间存在一定的相互联系，彼此并非完全独立。这种或互相促进或互相抵制的关系很难统一起来，因此，难以找到能够满足待决策问题的所有准则的最优解。当影响待决策问题的准则较少时，决策人员可以采用线性规划、非线性规划、动态规划等方法来找到最优解，而当待决策问题要满足的准则有多个时，待决策问题就成为了多目标决策问题。需要考虑到各个准则的满足情况，并综合考虑整个决策问题的满足情况，从而根据事前确定的评价标准，从一组待选的解决方案中，找出一个令多数人都满意的解。层次分析法作为解决多目标决策问题卓有成效的一种方法，具有灵活性高、适应性强的特点，可用于定性和定量指标的混合比较，并能够与其他比较方法如线性规划等组合使用，合并来自多方专家和利益相关者的主观意见，因而在系统设计、承包商选择、资源分配等应用领域中获得广泛的应用。然而随着AHP方法的广泛应用与发展，AHP方法的局限性也逐渐地暴露出来：待决策问题拟满足的准则多元性与人类认识的局限性之间的矛盾影响了AHP方法的效果：影响待决策问题准则满足的准则考虑的越充分，则建立的AHP模型分析效果越好；但受到人类认知能力局限性的制约，决策人员在使用AHP模型进行不同准则间重要性的比较时，准则越多、准则间的差异越小，则越容易出错，AHP模型分析效果会变差，因此，如何辅助决策人员更好的使用AHP方法至关重要；随着准则规模的增大，不一致问题定位与修复更加困难：使用AHP方法建模时，模型能否通过一致性检验至关重要。准则越多，准则间的差异越小，则人工评估越容易出错，因此，也越难通过一致性检验。而随着对比准则的增多，试图通过人工审查发现错误并找到修复的方向愈发困难。因此，如何辅助决策人员更好的定位可能出错的评估值并给出可能的修改方向，对于提高方法的可用性至关重要。在运用AHP理论解决复杂问题时，一致性校验不通过的情况很难避免。在发生不一致后，需要对不一致矩阵进行调整。总的来说，调整的过程分为两步：不一致元素的查找和不一致元素的修改。对于一个低阶判断矩阵，人工进行这两个步骤可能会比较轻松。但是随着判断矩阵阶数的增大，传统的手动调整不一致矩阵的方法不仅浪费时间与精力，而且无法取得良好的效果。目前，研究者提出了许多技术用于帮助决策专家进行不一致矩阵的调整，大致可分为构造矩阵法与数理统计法。构造矩阵法，主要是通过计算判断矩阵的特征向量，采用特征向量的两两比较构造一个诱导矩阵，通过比较诱导矩阵同判断矩阵之间的关系，通过迭代的方式将判断矩阵改进为满意一致阵。通过这种调整方法得到的判断矩阵具有较好的一致性，但是矩阵迭代的方式算法效率不高，因为构造新矩阵本身就需要耗费相当可观的时间与精力，并不适用于时间紧任务重决策问题较为复杂的场合，且该类忽略了决策专家的原始判断信息，得到的矩阵无法完全代表决策专家对多目标决策问题的认知。数理统计法，通过对判断矩阵中直接判断信息与间接判断信息的偏差值进行简单的计算，通过间接判断信息对偏差值最大的矩阵元素进行修改，多次迭代后，使得矩阵达到满意一致性。使用数理统计的方法修改判断矩阵可以更加简洁快速的达到预定目标，给出较为满意的结果，但是往往不够精确，无法适用于对结果要求较高的场合，且在调整矩阵时同样过于强调算法的自动化，没有为决策专家的参与提供窗口，使得整个调整过程对决策专家是透明的，无法帮助决策专家刷新对多目标决策问题的认识。
技术实现思路
为了解决上述技术问题，本专利技术提供了一种基于影响频次优先级的层次分析法不一致矩阵调整方法及系统。本专利技术的方法所采用的技术方案是：一种层次分析法不一致矩阵调整方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：决策专家给出判断矩阵和预先设定的一致性比率阈值α；步骤2：对判断矩阵进行一致性校验；如果通过校验，则中止调整，本流程结束；否则，继续下述步骤3-9；步骤3：构造正负影响频次矩阵；构造一个与判断矩阵同阶的空正负影响频次矩阵M，用来保存判断矩阵中任一元素对其它元素的正负影响频次；步骤4：偏差值的计算与统计；计算判断矩阵每一个独立元素对应的所有间接判断信息，并分别找到其中与独立元素偏置最大的间接判断信息，并求得此偏差值；步骤5：正负影响频次矩阵的赋值；根据所有独立元素及其对应的最大偏差值，按照偏差值的性质对相应的影响频次矩阵元素赋值；步骤6：创建优先级队列；统计影响频次矩阵中所有元素包含的影响频次，综合考虑正影响与负影响，将矩阵元素按照影响频次由大至小的顺序加入优先级队列；步骤7：判断优先级队列是否为空；若是，提示“无可调整元素或您已否决了所有调整方案”，显示当前矩阵的不一致率，调整失败，本流程结束；若否，则执行下述步骤8；步骤8：不一致矩阵元素的推荐；优先级队列的队首元素出队，并根据优先级队列的队首元素推荐决策专家修改队首元素；步骤9：判断决策专家是否同意修改推荐的队首元素；若是，则回转执行上述步骤2；若否，则执行回转执行上述步骤7。作为优选，步骤2中所述通过校验，是指判断矩阵进行一致性校验后得到的一致性比率满足一致性比率阈值的要求。作为优选，步骤3中所述影响频次矩阵的每一个元素均由一个序数对构成，其中序数对第一个元素表示正影响频次，第二个元素表示负影响频次，初始时正负影响频次均为0。作为优选，步骤4中根据间接判断信息的定义，计算判断矩阵每个独立元素对应的所有间接判断信息，然后分别计算每个独立元素与其对应的所有间接判断信息的偏差值，通过比较偏差值的大小，统计与每个独立元素偏置最大偏差值，并绘制表格进行记录。作为优选，步骤5中所述按照偏差值的性质对相应的影响频次矩阵元素赋值，若偏差值为正，则将序数对的第一个元素加1；若偏差值为负，则将序数对的第二个元素减1；最后得到的矩阵中，正影响频次均大于等于0，负影响频次均小于等于0。作为优选，步骤6的具体实现包括以下子步骤：步骤6.1：创建一个与矩阵元素个数相同的空优先级队列；步骤6.2：遍历整个影响频次矩阵，计算所有矩阵元素的综合影响频次，计算综合影响频次时综合考虑正影响频次与负影响频次；步骤6.3：将所有的影响频次矩阵元素按照影响频次由大到小进行排序，将排序结果插入优先队列中。作为优选，步骤8中所述不一致矩阵元素的推荐，针对一次迭代得到的一个优先级队列，根据队首元素影响频次的性质，推荐决策专家朝着增大方向或减小方向对队首元素对应的判断矩阵元素进行修改。作为优选，步骤9中，决策专家是不同意修改推荐的队首元素的原因包括决策专家由于主观原因和推荐的队首元素的客观原因，所述推荐的队首元素的客观原因是队首元素经到达标度临界值无法进行推荐方式的修改；若决策专家对推荐的队首元素均不作出修改，则其得到的判断矩阵为不一致矩阵，无法进行调整。本专利技术的系统所采用的技术方案是：一种层次分析法不一致矩阵调整系统，其特征在于：包括一致性校验模块、影本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种层次分析法不一致矩阵调整方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：决策专家给出判断矩阵和预先设定的一致性比率阈值α；步骤2：对判断矩阵进行一致性校验；如果通过校验，则中止调整，本流程结束；否则，继续下述步骤3‑9；步骤3：构造正负影响频次矩阵；构造一个与判断矩阵同阶的空正负影响频次矩阵M，用来保存判断矩阵中任一元素对其它元素的正负影响频次；步骤4：偏差值的计算与统计；计算判断矩阵每一个独立元素对应的所有间接判断信息，并分别找到其中与独立元素偏置最大的间接判断信息，并求得此偏差值；步骤5：正负影响频次矩阵的赋值；根据所有独立元素及其对应的最大偏差值，按照偏差值的性质对相应的影响频次矩阵元素赋值；步骤6：创建优先级队列；统计影响频次矩阵中所有元素包含的影响频次，综合考虑正影响与负影响，将矩阵元素按照影响频次由大至小的顺序加入优先级队列；步骤7：判断优先级队列是否为空；若是，提示“无可调整元素或您已否决了所有调整方案”，显示当前矩阵的不一致率，调整失败，本流程结束；若否，则执行下述步骤8；步骤8：不一致矩阵元素的推荐；优先级队列的队首元素出队，并根据优先级队列的队首元素推荐决策专家修改队首元素；步骤9：判断决策专家是否同意修改推荐的队首元素；若是，则回转执行上述步骤2；若否，则执行回转执行上述步骤7。...

【技术特征摘要】
1.一种层次分析法不一致矩阵调整方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：决策专家给出判断矩阵和预先设定的一致性比率阈值α；步骤2：对判断矩阵进行一致性校验；如果通过校验，则中止调整，本流程结束；否则，继续下述步骤3-9；步骤3：构造正负影响频次矩阵；构造一个与判断矩阵同阶的空正负影响频次矩阵M，用来保存判断矩阵中任一元素对其它元素的正负影响频次；步骤4：偏差值的计算与统计；计算判断矩阵每一个独立元素对应的所有间接判断信息，并分别找到其中与独立元素偏置最大的间接判断信息，并求得此偏差值；步骤5：正负影响频次矩阵的赋值；根据所有独立元素及其对应的最大偏差值，按照偏差值的性质对相应的影响频次矩阵元素赋值；步骤6：创建优先级队列；统计影响频次矩阵中所有元素包含的影响频次，综合考虑正影响与负影响，将矩阵元素按照影响频次由大至小的顺序加入优先级队列；步骤7：判断优先级队列是否为空；若是，提示“无可调整元素或您已否决了所有调整方案”，显示当前矩阵的不一致率，调整失败，本流程结束；若否，则执行下述步骤8；步骤8：不一致矩阵元素的推荐；优先级队列的队首元素出队，并根据优先级队列的队首元素推荐决策专家修改队首元素；步骤9：判断决策专家是否同意修改推荐的队首元素；若是，则回转执行上述步骤2；若否，则执行回转执行上述步骤7。2.根据权利要求1所述的层次分析法不一致矩阵调整方法，其特征在于：步骤2中所述通过校验，是指判断矩阵进行一致性校验后得到的一致性比率满足一致性比率阈值的要求。3.根据权利要求1所述的层次分析法不一致矩阵调整方法，其特征在于：步骤3中所述影响频次矩阵的每一个元素均由一个序数对构成，其中序数对第一个元素表示正影响频次，第二个元素表示负影响频次，初始时正负影响频次均为0。4.根据权利要求1所述的层次分析法不一致矩阵调整方法，其特征在于：步骤4中根据间接判断信息的定义，计算判断矩阵每个独立元素对应的所有间接判断信息，然后分别计算每个独立元素与其对应的所有间接判断信息的偏差值，通过比较偏差值的大小，统计与每个独立元素偏置最大偏差值，并绘制表格进行记录。5.根据权利要求3所述的层次分析法不一致矩阵调整方法，其特征在于：步骤5中所述按照偏差值的性质对相应的影响频次矩阵元素赋值，若偏差值为正，则将序数对的第一个元素加1；若偏差值为负，则将序数对的第二个元素减1；最后得到的矩阵中，正影响频次均大于等于0，负影响...

【专利技术属性】
技术研发人员：彭蓉，杨志旗，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：湖北;42