一种基于韦布尔分布的网络流量建模方法和系统技术方案

本发明专利技术涉及一种基于韦布尔分布的网络流量建模方法和系统，包括以下步骤：步骤1：产生预定数量的韦布尔噪声时间序列at；步骤2：对产生的韦布尔噪声时间序列at进行预处理，剔除异点，并进行零均值化处理得到韦布尔时间序列εt；步骤3：采用搜索法估计分数差分系数d；步骤4：根据分数差分系数d对步骤2的韦布尔时间序列εt应用分数差分公式进行差分滤波得到时间序列Wt；步骤5：对时间序列Wt进行ARMA过程，得FARIMA时间序列Xt；步骤6：验证产生的FARIMA时间序列Xt能够描述网络流量的自相似性和突发性。该网络流量建模方法用韦布尔分布代替高斯分布生成的FARIMA模型比传统的网络流量模型更精确，更符合实际的网络流量的波形图，自相似的程度更好。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及网络通信领域，尤其涉及一种基于韦布尔分布的网络流量建模方法和系统。
技术介绍
在计算机网络的设计、评价和优化中，网络流量建模起着非常重要的作用。其中，以统计分布理论作为研究网络业务的基础，促进了网络流量业务的发展，网络业务的自相似性和突发性对网络的分析、设计、控制和管理产生了巨大影响，对网络的服务质量提出了更严峻的挑战。网络性能评价就成为网络设计与控制的重要研究部分，尤其随着网络的发展，网络上承载的业务也由语音扩展到视频，多媒体等，这一切都对网络性能和网络业务建模提出了更高的要求，因此建立出合理的网络流量模型对于网络的发展起着至关重要的作用。实际的网络数据在绝大部分时间尺度范围内具有统计的自相似性，在小尺度范围内具有突发性。统计分布理论作为研究网络业务的工具为建模研究提供了便利。传统的网络流量模型在描述实际网络业务时，认为网络模型具有Markov性，并在此基础上建立了以泊松过程为主的数学描述模型。但此模型只可以描述突发的特征，并不能很好得描述出实际网络业务自相似性的特点；随后，科学家又进行了大量的仿真实验，应用了大量的数学模型，比如：Markov过程、AR、MA、ARMA和ARIMA过程等，同样这些模型不能很好地描述网络业务的自相似的特性，因此建立可以同时描述自相似性和突发性的网络业务模型是很有必要的。随着科学研究的发展，FARIMA(分数差分自回归滑动平均过程)被用作为网络业务模型，该模型以统计分布理
论中的高斯噪声为基础成功地得到了可以描述网络流量的自相似性和突发性质的模型。但是，这种模型在某种程度上是有缺陷的，比如：在一个单一的Hurst参数下，这种模型很难去描述整个时间序列的相关性，况且，在实际的网络流量建模时，这类的自相似过程是比较片面的。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是提供一种基于韦布尔分布的网络流量建模方法和系统，用韦布尔分布代替高斯分布生成的FARIMA模型比传统的网络流量模型更精确，更符合实际的网络流量的波形图，自相似的程度更好。本专利技术解决上述技术问题的技术方案如下：一种基于韦布尔分布的网络流量建模方法，包括以下步骤：步骤1：产生预定数量的韦布尔噪声时间序列at；步骤2：对产生的韦布尔噪声时间序列at进行预处理，剔除异点，并进行零均值化处理得到韦布尔时间序列εt；步骤3：采用搜索法估计分数差分系数d；步骤4：根据分数差分系数d对步骤2的韦布尔时间序列εt应用分数差分公式进行差分滤波得到时间序列Wt；步骤5：对时间序列Wt进行ARMA过程，得FARIMA时间序列Xt；步骤6：验证产生的FARIMA时间序列Xt能够描述网络流量的自相似性和突发性。本专利技术的有益效果：用韦布尔分布代替高斯分布生成的FARIMA模型准确地描述了实际网络流量业务的自相似性和突发性，比传统的网络流量模型更精确，更符合实际的网络流量的波形图，自相似的程度更好。在上述技术方案的基础上，本专利技术还可以做如下改进。进一步，所述步骤1中的韦布尔分布噪声序列由韦布尔分布的概率密度公式产生，所述概率密度公式为： f ( t ; λ , k ) = k λ ( t λ ) k - 1 e - ( t / λ ) k t ≥ 0 0 t < 0 ]]>其中，λ＞0是尺度参数，k＞0是形状参数，t是为韦布尔噪声时间点。进一步，所述步骤4的分数差分公式为： W t = 1 ( 1 - z - 1 ) d ϵ t = Σ j = 0 ∞ π j ϵ t - j ]]>其中，d∈(-0.5,0.5)，0<|z|＜1，εt是韦布尔时间序列，(1-z-1)d表示分数差分算子，Wt是对韦布尔序列εt做分数差分滤波后得到的序列，0≤t≤1000。进一步，所述步骤5具体包括以下步骤：步骤5.1：由Yule-Walker方程计算出AR模型的自回归参数向量和MA模型的滑动平均参数向量θ[θ1，θ2，…，θq]；步骤5.2：根据AIC准则求得AR模型和MA模型的自回归系数p与滑动平均系本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于韦布尔分布的网络流量建模方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：产生预定数量的韦布尔噪声时间序列at；步骤2：对产生的韦布尔噪声时间序列at进行预处理，剔除异点，并进行零均值化处理得到韦布尔时间序列εt；步骤3：采用搜索法估计分数差分系数d；步骤4：根据分数差分系数d对步骤2的韦布尔时间序列εt应用分数差分公式进行差分滤波得到时间序列Wt；步骤5：对时间序列Wt进行ARMA过程，得FARIMA时间序列Xt；步骤6：验证产生的FARIMA时间序列Xt能够描述网络流量的自相似性和突发性。

【技术特征摘要】
1.一种基于韦布尔分布的网络流量建模方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：产生预定数量的韦布尔噪声时间序列at；步骤2：对产生的韦布尔噪声时间序列at进行预处理，剔除异点，并进行零均值化处理得到韦布尔时间序列εt；步骤3：采用搜索法估计分数差分系数d；步骤4：根据分数差分系数d对步骤2的韦布尔时间序列εt应用分数差分公式进行差分滤波得到时间序列Wt；步骤5：对时间序列Wt进行ARMA过程，得FARIMA时间序列Xt；步骤6：验证产生的FARIMA时间序列Xt能够描述网络流量的自相似性和突发性。2.如权利要求1所述的一种基于韦布尔分布的网络流量建模方法，其特征在于，所述步骤1中根据韦布尔分布的概率密度公式产生韦布尔分布噪声序列at，所述概率密度公式为： f ( t ; λ , k ) = k λ ( t λ ) k - 1 e - ( t / λ ) k t ≥ 0 0 t < 0 ]]>其中，λ＞0是尺度参数，k＞0是形状参数，t是韦布尔噪声时间点。3.如权利要求1所述的一种基于韦布尔分布的网络流量建模方法，其特征在于，所述步骤4的分数差分公式为： W t = 1 ( 1 - z - 1 ) d ϵ t = Σ j = 0 ∞ π j ϵ t - j ]]>其中j＝0，1，2，...，∞，d∈(-0.5，0.5)，0＜|z|＜1，εt是韦布尔时间序列，(1-z-1)d表示分数差分算子，Wt是对韦布尔序列εt做分数差分滤
\t波后得到的序列，0≤t≤1000。4.如权利要求1所述的一种基于韦布尔分布的网络流量建模方法，其特征在于，所述步骤5具体包括以下步骤：步骤5.1：由Yule-Walker方程计算出AR模型的自回归参数向量和MA模型的滑动平均参数向量θ[θ1，θ2，…，θq]；步骤5.2：根据AIC准则求得AR模型和MA模型的自回归系数p与滑动平均系数q；步骤5.3：将步骤5.1中得到的和θ[θ1，θ2，…，θq]以及步骤5.2得到的P和q的值代入如下公式：Xt为FARIMA时间序列，Φ(z-1)和Θ(z-1)分别是p阶自回归多项式和q阶移动平均多项式，Wt是根据差分系数d差分滤波后的时间序列，t为韦布尔噪声时间点，0≤t≤1000。5.如权利要求4所述的一种基于韦布尔分布的网络流量建模方法，其特征在于，所述AIC准则的计算式为： A I C ( p ) = l n σ ^ 2 + 2 p / N ]]> A I C ( q ) = l n σ ^ 2 + 2 q / N ]]>其中，N为Wt时间序列的时间点容量，p和q为ARMA模型阶数，为差分滤波过后得到的时间序列Wt的残差方差。6.如权利要求1所述的一种基于韦布尔分布的网络流量建模方法，其特征在于，所述步骤6具体包括以下步骤：步骤6.1:对FARIMA时间序列Wt应用R/S公式来描述Xt自相似的程度，公式为： R ( n ) S ( n ) = 1 S ( n ) &ls...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙晓川，李莹琦，耿大猛，张明辉，
申请(专利权)人：华北理工大学，
类型：发明
国别省市：河北;13