一种基于改进自适应字典学习的图像去噪方法技术

本发明专利技术公开了一种基于改进自适应字典学习的图像去噪方法，包括：输入数据集合，初始化，设定字典D的初值；固定字典D，寻找信号yi在字典D第j列上的最大稀疏表示系数，以及字典D中相对应的列；更新信号yi；计算新的稀疏系数与已有稀疏系数均值的比值，得到信号yi的稀疏表示；更新字典D；得到适合的冗余字典D。本发明专利技术有益效果：相比于传统利用噪声方差作为阈值的方法，该方法不用估计噪声能量，而且在噪声变化的情况下，具有较好的鲁棒性。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术设及图像处理领域的，特别设及一种基于改进自适应字典学习的图像去噪 方法。
技术介绍
1.1图像去噪 在图像处理过程中，从传感器获得的图像信息常常被噪声污染，因此，为了提高图 像的质量，需要将原始图像中渗杂的噪声去除掉。图像去噪的数学模型一般表示为： y = yi+n 其中，yi为原始图像信息，n为噪声信息，y为获得的受污染的图像信息，它实际是 图像信息和噪声信息的混合。图像去噪的目的就是从受污染的图像y中去除噪声n的信息， W提高图像的质量。 图像去噪有很多种方法，总的来说分为基于空域的方式和基于变换域的方式。基 于字典学习的图像去噪方法属于变换域的方式，运种方法可W通过对被噪声污染的图像进 行学习，得到能够反映图像特点的字典，然后利用得到的字典对图像进行稀疏表示，将噪声 去除掉，该方法可W有效地抑制噪声，较好地保留图像边缘和纹理等重要信息，而且此方法 能够根据不同的特点的图像，生成相应的字典，具有很好的适应性。 1.2噪声分类 [000引高斯噪声高斯噪声是指概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声，宇宙噪声、 热噪声和散粒噪声等噪声都可W表示为高斯噪声。图像噪声通常被假设为高斯噪声，其概 率密度函数为 其中，y为噪声均值，O为方差。 非高斯噪声 虽然我们通常假设图像中的噪声为高斯噪声，但是在实际应用中，还有许多噪声 不符合高斯分布，例如电磁噪声，大气噪声和人为噪声等。非高斯噪声主要有混合高斯分 布，广义高斯分布和a稳定分布等几种类型。混合高斯分布是比较常用的一种类型，其概率 密度函数为其中，Ei为第i个高斯分量的加权系数，且满足每个高斯分量的均值为化， 4=\ 方差为Oi，噪声总的方差为i>,巧。当C = 2时，称为二元混合高斯分布。 f=l 1.3基于字典学习的图像去噪 根据稀疏表示理论，任意图像yi可W表示为 [001 引 yi 二Dxi 其中，Oe彼巧为冗余字典，其列向量可W表示为{d尤,，Xie股K为稀疏 表示系数，可W通过下式求得： 贿扣|义||〇州/砂6幻化义=公馬 其中，I I I Io表示向量的0范数，即向量中非零元素的个数。 根据稀疏表示理论，图像yi是稀疏的，则向量Xi的0范数是一个有限值，即 Ixil |o<L 对于含有噪声的图像y，在冗余字典下，可W表示为 y = yi+n = Dxi+Dx2 = D(xi+X2) =Dx 其中，X2为噪声的稀疏表示系数，由于噪声是非稀疏信号，因此X2中各元素的值均 较小，且分布均匀。因此我们可W用X中较大的L个元素，来精确逼近yi，即 I I y广Dxl I IP < 5 ,XL= ,Xi > X2 > . . .XL > Xbi > . . . > XK[002引其中，S为噪声的方差，XL为X中较大的L个稀疏表示系数。 在稀疏表示过程中，相对于不同的字典，信号有不同的稀疏表示形式。因此字典的 选择是信号稀疏表示的关键。字典学习的方法通过对一系列含噪声图像的训练，得到适应 于特定图像的字典，从而提高稀疏表示的性能，达到去噪目的。 1.3传统字典学习方法 K-SVD是一种有效的传统字典学习方法，其利用数据集合:{义;来得到适合的冗 余字典D，即，JT =时 0.JC 整个过程主要分两步： 第一步，固定字典D，寻找图像的稀疏表示 min. % .公X,- ： W切Cd 化 x,-。< LJ 二 \，2，...，N 第二步，更新字典D 不断重复运两个过程，最终会得到一个较好的字典。[003引1.4传统K-SVD方法的缺点 传统基于字典学习的图像去噪方法中，在字典学习过程中和利用字典去噪的过程 中，都设及到稀疏表示问题，即用有限个稀疏系数，结合字典来表示信号。在表示的过程中 都假定稀疏系数的个数为L个，但参数L实际上是未知的，因此在实际应用中，都是当稀疏表 示的信号和原始信号的差值足够小时，就认为能够稀疏表示该信号了，即 I I yi-DXL I I P < 5 ,XL= ,Xl > X2 > . . .XL > XL+1 > . . . > XK 其中S为噪声的方差。 专利《基于稀疏自适应字典的图像去噪方法》（申请号:CN201310161279.7)在稀疏 表示过程中，也是应用噪声方差作为判据。 运种利用噪声方差来作为稀疏表示是否完成的判据方式，存在W下问题： (1)图像噪声实际上是未知的。需要用额外的方法来估计噪声，运不仅增加了去噪 算法的复杂性，而且降低了稀疏表示的精度。 (2)图像噪声实际上是不稳定的。我们通常都假设图像噪声是稳定的高斯白噪声， 有确定的方差8,但是在实际环境中，噪声的来源千差万别，并不是都是稳定的高斯白噪声， 因此，噪声的方差在整个图像范围内并不是均匀的，而且在某些情况下，是随时间变化的。 在运种情况下，利用噪声的方差S来作为稀疏表示是否完成的判据，存在很大的不确定性。 因此，本专利技术设计了一种与噪声方差无关的判定稀疏表示是否完成的方法，即，根 据稀疏系数之间的比值来确定该系数是否属于较大系数，并将其用于字典学习中，大大提 高了字典学习的性能和图像去噪的效果。
技术实现思路
本专利技术的目的就是为了解决上述问题，提供了一种基于改进自适应字典学习的图 像去噪方法，该方法不依赖于噪声的方差，大大提高了字典学习的性能和图像去噪的效果。 为实现上述目的，本专利技术采用下述技术方案： -种基于改进自适应字典学习的图像去噪方法，包括W下步骤： (1)输入数据集合(乂，初始化，设定字典D的初值； (2)固定字典D，设定寻找次数j = l，寻找其在字典D各个列上的最大稀疏表示系数 Xj, W及字典D中相对应的列dj; (3)更新信号yi，令j = j+l，计算更新后的信号yi，寻找其在字典D其余各个列上的 新的最大稀疏表示系数Xj，W及字典D中相对应的列dj; (4)计算新的稀疏系数与已有稀疏系数均值的比值，如果所述比值满足设定条件， 则得到信号yi的一个新的稀疏表示系数，返回步骤(3)，继续寻找下一个稀疏表示系数；否 贝1J，说明信号yi的稀疏表示系数已经寻找完毕，结束本过程，进行下一步； (5)更新字典D; (6)重复步骤(2)-一步骤(5)，得到适合的冗余字典D，使其满足： min |护-掛^纖踩株化％I句Io如,F =郎，Z =时； 其中，yi为输入的信号数据，Xi为数据的稀疏表示系数，Y为信号yi的集合，X为稀疏 表示系数Xi的集合。[005引所述步骤(1)中字典D的初值设为余弦矩阵。 所述步骤(3)中更新信号yi的方法为： yi = yi-〈dj ,Xj〉。所述步骤(4)的具体方法为： 计算新的稀疏系数与已有稀疏系数均值的比值，即 如果*返回步骤（3);否则，说明寻找得到的新的稀疏系数过 小，是噪声在字典上的表示，而不是图像在字典上的表示，说明信号yi的稀疏表示系数已经 寻找完毕，结束本过程； 其中，刮为更新信号yi后计算得到的新的稀疏系数;Xw为原有稀疏系数。 所述步骤(5)的具体方法为： 1)对于字典D中的第k列dk，稀疏表示系数的集合X中与之相对应的系数为XTk,计算 其残差Ek; 2)数据集本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于改进自适应字典学习的图像去噪方法，其特征是，包括以下步骤：(1)输入数据集合初始化，设定字典D的初值；(2)固定字典D，设定寻找次数j＝1，寻找信号yi在字典D第j列上的最大稀疏表示系数xj，以及字典D中相对应的列dj；(3)更新信号yi，令j＝j+1，计算更新后的信号yi在字典D第j列上的最大稀疏表示系数，以及字典D中相对应的列；(4)计算新的稀疏系数与已有稀疏系数均值的比值，如果所述比值满足设定条件，则得到信号yi的一个新的稀疏表示系数，返回步骤(3)，继续寻找下一个稀疏表示系数；否则，说明信号yi的稀疏表示系数已经寻找完毕，结束本过程，进行下一步；(5)更新字典D；(6)重复步骤(2)——步骤(5)，得到适合的冗余字典D，使其满足：minD,X||Y-DX||F2subject to∀i,||xi||0≤L,Y=[yi],X=[xi];]]>其中，yi为输入的信号数据，xi为数据的稀疏表示系数，Y为信号yi的集合，X为稀疏表示系数xi的集合。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：秦绍华，尹娟，李登旺，
申请(专利权)人：山东师范大学，
类型：发明
国别省市：山东;37