一种(2,2)门限秘密共享的份额尺寸减小方法技术

本发明专利技术属于密钥管理技术领域，具体是一种(2,2)门限秘密共享的份额尺寸减小方法。本发明专利技术所述方法降低份额存储所需空间或网络传输的带宽；并且所有运算均采用二元域上异或运算，运算速度快，减小份额尺寸的运算代价非常小；另外本方法针对二进制数，即秘密信息和份额为以二进制数的形式，非常有利于扩展到秘密共享的其他领域，具有更广泛的应用范围。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于密钥管理
，具体是一种（2, 2)门限秘密共享的份额尺寸减小 方法。
技术介绍
秘密分享是一种将秘密分割存储的密码技术，目的是阻止秘密过于集中，以达到 分散风险和容忍入侵的目的，是信息安全和数据保密中的重要手段。在许多现实场合中，人 们都希望对于具有重要价值物件的访问权限不能只由一个人掌握。 为了保证数据的机密性，使用Shamir秘密共享算法，该算法不仅能保证可用性， 还能提供机密性的保证。例如：为了安全起见，银行规定至少有两位出纳在场才能开启保险 库，那么将采用Shamir秘密共享算法的（2, 2)门限秘密共享方法将秘钥分给两位出纳员， 这样就可以防止保险库钥匙的意外丢失或损坏，或者每位出纳可能出现的监守自盗行为。 但是Shamir秘密共享算法共享的秘密份额的大小分别都和秘密大小一样，则会 带来存储空间的剧增、占用网络传输带宽的剧增，造成用户成本的增加。如（2, 2)门限秘密 共享将产生2个份额，若份额与秘密的尺寸相同的话则存储份额需要占据两倍于秘密信息 的空间，当然份额的传输也将占用两倍于秘密信息的带宽资源。因此，当秘密信息本身的尺 寸较大时，比如秘密信息为视频等，系统的实用性将收到一定程度的影响；所以在Shamir 秘密共享算法的基础上，研究能保证秘密的机密性，在极小运算量代价的同时又降低了存 储空间、占用带宽的方法具有重要意义。
技术实现思路
本专利技术的目的就是针对现有技术的不足，提供一种针对（2,2)门限秘密共享的份 额尺寸减小方法，能够有效降低共享份额的存储空间、占用带宽。 为实现上述目的，本专利技术针对（2, 2)门限秘密共享的份额尺寸减小方法的技术方 案如下：共享的秘密s为长度为m的二进制序列，m为正整数，所述方法的具体步骤为：S1、求得最小正整数n，使得不等式成立；S2、如果ΣΙ?> 则在秘密S的约定位置添加H *个填充比特位，记作S;如果ΣΓ? 则不对s作任何处理，仍记作S; '' ，-S3、设最终的两个份额为SJPS2;将i初始化为0,i取值从0到η顺序从S中 取出21个比特，记作矣-心-:…乂-^用^和巧代表共享笔而生成的两个临时份额以中S4、如果i为0，任意选取#和*^使得訂=? ; 如果i不为0,将IT1的所有元素值依次赋予给4中的前21 1个元素，将中的所 有元素值依次赋予给￥中的后21 1个元素；同时g的后21 1个元素按4 计算得出， 其中k为正整数且21k< 2[I; <的前21 1个元素按Z4 = ?丨θζ?计算得出，其中k为正 整数且0彡k彡21匕1 ; S5、执行步骤S4,直到i等于η时的^和岑即为最终的共享份额。 以上方法执行步骤S4,直到i等于η时S中所有元素均进行了共享，此时的&和 if即为（2, 2)秘密共享时最终的共享份额。以上所述方法中的φ符号表示为布尔代数里的 异或运算，当且仅当两个变量取值不同时运算值为1。 本专利技术的有益效果是提供了一种（2, 2)门限秘密共享的份额尺寸减小方法，降低 份额存储所需空间或网络传输的带宽；并且该方法中涉及的所有运算均采用二元域上异或 运算，运算速度快，减小份额尺寸的运算代价非常小；另外本方法针对二进制数，即秘密信 息和份额为以二进制数的形式，非常有利于扩展到秘密共享的其他领域，具有更广泛的应 用范围。【具体实施方式】 下面结合实施例，对本专利技术的实施作进一步的描述。 实施例一 设共享的秘密s为长度为7的二进制序列（1011011)，利用本专利技术所述份额尺寸减 小方法的步骤如下： S1、求得最小正整数η= 2,使得不等式成立； S2、Σ,Ι/ =2<>+2l+22=7=w 则不对s作任何处理，记作S; f S3、设最终的两个份额为SJPS2;将i初始化为0,i取值从0到2顺序从S中取 出21= 2 °= 1个比特，瓦=(2丨)=(1) · 生成的两个临时份额为$ =(<) S^(b°)4 ， ? ， 继续从S中顺序取出2'= 2个比特，豕=(U) = (叫.冢生成的两个临时 份额为 4 =(4,?i)s\=(blbl). tΛ 继续从S中顺序取出21: 22= 4个元素，孓: &生成的两 个临时份额为对=， S4、i为0时，任意选择4 =β，砧=1，使得成立； i为1时，将< 的所有元素值依次赋予给< 中的前2°个元素，同时将劣中的所 有元素值依次赋予给笔中的后2°个元素，即将4 =〇的值赋予4，砧=1的值赋予W，得到Si=(0,《丨*) 忠=叫,1).同时次的后2°个元素按fli=~?--丨=_ = 0 $的前2°个元素按 ：jf · 1 .， 4 =〇?〇=〇计算得出；因此，劣=(睛，另：灿； i为2时，将家的所有元素值依次赋予给中的前21个元素，同时将$中的所有 元素值依次赋予给与中的后21个元素，即将g =(0,0)的值赋予给(《K)，将马=(〇，〗>的值赋 予给私為2)，得到# =(0,0,4φ，苟=(/^為2,0,1); <的后21个元素按4 =每计算得出， 其中21彡k彡2 2-1，k取值分别为2、3,W =0?1=?α;=^θζ^ =?θ!=0. ， 9 2 的前21个元素按计算得出，其中k为正整数且0 < 取值分别为0、1， =〇1ΘZq=0?!-! ?γ. =< =0θ0 = 0·因此，贫= (0010) S?=(1001). .，. ，. .， - :，S5、执行步骤S4,直到i等于2时，S中所有元素均进行了共享，贫和< 为最终的 共享份额，即（0010)和（1001)。 如上，针对长度为7的共享秘密s，秘密共享后采用本专利技术所述方法节省3个比特 的份额尺寸，有效降低了存储空间和宽带占用。 实施例二 设共享的秘密S为长度为12的二进制序列（101101100111)，利用本专利技术所述份额 尺寸减小方法的步骤如下： S1、求得最小正整数η=3,使得不等式《成立； S2、=2u+2i+22+23=15>m，则在秘密s的约定位置添加 一《* = ]5_口=；5个填充比特位，记作S;即可约定在s后添加3个0比特，添加后记作S=(101101100111000)；S3、设最终的两个份额为SJP S 2;将i初始化为0, i取值从0到2顺序从S中取 出21 = 2。= 1个比特，瓦=(W)=(1)·旯生成的两个临时份额为 < =(气°) ^2=(^°). * ，. .，. 继续从S中顺序取出21=2 ^ 2个比特，萬=(()1); 5生成的两个临时 份额为 *^1 =(叫)，13】），S2 =〇)〇，})〇' 继续从S中顺序取出21: 22= 4个元素，元=(?.:_?，:.-:)= (|〇|ΙΚ焉生成的两 个临时份额为却=Si= (b^,b{M^). 继续从S中顺序取出23= 8个元素，孓i0(Kt) f (S"j.生成的两个临时份额为封，.场=(60為，6：2,63,64為，66為）； S4、i为0时，任意选择4=〇，<=1，使得成立；i为1时，将#的所有元素值依次赋予给< 中的前2°个元素，同时将；中的所 有元素值依次赋予给文中的后2°个元素，即将4 =本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种(2,2)门限秘密共享的份额尺寸减小方法，共享的秘密s为长度为m的二进制序列，m为正整数，其特征在于：所述方法的具体步骤为：S1、求得最小正整数n，使得不等式成立；S2、如果则在秘密s的约定位置添加个填充比特位，记作S；如果则不对s作任何处理，仍记作S；S3、设最终的两个份额为S1和S2；将i初始化为0，i取值从0到n依次增长，顺序从S中取出2i个比特，记作用和代表共享而生成的两个临时份额，其中S2i=(b0i,b1i,...,b2i-1i),aji,bji∈{0,1},0≤j≤2i-1;]]>S4、如果i为0，任意选取和使得如果i不为0，将的所有元素值依次赋予给中的前2i‑1个元素，将中的所有元素值依次赋予给中的后2i‑1个元素；同时的后2i‑1个元素按计算得出，其中k为正整数且2i‑1≤k≤2i‑1；的前2i‑1个元素按计算得出，其中k为正整数且0≤k≤2i‑1‑1；S5、执行步骤S4，直到i等于n时的和即为最终的共享份额。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：唐聃，舒红平，王亚强，高燕，文立玉，岳希，
申请(专利权)人：成都信息工程大学，
类型：发明
国别省市：四川;51