考虑定子阻尼影响的慢同调分区方法技术

本发明专利技术公开了一种考虑定子阻尼影响的慢同调分区方法，该方法包括如下步骤：(1)建立电力系统线性化模型；(2)求解所述电力系统线性化模型的特征矩阵K的特征根及特征向量；(3)选定判定阈值ep1和ep2值，进行第一次分区；(4)计算各预分区的分割矩阵L并进行第二次分区。本发明专利技术克服了在考虑定子阻尼效应时算法的时-空复杂度增大的问题，提高了慢同调分区的精确度，并且使得计算速度有一定的提高。

【技术实现步骤摘要】
考虑定子阻尼影响的慢同调分区方法
本专利技术涉及电力系统仿真技术，更具体地说，涉及一种考虑定子阻尼影响的慢同调分区方法。
技术介绍
在电力系统仿真过程中，运用动态等值技术能够有效减少电力系统暂态分析计算所耗费的时间和内存。动态等值技术能够在保留内部系统的同时，将外部系统划分为若干子系统，并用低维模型来取代；它不但要求必须保持内部系统的初始潮流不变，而且必须保留内部系统的原有主要动态特征。目前，动态等值技术可以分为两大类：同调等值法和模式等值法。同调等值法主要包含了同调机群判别和同调发电机聚合两个步骤，而模式等值法主要包含了模式选择、模型解耦和建立等值模型。基于奇异摄动原理所提出的慢同调分区法属于同调等值法的一种，它须要计算系统的特征值和特征向量，而且区域的划分与故障点无关。但是该现有的慢同调法在建模时，为了降低求解难度和计算耗时，忽略了发电机的定子阻尼效应。而实际系统在故障期间，发电机的定子阻尼效应会直接影响转子角摇摆曲线的振荡幅值和振荡频率，当各机组的阻尼转矩系数差异较大时，必定会影响机组间的同调性。
技术实现思路
本专利技术的目的在于：提供一种考虑定子阻尼影响的慢同调分区方法，解决了在发电机组的阻尼转矩系数差异较大时影响机组间同调性的问题。为了实现上述目的，本专利技术提供了一种考虑定子阻尼影响的慢同调分区方法，它包括如下步骤：A、建立电力系统线性化模型电力系统建模中，发电机采用经典模型，电力系统的数学模型采用有功及无功潮流解耦后的线性化雅可比矩阵形式表示，以功率增量模拟扰动，电力系统的数学模型是以转子角偏差为未知量的二阶微分方程组；B、求解特征矩阵K的特征根及特征向量为求解全系统的数学模型，需要求解其特征矩阵的特征值，但直接求解比较困难，可以通过对二阶微分方程组采用两次变量代换法，通过求解虚设变量的解间接求得转子角偏差的解。C、选定判定阈值ep1和ep2值，进行第一次分区根据前述建模可知，只有D/M比相同的机组才具有完全相同的振荡模式。在实际中，电网系统在故障期间，各个机组所具有的振荡模式一般都是不同的，改进方法所得结论更符合实际电网的振荡特征。但是这一特征使得传统慢同调法用分割矩阵分区的方法不再适用。为了能继续用分割矩阵L的方法分区，可以在求取分割矩阵前先进行一次预分区，设定某一阈值ep1和ep2，如果发电机i与发电机j属于同一预分区，那么应该满足：第一次分区后，认为属同一预分区的机组具有相同的振荡模式。D、计算各预分区的分割矩阵L并进行第二次分区利用传统慢同调发的分割矩阵L对各个预分区进行二次分群，得到最终的分区结果。作为本专利技术的一种改进，步骤A具体包括如下步骤：A1、建立发电机模型，设系统有n个节点，m台发电机，其中母线1至母线m是发电机母线，母线m+1至母线n是负荷母线。采用发电机经典模型的转子动态方程为：(i＝1,2…m)；A2、假设该n节点系统的导纳矩阵为Yn×n。i号发电机暂态电抗为X′id，而X′id可并入节点导纳阵，并同时将各节点的负荷化为等值阻抗ZL，并入导纳阵。节点导纳阵变为Y(n+m)×(n+m)。电力系统的数学模型采用有功及无功潮流解耦后的线性化雅可比矩阵形式表示：其中E′，δ，U，θ均取潮流计算相应的值，则H阵为定常。在正常无扰动时，ΔPm＝0，ΔPL＝0，各机组的转子角偏差均为零。系统有大扰动时，用ΔPm及ΔPL来模拟扰动。A3、建立全系统的数学模型。定义矩阵M和D如下：EN为N维单位方阵。联立式(1)和式(2)并降阶，消去Δθ和ΔPG可得：式中QT＝[CT0]A＝-M-1DB＝-M-1HGG+M-1HGLHLL-1HLGC＝M-1ΔPm-M-1HGLHLL-1ΔPL如果直接求解特征矩阵P的特征值会使得算法复杂度增大。作为本专利技术的一种改进，步骤B具体包括如下步骤：B1、对全系统的数学模型采用一次变量代换法，作变形可得其齐次方程为这里注意到A阵是一个严格的对角线阵。定义矩阵E和F如下：其中ai对应于A阵第i行的对角元素。为求解先采用变量代换法：将上式代入式得：其中B2、对全系统的数学模型再次采用变量代换法，设有列向量：其中gk＝fk且则联立上式和有：其中B3、通过间接法求解特征矩阵P的特征根及其特征向量：设H阵的特征值向量及特征方程分别为：λT＝[λ1…λ2N]|H-λe2N|＝|K-λ2eN|＝0由上式可知H阵共有N对互为相反数的特征根，设第i个特征根λi对应特征向量为ζiT＝[ζ1,i…ζ2N,i]。此外，定义第i个特征根λi所对应的收缩特征向量为ζ′iT＝[ζ1,i…ζN,i]。式式式的通解表达式分别为：Ci为第i个特征根对应的积分常数。式的特解和通解分别为为：Δδt＝-B-1C在求取第i个特征根λi对应的特征向量为ζi时，需解方程(H-λie2N)ζi＝0，式中ζi是2N维列向量；对该式作初等变换，可得ζk+N,i＝λiζk,i(i＝1,2…2N；k＝1,2…N，其中ζk,i可由方程K-λi2eNζi′＝0解出。由前文可知H阵共有N对互为相反数的特征根，那么互为相反数的特征根所对应的特征向量也具有一定的对称性，所以只须要求解其中的N组特征向量便可直接得出另外的N组特征向量。设λm与λn是一对互为相反数的特征根，那么两者所对应的特征向量有以下关系：ζi,m＝ζi,n，ζi+N,m＝-ζi+N,n(i＝1,2…N)综上可知，只要求解N阶特征矩阵K的特征根及其特征向量，便可得出相应的2N阶特征矩阵P的特征根及其特征向量，其算法复杂度与传统慢同调法相当。作为本专利技术的一种改进，步骤C具体包括如下步骤:C1、选定判定阈值ep1和ep2值。利用模式分析法识别区域振荡模式和励磁相关振荡模式传统的慢同调法认为发电机的同调性不受故障点位置及故障类型的影响，并忽略了定子阻尼效应的作用，其所得结论中，每台发电机都具有相同的振荡模式。然而由步骤B可知，在改进方法所得的结论中，各个发电机的振荡模式可能不再相同，只有D/M比相同的机组才具有完全相同的振荡模式。在实际中，电网系统在故障期间，各个机组所具有的振荡模式一般都是不同的，改进方法所得结论更符合实际电网的振荡特征。但是这一特征使得传统慢同调法用分割矩阵分区的方法不再适用。为了能继续用分割矩阵L的方法分区，可以在求取分割矩阵前先进行一次预分区，设定某一阈值ep1和ep2；C2、如果发电机i与发电机j属于同一预分区，那么应该满足：作为本专利技术的一种改进，步骤D具体包括如下步骤:D1、第一次分区后，认为属同一预分区的机组具有相同的振荡模式，那么在第二次分区时便可以对同一预分区内的机组用分割矩阵法再分群，便可得最终的同调机组分区结果。假设第k组预分区有s台发电机，需要分为r组同调机组，VS由特征矩阵K绝对值最小的r个特征值所对应的特征向量所组成，即：VS＝[ζ′1ζ′2…ζ′r]＝[V1V2…Vs]TVi表示VS的第i行行向量，是该预分区中第i台发电机对应的振荡模态向量。D2、第二次分区的关键在于从VS中找出r组最为线性无关的振荡模态向量，作为分区的参考向量，将VS重新排序如下：VS＝[VreferenceVnon-reference]TVreference由r组最为线性无关的振荡模态向量组成，其余向量组成Vnon-reference。对VS作变形本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种考虑定子阻尼影响的慢同调分区方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：(1)建立电力系统线性化模型；(2)求解所述电力系统线性化模型的特征矩阵K的特征根及特征向量；(3)选定判定阈值ep1和ep2值，进行第一次分区；(4)计算各预分区的分割矩阵L并进行第二次分区。

【技术特征摘要】
1.一种考虑定子阻尼影响的慢同调分区方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：(1)建立电力系统线性化模型,包括：(101)建立发电机模型，设系统有n个节点，m台发电机，其中母线1至母线m是发电机母线，母线m+1至母线n是负荷母线，采用发电机经典模型的转子动态方程为：(102)假设该n节点系统的导纳矩阵为Yn×n，i号发电机暂态电抗为X′id，而X′id可并入节点导纳阵，并同时将各节点的负荷化为等值阻抗ZL，并入导纳阵，节点导纳阵变为Y(n+m)×(n+m)，电力系统的数学模型采用有功及无功潮流解耦后的线性化雅可比矩阵形式表示：其中E′，δ，U，θ均取潮流计算相应的值，则H阵为定常，在正常无扰动时，ΔPm＝0，ΔPL＝0，各机组的转子角偏差均为零，系统有大扰动时，用ΔPm及ΔPL来模拟扰动；(103)建立全系统的数学模型，定义矩阵M和D如下：EN为N维单位方阵，消去Δθ和ΔPG可得：式中QT＝[CT0]A＝-M-1DB＝-M-1HGG+M-1HGLHLL-1HLGC＝M-1ΔPm-M-1HGLHLL-1ΔPL(2)求解所述电力系统线性化模型的特征矩阵K的特征根及特征向量，包括：(201)对全系统的数学模型采用一次变量代换法，作变形可得其齐次方程为A阵为一严格的对角线阵，定义矩阵E和F如下：其中ai对应于A阵第i行的对角元素，为求解先采用变量代换法：

【专利技术属性】
技术研发人员：黄冠标，
申请(专利权)人：中国南方电网有限责任公司电网技术研究中心，南方电网科学研究院有限责任公司，
类型：发明
国别省市：广东;44