一种支撑剂嵌入深度的获取方法技术

本发明专利技术公开了一种支撑剂嵌入深度的获取方法，依次包括以下步骤：(A)计算支撑剂的瞬变嵌入深度H1；(B)计算支撑剂的蠕变嵌入深度H2；(C)计算支撑剂瞬变嵌入深度的修正系数b；(D)根据以下公式计算支撑剂的总嵌入深度H：H＝b×H1+H2。本发明专利技术能够根据施工参数和地层参数准确预测出支撑剂在岩石中的嵌入深度，既避免了经验性人为预测所产生的不确定性，也弥补了因岩心尺寸不符合要求或者无岩心资料而无法得到支撑剂嵌入深度的缺陷，本发明专利技术原理可靠，计算精度高，可为压裂设计提供更为精确的支撑剂嵌入深度预测值，从而为压裂施工设计提供更为有效的指导。

【技术实现步骤摘要】

：本专利技术涉及石油天然气勘探开发领域，尤其是水力压裂领域中一种支撑剂嵌入深度的获取方法。
技术介绍
：水力压裂技术是低渗透油气藏增产改造的重要措施。水力压裂是利用地面高压泵组，以超过地层吸收能力的排量将压裂液泵入地层来产生裂缝，然后继续注入带有支撑剂(砂粒)的压裂液，使裂缝继续延伸并在其中充填支撑剂，当压裂液返排后，在地层压力作用下，支撑剂在裂缝中起到支撑裂缝的作用，阻止裂缝闭合，从而在地层中形成具有一定长度和流动能力的填砂裂缝。然而，在地层压力作用下，裂缝中的支撑剂会嵌入裂缝表面的岩石中，降低支撑裂缝宽度，严重影响压裂效果，这种现象在软地层中尤为明显。因此，研究并确定支撑剂嵌入岩石的深度对于优化水力压裂设计方案及提高压裂增产改造效果具有重要意义。岩石在集中力的作用下所产生的变形分为两个阶段。第一阶段是瞬变阶段，当岩石从未受力状态突然进入受到一个集中力作用状态时，岩石表面会发生瞬时变形，这个过程属于弹性变形过程，可以用弹性力学理论来描述；第二阶段是蠕变阶段，当瞬时变形结束后，随着时间的延长，岩石会继续发生缓慢变形，这个过程可以看作是黏弹性理论中介质发生蠕变的过程，可以用黏弹性理论来描述。目前预测支撑剂嵌入深度的方式主要有两种，一是压裂设计人员根据相同或者相似作业区块的支撑剂嵌入情况，通过经验性分析来预测目标储层的支撑剂嵌入深度，此方式应用广泛，但对压裂设计人员的素质要求较高，误差也较大，不同压裂设计人员甚至会得出完全相反的结论；二是利用支撑剂嵌入深度测量装置和方法(ZL200910058786.1)开展测试实验，此方式测量结果准确可靠，可有效指导压裂施工设计，但实验对岩心尺寸要求较高，油(气)井取岩心成本高昂，并且大量井层不符合取芯条件，因此对于岩心尺寸不符合要求或者无岩心资料的井层，就无法预测支撑剂的嵌入深度。
技术实现思路
：本专利技术的目的在于提供一种支撑剂嵌入深度的获取方法，该方法原理可靠，计算精度高，可为压裂设计提供更为精确的支撑剂嵌入深度预测值。为达到以上技术目的，本专利技术提供以下技术方案。支撑剂嵌入岩石的过程可划分为两个阶段，即岩石的瞬变阶段和蠕变阶段。这两个阶段所对应的嵌入深度分别为瞬变嵌入深度和蠕变嵌入深度。本专利技术首先计算支撑剂的瞬变嵌入深度和蠕变嵌入深度，然后通过量纲分析对瞬变嵌入深度进行修正，最后根据修正后的瞬变嵌入深度和蠕变嵌入深度，计算得到支撑剂的总嵌入深度。一种支撑剂嵌入深度的获取方法，依次包括以下步骤：(A)计算支撑剂的瞬变嵌入深度H1；(B)计算支撑剂的蠕变嵌入深度H2；(C)计算支撑剂瞬变嵌入深度的修正系数b；(D)基于步骤(A)、(B)、(C)的结果，根据以下公式计算支撑剂的总嵌入深度H：H＝b×H1+H2。所述步骤(A)中，计算支撑剂瞬变嵌入深度所采用的公式为：H1=PcD2(1-v2)2Eln(D2r)]]>式中：H1——支撑剂的瞬变嵌入深度，具体是指距集中力作用点(支撑剂与岩石表面的初始接触点)距离为r处的瞬变嵌入深度，mm；Pc——地层的闭合压力，MPa；D——支撑剂的平均粒径，mm；E——岩石的弹性模量，MPa；ν——岩石的泊松比；r——计算点与集中力作用点的水平距离，mm。该公式的推导过程如下：1)根据弹性力学理论(徐芝纶.弹性力学(第三版)上册[M].北京:高等教育出版社,1990:108-111,300-305)，无限大半平面体在边界上受法向集中力作用时，边界上任意一点的沉陷可表示为：式中：——距力P作用点为r处岩石表面的沉陷；P——作用在单位厚度边界上的集中力；l——所求点与集中力作用点的距离；E——介质的弹性模量；ν——岩石的泊松比；I——常数。因常数I的值不易直接确定，故只能考虑求取相对沉陷。在边界上选取一个基点B，距载荷P作用点的水平距离为s，另外再选取一点M，距载荷P作用点的水平距离为r，则M点相对于B点的相对沉陷可表示为：该式可代表弹性力学中平面应力情况，而支撑剂嵌入过程属于弹性力学中平面应变情况，因此公式中弹性模量E需要替换为E/(1-ν2)，即2)根据实验室内测试经验，支撑剂在岩石中的嵌入深度一般大于二分之一粒径，考虑到支撑剂的横截面相对于裂缝壁面很小，可以将支撑剂对地层的作用力P看作是作用在无限大半平面体上的一个集中力，并且可以忽略由于支撑剂微量嵌入所引起的岩石破坏，即仍然认为岩石是一个连续介质。选择B点为基准点，B点与力P作用点的水平距离为半个粒径(即s＝D/2)，则支撑剂任意一点(0＜r≤D/2)的嵌入深度可表示为该点相对于B点的相对沉陷，即H1=2P(1-v2)πEln(D2r).]]>3)支撑剂嵌入过程中，支撑剂对地层的作用力与地层对支撑剂的作用力是一对作用力与反作用力。忽略流体及支撑剂砂堆压缩等对作用力P的影响，支撑剂对地层的作用力等于P；地层对支撑剂的作用力则等于地层的闭合压力Pc乘以闭合压力的作用面积(以粒径为直径的圆面)。于是有如下等式：P=Pc×π4D2=π4PcD2---(3)]]>将(3)式带入H1的表达式中，即可求得支撑剂瞬变嵌入深度的计算公式：H1=PcD2(1-v2)2Eln(D2r).]]>所述步骤(B)中，计算支撑剂蠕变嵌入深度所采用的公式为：H2=PcD28[tη2-(1-2v)2E(e-E3η2t-1)]ln(D2r)]]>式中：H2——支撑剂的蠕变嵌入深度，具体是指在t时刻，距集中力作用点距离为r处的蠕变嵌入深度，mm；Pc——地层的闭合压力，MPa；D——支撑剂的平均粒径，mm；E——岩石的弹性模量，MPa；ν——岩石的泊松比；r——计算点与集中力作用点的水平距离，mm；t——力P作用的时间，s；η2——第Ⅱ蠕变阶段黏弹性剪切系数，MPa·s。该公式的推导过程如下：如前所述，岩石的蠕变变形遵循黏弹性理论，因此可利用弹性—黏弹性相应原理(王芝银,李云鹏.岩体流变理论及其数值模拟[M].北京:科学出版社,2008:23-30)，根据瞬变嵌入深度(弹性嵌入)来推导出蠕变嵌入深度。弹性—黏弹性相应原理是指在小变形范围内，黏弹性问题与弹性问题只是本构关系不同，其平衡微分方程、几何关系及边界条件完全相同。因此对于一个弹性问题，只需将其弹性解进行拉普拉斯变换，并将表达式中的材料参数(即杨氏模量E和泊松比ν)替换为拉氏变换后的值，然后再作拉普拉斯逆变换本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种支撑剂嵌入深度的获取方法，依次包括以下步骤：(A)计算支撑剂的瞬变嵌入深度H1；(B)计算支撑剂的蠕变嵌入深度H2；(C)计算支撑剂瞬变嵌入深度的修正系数b；(D)基于步骤(A)、(B)、(C)的结果，根据以下公式计算支撑剂的总嵌入深度H：H＝b×H1+H2。

【技术特征摘要】
1.一种支撑剂嵌入深度的获取方法，依次包括以下步骤：
(A)计算支撑剂的瞬变嵌入深度H1；
(B)计算支撑剂的蠕变嵌入深度H2；
(C)计算支撑剂瞬变嵌入深度的修正系数b；
(D)基于步骤(A)、(B)、(C)的结果，根据以下公式计算支撑剂的总嵌入深度H：
H＝b×H1+H2。
2.如权利要求1所述的支撑剂嵌入深度的获取方法，其特征在于，所述步骤(A)中，计算
支撑剂瞬变嵌入深度所采用的公式为：
H1=PcD2(1-v2)2Eln(D2r)]]>式中：Pc——地层的闭合压力，MPa；
D——支撑剂的平均粒径，mm；
E——岩石的弹性模量，MPa；
ν——岩石的泊松比；
r——计算点与集中力作用点的水平距离，mm。
3.如权利要求1所述的支撑剂嵌入深度的获取方法，其特征在于，所述步骤...

【专利技术属性】
技术研发人员：卢聪，郭建春，罗扬，白翔，苟兴豪，刘彧轩，罗波，
申请(专利权)人：西南石油大学，
类型：发明
国别省市：四川;51