本发明专利技术应用于混沌信号处理领域的混沌序列检测，尤其涉及一种针对较大噪声干扰时的一维混沌序列检测方法。本发明专利技术根据混沌序列和高斯白噪声序列各自的特点，将接收序列升序排列后分组，并求解各分组数据的均值，从两种序列分组数据均值不同为出发点，提供了一种稳健混沌序列检测方法，该方法能够在较低信噪比下实现混沌序列检测，且易于实现。本发明专利技术方法能够在较低信噪比下实现混沌序列检测，且易于实现。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术应用于混沌信号处理领域的混沌序列检测，尤其涉及一种针对较大噪声干 扰时的一维混沌序列检测方法。
技术介绍
在实际应用中，由于计算工具和方法等的限制，混沌序列会不可避免地受到噪声 的影响。这些噪声给混沌序列的检测和分析带来了极大的困难，有时甚至导致错误的结论。 因此，噪声环境中的混沌序列检测是一件非常有意义的工作。在过去十几年中，功率谱方 法、主分量分析法（PCA)、庞加莱截面法、李雅普洛夫（Lyapunov)指数法等方法常被用来进 行混沌序列检测。 混沌序列检测是混沌信号处理领域的一个重要研究内容，因为它是很多有关混沌 序列应用的基础。在近些年的发展过程中，随着混沌理论的不断完善及其在各个领域的应 用不断加深，产生了许多有关混沌序列检测的方法。功率谱方法主要用来检测确定性信号 (周期或拟周期信号）和混沌序列。因为这两类信号的功率谱呈现较大的不同，谱图是具 有单峰或多峰则是周期（或拟周期）信号，谱图若无明显的峰值或峰练成一片，则该序列为 混沌序列。主分量分析方法是一种有效识别混沌和噪声的方法。它首先根据接收序列进行 相空间重构，进而利用嵌入维数构造轨线矩阵和协方差矩阵，然后求得对应的主分量谱，最 后根据混沌序列和噪声的主分量分布之间的差异来检测混沌序列。庞加莱截面方法通过在 相空间中适当选取一截面，根据不同序列在该平面上形成的轨迹差异来实现混沌序列的检 测。基于李雅普洛夫指数的方法通过接收序列求解该系统的最大李雅普洛夫指数，若该值 大于零，则表示该系统是混沌的，从而该序列是混沌序列。 以上的不管是基于频谱的及基于PCA的方法，还是基于庞加莱截面和Lyapunov指 数的方法，都是基于混沌序列本身所具有的一些特殊性质所提出的。基于频谱的方法，由于 混沌序列也具有和噪声类似的宽频特性，导致无法有效区分噪声和混沌；基于PCA的方法 需要重构相空间，且要对协方差矩阵进行特征值分解，计算量较大；基于庞加莱截面的方法 受限于截面的选取，不便于实际应用，且在无法预知具体混沌系统时需要重构相空间抽象， 计算复杂；基于Lyapunov指数的方法受限于该指数的计算，且易受到噪声的影响。
技术实现思路
本专利技术针对现有技术的不足，提出，在高 斯白噪声环境下，通过对接收序列相空间中的点进行重排，分段后计算均值，进而利用归一 化均值方差来检测混沌序列。 本专利技术的技术方案为： 本专利技术根据混沌序列和高斯白噪声序列各自的特点，将接收序列升序排列后分 组，并求解各分组数据的均值，从两种序列分组数据均值不同为出发点，提供了一种稳健混 沌序列检测方法，该方法能够在较低信噪比下实现混沌序列检测，且易于实现。 -种基于二元假设检验的混沌检测方法，包括以下步骤： S1、设接收序列为yn，对于相空间中的点为（yn，yn+1)，对所述5^进行升序排列得 -?，令4 =?，则（tn，zn)是重排后相空间中的点，其中，η是不为零的自然数； S2、将Sl所述重排后相空间中的点（tn，zn)的纵坐标\按顺序均分为M组，每组K 个点，则有N = MK; S3、计算S2所述M组数据的均值和方差 S4、根据分段数据求解判决变量其中，表示均 值的方差，表示均值和方差的平均值； S5、求解判决变量G的近似概率分布，无论在H。假设下还是H i假设下，在M和K 都较大时，判决变量G的分布都可用高斯分布来近似，所述判决变量G的高斯分布均值为所述判决变量G的高斯分布方差为，其中，H。假设为yn = νη，η = 1，2, 3, · · ·，N+1，氏假设为 y n= V η+χη，η = 1，2, 3, · · ·，N+l，vn为零均值高斯随机变 量，方差为σ 2, {Χη}为一维混沌序列，满足表 示方差，Ε表示期望； S6、根据给定虚警概率Ρ。，确定判决门限对Sl所述序列5^进行判决，若大于判决门限Gmte则为混沌序列，漏警概率为:，其中，μ#Ρ σ P分别为判决变量的均值和标准差。 本专利技术的有益效果是： 本专利技术方法能够在较低信噪比下实现混沌序列检测，且易于实现。【附图说明】 图1是漏警概率与信噪比的关系图，左为Chebyshev映射，右为立方映射； 图2是判决变量G的累积概率分布函数； 图3是分段数对漏警概率的影响图。【具体实施方式】 下面结合实施例和附图，详细说明本专利技术的技术方案。 实施例1、 实施例1是本专利技术算法在恒虚警下漏警概率与信噪比之间的关系仿真。实施例1 的采用的混纯映射包括Chebyshev映射f(x) = cos(2arccos(x))x e ，和立方映射 f(x) = 4x3_3x X e 0 取信号长度N= 104,相空间的分段数M= 100。信噪比范围为，步长为ldB， 每个信噪比下进行蒙特卡洛实验IO6次。 实施例1中恒虚警下漏警概率和信噪比之间关系的确定由以下步骤实现： Sl :根据不同的映射产生长度为N= IO6的混沌序列，取长为L= IO4的混沌序列， 得到当前信噪比下受噪声污染的序列，将该序列投影到相空间，重排后得到（tn，Zn)，将Z n顺次分成100段； S2 :通过计算每一段数据的均值和方差，求出判决变量； S3 :根据给定的虚警概率计算漏警概率。 不同恒虚警下漏警概率与信噪比的关系如图1所示。可以看出，对于Chebyshev映 射，当信噪比高于_2dB时，漏警概率就到了很低的水平；对于立方映射，当信噪比高于2dB 时，漏警概率也达到了较低水平。 实施例2、 实施例2是本专利技术算法中判决变量累计概率分布函数的仿真，主要使用 Chebyshev映射进行仿真，信号长度N = 104,相空间分段数M = 100,信噪比为OdB，蒙特卡 洛实验次数为1〇6。包括以下步骤： Sl :在信噪比为OdB时重复实施例1中的步骤Sl、S2、S3和S4,得到判决变量序 列； S2 :计算判决变量序列的均值和方差，并求其累积概率分布函数； S3:根据判决变量序列的均值和方差计算对应的高斯变量累积分布函数。 如图2所示，蒙特卡洛实验得到的判决变量G的累积概率分布函数与高斯近似的 累积概率分布函数几乎重合，故本专利技术用高斯分布近似判决变量G的累积概率分布函数是 合理的。 实施例3 实施例3是本专利技术算法相空间分段参数M与漏警概率之间关系的仿真。该仿真使 用的混沌映射为Chebyshev映射。分别取长度为400, 500, 600的序列，在信噪比为3dB，虚 警概率为10 4时，在不同的分段下重复实施例1中的步骤即可获得图3。可以看到，在不同 的信号长度下，最优的分段数都约为7。【主权项】1. ，其特征在于，包括以下步骤： 51、 设接收序列为yn，对于相空间中的点为（yn,yn+1)，对所述YrvS行升序排列得凡，令 4 =?，巧=及+1，则（tn，zn)是重排后相空间中的点，其中，n是不为零的自然数； 52、 将Sl所述重排后相空间中的点（tn，zn)的纵坐标\按顺序均分为M组，每组K个 点，则有N=MK;55、 求解判决变量G的近似概率分布，无论在H。假设下还是Hi假设下，在M和K都 较大时，判决变量G的分布都可用高斯分布来近似，所述判决变量G的高斯分布均值为vn，n= 1，2, 3, ? ? ?，N+1，氏假设为yn=本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基于二元假设检验的混沌检测方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、设接收序列为yn，对于相空间中的点为(yn,yn+1)，对所述yn进行升序排列得令则(tn,zn)是重排后相空间中的点，其中，n是不为零的自然数；S2、将S1所述重排后相空间中的点(tn,zn)的纵坐标zn按顺序均分为M组，每组K个点，则有N＝MK；S3、计算S2所述M组数据的均值和方差σ^m2=1K-1Σk=1K(z(m-1)K+k-μ^m)2;]]>S4、根据分段数据求解判决变量G=Kσ^2σ^μ2,]]>其中，σ^μ2=1M-1Σm=1M(μ^m-μ^)2]]>表示均值的方差，μ^=1MΣm=1Mμ^mσ^2=1MΣm=1Mσ^m2]]>表示均值和方差的平均值；S5、求解判决变量G的近似概率分布，无论在H0假设下还是H1假设下，在M和K都较大时，判决变量G的分布都可用高斯分布来近似，所述判决变量G的高斯分布均值为μG=E[G]H1≈KE[σ^μ2]E[σ^2]H1≈K1Kσ‾2+σ02σ‾2=1+Kσ02σ‾2,]]>所述判决变量G的高斯分布方差为σG2=D[G]|H1≈K2{D[σ~2]D[σ~μ2](E[σ~2])4+D[σ~2](E[σ^μ2])2(E[σ^2])4+D[σ^μ2](E[σ^2])2}|H1≈{2N-M(1+Kσ02σ‾2)+(2M-1+4MKσ02σ‾2)},]]>其中，H0假设为yn＝vn,n＝1,2,3,...,N+1，H1假设为yn＝vn+xn,n＝1,2,3,...,N+1，vn为零均值高斯随机变量，方差为σ2，{xn}为一维混沌序列，满足f(xn)＝xn+1，,D[·]表示方差,E[·]表示期望；S6、根据给定虚警概率P0，确定判决门限对S1所述序列yn进行判决，若大于判决门限GGATE则为混沌序列，漏警概率为其中，μP和σP分别为判决变量的均值和标准差。...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：朱胜利，甘露，廖红舒，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：四川;51
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