本发明专利技术公开了一种分析超高速飞行目标电磁散射的高阶体面积分方程方法。针对包裹在超高速飞行目标周围等离子体的非均匀特性，采用体面积分方程方法分析其电磁散射特性。对目标进行高阶曲单元离散，即对超高速飞行目标本体进行曲三角形剖分，非均匀等离子体采用曲四面体进行剖分，并分别在曲三角形和四面体内构造基于拉格朗日插值多项式的高阶基函数，将高斯点作为拉格朗日插值点，保证了电流表示形式具有高阶精度。高阶基函数的使用使得本发明专利技术方法相对于传统的基于低阶基函数的方法，消耗更低的计算内存和更少的计算时间。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于目标电磁散射特性的分析技术，特别是一种应用于超高速飞行目标的 电磁散射分析方法。
技术介绍
超高速飞行目标由于具有很快的飞行速度（3马赫以上）以及较高的飞行高度 (20Km以上），其飞行时与空气摩擦会产生几千摄氏度的气动热，使其周围空气电离而呈离 子状态存在。当电离度达到一定程度时，电离气体具有等离子体性质。此时在飞行目标表 面附近的包覆流场通常被称为等离子体包覆流场、再入等离子体或等离子体壳套，此时相 当于飞行目标被等离子体所覆盖（常雨.超声速/高超声速等离子体流场数值模拟及其电 磁特性研究，国防科技大学博士论文，2009)。 由于空气被电离形成的等离子体相对介电常数的不均匀性，导致使用数值方法 分析飞行目标的电磁散射问题具有一定的困难。通过研究发现，位于飞行器顶端部分的 等离子体壳套具有较大的等效相对介电常数，而离子体壳套其它部分介质介电常数接近 空气。针对这种金属等离子体混合结构，金属部分通常被作为理想导电体（PEC)来处 理，并且容易被面积分方程方法（SIE)来分析求解，其中RWG基函数（Rao M，Wilton D and GlissonA. Electromagnetic scattering by surfaces of arbitrary shape. IEEE Transaction on Antennasand Propagation，1982, 30 (3) :409 - 418.)由于其灵活性通 常被被用来作为展开未知电流的基函数。介质部分，通常使用体积分方程方法进行分析， SWG 基函数（Schaubert Dj Wilton D and Glisson A. A tetrahedral modeling method for electromagnetic scattering by arbitrarily shaped inhomogeneous dielectric bodies. IEEE Transaction on Antennas and Propagation，1984, 32 (I) : 77 - 85.)作为体 电流的展开形式。 但是，体面积分方程方法由于需要对散射体进行体剖分，一旦米用基于RWG和SWG 基函数表示未知电流，会造成未知量大，在实际计算中需求的计算资源多。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种超高速飞行目标的电磁散射分析方法，从而实现快速 得到超高速飞行目标的电磁散射特性参数。 实现本专利技术目的技术方案为： 第一步，建立高速飞行目标及等离子壳套模型，主要是等离子壳套的电磁参数模 型的确定，其与高速飞行目标的飞行环境有关，如飞行高度、飞行速度以及飞行目标周围大 气压强及温度等。 第二步，建立体面积分方程。根据混合结构的散射特性，目标上的总场等于入射场 与所有的散射场之和，入射电场为已知激励，均匀平面波通常被用来作为入射电场。 第三步，对于高速飞行目标金属部分采用二阶曲三角形剖分，对于等离子壳套部 分采用二阶曲四面体剖分，分别在曲三角形和曲四面体中构造基于拉格朗日插值的高阶矢 量基函数。 第四步，点测试形成待求解的矩阵方程，由于未知电流分为金属面电流和介质体 电流，需要对分块矩阵分别进行填充。 第五步，矩阵方程求解以及电磁散射参数的计算。 本专利技术与现有技术相比，其具有显著优点：1.建模精确。由于对超高速飞行目标 采用了曲单元建模，更容易逼近物体的真实形状。2.未知量少，所需内存小。由于在曲单元 内定义了基于插值的高阶基函数，相对于低阶的基函数，所需要的未知量更少，在求解矩阵 方程的过程中，所需的内存也更少。3.矩阵方程填充快。由于采用了点测试技术，矩阵填充 过程中，仅需计算一重积分，矩阵方程形成过程更快。【附图说明】 图1是曲三角形单元映射到局部空间（u，V)示意图。 图2是曲四面体单元映射到局部空间（u, V，w)示意图。 图3是钝锥电磁参数及几何信息模型。 图4是双站雷达散射截面示意图。【具体实施方式】 下面结合附图对本专利技术作进一步详细描述。 第一步，建立超高速飞行目标及等离子壳套模型，主要是等离子壳套的电磁参数 模型的确定，其与超高速飞行目标的飞行环境有关，如飞行高度、飞行速度以及飞行目标周 围大气压强及温度等。由飞行目标的飞行高度、攻角和飞行马赫数参数，对目标模型进行气 动模拟计算，得到目标的电子数密度，温度，压强信息数据，由此得到等离子体特征频率以 及碰撞频率，再由以下公式得到等离子壳套的等效相对介电常数， 其中，ω%为等离子体特征频率，ω为电磁波频率，V为等离子体碰撞频率。 第二步，建立体面积分方程。 根据电磁散射的基本理论，目标上的总电场等于入射场与散射场之和，入射电场 为已知激励，均匀平面波通常被用来作为入射电场，可以得到体面电场积分方程 其中，Jv(Js)是待求的体（面）电流密度，E ine是已知的入射电场。积分内核 是三维自由空间并矢格林函数，表示形式如下， (4)式中的G(r，r' ) = e ]kV(4JiR)是自由空间三维标量格林函数，k是自由空 间的波数。R= |r-r' I是观察点r和源点r'之间的距离，Γ是单位并矢。 第三步，对于高速飞行目标金属部分采用二阶曲三角形剖分，对于等离子壳套部 分采用曲四面体剖分，分别在曲三角形和曲四面体中构造高阶矢量基函数。 曲面建模具有较高的建模精度，本专利技术中采用六点的二阶曲三角形和十点的二阶 曲四面体单元进行建模。 当金属面被曲三角形离散后，面电流可以表示如下， P-\ 其中，Jp(r)表示第p个单元的电流分布，上标P表示总单元数。 每个曲面单元上电流可以用插值点&处的电流密度Jp(F1)的插值来表示， 其中i为第p个单元插值点的个数，LUiP) (r)为高阶插值基函数，Γι表示第p个单 元上第i个插值点的位置。 曲三角形单元可以很好的模拟散射体的形状，但是不容易在曲三角形内直接进行 数值积分，所以需要将r空间内的曲三角形单元映射到一个局部空间（u，v)中，如图1所 /Jn 〇 在参数坐标系（u，V)下，定义η次多项式空间： 对于= 3，以6 = span{U，v丨，选择3点高斯积分点。对于 ? = 2,dimif = 6，有if =印抓丨'U, 肝少卜选忭6点高斯积分点。一旦η次多项式选定， 插值多项式L1 (u，V)就可通过以下的矩阵方程求得： 其中，（Ul，V1)是插值点，m是每个曲三角形内所有插值点的个数。 当等离子壳套被曲四面体单元离散后，介质体电流电流可以表示如下， 其中，L (r)代表第e个单元内的电流，E是总的四面体单元当前第1页1 2 本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种分析超高速飞行目标电磁散射的高阶体面积分方程方法，其特征在于步骤如下：第一步，建立超高速飞行目标等离子壳套模型，根据飞行目标的飞行高度、攻角和飞行马赫数参数，对超高速飞行目标进行气动模拟计算，得到目标的电子数密度、温度和压强信息数据，由此得到等离子体特征频率以及碰撞频率，再由以下公式得到等离子壳套各空间位置的等效相对介电常数，ϵr=1-ω2peω2+v2-jvωω2peω2+v2---(1)]]>其中ωpe为等离子体特征频率，ω为电磁波频率，v为等离子体碰撞频率；第二步，建立体面积分方程，根据混合结构的散射特性，目标上的总场等于入射场与所有的散射场之和，入射电场为已知激励，均匀平面波被用来作为入射电场；第三步，对于超高速飞行目标金属部分采用二阶曲三角形剖分，对于等离子壳套部分采用二阶曲四面体剖分，分别在曲三角形和曲四面体中构造基于拉格朗日插值的高阶矢量基函数；当高速飞行目标及等离子壳套模型被曲单元离散后，金属表面或者介质体内的的电流表示如下，J(r)=Σe=1EJe(r)---(2)]]>其中，J(r)是待求解的未知电流，Je(r)代表第e个单元内的电流，E是总的离散单元数目，电流用拉格朗日插值算子表示如下，Je(r)=Σi=1IeL(i,e)gJe(ri)---(3)]]>ri是插值点,Ie是第e个单元上的插值点数目,L(i,e)是拉格朗日插值算子；第四步，形成待求解的矩阵方程，由于未知电流分为金属面电流和介质体电流，对分块矩阵分别进行填充；第五步，求解矩阵方程，得到电流系数，再根据互易定理由电流系数计算电磁散射参量。...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：陈如山，丁大志，樊振宏，陶诗飞，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32
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