一种近距离航天器共面椭圆编队的相位控制方法技术

本发明专利技术公开了一种近距离航天器共面椭圆编队的相位控制方法，该方法根据近距离航天器共面椭圆绕飞构型的共面椭圆编队相位需求，基于相对运动动力学的Hill方程参数解，在控制量(量值，下文同)ΔV一定的前提下，采用相位改变量的正切值tanΔΘ对控制时机Θ(即控前相位角，下文同)及控制方向φ的二元连续函数求极值的方法，推导相位改变量ΔΘ、控制量ΔV、控制时机Θ与控制方向φ的关系，得到ΔΘ取极值的条件。最终得到一个实用结论：当需要改变的相位角为锐角时，横向或反横向控制效率最高，此时控制量ΔV与控制时机Θ的关系满足ΔV＝0.5nb sinΘ(n为参考卫星平均角速率，b为控前的相对运动椭圆短半轴)，控后相位为π/2(当Θ在第一、二象限时)或-π/2(当Θ在第三、四象限时)。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及轨道动力学中的卫星相对运动
，具体涉及近距离航天器共面 椭圆编队构型控制中的相位控制策略。
技术介绍
对于近距离的共面椭圆编队航天器，其相位的控制是实现群间卫星构型的关键， 而如何在要求的目标构型前提下实现最小控制量的控制则是我们亟需解决的实际问题，因 此，需要从理论上推导相位改变量A0与控制量AV、控制时机0、控制方向巾的关系。目前，近距离航天器相对运动中的共面椭圆编队构型控制策略多采用运动学方 法。运动学方法原理简单，计算精度高，但需要高精度的数值积分对其控制策略进行规划， 计算量大，需要卫星的绝对轨道数据作为输入，对于距离较近的合作航天器，其精确的相对 轨道测量信息在这种方法中基本无法应用。并且，对于运动学方法，没有较简单的解析方法 能够清晰、直观的得到控制量对其相对椭圆运动参数的改变量值，无法利用解析解进行最 省燃料控制策略规划。 为了得到控制量与相对运动椭圆参数的改变关系直观的解析解，需要探求通过理 论推导的方法，利用描述近距离航天器相对运动的Hill方程的解析解，得到相位改变量 A?、控制量AV、控制时机?与控制方向巾的关系，能够对星上的控制策略起优化指导作 用。本方法完全不依赖于绝对轨道信息的实时输入，仅通过相对轨道测量信息以及参考卫 星的平均轨道角速率就可以用来规划控制策略。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是：依据相对轨道运动的动力学方法，推导控制量对 相对运动参数一相位角的改变，得到直观的物理关系，推导过程基于二元连续函数的极值 理论。 为了达到上述目的，本专利技术采用如下的技术方案： 首先，通过Hill方程解得到轨道面内的相对运动椭圆参数，得到相位?的表达 式，根据表达式得到相位改变量△ @与控制量△V、控制时机0以及控制方向巾的关系。 其次，根据相位改变量A?的正切函数tanA?表达式，利用二元连续函数求极 值的方法，对相位改变量△?的正切函数tanA?求一阶、二阶偏导数，得到一阶导数为〇 的驻点条件。 最后，根据二元函数自变量控制时机?以及控制方向巾的具体意义，对驻点 条件分情况讨论，最终得到极值条件以及一些特殊的驻点控制结论。 进一步地，本技术方案的具体实现步骤介绍如下： 步骤1，根据Hill方程得到Hill方程参数解，得到相对运动椭圆短半轴b以及相 对运动椭圆上相位?的表达式。 两航天器在轨道面内的相对运动解为相对轨道LVLH坐标系（x轴径向朝天，由地 心指向参考航天器质心，为径向；y轴在轨道面内垂直于x轴沿飞行方向，为横向；z轴符合 右手定则，为轨道面法向。可参见图1)中长半轴为短半轴两倍的横向漂移椭圆（可参见图 2、图 3) 式中，（xc，yc)为椭圆中心，xc=xc。，yc=ycQ-l. 5nxcQt，b为椭圆短半轴，n为航天 器平均运动角速度，（x。。，yj为初始时刻的椭圆中心，t为自初始时刻起算的时间。根据 Hill方程可知 ? =nt+0为卫星在相对运动椭圆上的相位，0为初始相位，根据式（4)，定义相位?[0020； 需要说明的是，式（5)中@具体取哪一个值由sin@ = (y-yJ/(-2b),cos@ = (x-xj/b的符号共同决定。 由式（5)可知，卫星在相对运动椭圆上的相位?是由相对运动椭圆的内切圆和外 接圆辅助定义的，从正x轴起算，逆时针旋转为正。以相位相差90°两卫星绕参考卫星的 伴随飞行为例说明相位的定义，如图2所示，初始相位为0°的A星与初始相位为90°的B 星，经过t时间后，A星运动到相位为处，B星运动到相位为? 8的以处，依然有 0B-0A= 90°，相位角的增加方向为相对运动方向。 步骤2,根据Hill方程解得到椭圆短半轴改变量Ab与控制量AV、控制时机0、 控制方向巾之间的关系。 横向控制量AVy与径向控制量AVx使椭圆短半轴改变Ab，由公式（3)得到[0027 上面两式相减并考虑公式（4)可得[0028[0029其中： ?AVy=AVC0S(})，AVx=AVsin、伞为控制方向角，其代表了控制量AV 的方向（下文简称控制方向），从LVLH系的正y轴起算，逆时针旋转为正； #b'为控后的相对运动椭圆短半轴，其物理意义决定b'必须为非负值。 所以公式⑶只能取" + "号，即 步骤3,根据Hill方程解得到相位改变量A0与控制量AV、控制时机0、控制方 向伞之间的关系。[00361描向棹制量AV_i^径向棹制量AV_伸相份改夺A? ,由公忒⑶得至1丨[003:[003J[003J 由公式（11)可知，在控制量AV-定的前提下，控制时机0和控制方向（}>均会 影响AV对相位的改变量。 步骤4,二元连续函数tanA?对控制时机?及控制方向巾求二阶偏导数。 引入中间变量人=AV/ (nb) > 0,令K=tanA?，K对控制方向伞求一阶偏导 数，有 K对控制方向巾求二阶偏导数，有 径向控制量AVx会改变椭圆中心的横向位置y。和短半轴b，对于sin? = (y-y。)/ (_2b)，其大小和符号都可能发生改变；但对于cos? = (x-xj/b，只可能改变大小，符号不 变，即：在只有径向控制量时，即改变后的相位?' = ? + △?应与?在同一y半平面（以y为对称轴划分整个平面为上下两个半平面，同一半平面x值符号不变，可参见图4)。控制 时机与相位改变量满足如下关系： 若A?G(- 31，〇)，则可选控制时机为 ?G(2kJr - Ji /2-A?，2kJr + Ji /2)U(2k ji+ji/2-A0,2k3i+3 3i/2) 若A?G(〇, +ji)，则可选控制时机为 ?G(2kji-ji/2, 2kji+ji/2-A?)U(2k ji+ji/2, 2kji+3ji/2-A0) 对于式（21)，由于?为锐角，故A? = -?，即当入< 1，AV<nb时，在第一象 限相位为?处施加径向控制量AV=nbsin?，相位改变量为 (3)当參=-，反径向控制，?为第四象限负锐角，人< 1 得到与第（2)条相同的结果式（24)、（25)、（26)，考虑相位改变前后应位于同一y 半平面，即改变后的相位?'=?+A0应与0在同一y半平面，0为负锐角，则相位改 变量应为A0 = -0锐角。 即当人< 1，AV<nb时，在第四象限相位为?处施加反径向控制量AV=-nb sin0，相位改变量为 取极大值，此叮不目怔c；又父重73横向控制量avy会改变椭圆中心的径向位置X。和短半轴b，对于cos? = (x-xj/ b，其大小和符号都可能发生改变；但对于sin? = (y-yJA_2b)，虽然AVy改变x。即改变 了椭圆中心的横向漂移速度，但漂移量y&-1. 5xjit是一个随时间累积的量，速度增量 作用瞬时不会突变，所以sin?只可能改变大小，但符号不变，S卩：在只有横向控制量时，改 变后的相位= ? +A0应与0在同一x半平面（以x为对称轴划分整个平面为左右 两个半平面，同一半平面y值符号不变，可参见图5)。控制时机与相位改变量满足如下关 系： 若A?G(―JT，〇)，则可选控制时机为 ?G(2kJi_A?，2k3i+ 3〇U(2k3i_3i_A 0,2k3T)本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种近距离航天器共面椭圆编队的相位控制方法，适用于近距离航天器共面椭圆编队，其特征在于，包括如下步骤：根据Hill方程得到Hill方程参数解，得到相对运动椭圆短半轴b以及相对运动椭圆上相位Θ的表达式；根据Hill方程解得到椭圆短半轴改变量Δb与控制量ΔV、控制时机Θ、控制方向φ之间的关系；根据Hill方程解得到相位改变量ΔΘ与控制量ΔV、控制时机Θ、控制方向φ之间的关系；二元连续函数tanΔΘ对控制时机Θ及控制方向φ求二阶偏导数；对tanΔΘ取极值的驻点条件分情况讨论，得到tanΔΘ取极值时ΔV、Θ与φ的关系以及此时的ΔΘ、Δb，并根据得到的tanΔΘ取极值时Θ与φ的关系以及此时的ΔΘ、Δb，进行轨道控制策略规划，实现轨道控制目标，达到调整构型中集群星相位的目的。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：吴会英，陈宏宇，胡海鹰，斯朝铭，
申请(专利权)人：上海微小卫星工程中心，
类型：发明
国别省市：上海;31