一种基于经验模态分解和支持向量机的钟差预测方法，原子钟的钟差预测是计算原子时标的重要过程，为提高氢原子钟差的预测准确度，根据氢原子钟差序列随时间呈现不平稳变化的特征，本方法提出了一种基于经验模态分解和支持向量机的钟差预测算法。该算法首先对钟差序列进行经验模态分解，分离出钟差序列的各频率分量，然后利用支持向量机对这些分量分别预测结果，最后将分别预测结果进行叠加得以最终预测结果。本预测算法与一元线性预测算法和单一的支持向量机的预测算法进行了比较，研究结果表明，比一元线性预测算法和单一的支持向量机预测算法预测误差都小，相对预测误差从0.4327％降为0.2371％,预测误差离散型也小，具有实用价值。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术设及原子钟数据处理领域，主要是一种基于经验模态分解和支持向量机的 组合预测方法。
技术介绍
钟差预测是指运用一种或多种算法通过对原子钟的历史钟差数据进行分析学习 后，算出下一刻或下一段时间内的钟差数据。原子钟钟差预测是原子钟权重分配、预测原子 钟的运行状态和对原子钟进行预调节、系统驾驭的重要依据。因此，精准的原子钟钟差预测 对提高原子时时标精度和原子钟系统驾驭精度有着重要作用。 目前，对钟差的预测算法主要是用在卫星钟（钢原子钟）上，，用于优化导航电文 的钟差参数、满足实时动态精密单点定位的需求和提供卫星自主导航所需的先验信息。而 针对地面氨原子钟钟差的预测算法较少，主要有一次线性回归算法，基于支持向量机（SVM) 预测算法和人工神经网络法。其中一次线性回归预测算法主要是拟合出钟差的变化趋势， 算法简单，容易实现，但预测精度比较低。人工神经网络法具有记忆不稳定，学习速度慢的 缺点，使用不当时，预测结果与真实背离较远。SVM预测算法的预测精度较高，但是该方法在 预测时很大程度上依赖于支持向量机核函数和参数的选择，而钟差序列是非线性非平稳序 列，固定的核函数和参数难W满足所有频率分量，因此单一的预测算法难W满足要求。
技术实现思路
为进一步提高对原子钟钟差数据的预测精度，为提高原子时时标精度和原子钟驾 驭精度提供依据，本文根据氨原子钟钟差特性、地面原子钟钟差数据与卫星钟钟差数据W 及与日长数据的相似性，针对已有的预测方法的不足，提出了一种基于经验模态分解（EMD) 和支持向量机（SVM)的钟差组合预测模型。 该算法首先对钟差序列进行经验模态分解，分离出钟差序列中的各频率分量部分 即固有模态函数，则原始钟差序列被分解为其中X(t)为钟差序列，Ci(t)为 固有模态函数，N为固有模态个数，r(t)为剩余分量。然后利用支持向量机对各分量进行 预测，因为钟差是非线性了，先由内积函数定义的非线性变换将输入空间变换到高维空间， 然后在该个高维空间中确定输入变量和输出变量之间的非线性关系。定义给定的训练集 为{(Xu(t〇)，Yu(t〇))，（Xu(t〇+T)，Yu(t〇+T))，…（X" (t〇+m?T)，Yu(t〇+m?T))}，其中 x"，y"GR。支持向量机的拟合函数为：y=f(X) = ? ? (Hx)+b(1) 其中《表示权重，b表示偏差，M?)是非线性映射函数，它可W用核函数代替。 [000引为了确定式（1)的平坦，必须找出最小的《。该个问题可W表示为凸优化问题即：(2) 约束条件为：(3) 其中e是损失函数，为了确定《和b，需要引入两个松弛变量Ci，公。同时，式 似转换为：(4) 其中C是个正常数，C的值越大，数据的拟合程度越高。 最后，通过引入拉格朗日乘子，式（1)转换为：(5)那么，凸优化问题可W简化为二次型系数为ai和a,4勺最大化二次型问题，即；[001 引 理论上，边界上的点可W确定唯一的预测误差A=巧跨。从稳定度考虑， 可W采用对边界上的所有值的平均来得到b。(7) 最后对各预测分量进行叠加得到预测结果。并与一元线性预测算法和单一的支持 向量机的预测算法进行了比较，并用相对预测误差和哈德玛方差0h/( 5)来对数据进 行分析(8) 其中y康示预测值A表示真实值；(9)[002引其中，T为时间间隔，Z为数据点。对结果进行分析。研究结果表明，比一元线 性预测算法和单一的支持向量机预测算法预测误差都小，相对预测误差从0.4327%降为 0.2371%,预测误差离散型也小，具有实用价值。 本专利技术的特征如下： (1)能够对钟差数据进行经验模态分解，提取出各个频率分量。[002引 （2)能够根据每个分量的特征动态选择最佳的核函数和参数。 (3)对氨原子钟差预测中，首次将经验模态分解和支持向量机进行组合，同时经验 模态分解为后续的去噪工作提供了基础。 与现有技术相比，本专利技术具有W下有益效果： 本专利技术提出了一种基于EMD和SVM的组合预测模型，该方法与现行的SVM预测算 法和一次线性回归预测算法相比，其氨钟钟差预测误差更小，数据更加平稳，为提高氨原子 钟的原子时标和驾驭精度提供了更高的依据。【附图说明】 图1经验模态分解流程图； 图2经验模态分解和支持向量机组合预测流程图； 图3-1经验模态分解图；[003引 图3-2对imfl预测结果图；图3-3对imf2预测结果图； 图3-4对imf3预测结果图；图3-5对imf4预测结果图； 图3-6 =种方法预测结果对比图；图3-7 =种方法预测结果误差图；【具体实施方式】[003引如图1~3-7所示，，该方法 实现步骤如下， (1)找出原始钟差数据的x(t)的所有极大值，并用=次样条插值函数拟合形成原 始数据的上包络线6m(t)。 (2)找出原始钟差数据的x(t)的所有极小值，并用=次样条插值函数拟合形成原 始数据的下包络线e"(t)。 (3)计算上下包络的平均值m(t) = (em(t)+en(t))/2。 (4)令h(t) =x(t)-m(t),判断h(t)是否是IMF分量，如果是，则Ci(t) =h(t) 如果不是，则h(t)视为新的信号x(t)重复第一步。妨从原始数据分离出IMF分量Cl(t), x(t)-Cl(1:)得到剩当前第1页1 2 本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基于经验模态分解和支持向量机的钟差预测方法，其特征在于：该方法首先对钟差序列进行经验模态分解，分离出钟差序列中的各频率分量部分即固有模态函数,则原始钟差序列被分解为x(t)=Σi=1Nci(t)+r(t)---(1)]]>其中x(t)为钟差序列，ci(t)为固有模态函数，N为固有模态个数，r(t)为剩余分量；然后利用支持向量机对各分量进行预测，因为钟差是非线性了，先由内积函数定义的非线性变换将输入空间变换到高维空间，然后在这个高维空间中确定输入变量和输出变量之间的非线性关系；定义给定的训练集为{(x1i(t0),y1i(t0)),(x1i(t0+τ),y1i(t0+τ)),…(x1i(t0+m·τ),y1i(t0+m·τ))}，其中x1i,y1i∈R；支持向量机的拟合函数为：y＝f(x)＝ω·φ(x)+b (2)其中ω表示权重，b表示偏差，φ(·)是非线性映射函数，它可以用核函数代替；为了确定式(2)的平坦，必须找出最小的ω；这个问题可以表示为凸优化问题即：min12||ω||2---(3)]]>约束条件为：y1i(t0+j·τ)-ω·x1i(t0+j·τ)-b≤ϵω·x1i(t0+j·τ)+b-y1i(t0+j·τ)≤ϵ---(4)]]>其中ε是损失函数，为了确定ω和b，需要引入两个松弛变量ξi，同时，式(3)转换为：min12||ω||2+cΣj=1n(ξj+ξj*)---(5)]]>其中c是个正常数，c的值越大，数据的拟合程度越高。最后，通过引入拉格朗日乘子，式(1)转换为：f(x,αj,αj*)=Σj=1m(αj-αj*)K(x,x1i(t0+j·τ))+b---(6)]]>那么，凸优化问题可以简化为二次型系数为αi和的最大化二次型问题，即：R(αj,αj*)=-ϵΣj=1m(αj+αj*)+Σj=1my1i(t0+j·τ)(αj*-αj)-12Σj,k=1m(αj*-αj)(αk*-αk)K(x1i(t0+j·τ),x1i(t0+k·τ))---(7)]]>理论上，边界上的点可以确定唯一的预测误差从稳定度考虑，可以采用对边界上的所有值的平均来得到b。b=average{δk+y1i(t0+k·τ)-Σj(αj-αj*)K(x1i(t0+j·τ),x1i(t0+k·τ))}---(8)]]>最后对各预测分量进行叠加得到预测结果。并与一元线性预测算法和单一的支持向量机的预测算法进行了比较，并用相对预测误差EMAPE和哈德玛方差σHz2(δ)来对数据进行分析EMAPE=1NΣi=1N|yi-y^iy^i|,---(9)]]>其中yi表示预测值表示真实值；σHz2(δ)=τ26E(zi+1-zi)2=τ26(N-3)Σi=1N-3(zi+1-zi)2---(10)]]>其中，τ为时间间隔，z为数据点。...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：朱江淼，孙盼盼，郑鹏飞，郑敏，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京;11
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