非等边长网格波动方程有限差分模板优化设计方法技术

本发明专利技术提供一种非等边长网格波动方程有限差分模板优化设计方法，其中，该方法包括以下步骤：根据时间采样间隔和空间采样间隔对实际地质模型的模拟区域进行网格剖分；根据给定的最大允许误差和波数范围，对不同的声波速度求出对应的算子长度；基于最小二乘优化的时空域有限差分法和所述的对应的算子长度，获取网格的优化有限差分系数；将得到的优化有限差分系数带入差分格式的波动方程，进行波动方程正演模拟。本发明专利技术方法将只适用于正方形和正方体网格的时空域有限差分方法扩展到了矩形或长方体网格中，满足实际生产中特定的模拟精度要求和节省计算量的需求。

【技术实现步骤摘要】
非等边长网格波动方程有限差分模板优化设计方法
本专利技术涉及地震波正演数值模拟
，特别涉及一种非等边长网格波动方程有限差分模板优化设计方法。
技术介绍
地震波正演数值模拟技术是在复杂地质模型(包括各向同性介质、各向异性介质、Biot多相各向异性介质、随机孔洞介质等)已知的情况下，利用数值计算方法使波在这种介质中传播，经地下地质构造的多次透射、反射、散射，被地表或地下布置的检波器接收的过程。利用精确的波动方程数值求解来模拟地下复杂地质构造的地震响应，为研究地震波传播机理、地震资料的特殊处理方法以及复杂地层的解释等许多方面提供更为科学的数学物理依据。近年来，波动方程数值模拟方法被广泛应用于逆时偏移和全波形反演中。波动方程正演有多种方法，较常见的有：有限差分方法、伪谱法、有限元法、边界元法、谱元法等等。其中有限差分方法因其计算量小、计算效率高、可以适应较复杂速度模型而被广泛使用。有限差分法根据不同的标准可以分为：显式有限差分和隐式有限差分；规则网格有限差分，交错网格有限差分和旋转交错网格有限差分。有限差分法中，差分系数可以通过泰勒级数展开或最优化方法求得，分别对应以泰勒级数展开为基础本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种非等边长网格波动方程有限差分模板优化设计方法，其特征在于，包括：根据时间采样间隔和空间采样间隔对实际地质模型的模拟区域进行网格剖分；根据给定的最大允许误差和波数范围，对不同的声波速度求出对应的算子长度；基于最小二乘优化的时空域有限差分法和所述的对应的算子长度，获取网格的优化有限差分系数；将得到的优化有限差分系数带入差分格式的波动方程，进行波动方程正演模拟。

【技术特征摘要】
1.一种非等边长网格波动方程有限差分模板优化设计方法，其特征在于，包括：根据时间采样间隔和空间采样间隔对实际地质模型的模拟区域进行网格剖分；根据给定的最大允许误差和波数范围，对不同的声波速度求出对应的算子长度；基于最小二乘优化的时空域有限差分法和所述的对应的算子长度，获取网格的优化有限差分系数；将得到的优化有限差分系数代入差分格式的波动方程，进行波动方程正演模拟；所述根据时间采样间隔和空间采样间隔对实际地质模型的模拟区域进行差分网格剖分，包括：将实际地质模型的模拟区域剖分成长方体网格；基于最小二乘优化的时空域有限差分法和所述的对应的算子长度，获取网格的优化有限差分系数，包括：获取长方体网格的优化有限差分系数；所述获取长方体网格的优化有限差分系数，按照如下公式计算：其中，其中，b为波数，M为算子长度，am为优化后的有限差分系数，θ为平面波传播方向与水平面的夹角，θ∈[0，π]；φ为平面波传播的方位角，φ∈[0，2π]；V为声波速度，τ为时间采样间隔，h为x、y方向采样间隔；c＝Δz/h，c为参数变量，Δz为z方向采样间隔；β＝kh，k为参数变量，β为波数范围，β∈[0，b]；m为参数变量，m为整数，m∈[1，M]；n为参数变量，n为整数，n∈[1，M]。2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述长方体网格的优化有限差分系数对应的最大误差满足如下约束条件：ξ1max<η；其中，ξ1max为长方体网格的优化有限差分系数对应的最大误差；η是最大允许误差。3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述长方体网格的优化有限差分系数对应的最大误差ξ1max按如下公式计算：其中，4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述将得到的优化有限差分系数代入差分格式的波动方程，进行波动方程正演模拟，包括：将得到的长方体网格的优化有限差分系数代入差分格式的三维声波波动方程中，进行三维声波波动方程正演模拟；所述差分格式的三维声波波动方程为：

【专利技术属性】
技术研发人员：杨宗青，刘洋，蔡晓慧，
申请(专利权)人：中国石油天然气集团公司，中国石油大学北京，
类型：发明
国别省市：北京;11