基于稀疏表示理论的合成孔径雷达成像方法技术

本发明专利技术公开了一种基于稀疏表示理论的合成孔径雷达成像方法；主要解决传统稀疏表示的成像方法不能处理复杂场景及时间损耗大的问题。其实现步骤是：1.获得地面场景回波矩阵Y；2.构造地面场景方位向基矩阵R及地面场景距离向基矩阵G；3.根据步骤1、2中的矩阵、高斯噪声N及散射系数矩阵F获得矩阵关系式：Y＝RFG+N；4.根据矩阵关系式、中间变量矩阵V、水平全变差矩阵Dx、垂直全变差矩阵Dy及步骤1、2中的矩阵构造全变差框架下的优化函数f(F,V,Dx,Dy)；5.对优化函数进行求解得到地面场景的图像。本发明专利技术能实现对合成孔径雷达的高分辨成像，且成像速度快，可用于大面积地形测绘。

【技术实现步骤摘要】
基于稀疏表示理论的合成孔径雷达成像方法
本专利技术属于雷达
，具体地说是一种能够有效地处理复杂的大场景的合成孔径雷达成像方法，可用于大面积地形测绘，制图学，全天候全球侦察。
技术介绍
合成孔径雷达SAR是一种具有高分辨力的成像雷达，具有全天时、全天候成像能力，在军事和民用方面得到了广泛的应用。SAR的高分辨，在径向距离上依靠宽带信号，几百兆赫的频带可将距离分辨单元缩小到亚米级；在方位上则依靠雷达平台运动，等效地在空间形成很长的线性阵列，并将各次回波存储作合成的阵列处理。在SAR系统中，雷达沿着航线向地面场景发射脉冲，并且接收来自该地面场景散射的回波，然后利用聚焦算法，如RangeDoppler，ChirpScaling处理回波，重构出地面场景。虽然这种方法比较有效，但需要利用大于奈奎斯特频率的采样频率对回波进行数字化处理，较高的采样频率对接收端的A/D转换器来说无疑是一个巨大的挑战；同时采样获得的大量采样数据也增加了存储和传输的负担；传统方法重构出来的SAR图像的分辨率受限于SAR系统信号的带宽，为了提高分辨率只能提高信号的带宽，这样也增加硬件的复杂度，而且相干斑噪声，和旁瓣伪影对图像质量的影响也很严重。近年来涌现的稀疏表示理论指出，若某高维信号本身是稀疏的或在某个变换域下是稀疏的，可以通过一个与变换域不相关的观测矩阵将该信号投影到低维空间上，并通过优化方法实现高概率信号重建。稀疏表示理论的提出为合成孔径雷达的高分辨成像提供了可能性。根据这一理论，VishalM.Patel等人在文献“CompressedSyntheticApertureRadar.IEEEJournalofSelectedTopicsinSignalProcessing,Vol.4,NO.2,April2010.”提出了一种基于全变差稀疏表示的成像方法，将场景向量化并构造观测矩阵，再利用接收回波进行重构的方法。尽管这种成像方法可以在低于奈奎斯特采样频率下进行成像，但是往往需要花费大量的时间，不能达到实时性的成像处理，且成像有效性较差，使得其只能处理较小的场景。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于稀疏表示理论的合成孔径雷达成像方法，以实现直接对地面复杂二维场景进行重构，在保持高分辨率的同时减少成像时间。为实现上述目的，本专利技术的技术方案包括如下步骤：(1)根据雷达向地面场景发射脉冲获得地面场景的回波信号式中，为快时间，ta为慢时间，fc为载频，γ为调频斜率，v为载机速度，C为电磁波传播速度，wa(·)为方位窗函数，wr(·)为线性调频脉冲信号时间窗函数，P为地面场景在方位向的离散网格个数，Q为地面场景在距离向的离散网格个数，p为地面场景在方位向的第p个离散网格，q为地面场景在距离向的第q个离散网格，fpq为第(p,q)个网格处散射点的散射系数，R0为雷达到地面场景中心的垂直斜距，Rq为雷达到距离向第q个离散网格的垂直斜距，xp为方位向第p个离散网格的x轴坐标；(2)对回波信号进行二维离散采样，得到如下回波矩阵Y：其中，M为方位向发射脉冲的数目，N为每个脉冲内，距离向采样点数；为回波信号在第(m,n)个采样时刻的样本值，其表示式如下：式中，λ为载波波长，ta,m为第m个脉冲，为快时间第n个采样时刻值；(3)构造地面场景的方位向基矩阵R：其中，(4)构造地面场景的距离向基矩阵G：其中，(5)根据回波矩阵Y、方位向基矩阵R、距离向基矩阵G和地面场景的散射系数矩阵F，构建如下矩阵关系式：Y＝RFG+N，式中，N是与回波矩阵Y同维度的噪声矩阵，散射系数矩阵F的形式如下：其中，p＝1,2,…,P，q＝1,2,…,Q；(6)根据地面场景的散射系数矩阵F，获得中间变量矩阵V，水平全变差矩阵Dx，垂直全变差矩阵Dy：V＝FDx＝DhF，Dy＝FDv式中，Dh为水平全变差算子矩阵，Dv为垂直全变差算子矩阵；(7)利用步骤(5)的矩阵关系式和步骤(6)得到的参数，构造全变差框架下的优化函数f(F,V,Dx,Dy)：其中表示求函数最小值的运算符，λ为全变差罚因子，ν为场景散射系数罚因子，μ为回波罚因子，||·｜｜F表示求矩阵的Frobenius范数，｜｜·||1表示对矩阵的每一个元素取绝对值后再相加；(8)用Split-Bregman方法对步骤(7)中的优化函数f(F,V,Dx,Dy)进行迭代求解，得到地面场景散射系数矩阵F的最终迭代结果F*；(9)对步骤(8)得到地面场景散射系数矩阵F的最终迭代结果F*取模值，输出得到地面场景的图像。本专利技术与现有技术相比具有如下优点：第一，本专利技术通过对场景做全变差处理，然后利用Split-Bregman方法成像处理，使得基于稀疏表示的方法处理复杂的场景成为了可能。第二，本专利技术直接对二维地面场景图像进行重构成像，避免了场景图像向量化的重构方法产生的观测矩阵过大，计算量急剧增加的问题，具有大场景快速成像，小场景实时成像的优点，对成像速度要求高的应用场合有明显的优势。附图说明图1是本专利技术的实现流程图；图2是本专利技术仿真使用的海港场景的图像；图3是用本专利技术方法重构出的海港场景的图像；图4是本专利技术仿真使用的梯田场景的图像。具体实施方法下面结合附图对本专利技术做进一步的详细描述。参照图1，本专利技术的具体实施步骤如下：步骤1：获得离散二维回波矩阵Y。(1a)载机沿着航向前行，雷达向地面场景发射线性调频脉冲：式中，fc为载频，γ为调频斜率，t为全时间，为快时间，ta为慢时间，这三个时间的关系为表示线性调频脉冲信号的时间窗函数，Tr是脉冲持续的时间；(1b)接收该场景的回波脉冲，得到回波信号为式中，v为载机速度，C为电磁波传播速度，wa(·)为方位窗函数，wr(·)为线性调频脉冲信号时间窗函数，P为地面场景在方位向的离散网格个数，Q为地面场景在距离向的离散网格个数，p为地面场景在方位向的第p个离散网格，q为地面场景在距离向的第q个离散网格，fpq为第(p,q)个网格处散射点的散射系数，R0为雷达到地面场景中心的垂直斜距，Rq为雷达到距离向第q个离散网格的垂直斜距，xp为方位向第p个离散网格的x轴坐标；(1c)将步骤(1b)地面场景的回波进行二维离散采样，得到回波矩阵Y：其中M为方位向发射脉冲的数目，N为每个脉冲内的距离向采样点数；表示回波的第(m,n)个采样时刻的样本值，其表示式如下：式中λ为载波波长，ta,m为第m个脉冲，为快时间第n个采样时刻值。步骤2：构造地面场景的方位向基矩阵R和距离向基矩阵G。(2a)根据步骤1参数，构造地面场景的方位向基因子r(ta,m,p)：其中，ta,m为第m个脉冲，p＝1,2,…,P，m＝1,2,…,M，wa(·)为方位窗函数，v为载机速度，λ为载波波长，R0为雷达到地面场景中心的垂直斜距，xp为方位向第p个离散网格的x轴坐标；(2b)根据方位向基因子r(ta,m,p)，获得方位向基矩阵R：式中，M为方位向发射脉冲的数目，P为地面场景方位向的离散网格个数；(2c)根据步骤1参数，构造地面场景的距离向基因子式中，为快时间第n个采样时刻值，q＝1,2,…,Q，n＝1,2,…,N，γ为调频斜率，wr(·)为线性调频脉冲时间窗函数，C为电磁波传播速度，λ为载波波长，Rq为雷达到距离本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于稀疏表示理论的合成孔径雷达成像方法，包括如下步骤：(1)根据雷达向地面场景发射脉冲获得地面场景的回波信号y(ta,t^)=Σp=1PΣq=1Qfpqwa(ta-xpv)exp(-j2πv2λR0(ta-xpv)2)wr(t^-2RqC)exp(jπγ(t^-2RqC)2)exp(-j4πfcCRq)]]>式中，为快时间，ta为慢时间，fc为载频，γ为调频斜率，v为载机速度，C为电磁波传播速度，wa(·)为方位窗函数，wr(·)为线性调频脉冲信号时间窗函数，P为地面场景在方位向的离散网格个数，Q为地面场景在距离向的离散网格个数，p为地面场景在方位向的第p个离散网格，q为地面场景在距离向的第q个离散网格，fpq为第(p,q)个网格处散射点的散射系数，R0为雷达到地面场景中心的垂直斜距，Rq为雷达到距离向第q个离散网格的垂直斜距，xp为方位向第p个离散网格的x轴坐标；(2)对回波信号进行二维离散采样，得到如下回波矩阵Y：其中，M为方位向发射脉冲的数目，N为每个脉冲内，距离向采样点数；为回波信号在第(m,n)个采样时刻的样本值，其表示式如下：y(ta,m,t^n)=Σp=1PΣq=1Qfpqwa(ta,m-xpv)exp(-j2πv2λR0(ta,m-xpv)2)wr(t^n-2RqC)exp(jπγ(2RqC)2)exp(-j4πRqλ)]]>式中，λ为载波波长，ta,m为第m个脉冲，为快时间第n个采样时刻值；(3)构造地面场景的方位向基矩阵R：其中r(ta,m,p)=wa(ta,m-xpv)exp(-jπv2λR0(ta,m-xpv)2);]]>(4)构造地面场景的距离向基矩阵G：其中，g(q,t^n)=wr(t^n-2RqC)exp(jπγ(t^n-2RqC)2)exp(-j4πRqλ);]]>(5)根据回波矩阵Y、方位向基矩阵R、距离向基矩阵G和地面场景的散射系数矩阵F，构建如下矩阵关系式：Y＝RFG+N，式中，N是与回波矩阵Y同维度的噪声矩阵，散射系数矩阵F的形式如下：其中，p＝1,2,…,P，q＝1,2,…,Q；(6)根据地面场景的散射系数矩阵F，获得中间变量矩阵V，水平全变差矩阵Dx，垂直全变差矩阵Dy：V＝FDx＝DhF，Dy＝FDv式中，Dh为水平全变差算子矩阵，Dv为垂直全变差算子矩阵；(7)利用步骤(5)的矩阵关系式和步骤(6)得到的参数，构造全变差框架下的优化函数f(F,V,Dx,Dy)：minF,V,Dx,Dyf(F,V,Dx,Dy)={||Dx||1+||Dy||1+λ2||DhV-Dx||F2+λ2||VDv-Dy||F2+v2||V-F||F2+μ2||RFG-Y||F2},]]>其中表示求函数最小值的运算符，λ为全变差罚因子，ν为场景散射系数罚因子，μ为回波罚因子，||·||F表示求矩阵的Frobenius范数，||·||1表示对矩阵的每一个元素取绝对值后再相加；(8)用Split‑Bregman方法对步骤(7)中的优化函数f(F,V,Dx,Dy)进行迭代求解，得到地面场景散射系数矩阵F的最终迭代结果F*；(9)对步骤(8)得到地面场景散射系数矩阵F的最终迭代结果F*取模值，输出得到地面场景的图像。...

【技术特征摘要】
1.一种基于稀疏表示理论的合成孔径雷达成像方法，包括如下步骤：(1)根据雷达向地面场景发射脉冲获得地面场景的回波信号式中，为快时间，ta为慢时间，fc为载频，γ为调频斜率，v0为载机速度，C为电磁波传播速度，wa(·)为方位窗函数，wr(·)为线性调频脉冲信号时间窗函数，P为地面场景在方位向的离散网格个数，Q为地面场景在距离向的离散网格个数，p为地面场景在方位向的第p个离散网格，q为地面场景在距离向的第q个离散网格，fpq为第(p,q)个网格处散射点的散射系数，R0为雷达到地面场景中心的垂直斜距，Rq为雷达到距离向第q个离散网格的垂直斜距，xp为方位向第p个离散网格的x轴坐标；(2)对回波信号进行二维离散采样，得到如下回波矩阵Y：其中，M为方位向发射脉冲的数目，N为每个脉冲内，距离向采样点数；为回波信号在第(m,n)个采样时刻的样本值，其表示式如下：式中，λc＝C/fc为载波波长，ta,m为第m个脉冲发射时刻，为快时间第n个采样时刻值；(3)构造地面场景的方位向基矩阵R：其中，(4)构造地面场景的距离向基矩阵G：其中，(5)根据回波矩阵Y、方位向基矩阵R、距离向基矩阵G和地面场景的散射系数矩阵F，构建如下矩阵关系式：Y＝RFG+N，式中，N是与回波矩阵Y同维度的噪声矩阵，散射系数矩阵F的形式如下：其中，p＝1,2,…,P，q＝1,2,…,Q；(6)根据地面场景的散射系数矩阵F，获得中间变量矩阵V，水平全变差矩阵Dx，垂直全变差矩阵Dy：V＝FDx＝DhF，Dy＝FDv式中，Dh为水平全变差算子矩阵，Dv为垂直全变差算子矩阵；(7)利用步骤(5)的矩阵关系式和步骤(6)得到的参数，构造全变差框架下的优化函数f(F,V,Dx,Dy)：其中表示求函数最小值的运算符，λ为全变差罚因子，ν为场景散射系数罚因子，μ为回波罚因子，||·||F表示求矩阵的Frobenius范数，||·||1表示对矩阵的每一个元素取绝对值后再相加；(8)用Split-Bregman方法对步骤(7)中的优化函数f(F,V,Dx,Dy)进行迭代求解，得到地面场景散射系数矩阵F的最终迭代结果F*：(8a)根据优化函数f(F,V,Dx,Dy)，得到Split-Bregman形式的优化函数L(F,V,Dx,Dy)：式中，Bx为水平全变差矩阵辅助变量，By为垂直全变差矩阵辅助变量，W为散射系数矩阵辅助变量；(8b)初始化迭代步数k＝0，第k次迭代后散射系数矩阵Fk为全1矩阵，第k次迭代后中间变量矩阵Vk为全1矩阵，第k次迭代后水平全变差矩阵为全1矩阵，第k次迭代后垂直全变差矩阵为全1矩阵；第k次迭代后散射系数矩阵辅助变量Wk为全0矩阵，第k次迭代后水平全变差矩阵辅助变量为全0矩阵，第k次迭代后垂直全变差矩阵辅助变量为全0矩阵；设置全变差罚因子λ>0，场景散射系数罚因子ν>0，回波罚因子μ>0，迭代终止条件ε＝5×10-4；(8c)获得第k+1次迭代后散射系数矩阵Fk+1；(8d)获得第k+1次迭代后中间变量矩阵Vk+1；(8e)根据第k+1次迭代后中间变量矩阵Vk+1，第k次迭代后水平全变差矩阵辅助变量第k次迭代后垂直全变差矩阵辅助变量按照如下公式获得第k+1次迭代后水平全变差矩阵第k+1次迭代后垂直全变差矩阵

【专利技术属性】
技术研发人员：赵光辉，左功玉，石光明，罗喜，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61